上海市金山区2022年七年级数学第一学期期末调研试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1下列说法中正确的个数为（）（1）正数与负数互为相反数；（2）单项式的系数是3，次数是2；（3）如果，那么；（4）过两点有且只有一条直线；（5）一个数和它的相反数

2、可能相等；（6）射线比直线小一半A1个B2个C3个D4个2下图中的几何体从正面看能得到（ ） ABCD3已知a2+3a1，则代数式2a2+6a3的值为（）A1B0C1D24 “比的2倍小3的数”，用代数式表示为（ ）ABCD5下列计算正确的是（ ）ABCD6如图，若 A 是实数 a 在数轴上对应的点，则关于 a ， a ，1的大小关系表示正确的是（ ）ABCD7一个几何体由大小相同的小立方块搭成，从上面看到的该几何体的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数，则从左面看该几何体的形状图是（ ）ABCD8已知a2b1，下列式子：a+22b+1；b；3a6b1；a2b10，其中

3、一定成立的有（）ABCD9已知ab，则下列等式不一定成立的是（ ）Aa+1b+1Ba3b3CacbcDacac10如果以x3为方程的解构造一个一元一次方程，那么下列方程中不满足要求的是（）Ax+30Bx912C2x+33D11如图，下列条件不能说明平分的是（ ）ABCD12下列计算正确的是（）A2（ab）2a+bB2c2c22Cx2y4yx23x2yDz2+4z35z5二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13如下表所示，有按规律排列的A、B两组数：列数123456A组201520142013201220112010B组369121518已知A组的某个数与B组同一列的数相等，则

4、这个数在第_列14四舍五入法，把130542精确到千位是_15在3：30分，这一时刻钟面上时针与分针的夹角是_度16若A、B、C是数轴上三点，且点A表示的数是-3，点B表示的数为1，点C表示的数为x，当其中一点是另外两点构成的线段中点时，则x的值是_17若单项式与是同类项，则_三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）如图，P是线段AB上任一点，AB=12cm，C、D两点分别从P、B同时向A点运动，且C点的运动速度为2cm/s，D点的运动速度为3cm/s，运动的时间为ts （1）若AP=8cm，运动1s后，求CD的长；当D在线段PB运动上时，

5、试说明AC=2CD；（2）如果t=2s时，CD=1cm，试探索AP的值19（5分）解方程：32x-64=16x+3220（8分）计算题：（1）计算（2）计算：21（10分）解方程：（1）2x5=5x4 （2）32(x1)=94x22（10分）如图，在平面直角坐标系中有一个长方形，且点坐标为，现将长方形的一边沿折痕翻折，使点落在边上的点处（1）求点、的坐标；（2）求直线的解析式23（12分）如图，1=C，B=60，DE平分ADC交BC于点E，试说明请完善解答过程，并在括号内填写相应的理论依据解：，（已知）1= =60（ ）1=C，（已知）C=B=60（等量代换），（已知）C+ =180（ ） =

6、180-C=180-60=120（等式的性质）DE平分ADC，（已知）ADE=ADC=120=60（ ）1=ADE（等量代换）（ ）参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【分析】根据相反数的定义，单项式的定义，等式的性质，直线的性质进行分析即可【详解】（1）正数与负数不是互为相反数，如3与-1就不是相反数，该说法错误；（2）单项式的系数是，次数是3，该说法错误；（3）如果，当时，那么，该说法错误；（4）过两点有且只有一条直线，该说法正确；（5）一个数和它的相反数可能相等，例如0，该说法正确；（6）射线与直线，两种

7、图形都没有长度，该说法错误综上，（4）（5）正确，共2个，故选：B【点睛】本题主要考查了直线的性质，相反数的定义，单项式的定义，等式的性质，正确掌握相关定义是解题关键2、D【分析】观察图中几何体摆放的位置，根据主视图是从正面看得到的图形判断则可【详解】从正面看，有2行3列，左边一列有2个正方形，中间和右边下方各有1个正方形故选：D【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，主视图是从正面看得到的图形，同时考查了学生的识图能力和空间想象能力3、A【分析】原式前两项提取2变形后，将a2+3a的值代入计算即可求出值【详解】解：a2+3a1，则原式2（a2+3a）3231故选：A【点睛】此题主要考查代数式求

8、值，解题的关键是熟知整体代入法的运用4、B【分析】被减数是2a，减数为1，列出代数式即可【详解】解：比a的2倍小1的数即为2a-1故选：B【点睛】本题考查了列代数式列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，比如该题中的“倍”、“和”等，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式5、B【分析】直接根据去括号的法则逐项判断即可【详解】解：A. ，该选项错误；B. ，该选项正确；C. ，该选项错误；D. ，该选项错误故选：B【点睛】此题主要考查去括号，解题的关键是正确理解去括号的法则6、A【分析】根据数轴可以得到，据此即可确定哪个选项正确【详解】解：实数a在数轴上原点的左边，a0，但|a|1，-a1

9、，则有故选：A【点睛】本题考查了实数与数轴的对应关系，数轴上的数右边的数总是大于左边的数，解题的关键是熟练掌握利用数轴比较有理数的大小.7、B【分析】本题首先通过几何体的俯视图判断几何体形状，继而观察其左视图得出答案【详解】由俯视图还原该几何体，如下图所示：根据该几何体，从左面看如下图所示：故选：B【点睛】本题考查几何体的三视图，解题关键在于对几何体的还原，还原后按照题目要求作答即可8、A【分析】根据等式的基本性质对四个小题进行逐一分析即可【详解】解：a2b1，a+22b1+2，即a+22b+1，故此小题正确；a2b1，a+12b，b，故此小题正确；a2b1，3a6b3，故此小题错误；a2b1

10、，a2b+10，故此小题错误所以成立故选：A【点睛】本题主要考查等式的基本性质，掌握等式的基本性质是解题的关键.9、D【分析】根据等式的基本性质逐一判断可得【详解】A、由ab知a+1b+1，此选项一定成立；B、由ab知a3b3，此选项一定成立；C、由ab知acbc，此选项一定成立；D、由ab知当c0时acac无意义，此选项不一定成立；故选：D【点睛】本题考查等式的基本性质，解题的关键是掌握等式的基本性质.10、D【分析】可以求出每个方程的解，再进行判断；也可以把x3代入每个方程，看看是否左右两边相等【详解】解：A、方程x+30的解是x3，故本选项不符合题意；B、方程x912的解是x3，故本选项

11、不符合题意；C、方程2x+33的解是x3，故本选项不符合题意；D、方程1的解是x3，故本选项符合题意；故选：D【点睛】考查了一元一次方程的解和解一元一次方程，能熟记一元一次方程的解的定义是解此题的关键11、D【分析】根据角平分线的定义即可判断【详解】解：AAOB=2BOC，OC平分AOB，A选项正确，不符合题意；BAOC=BOC，OC平分AOB，B选项正确，不符合题意；CAOC=AOB，OC平分AOB；C选项正确，不符合题意；DAOC+COB=AOB，OC不一定平分AOB，D选项错误，符合题意故选：D【点睛】本题考查了角平分线的定义，解决本题的关键是掌握角平分线的定义12、C【分析】依据去括号

12、的法则、合并同类项的法则分别判断得出答案【详解】解：A、2（ab）2a+2b，故此选项错误；B、2c2c2c2，故此选项错误；C、x2y4yx23x2y，正确；D、z2+4z3，无法计算，故此选项错误；故选：C【点睛】本题考查去括号法则和合并同类项法则，熟练掌握这两个运算法则是解题的关键二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【分析】分别找到A，B两组数与列数的关系，然后通过“A组的某个数与B组同一列的数相等”建立一个关于列数的方程，解方程即可【详解】通过观察发现，A组中第n列的数为： ，B组中第n列的数为： ，A组的某个数与B组同一列的数相等解得 故答案为：1【点睛】本题

13、主要考查一元一次方程的应用，找到规律，建立方程是解题的关键14、1.311【分析】先利用科学记数法表示, 然后把百位上的数字5进行四舍五入即可.【详解】解：130542精确到千位是1.311.故答案为1.31x 1.【点睛】本题主要考查科学记数法及近似数的精确度.15、1【分析】根据钟面被12个时刻分成了12个大格，每格是30，时针每分钟走0.5，从而可以求出它们的夹角的度数【详解】3点30分，钟面上的时针指向3与4之间，分针指向6，时针30分钟又走了，3点30分，钟面上的时针和分针的夹角为故答案为1【点睛】本题考查了钟面角：钟面被分成12大格，每大格30；分针每分钟转6，时针每分钟转0.5正

14、确分析时针位置的变化是解题的关键16、-1或-7或1【分析】分三种情况分别求：C为A、B中点；A为B、C中点；当A为B、C中点；根据中点公式即可求解【详解】根据中点公式，中点为当C为A、B中点时，；当A为B、C中点时，解得：；当B为A、C中点时，解得：；故答案为：-1或-7或1【点睛】本题考查了数轴；熟练掌握数轴上点的特点，运用数轴上的中点公式是解题的关键17、【分析】由题意直接根据同类项的概念，进行分析求解即可【详解】根据同类项的概念，得：，解得：m=2，n=3，故答案为： 1【点睛】本题主要考查同类项的概念，相同字母的指数相同，熟知同类项的概念是解题的关键三、解答题 （本大题共7小题，共6

15、4分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1），；（2）AP=9 cm或11 cm【分析】（1）先求出PB、CP与DB的长度，然后利用CD=CP+PB-DB即可求出答案用t表示出AC、DP、CD的长度即可求证AC=2CD；（2）当t=2时，求出CP、DB的长度，由于没有说明D点在C点的左边还是右边，故需要分情况讨论【详解】解：（1）由题意可知：CP=21=2cm，DB=31=3cmAP=8cm，AB=12cmPB=AB-AP=4cmCD=CP+PB-DB=2+4-3=3cm 由题意可知：CP=2t,BD=3t AC=8-2t，DP=4-3t，CD=DP+CP=2t+4-3t=4-

16、t， AC=2CD （2）当t=2时，CP=22=4cm，DB=32=6cm当点D在C的右边时CD=1cmCB=CD+DB=7cmAC=AB-CB=5cmAP=AC+CP=9cm 当点D在C的左边时AD=AB-DB=6cm AP=AD+CD+CP=11cm综上所述，AP=9 cm或11 cm【点睛】本题考查两点间的距离，涉及列代数式，分类讨论的思想，属于中等题型19、x=1【分析】方程移项合并，将x系数化为1，即可求出解【详解】32x1411x32，移项得：32x11x3214，合并同类项得：11x91，系数化为1得：x1【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟记解方程的一般步骤是解答此题的关键2

17、0、（1）-10；（2）-1【分析】（1）先算乘方，再算乘法，最后算加法即可（2）先算乘方，再算乘除法，最后算加减法即可【详解】（1）解：原式（2）解：原式=【点睛】本题考查了有理数的混合运算问题，掌握有理数混合运算法则是解题的关键21、（1）x=3;（2）x=2.【分析】（1）移项，再合并同类项，系数化为1即可；（2）先去括号，再移项、合并同类项、系数化为1.【详解】（1）2x5=5x4，3x=9，x=3；（2）32(x1)=94x，32x+2=94x，-4=-2x，x=2.【点睛】此题考查一元一次方程的解法，正确掌握方程的计算顺序是解题的关键.22、（1），；（2）【分析】（1）如图，首先求出CF的长度；然后，则，利用勾股定理列出关于的方程，求出即可解决问题；（2）利用待定系数法即可确定函数关系式【详解】（1）点坐标为，根据翻折的性质，得：AF=AD=5，在中由勾股定理得：，点F的坐标为：(4，0)；，设，则，在中由勾股定理得：，即，解得：，点E的坐标为：；（2）设直线的解析式为：，把，代入得：，解之得，【点睛】本题主要考查了翻折变换的性质、待定系数法求解析式、勾股定理及其应用问题；灵活运用翻折变换的性质、勾股定理是解题的关键23、