高一数学期末考试试题-新人教版

1、高一数学期末测第卷（共60分）一、选择题：（本大题共12小题,每题5分，共60分.在每题给出的四个选项中，选择一个符合题目要求的选项.）以下命题中正确的选项是（）第一象限角必是锐角终边同样的角相等相等的角终边必同样不相等的角其终边必不同样样已知角的终边过点，,则的值是（)1或1或1或1或以下命题正确的选项是()若=,则=B若，则=0若/,/，则/若与是单位向量,则=1计算以下几个式子，2(sin35cos25+sin55cos65，结果为的是（）函数ycos(2x）的单一递加区间是(）k，k（kZ)Bk，k(k）2k，2k(k）D2k，2(k）ABC中三个内角为、，若对于x的方程有一根为1，则

2、ABC必定是(）直角三角形B等腰三角形锐角三角形钝角三角形7将函数的图像左移,再将图像上各点横坐标压缩到本来的，则所获得的图象的解析式为(）D。化简+，获得（）2sin52cos5C2sin52cos5函数f（x）=sin2xcos2x是（)周期为的偶函数周期为的奇函数周期为的偶函数周期为的奇函数.10若|，且（）,则与的夹角是（）11正方形ABCD的边长为1）00(|)|122002年8月，在北京召开的国际数学家大会会标以以下图，它是由4个同样的直角三角形与中间的小正方形拼成的一大正方形，若直角三角形中较小的锐角为，大正方形的面积是1,小正方形的面积是的值等于(）1二、填空题（本大题共4小题

3、，每题4分,共16分。请把正确答案填在题中的横线上）-1-13y=Asin（k（A0，0,|）在同一周期内的最高点的坐标为（，4)，最低点的坐标为（,）,此曲线的函数表达式是14设sinsin=，cos+cos=,则cos(+）=15已知向量上的一点（O为坐标原点），那么的最小值是_16对于以下命题:函数在第一象限是增函数；函数是偶函数;函数的一个对称中心是(，0)；函数在闭区间上是增函数；写出全部正确的命题的题号：。三、解答题(本大题共6小题,共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)1712分）,，求的值.1812分)已知函数。（I）求的周期和振幅；（II）用五点作图法作出在一个周

4、期内的图象;（III)写出函数的递减区间.19(本小题满分12分）已知对于x的方程的两根为和，（0，）.求：（I）的值；（II)的值；（III）方程的两根及此时的值.2012分）已知点、C的坐标分别为A(3，0)、B(0,3（cos，sin）,(，)。（I）若|=|，求角的值；(II）若=-1，求的值。2112分）某港口海水的深度（米）是时间（时)（）的函数，记为：已知某日海水深度的数据以下:(时）03691215182124（米)10。013。09.97.010。013.010.17.010.0经长久察看，的曲线可近似地看作函数的图象（I）试依据以上数据，求出函数的振幅、最小正周期和表达式；

5、（II）一般状况下，船舶航行时，船底离海底的距离为米或米以上时以为是安全的（船舶停靠时,船底只要不碰海底即可).某船吃水深度（船底离水面的距离)为米，假如该船希望在同一天内安全出入港,请问，它至多能在港内逗留多长时间(忽视出入港所需时间）？2214分）已知向量（I）求证：；（II）若存在不等于的实数和,使知足。试求此时的最小值.参照答案一、选择题：（本大题共12小题,每题5分，共60。C2。B3。B4。C5。B6.B7。B8。A9.D10.B11.D12。D二、填空题(本大题共4小题，每题4分，共16分）-2-131415816三、解答题：1712分）解：-1分又-3分-4分又-6分sin（+

6、）=sin+(+）-8分=-10分-12分18(本小题满分12分）解：(I)-2分函数的周期为，振幅为2.-4分（II)列表：020-20-7分图象如上.-9分（III）由解得：-10分因此函数的递减区间为-12分1912分）（I）由韦达定理得：-1分-2分由韦达定理得=-3分（II）-4分=-6分原式=-7分（III)0与同号，又0与同正号-8分（0,）（0,）-9分，且=,=；或，=-11分=或=.-12分2012分)I）=(cos-3,sin)，=（cos,sin-3),-2分|=,|=.-4分-3-由=得sin。又(。-6分（II）由=-1，得(cos-3)cos+sin（sin）=-1.sin=8分由上式两边平方得1+2sincos=,2sincos=.-10分又=2sincos.。-12分21(本小题满分12分）I）依题意有：最小正周期为：T=12-1分振幅：A=3，b=10，-2分-4分（II）该船安全出入港，需知足：即:-