《点、直线、平面之间的位置关系》3年模拟精编精练

1、PAGE9点、直线、平面之间的位置关系3年模拟精编精练12022广东中山模考设，为空间两条不同的直线,为空间两个不同的平面，则下列命题中正确的是（）A若不平行于，则在内不存在，使得平行于B若不垂直于，则在内不存在,使得垂直于C若不平行于，则在内不存在，使得平行于D若不垂直于，则在内不存在，使得垂直于22022上海七校高二（下）联考如图，正方体中，若，,分别为棱，,的中点,分别为四边形，的中心，则下列各组中的四个点不在同一个平面内的是（）ABCD32022东北三省四市联考如图，在棱长为1的正方体中，为线段上的动点，则下列结论错误的是（）ABC的最大值为D的最小值为42022山东泰安模拟考试如图，

2、在三棱锥，,，是的中点，是的中点,在上，且（1）求证：；（2）求证：52022吉林吉化一中高三期末考试如图，已知是上、下底边长分别为2和6,高为等腰梯形，将它沿对称轴折叠，使二面角为直二面角（1）证明：；（2）求二面角的正切值62022河北石家庄调研如图，在梯形中，,四边形是平行四边形，,点在线段上（1）求证:（2）当为何值时，证明你的结论72022甘肃兰州一中高一（上）期末考试如图，在四棱锥中，四边形为矩形，,与平面所成的角为（1）证明；（2）求二面角的正切值82022青海师大附中高二（上）期中考试如图1，在直角梯形中，,，是的中点，是与的交点，将沿折起到图2中的位置，得到四棱锥（1）求证:

3、；（2）当时，四棱锥的体积为，求的值参考答案1答案：D解析：若不平行于,则当时,在内存在直线，使得，故A错误；若不垂直于,则当,在内存在直线，使得，故B错误；若不平行于，则在内存在直线，使得，故C错误；由平面与平面垂直的判定定理知D正确，故选D2答案：B解析：选项A中，因为是的中点，所以在平面内；选项B中，因为，在平面内，不在平面内，所以,，,四点不共面；选项C中，由已知可得，所以,，,四点共面；选项D中，连接并延长，交于,则为的中点,连接,则，所以,，,四点共面3答案：C解析：连接，易得，,故A结论正确；，故B结论正确；当时，为钝角，故C结论错误；将平面沿展成与平面共面的平面图形，线段即的最

4、小值，解三角形得，4答案：见解析解析：证明：（1），又,又，（2）取的中点,连接，在中，是的中点，又,又又5答案：见解析解析：（1）由题知,所以是所折成的直二面角的平面角，即,所以，所以是在平面内的射影因为，所以，所以，所以由三垂线定理,得（2）由（1）知，所以设,过点作于，连接,如图,则是在平面内的射影，由三垂线定理得，所以是二面角的平面角由题设知，所以，所以又,所以，所以二面角的正弦值为6答案：见解析解析：（1）在梯形中，四边形是等腰梯形，,，又，,（2）当时，证明如下：在梯形中，设,连接，又四边形是平行四边形，又7答案：见解析解析：（1）如图，取的中点，连接，交于点，连接,又又又，又（2）由（1）知，得，又,就是二面角的平面角过点作,垂足为，连接，如图所示，且，又，就是与平面所成的角，则又,又,，又由得,8答案：见解析解析：（1）在题图1的中，是的中点，所以,即