2023届四川省成都十八中学数学七年级第一学期期末综合测试试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷

2、和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1如图，下列判断中正确的是（）A如果3+2=180，那么ABCDB如果1+3=180，那么ABCDC如果2=4，那么ABCDD如果1=5，那么ABCD2已知a，b是有理数，若a在数轴上的对应点的位置如图所示，且a+b-bBCb-a0D3如果两个角互为补角，而其中一个角是另一个角的5倍，那么这两个角是( )A15o，75oB20o，100oC10o，50oD30o，150o4在代数式，中，分式有（ ）A1个B2个C3个D4个5已知1和2互为余角，1和3互为补角，2和3的和等

3、于周角的，则1，2，3的度数分别为（ ）A50，40，130B60，30，120C70，20，110D75，15，1056如图是某超市电子表的价格标签，一服务员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不清楚，请你帮助算一算，该电子表的原价是（）A21元B22元C23元D24元7下列判断中不正确的是（ ）A与是同类项B是整式C单顶式的系数是D的次数是2次8地球上陆地的面积约为150 000 000km1把“150 000 000”用科学记数法表示为（）A1.5108 B1.5107 C1.5109 D1.51069如图是一个几何体的表面展开图，这个几何体是（ ）ABCD10若关于x的一元一次方程mx6

4、的解为x2，则m的值为（ ）A3B3CD11为了了解2013年昆明市九年级学生学业水平考试的数学成绩，从中随机抽取了1000名学生的数学成绩下列说法正确的是（ ）A2013年昆明市九年级学生是总体B每一名九年级学生是个体C1000名九年级学生是总体的一个样本D样本容量是100012如图，能用1、ABC、B三种方法表示同一个角的是（ ）A B C D 二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13如图，已知线段，点是线段上一点且，点是线段的中点则线段的长为_14如图所示是一组有规律的图案，它们是由边长相同的小正方形组成，其中部分小正方形涂有阴影，按照这样的规律，第个图案中有_个涂有阴

5、影的小正方形，第个图案中有_个涂有阴影的小正方形（用含有的代数式表示）15如图，已知直线AB，CD相交于点O，OA平分EOC，EOC=70，则BOD的度数是_16下列说法：已知a为正整数，关于x的方程的解为正整数，则a的最小值为2；当时，多项式的值等于18，那么当时，该多项式的值等于6；10条直线两两相交最多能有45个交点；式子的最小值是4；关于x的方程的所有解之和是-5；正确的有_（填序号）17_三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）解一元一次方程：.19（5分）如图，（1）求证：；（2）若DG是的角平分线，求的度数20（8分）新学期开

6、学，两摞规格相同准备发放的数学课本整齐地叠放在讲台上，请根据图中所给的数据信息，解答下列问题（1）一本数学课本的高度是多少厘米？（2）讲台的高度是多少厘米？（3）请写出整齐叠放在桌面上的本数学课本距离地面的高度的式子（用含有的式子表示）（4）若桌面上有一些同样的数学课本，整齐叠放成一摞，数学课本距离地面的高度是104厘米，你能求出有几本数学书吗？写出你的理由21（10分）为发展校园足球运动，某县城区四校决定联合购买一批足球运动装备，市场调查发现，甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知每套队服比每个足球多50元，两套队服与三个足球的费用相等，经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买十

7、套队服，送一个足球，乙商场优惠方案是：若购买队服超过80套，则购买足球打八折求每套队服和每个足球的价格是多少？若城区四校联合购买100套队服和个足球，请用含a的式子分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花的费用；在的条件下，若，假如你是本次购买任务的负责人，你认为到甲、乙哪家商场购买比较合算？22（10分）如图，延长线段AB到C，使BC3AB，点D是线段BC的中点，如果CD3cm，那么线段AC的长度是多少？23（12分）图是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图，再分别连接图中间的小三角形三边的中点，得到图（1）图有_个三角形；图有_个三角形；（2）按上面的方法继续下去，第10个图有_个

8、三角形，第个图形中有_个三角形（用含的代数式表示）参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【解析】分析：直接利用平行线的判定方法分别判断得出答案详解：A、如果3+2=180，无法得出ABCD，故此选项错误；B、如果1+3=180，无法得出ABCD，故此选项错误；C、如果2=4，无法得出ABCD，故此选项错误；D、如果1=5，那么ABCD，正确故选D点睛：此题主要考查了平行线的判定，正确掌握相关判定方法是解题关键2、B【分析】根据a+b0，a在坐标轴的位置，结合各项结论进行判断即可【详解】A、由a+b0，得a-b，故

9、A错误；B、由a+b0，得b-a，a0，故B正确；C、由a+b0，a0，b0，b-a0，故C错误；D、由a+b0，a0，b0，故D错误；故选：B【点睛】本题考查了有理数的大小比较，数轴及绝对值的知识，关键是结合数轴得出a、b的大小关系3、D【分析】设较小的角为x，则较大的角5x，根据这两个角互为补角可得关于x的方程，解方程即可求出x，进而可得答案【详解】解：设较小的角为x，则较大的角5x，根据题意得：x+5x=180，解得：x=30，530=150；所以这两个角是：30，150故选：D【点睛】本题考查了互补两角的概念和简单的一元一次方程的应用，属于基础题型，正确理解题意、熟练掌握上述知识是解题

10、的关键4、B【分析】根据分式的定义逐个判断即可得【详解】常数是单项式，是多项式，和都是分式，综上，分式有2个，故选：B【点睛】本题考查了分式的定义，掌握理解分式的定义是解题关键5、D【分析】根据1与2、1与3的关系得到2=90-1，3=180-1，再根据2+3=，求出1的度数，即可得到2、3的度数.【详解】由题意得：1+2=90，1+3=180，2=90-1，3=180-1，2+3=，（90-1）+（180-1），解1=75，2=90-1=15，3=180-1=105，故选：D.【点睛】此题考查角度互余，角度互补的关系，正确掌握互余、互补角的关系是解题的关键.6、D【分析】设该电子表的原价为x

11、元，根据现价原价折扣率，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论【详解】解：设该电子表的原价为x元，依题意，得： 0.8x19.2，解得：x1故选：D【点睛】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是读懂题意，找出等量关系，列方程求解7、D【分析】根据同类项的定义可判断A项，根据整式的定义可判断B项，根据单项式的系数的定义可判断C项，根据多项式的次数的定义可判断D项，进而可得答案【详解】解：A、与是同类项，故本选项判断正确，不符合题意；B、是单项式，也是整式，故本选项判断正确，不符合题意；C、单顶式的系数是，故本选项判断正确，不符合题意；D、的次数是3次，故本选项判断错误，符合题意故选：D

12、【点睛】本题考查了同类项和整式的相关概念，属于基础题目，熟练掌握基本知识是解题的关键8、A【解析】分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数详解：150 000 000=1.5108，故选：A点睛：此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值9、C【解析】由平面图形的折叠及三棱柱的展开图的特征作答.【详解】解：由平面图形的折叠及三棱柱的展开

13、图的特征可知，这个几何体是三棱柱故选：C【点睛】此题主要考查了几何体的展开图，熟记常见立体图形的平面展开图的特征是解决此类问题的关键10、A【分析】将x=2代入方程mx=6，得到关于m的一元一次方程，解方程即可求出m的值.【详解】关于x的一元一次方程mx=6的解为x=2，2m=6，解得：m=3.故选：A.【点睛】本题考查了一元一次方程的解的定义：使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解.11、D【解析】试题分析：根据总体、个体、样本、样本容量的概念结合选项选出正确答案即可：A、2013年昆明市九年级学生的数学成绩是总体，原说法错误，故本选项错误；B、每一名九年级学生的数学成绩

14、是个体，原说法错误，故本选项错误；C、1000名九年级学生的数学成绩是总体的一个样本，原说法错误，故本选项错误；D、样本容量是1000，该说法正确，故本选项正确故选D12、A【分析】根据角的表示法可以得到正确解答【详解】解：B、C、D选项中，以B为顶点的角不只一个，所以不能用B表示某个角，所以三个选项都是错误的；A选项中，以B为顶点的只有一个角，并且B=ABC=1，所以A正确故选A 【点睛】 本题考查角的表示法，明确“过某个顶点的角不只一个时，不能单独用这个顶点表示角”是解题关键二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1【分析】根据中点平分线段长度即可求得的长【详解】，点是

15、线段的中点故答案为：1【点睛】本题考查了线段的长度问题，掌握中点平分线段长度是解题的关键14、17 4n+1 【分析】观察发现，后一个图案比前一个图案多涂4个有阴影的小正方形，根据规律写出第n个图案的涂阴影的小正方形的个数即可【详解】由图可得，第1个图案涂有阴影的小正方形的个数为5个，第2个图案涂有阴影的小正方形的个数为5+4=9个，第3个图案涂有阴影的小正方形的个数为5+4+4=13个，第4个图案涂有阴影的小正方形的个数为5+4+4+4=17个，第n个图案涂有阴影的小正方形的个数为5+4（n-1）=4n+1（个），故答案为：17，4n+1【点睛】此题考查图形类规律的探究，列代数式，有理数的加

16、法计算法则，观察图形得到图形的变化规律，总结规律并解决问题是解题的关键15、1【解析】利用角平分线的定义和对顶角的性质计算解：OA平分EOC，EOC=70，AOC=1，（角平分线定义）BOD=1，（对顶角相等）故填116、【分析】首先根据方程解出，然后，根据为整数， 为正整数，解出的最小值即可判断正误；当时，可求出 的值，然后将代入，即可求得结果即可判断正误；根据直线两两相交的交点个数，找出10条直线相交最多有的交点个数，然后判断正误即可；根据四种情况：当时，当时，当 时，当时分别讨论然后求解即可；根据绝对值的性质性质化简，然后求解判断即可【详解】解：，解得，为整数，为正整数，当时，的最小值是

17、2，故正确；当，则，将，代入，可得：，故正确；2条直线相交有1个交点；3条直线相交有个交点；4条直线相交有个交点；5条直线相交有个交点；6条直线相交有个交点；条直线相交有，10条直线相交有个交点，故正确；当时，时，原式有最小值；当时，时，原式有最小值；当时，时，原式有最小值；当时，综上所述，的最小值是 ；故错误；方程，即有：，所有解之和为：，故错误；故答案是：【点睛】本题主要考查的是解方程、代数式求值、两直线的交点、数轴、绝对值，不等式等知识点，熟悉相关性质是解题的关键17、15.1【分析】根据1度等于60分，1分等于60秒，由大单位转换成小单位乘以60，小单位转换成大单位除以60，按此转化即

18、可【详解】解：41=0.1，15.1故答案为：15.1【点睛】本题考查了度、分、秒之间的换算的应用，能正确进行度、分、秒之间的换算是解此题的关键，注意：160，160三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、【分析】根据方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解【详解】解：去分母，得：去括号，得：移项，得：合并同类项，得：系数化为1，得：【点睛】本题考查了一元一次方程的解法，解题的关键是熟练掌握解一元一次方程的步骤.19、（1）见解析；（2）【分析】（1）根据平行线的性质定理以及判定定理即可解答；（2）根据角平分线的定义以及平行线的性

19、质定理即可求解【详解】（1）ADEF(已知)，2+BAD=180(两直线平行，同旁内角互补)，又1+2=180(已知)，1=BAD(同角的补角相等)，DGAB(内错角相等，两直线平行)；（2）ADB=120，ADC=60DG是ADC的角平分线，GDC=1=30，又DGAB，B=GDC=30【点睛】本题考查了平行线的性质定理和判定定理，平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系，平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系20、（1）0.5厘米；（2）85厘米；（3）厘米；（4）38本，理由见解析【分析】（1）根据图形可以求得一本数学课本的高度；（2）根据图形可以求得讲台的高度；（3）根据图

20、形可以用代数式表示出整齐叠放在桌面上的x本数学课本距离地面的高度；（4）根据题意可以求得余下的数学课本距离地面的高度【详解】（1）由题意可得，一本数学课本的高度是：（8886.5）31.530.5（厘米），答：一本数学课本的高度是0.5厘米；（2）讲台的高度是：86.530.586.51.585（厘米），即讲台的高度是 85厘米；（3）整齐叠放在桌面上的x本数学课本距离地面的高度是：（850.5x）厘米；（4）有38本书，理由：由题意，得：， 解得：【点睛】本题考查代数式求值、列代数式，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答21、 (1) 每套队服1元，每个足球100元；(2) 到甲商场购买所花的费用为：100a+14000，到乙商场购买所花的费用为： 80a+100；(3)购买的足球数等于2个时，则在两家商场购买一样合算；购买的足球数多于2个时，则到乙商场购买合算；购买的足球数少于2个时，则到甲商场购买合算.【分析】（1）设每个足球的定价是x元，则每套队服是（x+2）元，根据两套队服与三个足球的费用相等列出方程，解方程即可；（2）根据甲、乙两商场的优惠方案即可求解；（3）先求出到两家商场购买一样合算时足球的个数，再