小学数学五年级上册五 多边形面积的计算平行四边形的面积计算

1、平行四边形的面积计算 卢开均教学目标:1.通过操作、观察、比较等活动，自主探索平行四边形面积计算公式，渗透转化思想。2.能正确地应用公式计算平行四边形的面积。教学重点:探索并掌握平行四边形面积计算公式。教学难点:理解平行四边形面积计算公式的推导过程，体会转化思想。教学准备:课件，一个框架式可以活动的平行四边形教具，为学生准备一张底为6 cm、高为4 cm的平行四边形纸张。教学过程:一、激趣引入1.游戏。面积“比大小”:你能很快比较出下面每组图中阴影部分面积的大小吗?你怎么知道它们的面积一样大的?(反馈重点:数方格;转化成长方形。)2.(出示平行四边形)这个图形是?(平行四边形)。关于平行四边形

2、，大家已经知道了哪些知识?3.揭示课题:今天，这节课我们要来研究平行四边形的面积，谁能说说平行四边形的面积指的是哪部分呢?【设计意图】转化的思想是推导平面图形面积计算方法的指导思想，作为本单元的起始课，通过面积“比大小”的游戏，让学生意识到不仅可以通过数方格来比较图形的大小，还可以通过剪拼转化成熟悉的图形进行大小比较，既富有趣味性，又能为新知的探究做好铺垫。二、新知探究(一)合理猜想1.确实，由四条边围成的封闭图形的大小就是平行四边形的面积。那么同学们猜想一下，这个平行四边形的面积可能会怎么计算?并说说你的理由。预设1:邻边相乘; 预设2:底边乘高。2.同桌互相说一说，你同意哪一种猜想?理由是

3、什么?(二)验证猜想同学们都想到将平行四边形的面积转化成长方形的面积来计算，那么这两种方法有什么不同?哪种方法更合理呢?1.邻边相乘的想法教师:就让我们先来研究一下“拉”的方法。(出示教具)请看，我们再次慢慢地把原来的平行四边形拉成长方形，仔细观察拉动前后什么没有变，什么发生了变化?学生:边的长短没变，高和面积变了。教师追问:周长变了吗?面积变大了还是变小了?能在图上更直观地表示出来吗?教师:现在谁能说说这种拉的方法合理吗?为什么?教师小结:是的，在拉动前后平行四边形的面积与长方形的面积不相等。用底乘邻边算出的不是平行四边形的面积，而是拉动后的长方形的面积。所以用拉的方法计算平行四边形的面积是

4、不正确的。【设计意图】利用教具进行操作对比，让学生通过观察自觉修正自己的想法。2.底边乘高的想法(1)数格子验证教师:这里的一些不是整格的怎么数?学生:可以通过拼一拼，变成整格的再数。教师:拼一拼后，就变成了什么形状?这个长方形的长和宽分别是多少?所以面积是多少?(2)剪拼验证教师:谁来展示你是如何进行剪接的?学生:沿高剪下，补到另一边，拼成长方形。教师:拼成的是一个怎样的长方形?(长6 cm，宽4 cm)那这个长方形的面积怎么算?(平行四边形的面积是24 cm2)。【设计意图】让学生大胆提出假设，并让学生自主思考通过数格子、剪拼等实践操作进行验证。在操作反馈中，让他们在和同学、老师的交流过程

5、中，展示自己的想法，完善自己的思考，对于知识的获取是很有益处的。(三)公式推导教师:仔细观察， 拼成的长方形的长和宽分别相当于原来的平行四边形中的哪两部分?学生:长方形的长与平行四边形的底相等，长方形的宽与原来平行四边形的高相等。教师:那么根据长方形的面积计算公式，平行四边形的面积该怎么计算呢?教师:如果我们用s表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积计算公式可以用s=ah来表示。(四)回顾总结回顾刚才的学习过程，谁能说说我们是怎样学习平行四边形的面积的计算方法的?【设计意图】通过观察对比，让学生发现转化前后图形之间的相同点之后，沟通两个图形之

6、间的内在联系，顺利地把新知转化为旧知，从而顺利推导出平行四边形面积的计算公式。三、练习巩固(一)基础练习1.完成练习十九第1题。(1)请学生计算，并进行订正。(2)反馈小结:在计算时，可以先写出面积公式，再进行计算。2.完成练习十九第2题。(1)请学生计算，并进行反馈。(2)反馈侧重:最后一小题引导学生注意找准相对应的底和高。教师还可以根据学生的学习情况进行补充练习。【设计意图】教材本身就提供了多层次的练习，教师在这里进行合理选择，通过基础题、变化题练习，帮助学生进一步明确计算平行四边形面积所需要的条件，巩固所学的知识。四、总结提示教师:回忆一下，今天这节课有什么收获?总结:我们用把平行四边形转化成长方形的方法推导出了平行四边形的面积计算方