湖北省松滋一中2011-2012学年高一上学期九月月考数学试卷A

1、学必求其心得，业必贵于专精松滋一中2011级高一九月月考数学试题A祝考试顺利考试时间:120分钟；试卷满分：150分第卷（选择题,共60分）一、选择题（本大题共12小题,每题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项为哪一项吻合题目要求的）1.设全集U=1，2,3，4，5,会集M=1，3，5，N=2,5，则Venn图中阴影部分表示的集合是A.5B。1,3C.2，4D.2，3,42.函数yax2（a0，且a1)的图象经过的定点坐标是A.(0，1）B。(2，1)C.（2，0)D。(2,1)3.已知f(x)x21,x0，则ff(1)的值为f(x2),x0A.-1B.0C。1D.24。设a0

2、，将a2表示成分数指数幂,其结果是a3a21573A.a2B.a6C.a6D。a25.函数f(x)x2lnx4的零点所在的区间是A.(0，1）B。(1，2)C。(2,3）D.(3,4)6.设a0.32,b20.3,clog20.3，则A。abcB。bcaC。bacD。acb学必求其心得，业必贵于专精7.函数2x12,4的最小值是f(x),xx1A.3B.4C.5D。68.若0loga21(a0且a1)，则a的取值范围是A。（0,1)B。(1，1）C.(1，2）D.(2，+)229。已知f(x）是函数ylog2x的反函数，则yf(1x)的图象是A。yB.yC。D。yy1112110.若函数f(x

3、)xaxa在区间上的最大值为，则实数a等01x021x010,201x1x于A.-1B。1C.2D.-211。已知f(x)是奇函数，当x0时，f(x)ex1(其中e为自然对数的底数），则f(ln1）=2A。1B.1C。3D。-312。已知2a3bk(k1)，且2a+b=ab，则实数k的值为A。6B。9C.12D。18第卷（非选择题,共90分)二、填空题（本大题共4小题,每题5分，共20分.把答案填在题中横线上）13。满足A1,2，3的会集A的个数是_。14.函数y12x(xR)的值域是_.学必求其心得，业必贵于专精15.已知偶函数f(x)满足f(x2)xf(x)(xR)，则f(1）=_.16.

4、若yloga(ax2)(a0,且a1)在区间-1，+）上是增函数，则a的取值范围是_。三、解答题（本大题共6小题,70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分10分)已知幂函数f(x)x的图象经过点A（12,2)。1）求实数的值;2）求证:f(x)在区间(0，+)内是减函数。18。(本小题满分12分）已知函数f(x)x22x。(1）在给出的坐标系中作出yf(x)的图象;(2)若会集xf（x)=a恰有三个元素，求实数a的值；3)在同一坐标系中作直线y=x，观察图象写出不等式f（x）x的解集。y321x-10123-1学必求其心得，业必贵于专精19.（本小题满分12分)

5、某市B档出租车的计价标准是：行程2km以内(含2km)按起步价8元收取，高出2km后的行程按1。9元/km收取，但高出10km后的行程需加收50的返空费（即单价为1.9(1+50）=2。85元km）.（现实中要计等待时间且最后付费取整数，本题在计算时都不予考虑)1）将乘客搭乘一次B档出租车的花销f（x）(元）表示为行程x（0 x60,单位:km)的分段函数；(2）某乘客行程为16km，他准备先乘一辆B档出租车行驶8km，尔后再换乘另一辆B档出租车完成余下行程，请问:他这样做可否比只乘一辆B档出租车完成全部行程更省钱？20。(本小题满分12分)已知函数f(x)2x的定义域是0，3，设g（x)=f

6、(2x）f（x+2）。（1）求g（x)的剖析式及定义域;(2）求函数g(x）的最大值和最小值。21、（本小题满分12分）已知会集Ax|log2(x1)1，会集Bx|x2axb0,aR,bR。1）若A=B，求a，b的值;2）若b=3，且AB=A，求a的取值范围.学必求其心得，业必贵于专精22、（本小题满分12分）已知函数f(x)log21x.1x（1)判断并证明f（x)的奇偶性；(2）若关于x的方程f(x)log2(xk)有实根，求实数k的取值范围；(3）问：方程f（x）=x+1可否有实根？若是有,设为x0，央求出一个长度为18的区间（a,b），使x0(a,b)；若是没有，请说明原由。（注：区间

7、（a，b）的长度为b-a）参照一、选择题（本大题共数学试题答案及评分12小题，每题建议5分，共60分）题123456789101112号选BDACBCADCBAD项二、填空题（本大题共4小题,每题5分,共20分）13、7;14、y|0y1;15、0；16、（1,2)。三、解答题（本大题共6小题,70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）A(1，2)，（1）2，17、（1）解:f（x)=x的图象经过点=22(2)即2=21，解得=1；22(4）（2)证明：任取x1,x2(0，+），且x1x10，x1x20，x1x2(x1x2)0,于是yf(x2）f（x1)0。1在区间(0,+)内是减

8、函数.即f(x2)f（x1)，因此f（x）=x23(10)218、解：(1）函数y=f（x)的图象如右图。（61）(2)由题意得，方程f（x)=a恰有三个不等实根，x结合直线y=a的图象可知，实数a的值为1-.101（92)3(3）作直线y=x,以下列图.-1（10)结合图象可得，不等式f（x)x的解集为x1x3。（12）19、解:(1)由题意得,车费f(x）关于行程x的函数为:8,(0 x2)8,(0 x2)(6)f(x)81.9(x2),(2x10)4.21.9x,(2x10)81.982.85(x10),(10 x60)2.85x5.3,(10 x60)2）只乘一辆车的车费为：f（16)

9、=2.8516-5.3=40。3(元）；（8)2f(8）=2(4。2+1.98）换乘2辆车的车费为：=38.8(元)。(10）40.338。8该乘客换乘比只乘一辆车更省钱(12)20.解:（1）f(x)=2x，g（x）=f(2x）-f（x+2)=22x2x+2（3)由于f（x）的定义域是0，3，因此02x3，解之得0 x10 x23于是g(x)的定义域为x|0 x1。(或写成0,1,否则扣1分)(6）（2）设g(x）=（2x)2-42x=(2x2）2-4x0,1,2x1,2(8)当2x=2即x=1时，g(x）获取最小值4；(10）当2x=1即x=0时，g(x）获取最大值3（12)21、解：（1

10、)由log2(x1)1得0 x12,因此会集A=x1x3(2）学必求其心得，业必贵于专精由A=B知,x2-ax+b0的解集为x1x3,因此方程x2ax+b=0的两根分别为1和3由韦达定理可知，a13，解得a=4，b=3，即为所求b13（4)（2）由AB=A知，BA(5）当B=时,有=a2-120，解得23a23;(7）当B时，设函数f（x)=x2ax+3，其图象的对称轴为x=a,2则a2120f(1)4a0，解之得23a4f(3)123a0a312（11)综上可知，实数a的取值范围是23,4(12)22、解：（1）由1x0得1x1，因此函数f（x）的定义域为（-1,1)；1x（2）由于f(-x

11、）+f(x)=log21x+log21x=log21x1x=log21=0，1x1x1x1x因此f（x）=-f（x）,即f(x)是奇函数(4）(2)方程f(x)=log2(x-k)有实根，也就是方程1x=xk即k=x1x1x在(-1，1）内有解，因此实数k属于函数y=x1x=x+1-2在（1x1x1x1,1)内的值域.(6)令x+1=t，则t(0,2）,由于y=t-2在(0，2)内单调递加，因此t2tt-，1)故实数k的取值范围是（-,1）学必求其心得，业必贵于专精(8）（3）设g(x)=f(x）-x-1=log21xx1（1x1）1x用“二分法”渐渐研究，先算区间（1,1)的中点g(0）=-109)由于g(x)在(1,1）内单调递减,于是再算区间(-1,0）的中点g（1）=log23-10(10)22尔后算区间（12