小学数学五年级上册 多边形的面积《平行四边形的面积》

1、平行四边形的面积教学设计一、教学内容人教版小学数学五年级上册第87、88页平行四边形的面积是人教版五年级上册“多边形的面积”第一课时的教学内容，是学生运用已有知识推导新的面积公式的起始课，也是后续学习三角形面积、梯形面积的知识基础，本质上是起到了承前启后的重要作用。教材中以推导平行四边形面积公式为主要内容，以学生动手操作验证为探究过程，注重新旧知识间的转化与联系。二、教学目标1.经历平行四边形面积的计算公式的探究过程，抽象、概括出平行四边形面积的计算方法。2.掌握平行四边形面积的计算公式，并能正确地应用公式计算平行四边形的面积。3.在推导和探究过程中，体会转化的数学思想方法，发展学生的空间观念

2、。三、教学重难点教学重点：掌握和运用平行四边形面积计算公式，能正确计算平行四边形面积。教学难点：平行四边面积计算公式的推导过程。四、教学过程1. 拼组图形，渗透转化师：同学们，你们认识这几个图形吗？它们分别是（正方形、直角等腰三角形），你能用这三个图形拼出哪些平面图形，对，你们来说，老师来拼吧，如果正方形不动，一个三角形挨着它，另一个三角形可以放在哪些地方呢？师：好了，同学们很棒，很快就拼出了所有图形，现在我把他们放大，来，再说一说，他们可以拼成哪些图形呀？在这4个图形的变化中，你们发现了什么？（什么变了，什么没有变）生：它们都是由同样的图形拼成的，形状变了，面积没有变。师：对啊，虽然这些图形

3、的形状变了，但是他们的面积没有变。这就是一种图形之间的转化（板书），你们以前用到过转化吗？其实啊，上学期我们在学习求不规则图形的面积时，所用的平移图形的方法就是转化。2. 直接导入，验证猜想1.联系旧知，引发猜测。（1）师：来，同学们，请计算下面图形的面积。生：正方形55，长方形75师：知道怎么计算平行四边形的面积吗?（不知道）那今天我们就一起来学习平行四边形的面积（板书课题）（2）师：好，我们先来猜一猜平行四边形的面积：75或者73师：你是怎么想的？（针对75）生：长方形的面积等于长乘宽，所以我猜平行四边形的面积也这样。师：所以你认为计算平行四边形的面积就是这两条相邻边相乘。还有不同的猜想吗

4、？生：应该用底乘高去计算。师：还记得怎么画高吗？课件出示高，73师：现在有两种猜想，到底哪一个才是正确的呢，这就需要我们来验证，我把你们的老朋友请出来了（方格图）如果1个方格代表1平方米，请你数出它的面积。2.初步验证，感悟方法。汇报：生1：我数出来是21平方米。我是先数整格的，再把不是整格的拼成整格的。生2：我数出来也是21平方米，我是把左边整个三角形平移到右边，拼成长方形后再数的，3721。师追问：是什么样的三角形呢，（直角）好，老师把他们说的情况拍成了图片，请大家看一看，第一个是把半格的拼在了一起，这样每一排就有7格，一起数一下，7、14、21；第二个和第三个都拼成了长方形，就是3*7=

5、21。注意，他们平移的三角形都是什么样的三角形呢？（直角三角形）师：为什么就要拼成长方形？生：拼成长方形好数。师：把难数的图形转化成容易数的，把平行四边形的面积转化成数长方形的面积。那我们把它拼成了长方形，这个长方形的面积还是原来平行四边形的面积吗？生：虽然它被切下来，但是没有缺掉。生：根本没有变化。师：它的面积没有多，也没有少，原来转化后长方形的面积就是原来平行四边形的面积。(板贴图形)那这个7米是哪个图形的长？3米呢？生：7米是长方形的长，又是平行四边形的底。3米是长方形的宽，又是平行四边形的高。师：说得真棒，转化后，这个7和3 具有双重身份。那长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积

6、呢？生：底乘高。师：看来，只要把平行四边形转化成长方形，就可以计算出面积了。那是不是所有的平行四边形都可以转化成长方形呢？虽然这个图形可以用底乘高去计算，那是不是所有的平行四边形的面积都可以用底乘高来计算呢？仅仅靠数格子一种途径来验证，还不够有说服力。大家想不想自己动手来验证一下呢？3. 自主探究，推导公式1）小组合作，动手操作。师:好，请同学们根据前面的经验，两人一组，借助你们手中的平行四边形纸，画一画，剪一剪，拼一拼。每组学生分得不同的平行四边形，学生动手操作，教师巡视。剪拼转化，发现规律。请生上台展示，并说出方法。方法1：我们小组是这样剪拼的。我们沿着高剪下一个直角三角形然后平移，拼成长

7、方形。方法2：也是沿着高剪开，剪下2个三角形，再拼。方法3：也是沿着高剪开，剪下一个直角梯形。方法4：沿着另外底边上的高剪师：大家为什么要沿着高剪呢？生：因为只有沿着高剪开，才能得到直角，才能拼成长方形。师：哦，原来沿着高剪开，才是剪拼成长方形的关键。我这样剪可以吗？这样呢？那它可以剪拼成长方形吗？怎么剪开？一句话：只要沿着高剪开。老师这里还有1个斜斜的平行四边形，你能把它转化成长方形吗？生：把它横过来，再沿着高剪开。师：这个方法可以，如果不旋转呢？就沿着底边上的高剪开呢？多媒体展示，行吗？师：看来，再特殊的平行四边形也能转化成长方形。为什么一定要剪拼成长方形呀？生：因为长方形面积我们学过。3

8、) 观察比较，推导公式。师：原来是用旧知识去解决新问题，把平行四边形转化成了长方形，那转化后的长方形和原来的平行四边形有什么关系呢？生：我发现它们的面积相等。生：我发现长方形的长就是原来平行四边形的底。生：我发现长方形的宽就是原来平行四边形的高。生：因为长方形的面积等于长宽，所以平行四边形的面积就等于底高。师：小结并板书。如果用s表示平行四边形的面积，a表示底，h表示a这条底边上的高，那么s=ah。想一想：求平行四边形的面积必须知道哪两个条件？（底和高）老师比你们多了两个字（对应）7厘米所对应的高是？5厘米所对应的高是？4. 巩固提高，拓展应用师：好，接下来我们就一起去解决问题吧！5.总结升华今天你学到了什么？师：看来同学们的收