《比的应用》教学反思

1、第 页比的应用教学反思 比的应用教学反思 1 通过本章节的教学，同学基本上驾驭了比的意义和基本性质，并能运用比的基本性质进行化简比与求比值，但对分数与小数的比进行化简还存在肯定的困难，如：0.625：?。 在按比例安排的应用题教学中，假如是已知两个数量的比和两个数量的和，这一类应用题，同学们基本上是会做的，但假如已知一个数量是多少，还知道两个数量的比求另一个数量，有少局部同学还用上面的这种做法。如：男生有48人，男女生人数比是6：5，求女生，同学会错误列成485(6+5). 已知长方形的周长是36，长和宽的比是5：4，求长和宽或面积是多少，这一题计算错误特殊多，大多数同学列成：长：36（）宽：

2、（）对这些简单出错的题目，在以后的教学中要有针对性地练习。 “比的应用”一课，是按比例安排应用题在实际生活中的应用。通过让同学主动主动参加学问的形成的全过程来获得学问，从而培育同学的操作、表达、探究、类推、合作、概括、创新和解决问题的实力。 1、增加应用题教学的开放性，为新知建构搭建平台。 开放性的教学是培育同学的创新意识和独创才能的有效途径,应用题教学的开放性可体现在条件、问题、结论、出现方式、解题战略等方面。本课公开课教案试图在出现方式和解题战略两方面有所探究。变更文字出现方式, 从洗涤液的这个比中,你可以获得什么信息? 沟通比与分数的联系，把发觉学问内在联系的机会与权利还给同学。要求同学

3、配制一杯600毫升的洗涤液,依照1:5的比配制,应当如何做?,从这个实际问题人手,使同学感到真实可信。出现方式的开放只是形式,解题战略的开放才是实质。放手让同学自身探究用多种方法解决问题。再分析这种解法的解题思路。这样在解题战略的开放过程中：即懂得用已驾驭的方法解决新问题，又发觉了新的解题方法。2、回来生活，解决实际问题。 课程规范强调数学学问在实际世界中的应用。学习数学学问目的是为解决实际问题。我在本节课时，始终围绕“解决问题”绽开教学，在运用拓展阶段，留意更多地关注生活实际，创设一个个新的问题情境。让同学用所学的学问和方法解决实际问题。有意设计一道开放题：“某村民小组共有4户人家卖土地，共

4、得到弥补金九十万元，你们认为该怎么分？”其中的一个条件是开放的，让同学供应学习资料并解决问题。有人认为可以平均分，每户得22.5万元；有人认为不合理，因为每户人家的人数不肯定相等，所以应当按人口多少进行安排；还有人认为应当按原有土地的面积来安排。同学能从不同的角度去补充条件，按不同的安排规范去解决上述问题。同学在解决新问题的过程中巩固、加深了对“按比例安排”学问的理解，发展了思维，体验了数学在生活中的运用。在这样的课堂上，同学的生活阅历和已有学问相结合。这种采纳“问题情境建立模型解决实际问题”的教学过程，为每个同学参加课堂学习活动供应良好的课堂学习氛围。 一、情境引入，切入课题： 好的课题导入

5、能引起同学的学问抵触，打破同学的心理平衡，激发同学的学习爱好、新奇和求知欲，能引人入胜。新课导入的艺术之一在于能把生活中的问题作为例题，使同学切实体会到学习数学学问的必要性，从而主动主动地学习。因此创设了王东和周星宇投资做生意分红的情境。当然同学的回答比较多，进行适时点拨：平均分不够合理，那该怎么分呢？同学很快说出了最好依据投入的钱数来分。 二、体现了同学是学习主体的理念。 新课程改革的一个核心任务就是要变更同学原有的单纯接受式的学习方式，向自主探究的学习方式转变充足调动、发挥同学的主体性。从这节课的教学过程来看，同学在自己引导下探讨、沟通、真正实现了学习方式的转变。我设计了分红利和喝糖水的两

6、个活动，让同学亲自参加并研讨沟通其中的数学问题，然后再视察比较，最终得出结论。整个过程，对培育同学自主学习的实力是至关重要的。 三、体现了老师是教材独创者的理念。 在如何运用教材这个问题上，我们应当摒弃过去那种“教教科书”的保守思想，充足挖掘新课学问点，整合课堂内容，优化课堂结构，真正实现“用教科书教”。本节课舍弃了教材中原有的例题，大量地从生活中就地取材，提高了同学学习的爱好。同时增加了探讨这样一个学问点，辅之以活动，促进同学在活动中学问得以理解、内化。 四、多角度分析问题，提高实力 在解答应用题的时候，通过激励同学对同一个问题主动寻求多种不同的解法，拓展同学思维，引导同学学会多角度分析问题

7、，从而在解决问题的过程中。培育同学的探究实力和创新精神。另外，变更以往只从例题中草草笼统概括数量关系、让同学死记硬背的做法，让同学充足实践体验，在探究中加深对这类应用题数量关系和解法的理解，提高实力，为同学进入更深层次的学习做好充足的打算。 本节课主要采纳复习引入，操作实践，指导自学，分析比较，实际应用等教学法。 1、在课的起先局部，第1小题的复习来加深同学对比的理解，第2小题体会平均分的意义，布置第3小题的动手操作，主要是调动同学学习的主动性，激发学习爱好，更为了促使同学多种感官的参加，让同学在“平均分”的基础上进一步感知“按比例安排”的概念，从而老师点出在工农业生产和日常生活中，有平均安排

8、的，还有并不是平均安排的，那就须要把一个数量依照肯定的比来安排，这样安排的方法就叫做按比例安排。 2、在课的探究过程，同学主动提出问题，师生一起探究让同学明确这道题安排的是体重，依照水分与其他物质的比是4：1来安排的，从而为解决问题打下铺垫。接着让同学边自学，边独立考虑揣测出解决问题的妙招是什么，然后和同学们沟通共享自身的解决妙招，从而让同学充溢自信念，体会到欢乐。也做到了既让同学学习，又让同学的实力得到培育。 3、在课的巩固过程，布置了一个多层次的练习来巩固和强化新学问，从而重视应用，正所谓“学以致用”，举一反三和不同的训练方式调动全体同学的主动性，既检验同学的学习状况，又可以巩固同学在本节

9、课所学的学问，可谓一箭双雕。 “比的应用”一课，是按比例安排应用题在实际生活中的应用。通过让同学主动主动参加学问的形成的全过程来获得学问，从而培育同学的操作、表达、探究、类推、合作、概括、创新和解决问题的实力。 在本节课时，始终围绕“解决问题”绽开教学，在运用拓展阶段，留意更多地关注生活实际，创设一个个新的问题情境。让同学用所学的学问和方法解决实际问题。有意设计一道开放题：“某村民小组共有4户人家卖土地，共得到弥补金九十万元，你们认为该怎么分？”其中的一个条件是开放的，让同学供应学习资料并解决问题。有人认为可以平均分，每户得22.5万元；有人认为不合理，因为每户人家的人数不肯定相等，所以应当按

10、人口多少进行安排；还有人认为应当按原有土地的面积来安排。同学能从不同的角度去补充条件，按不同的安排规范去解决上述问题。同学在解决新问题的过程中巩固、加深了对“按比例安排”学问的理解，发展了思维，体验了数学在生活中的运用。在这样的课堂上，同学的生活阅历和已有学问相结合。这种采纳“问题情境建立模型解决实际问题”的教学过程，为每个同学参加课堂学习活动供应良好的课堂学习氛围。 比的应用教学反思 2 按比例安排是生产生活中常遇到的问题。在这一节课中我的做法是：首先让学生在现实情境中体会按比安排的合理性斫馐裁词前幢确峙洹幢确峙涫且恢址峙渌枷氇谏活、生产中是很常见的蜒的平均分其实是按比安排的一种特例。教学中

11、要通过解决实际生活的问题醚生了解在生活、生产中经常要把一个数量根据数量的多少来安排形颉鞍幢确峙洹贝嬖诘募壑怠谏杓剖薄鞍84个苹果分给大、小两个幼儿班迷趺捶知比醚生思索捎谘生面临的是自己生活中的问题习材料具有丰富的现实背景谑羌生产生解决问题的爱好鞫地参加探究扒蠼饩鑫侍獾姆椒斫獍幢确峙浞桨傅暮侠愍诮饩鑫侍獾墓程中扛龊佣寄芴寤岬绞学其实就在我们的身边学源自生活。其次是激励学生独立思索导学生自主探究、合作沟通。在新知形成的过程中让学生依据原有的学问尝试解决问题浔欢接受学习为主动探讨性学习睦解决问题策略的多样化浞终故狙生的思索过程诮饩鑫侍獾墓程中学生体会到同一问题可以从不同角度去思索玫讲煌解决问题的方法

12、欣于学生多向思维的发展瓜盅生特性化的学习。在学生探究时醚生自己操作、视察、思索、探讨、汇报、评价约禾嵛手室瑟浞痔逑盅生的主体作用醚生真正“解放”出来。再次是解决简洁的实际问题嘌学生的应用意识。从生活中来缴活中去萄幸更多地关注生活实际创设一个个的新的问题情境，让学生运用所学的学问和方法解决简洁的实际问题，提高解决实际问题的实力。 总之窘诳挝沂贾占岢帧耙匀宋本”的教学理念艚粑绕教学目标醚生在宽松的氛围中学习蘼墼谥识上、实力上和情感看法价值观上都有所得面地实现了教学目标。但本节课也存在着不足。 1、课前导入没给学生充分的思索时间与空间。如毖生说按平均分时挥腥醚生自己思索这样分行不行鲜急着代学生回答。

13、作为老师霉睦学生说出自己的想法或者见解俅又惺实钡牡悴胍导庋生的学习会更加的水到渠成。 2、探究解题思路时生汇报过程太过仓促挥谐浞值母学生思索、汇报的时间与空间。 3、练习题不够精荒芪了训练而做题应当注意学生的思维过程与解题方法的优化佣提高课堂的实效 比的应用教学反思 3 第一、为新知的教学做必要的铺垫。 为了能在教学中化解难点，使学生轻松进行比与分数之间的转化，课一起先就支配了一些求部分占整体的几分之几的练习，为以下例题的教学做好打算。 其次、放手让学生探求新知。 在教学例题时，老师紧紧抓住几部分的和与这几部分的比，以3：2是谁与谁的比、播种面积的比是3：2是什么意思为题，来引起大家的思索，帮

14、助学生理解题意，分析其中的数量关系，是教学中的难点化为乌有。在学生独立解答时，老师并没有完全根据教材中所要求的都用分数解答，而是把解答过程放手给学生，激励他们用学过的学问去解答，可以用整数的思路，也可以用分数的思路，最终在各种方法都得到认同后再指出用分数解答比较简捷，并激励学生用分数的思路解答。这样既敬重了学生，又给今后的学习指明白方向。 第三、细心设计练习梯度，培育学生思维的敏捷性。 在练习的层次的支配上，老师不满意于教材中的基本练习，而是在完成这些练习之后，又对所学学问进行了适当的扩充。这样做的目的是让学生更加坚固地驾驭按比例安排应用题的结构特征，练习设计的层次性特别明显，能让学生在练习中

15、既不感到梯度过大，又可以不断跳起来摘桃子，学起来饶有爱好，同时使学生一步一步地看清了按比例安排这类问题的结构和数量关系，增加了解题的敏捷性，同时也提高了他们解决实际问题的实力。 本节课例题的教学设计不拘一格。挖掘教材的趣味性、现实性，激发学生学习爱好。学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的。 也就是说，当数学和学生的现实生活亲密结合时，数学才是活的，富有生命力的，才能激发学生学习数学的爱好， 教学例2时紧紧抓住教学中的难点，师生共同由分析数量关系入手，在学生彻底弄清3：2的含义之后，马上放手让学生独立解答。例3为学生模拟了一个植树的场景，去确定安排方案。这样做增加了趣味性，也使

16、学生明白了按比例安排的合理性。这个例子再次告知我们：小学数学教学中，老师要重视为教材创设问题情境，让学生在情境的引导下，主动主动探究和追求，来获得学问，发展实力，培育情感，从而让我们的教材成为我们学生真正喜爱的学材。 比的应用教学反思 4 设计思路：本节课在谈话中创设情境，引导学生在现实背景中让学生亲身感受按比例安排的意义，并对例题进行探究，感悟数学思想方法。在说明应用中让学生亲身经验学问的建构过程，体验解题的多样化，初步形成验证与反思的意识，从而提高自身的学科素养。 教学内容：六年级上册比的应用 教学目标： 1、在自主探究中理解按比例安排的意义，驾驭按比例安排问题的结构特点。 2、能正确解答

17、按比例安排问题。 3、培育解决问题的实力，促进探究精神的养成。 教学重点：驾驭解答按比例安排应用题的步骤。 教学难点：驾驭解题的关键。 教学过程： 一、创设情境，感受价值 1、师：同学们，大家平常放过东西吗? 2、请大家分一分彩旗吧。(课件：植树节到了，学校打算了60棵树苗，要把它发给六一班和六二班栽植，已知两个班人数相等，如何分比较合理?) 注：学生一般会按平均分的方法解答，老师就可追问：这样安排的方法，我们以前学过，叫什么分法呢? 3、在实际生活中，有时并不是把一个数量平均安排的，而是按不同量来进行安排的。 注：老师用谈话的方式，以两班安排植树任务的事情为事例，分步呈现问题情境，让学生依据

18、有关信息发表见解，体会平均分只是一种安排方法，在现实生活中还须要更为合理的安排方式。这样结合旧知体会按比例安排的实际意义。 二、探究教学 1、探究例题 呈现例题，依据学生的建议，共同完成例1 师：植树节到了，学校打算了60棵树苗，按3:2的比例分给六一班和六二班栽植，两个班各应栽多少棵? (2)分析题意：按3：2的比例分给两个班栽植告知我们那些数学信息? 师：请同学们独立思索，独立完成(老师巡察、指导) (3)展示结果 依据学生的回答板书解题方法 第一种：60(2+3)=12(棵) 123=36(棵) 122=24(棵) 其次种：2+3=5 603/5=36(棵) 602/5=24(棵) 注:

19、学生可能会出现以上两种解法，对于学生以前学过的归一问题的解法，老师应赐予确定。而重点放在分数乘法的意义来解答的方法上，让学生充分表达自己的想法。 2、揭示课题 师：像这样把一个数量根据肯定的比进行安排，我们通常把这种安排方式叫做按比例安排。 3、思索：如何检验答案是否正确呢? 探讨：按比例安排问题有什么特点?用按比例安排方法解决实际是要留意什么呢? 指导学生检验不但有助于学生养成良好的解题习惯，也有利于培育学生的反思意识。小结按比例安排问题的一般方法与步骤，将感性的解题阅历归纳，深化理解按比例安排的关键是被分的总数和安排的比，从而突出重点，突破难点。 三、巩固练习教材做一做。 四、总结 通过这

20、节课的学习，你有什么收获? 教学反思： 1、教材的编排遵循由易到难的原则。新旧学问之间的联系点，既是数学学问的生长点，又是学生相识过程中的发展点，它们用承上启下的作用。按比例安排问题是平均分问题的发展，又有它独特的价值。在谈话导入环节中，设问如何安排植树任务才合理?引发学习的思维，发觉平均分之外的另一种安排方法(按比例安排)，激发了学生的探究爱好。 2、为了使学生通过解决详细问题抽象概括，形成普遍方法，指导他们刚好反思非常必要。教学中先是视察分析这类题型的结构，并探讨解答此类问题的一般解题方法和步骤。接着引导学生归纳按比例安排问题的解题规律，并反思遇到不同的问题，应选择哪种方法比较合适。这样在

21、回顾反思中理清思路，不断提升思维的层次。 比的应用教学反思 5 教学片段： 师：同学们，昨天老师要求大家调查生活中哪些地方应用到比的学问，请给大家讲一讲，另外还要说一说你每是怎样获得这些学问的（生汇报，师适当摘录，板书） 生甲：冲调多美滋配方奶粉的一般状况，奶粉和水的比为1:7。 生乙：地球上的淡水含量与地球上水总量的比为3:101。 生丙：安利洗涤剂与水的正常比为1:8。 生丁：市场上出售的一种咖啡奶，咖啡和奶的比为2:9。 师：同学们从咖啡奶的这个比中，你可以知道哪些学问呢？独立思索一下，看谁得到的学问多。 教学反思： “比的应用”一课是按比例安排应用题在实际生活中的应用。长期以来，应用题

22、教学在教材和课堂教学等方面，其应用性未能引起足够的重视，使得教学流于简洁的解题训练，这种现状必需变更。我在设计此课时，力求变更以往的教学模式和方法，体现应用性。由于按比例安排计算应用较广，学生有许多应用机会，因此，课前让每一个学生到生活中调查生活中的比，并且说一说你是怎么获得这些比的。以此引人新课，使学生感受到按比例安排的计算就来源于自己的生活实际。通过从生活实际引人按比例安排的计算，并应用所学学问解决了一些简洁的实际问题，使学生真实地感受到数学学问和生活实际的紧密联系，数学来源于生活，并能解决实际问题，充分体现了应用题教学的应用性。数学教学活动必需建立在学生的认知发展水平和已有的学问阅历、生

23、活阅历基础之上，老师应激发学生的学习主动性。向学生供应充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探究和合作沟通的过程中真正理解和驾驭基本的数学学问与技能，数学思想和方法，获得广泛的数学活动阅历，学生是数学学习的主子，老师是数学学习的组织者、引导者和合作者。 1、力求变更以往的教学模式和方法，体现应用性。 由于按比例安排计算应用较广，学生有许多应用机会，因此，课前让每一个学生到生活中调查生活中的比，并且说一说你是怎么获得这些比的。以此引人新课，使学生感受到按比例安排的计算就来源于自己的生活实际。通过从生活实际引人按比例安排的计算，并应用所学学问解决了一些简洁的实际问题，使学生真实地感受到数学学问和生

24、活实际的紧密联系，数学来源于生活，充分体现了应用题教学的应用性。 2、注意学生的独立探究与合作沟通的有机结合。 课堂中，每名学生为达到“帮助他人解决实际问题”的目的，依据自己的体验，用自己的思维方式自由的去探究、去发觉、去创建，使每一名学生都有一块属于自己思维开拓的区域，每位同学不但充分展示了自己的思维方法及过程，而且通过相互探讨分析，找到了解决问题的最佳途径，并在沟通中学会了相互帮助、学习互补、增加合作意识、提高了交往实力。 3、关注对学生学习的引导。 学生的学习要有方向，而如何把握这个方向，老师的引导是特别重要的，老师的引导适时、到位，学生就能限制自己，随着学习内容步步深化学习。这节课还存

25、在一些不足之处，比如说对课堂新生成的问题，我不能很好地处理、引导、回应，对学生的评价的语言也不够丰富。 问题归因： 出现这些不足的主要缘由是由于我对这堂课的理解还不够透彻，对学生能出现的一些问题预想得还不全面，不够到位，我的专业学问还不够丰富，这些不足都有待在以后的教学实践中进一步改进。 课堂中，每名学生为达到“帮助他人解决实际问题”的目的，依据自己的体验，用自己的思维方式自由的去探究、去发觉、去创建，使每一名学生都有一块属于自己思维开拓的区域，每位同学不但充分展示了自己的思维方法及过程，而且通过相互探讨分析，找到了解决问题的最佳途径，并在沟通中学会了相互帮助、学习互补、增加合作意识、提高了交

26、往实力。 比的应用教学反思 6 一、联系学生生活实际导课，激发学生学习爱好。 激发学生学习数学的爱好，最须要的是从现实动身，从身边找数学问题，也就是说：“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战的。”利用班上的总人数、男女生人数，来说说比的学问，这种贴近学生生活又有肯定挑战性的实际问题，不仅能调动学生学习的主动性，还能培育学生解决实际问题的实力。并且这种学生熟识的生活素材放入问题中，能使学生真正体会数学不是味同嚼蜡的，数学就在身边。 二、运用学生已有的学问阅历引导学生探究。 数学教学活动必需建立在学生的认知发展水平和已有的学问阅历、生活阅历基础之上，老师应激发学生的学习主动性。向学生

27、供应充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探究和合作沟通的过程中真正理解和驾驭基本的数学学问与技能，数学思想和方法，获得广泛的数学活动阅历，学生是数学学习的主子，老师是数学学习的组织者、引导者和合作者。 三、尝试用所学学问解决实际问题达到学以致用。 让学生用今日所学的学问解决生活中的实际问题，但又不是简洁的解题训练。在练习的设计上，采纳多种形式步步提高，通过有层次和有坡度的一组问题，提高学生解决问题的实力。 四、拓展延长，布置作业 让学生明白比不但与生活有关，和自己也有关系，更进一步让学生体会到数学来源于生活，又服务于生活。 五、不足与怀疑由于在突破重点这一环节花了较多时间,所以练习的量相对少

28、了一些。 比的应用教学反思 7 比的应用是在学习了比的意义后教学的.目标是让学生能运用比的意义解决根据肯定的比进行安排的实际问题.我是这样来组织教学的. 1.深化体会比的意义 打算题的第一题是依据两个数量的比(男生人数与女生人数的比是5:4),说说你能想到哪些分率?(男生人数是女生人数的,女生人数是男生人数的,男生人数是全班人数的,女生人数是全班人数的)目的在于看到比就想到分率,把比的应用转化成分数应用题来解决. 2.给学生充分操作的空间 每个小组都利用小棒来分一分,在分的过程中学生产生了不同的分法,有的小组按部就班始终按3根、2根分；有的小组按3根、2根分了后，刚好做了调整，按6根、4根分；

29、有的小组大胆地按30根、20根分，不够了又再做调整。不同的分法都代表了学生对比的理解和数感，也为进一步寻求解决这类问题的方法积累了阅历。 3.分完后引导学生进行反思 激励学生说出在分的过程中的发觉和自己的体会。有的学生发觉无论怎么分都是按3：2分，这正是理解这类问题的关键；有的学生发觉了6：4、30：20、15：10、9：6的结果都是3：2，这不仅巩固了化简比的内容，同时为以后学习正比例积累了阅历；有的学生联想到了以前学过的平均分，在老师的引导下将前后的学问联系起来。 4.讲清解题的思路和方法 无论是是例题,练习题、还是拓展题，每道题的每种方法都要求讲清解题的思路和方法。比较不同解法的异同，哪

30、种解法更具有普遍性。练习题1和例题比较，只是两个数量的比变成了三个数量的比，解题的方法是相同的。练习题2和例题比较，已知量由单位“1”，变成了部重量，难度增加。已知果汁质量，求水的质量，最须要的分率是水是果汁的几倍或果汁是水的几分之几，这两个分率都可以由果汁与水的比是3：7得到。还可以先求出果汁和水的总质量，再求水的质量。练习题3和例题比较，已知量由单位：1“变成了两个部重量的差，最须要的分率是两个数量所占分率的差，由男女生人数的比3：5，可以得到男生占总人数的，女生占总人数的，女生比男生多占总人数的 5.在比较中归纳比的应用的解题题方法 从上述练习题中，可以明白：看到几个数量的比，就要把比转

31、化成分数。更要弄清已知条件和所求问题之间的分率，把比的应用转化成分数应用题来解决。 须要改进的地方有： 1例题的讲解中应画出相应的线段图，这样数量关系更加一目了然，中下生也会更好理解。 2拓展题与例题的跳动过大，有部分学生会有认知上的困难。 比的应用教学反思 8 教学内容： 人教版六年级数学上册第54页例2和练习十二第14题。 教学目标： 1、学问目标：驾驭按比例安排应用题的结构特征以及解题方法，能正确运用按比例安排来解决生活中的实际问题。 2、实力目标：培育学生自主探究学问、解决实际问题的实力，提高学生学数学、用数学的意识。并能提高分析问题与解决问题的实力。 3、情感目标：让学生感悟数学与日

32、常生活的联系，激发学生学习数学的.爱好，渗透转化的数学思想。 教学重点： 运用按比安排的学问解决生活中的实际问题。 教学难点： 提高分析问题与解决问题的实力。 教学过程： 一、情景导入。 假如妈妈的菜地里的白菜长虫子了，妈妈会怎么办呢？确定要买杀虫剂（浓缩剂）进行杀虫。那浓缩剂能不能用来杀虫呢？你们想不想解决这类有关的问题呢？依据学生的回答，那好，我们今日就一起来学习这方面的学问比的应用。 板书：比的应用。 二、探究新知。 请同学们打开教科书的54页。 出示教材54页例2 阅读与理解： （1）、了解情境中的生活信息。 （2）、已知条件：500mL是配好后的稀释液的体积，1: 4表示的是浓缩液与

33、水的体积的比。 分析与解答： （1）、稀释液：500ml 总分数：1+ 4=5 1 ： 4表示什么意思呢？ 浓缩液 ： 水 （2）、浓缩液和水的体积比是1: 4 。 浓缩液的体积是稀释液的1/5。 水的体积是稀释液的4/5。 方法一： 总体积平均分成5份。先算出总分数，再求每份是多少，最终分别求出浓缩液和水的体积。 把每份是：500（1+4）=101（mL） 浓缩液：1011=101(mL） 水：1014=400(mL） 方法二： 先求总份数，再求各部分占总量的几分之几（浓缩液占总体积的1/5；水占总体积的4/5。），最终用总量乘各部分占总数的几分之几，求出各部重量。 浓缩液有：5001/5=

34、101（mL） 水有：5004/5=400（mL） 回顾与反思： 浓缩液体积:水的体积 =（ ）:（ ） =（ ）:（ ） 答：浓缩液有101mL，水的体积有400mL。 三、巩固练习 练习十二第1、2题。 四、小结： 1、今日我们应用比解决了一些实际问题。你有什么收获？ 2、按比的配制应用题的解题方法是: a、先算出总分数，再求每份是多少，最终分别求出浓缩液和水的体积。b、先求总份数，再求各部分占总量的几分之几，最终用总量乘各部分占总数的几分之几，求出各部重量。 五、作业： 练习十二第3、4题。 六、板书设计： 比的应用 方法一 方法二 总分数1+4=5 每份数： 500（1+4）=101（

35、mL） 浓缩液占总体积的1/5 水占总体积的4/5 浓缩液：1101=101(mL） 浓缩液有：5001/5=101（mL） 水：4101=400(mL ） 水有：1014/5=400（mL） 答：浓缩液有101mL，水的体积有400mL。 课后反思： 按比的配制稀释液解决生产生活中的实际问题。在这一节课中我的做法是：首先让学生在现实情境中体会按比的配制的合理性，理解什么是按比配制。按比的配制是一种安排思想，在生活、生产中是很常见的已学过的平均分，其实是按比的配制是比例的一种特例。教学中要通过解决实际生活的问题。让学生了解在生活、生产中经常要把一个数量根据数量的多少来进行配制，去感悟按比的配制

36、存在的价值。以生活实际例子入手，让学生思索实际生活中所面临的问题，是自己生活中的问题。由此激发学生产生解决问题的爱好，让学生主动地参加到学习中去。并在解决问题的过程中让每学生都能体会到数学的存在，其实就在他们的身边，因为数学源自于生活。其次充分展示学生的思索过程，在解决问题的过程中，让学生体会到同一问题可以从不同角度去思索，同时能得到不同的解决问题的方法，有利于学生多向思维的发展，也凸现出学生特性化的学习。 比的应用教学反思 9 这节课我自认为最大的亮点是选用的材料很简洁,都是运用身边的资源。 在课的一起先我是用拍手导入,我拍5下,学生拍7下,请学生提问题,一下子把学生的留意力吸引过来了.教学

37、过程中我也没有采纳书上的主题图,而是在课的一起先就与平常一样用画五角星的形式开展小组竞赛活动,然后就干脆运用这副小组评比图来教学，让学生感觉很亲切。 这节课的不足之处有以下几点： 、课堂纪律没有调控好。学生拿到学具就顾自玩，虽然只是极个别，但影响到了其他学生的正常学习。 、课堂中的提问不够精炼。有些问题我反复问，而且反复用同一种表达，显得不够生动也缺少启发性。因此我意识到课堂中体温应尽量简练，尽量与教学目标相结合，难易合适富于启发性。不应当提过于简洁零碎的问题，对于学生的思维深度没有促进提升的作用。而且最好问题由学生来提出，这样学习的主动性就强了。比如我在课堂小结时问学生：你觉得比多比少的问题

38、应当怎样解决？这个问题太宽泛，学生不知道该从哪方面说。 、没有重视学生的学。在课堂中我只关注于自己的教，对学生的学知道得不够。当我问：五角星和圆形怎么比较大小？学生说应当在同样多的地方画一条线，这样简单看。这当然是对的，但我也没有刚好加以概括与提升。 、在某些环节的处理上过于简洁化。比如在做拍手嬉戏时，我问学生你能提什么数学问题？算式怎么列？学生都列出了算式，我也没有问为什么这样列干脆到了下一个环节。为了把学问内化，我们应当多问为什么。 有些环节在支配上过于烦琐，可以合并成一个环节。在摆一摆的环节中有三个小环节：一是摆图形，二是比较多少，三是提问题并列算式。在布置时，可以说：摆出个圆形，个三角

39、形，怎么样摆能让我们一眼就能看出谁多谁少？多几少几？算式呢？这样就把三个环节合并在一起去思索和解决。 、细微环节处理不够圆润。比如在学生反馈时没有作适当点评。让学生提问，学生已经提得差不多了，但是我还在问：还有吗？其实是没有必要的，只要目标达到了，下面的该做只是巩固和提高，而不是反复在同一层次上反复练习。 比的应用教学反思 10 比的应用是属于数与代数部分内容要求学生能利用比的学问说明一些简洁的生活问题，感受比在生活中的广泛存在。为此我在备课时“先备课标再备教材最终备学生”。课标中要求：在实际情境中理解什么是按比例安排，并能解决简洁的问题。在明确这一理念的基础上来探讨教材，不只是看本节内容还要

40、看前几册教材甚至是下册教材这样注意新旧学问的连接也为下学期的正比例、反比例打下基础 在设计教案上确立本节课的教学模式是：复习旧知情境导入提出问题合作探究总结算法实践与应用。 一、探讨教材的趣味性、现实性，激发学生学习爱好。 能激发学生学习数学的爱好，最须要的是从现实动身，从身边找数学问题，也就是说：“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战的。”利用班上的总人数、男女生人数，来说说比的学问，这种贴近学生生活又有肯定挑战性的实际问题，不仅能调动学生学习的主动性，还能培育学生解决实际问题的实力。并且这种学生熟识的生活素材放入问题中，能使学生真正体会数学不是味同嚼蜡的，数学就在身边。 二、

41、探讨教材的开放性、挑战性。激励学生创新。 教材出现的例题一般都是现成的，学生看看就懂，实际运用又不懂，所以须要补充一些具有开放性、挑战性的学习材料是很有必要的，这样既能留给学生充分的思维空间和选择余地，又能激励学生去发觉、去创新，来弥补教材不足。例如：由3：2你会给两班的同学怎么分？小组内试说，然后给详细的数“假如现在有140个橘子，根据3：2的比例该怎么分？”放手让学生自己探究用多种方法解决问题。在师生讲评中发觉新的解答方法，再着重分析这种解法的解题思路。这样在解题策略的开放过程中：即懂得用已驾驭的方法解决新问题。又发觉了新的解题方法；每位学生都体验着参加探究的乐趣。这些问题能满意学生的新奇

42、心，满意他们的求知欲，激起他们学习数学的爱好。这样“一个发觉问题提出问题解决问题发觉新方法运用新方法解决新问题”的程序，是学生数学“再创建”的过程。正如建构主义学习观认为“数学学习是一个以学生已有学问和阅历为基础的主动建构过程”。在这样的探究学习中，使每位学生的数学认知结构有不同程度的拓展，每位学生都体验着探究胜利的喜悦。 课标提出：“数学是人们对实现世界定性把握和定量刻画，渐渐抽象概括，形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。”数学学习中的这一形成过程，须要老师的“授之以渔”。为了使学生通过解决详细问题能抽象概括形成普遍方法，指导他们视察分析这类题目的结构，理解按比例安排的意义，并探讨解答按比

43、例安排应用题一般的解题规律。计算安排的总份数；找出各部分数量占总数的几分之几；运用分数乘法的意义解题。正如皮亚杰的相识论认为：学生学习新学问的过程，就是用原有学问和阅历对新学问进行同化与顺应的过程，即对新知信息进行提取、加工、理解、重组、汲取内化的过程。这一过程应有老师的组织、参加和指导，有同伴的合作、沟通与探究，有主体主动参加经验学问的发生、发展，体验新知的建构、应用，方能有效实现。 三、探讨教材的问题性、情境性，培育学生多角度去解决问题。 课后的练习题是教材内容的表现形式，也是课堂教学教与学的反馈，一个好的问题会使学生产生困惑和新奇心，能快速地把学生的留意力引入教学活动，使学生自觉、兴奋地

44、投入到加深练习中，学习和探求新学问的教学活动中。由于，按比例安排在生活中的运用很广泛，所以在练习的设计上，主要通过有层次和有坡度的一组问题，让学生用今日所学的学问来解决这些生活中的问题，同时渗透思想教化，体现应用题的趣味性和德育价值。在小学数学教学中，老师要重视为教材创设问题情境，让学生在情境的引导下，主动主动探究和追求。来获得学问，发展实力。培育情感，从而让我们的“教材”成为我们学生真正的“学材”。 比的应用教学反思 11 一个数比另一个数多几的应用题是人教版一年级数学下册第六单元的内容。本节课是学生第一次正式学习解决这类问题的方法。考虑到让情境更切近学生的生活，我舍去教科书第73页得例三，

45、干脆利用上一节课学生小组竞赛获得的红花来进行比多比少的例题教学。 本节课利用上学期学习的“同样多“的概念让学生通过动手操作、合作沟通，然后再汇报总结。把其次组的红花分成两部分：一部分是8朵，跟第一组同样多；另一部分是4朵，比第一组多出来的红花数量。学生利用学具和直观的图片很简单知道答案，但是让学生列式的话就还有一部分孩子还不懂得列式。于是就请一些孩子来说：12朵减去和第一组一样多的8朵就等于其次组比第一组多出来的红花数量。然后又提出一些问题，让孩子独立解决之后再同桌探讨，全班汇总。 总的来说，这节课上的不是很胜利，因为有些孩子已经会的听起来就觉得很烦躁、精神不够集中，而有些孩子就老是听不明白。

46、或许是我的教学语言不够精炼、恰当！我希望自己备课的时候多预设一些情景，想想假如出现这个问题你会怎么解决？会说那些话？ 一年级的学生现在还不会涉及到如何去概括自己解决的数学问题。我想在练习时给学生养成刚好作出口头总结的习惯，让他们有一个完整解题理念。信任不断总结思索，我会在教学中不断进步。加油珍宝！ 比的应用教学反思 12 福和希望小学：匡俊 “比的应用”一课，是按比例安排应用题在实际生活中的应用。通过让学生主动主动参加学问的形成的全过程来获得学问，从而培育学生的操作、表达、探究、类推、合作、概括、创新及解决问题的实力。 1、增加应用题教学的开放性，为新知建构搭建平台。 开放性的教学是培育学生的

47、创新意识和创建才能的有效途径,应用题教学的开放性可体现在条件、问题、结论、呈现方式、解题策略等方面。本课教学设计试图在呈现方式和解题策略两方面有所探究。变更文字呈现方式,从洗涤液的这个比中,你可以获得什么信息?沟通比与分数的联系，把发觉学问内在联系的机会与权利还给学生。要求学生配制一杯600毫升的洗涤液,根据1:5的比配制,应当如何做?,从这个实际问题人手,使学生感到真实可信。呈现方式的开放只是形式,解题策略的开放才是本质。放手让学生自己探究用多种方法解决问题。再分析这种解法的解题思路。这样在解题策略的开放过程中：即懂得用已驾驭的方法解决新问题，又发觉了新的解题方法。 2、回来生活，解决实际问

48、题。 课程标准强调数学学问在现实世界中的应用。学习数学学问目的是为解决实际问题。我在本节课时，始终围绕“解决问题”绽开教学，在运用拓展阶段，留意更多地关注生活实际，创设一个个新的问题情境。让学生用所学的学问和方法解决实际问题。有意设计一道开放题：“某村民小组共有4户人家卖土地，共得到补偿金九十万元，你们认为该怎么分？”其中的一个条件是开放的，让学生供应学习材料并解决问题。有人认为可以平均分，每户得22.5万元；有人认为不合理，因为每户人家的人数不肯定相等，所以应当按人口多少进行安排；还有人认为应当按原有土地的面积来 安排。学生能从不同的角度去补充条件，按不同的安排标准去解决上述问题。学生在解决

49、新问题的过程中巩固、加深了对“按比例安排”学问的理解，发展了思维，体验了数学在生活中的运用。在这样的课堂上，学生的生活阅历和已有学问相结合。这种采纳“问题情境建立模型解决实际问题”的教学过程，为每个学生参加课堂学习活动供应良好的课堂学习氛围。 3、多角度分析问题，提高实力 在解答应用题的时候，通过激励学生对同一个问题主动寻求多种不同的解法，拓展学生思维，引导学生学会多角度分析问题，从而在解决问题的过程中。培育学生的探究实力和创新精神。另外，变更以往只从例题中草草抽象概括数量关系、让学生死记硬背的做法，让学生充分实践体验，在探究中加深对这类应用题数量关系及解法的理解，提高实力，为学生进入更深层次

50、的学习做好充分的打算。 4、多层次练习题，巩固相识 在课的巩固过程，支配了一个多层次的练习来巩固和强化新学问，从而重视应用，正所谓“学以致用”，举一反三和不同的训练方式调动全体学生的主动性，既检验学生的学习状况，又可以巩固学生在本节课所学的学问，可谓一箭双雕。 比的应用教学反思 13 “比的应用”一课，是按比例安排应用题在实际生活中的应用。通过让学生主动主动参加学问的形成的全过程来获得学问，从而操作、表达、探究、类推、合作、概括、创新及解决问题的实力，培育学生的综合素养。 1、力求变更以往的教学模式和方法,体现应用性。 由于按比例安排计算应用较广,学生有许多应用机会,因此,课前让每一个学生到生

51、活中调查生活中的比,并且说一说你是怎么获得这些比的。以此引人新课,使学生感受到按比例安排的计算就来源于自己的生活实际。通过从生活实际引人按比例安排的计算,并应用所学学问解决了一些简洁的实际问题,使学生真实地感受到数学学问和生活实际的紧密联系,数学来源于生活,充分体现了应用题教学的应用性。 2、注意学生的独立探究与合作沟通的有机结合。 课堂中，每名学生为达到“帮助他人解决实际问题”的目的，依据自己的体验，用自己的思维方式自由的去探究、去发觉、去创建，使每一名学生都有一块属于自己思维开拓的区域，每位同学不但充分展示了自己的思维方法及过程，而且通过相互探讨分析，找到了解决问题的最佳途径，并在沟通中学

52、会了相互帮助、学习互补、增加合作意识、提高了交往实力。 3、运用探究、探讨式的方法，培育学生的创新意识。 在教学过程中，我发挥了老师的主导作用，突出了学生的主体地位，引导学生主动探究、探讨，获得解决问题的各种方法，为学生供应足够的时间、空间、材料，教学围绕学生的学习活动绽开。抓住珍贵时机引导学生理解新方法，使新学问迎刃而解。 4、评价方面，重视了对学生的实力、心理素养的评价。 如：小组之间相互质疑方法是否合理，学生主动参加，很快问题越辩越明。在本节课中我变更了原来由老师包办评价的倾向，增加了学生自评、互评，使课堂气氛民主、同等、和谐。有一点值得应引起留意的是：在学生把学问点明朗化后，老师应对本

53、节课的重点赐予刚好的引导，加深印象，引起学生的留意。 比的应用教学反思 14 “比的应用”一课是按比例安排应用题在实际生活中的应用。长期以来,应用题教学在教材和课堂教学等方面,其应用性未能引起足够的重视,使得教学流于简洁的解题训练,这种现状必需变更。我在设计此课时,力求变更以往的教学模式和方法,体现应用性。由于按比例安排计算应用较广,学生有许多应用机会,因此,课前让每一个学生到生活中调查生活中的比,并且说一说你是怎么获得这些比的。以此引人新课,使学生感受到按比例安排的计算就来源于自己的生活实际。通过从生活实际引人按比例安排的计算,并应用所学学问解决了一些简洁的实际问题,使学生真实地感受到数学学问和生活实际的紧密联系,数学来源于生活,并能解决实际问题,充分体现了应用题教学的应用性。数学教学活动必需建立在学生的认知发展水平和已有的学问阅历、生活