勾股定理教学课件

1、18.1勾股定理弦图这个图形里蕴涵着怎样博大精深的知识呢？ 它标志着我国古代数学的伟大成就！ 问题：有一只小蚂蚁在图中的A点处，如果它沿着折线爬到D点，一共爬了多少厘米？（小方格的边长为1厘米）BCADA、B、C的面积有什么关系？等腰直角三角形三边有什么关系？SA+SB=SC两直角边的平方和等于斜边的平方毕达哥拉斯是2005年前古希腊著名的数学家，一天发现朋友家的用砖铺成的地面中反映了等腰直角三角形三边的某种数量关系看一看SA+SB=SCABCABC对于一般的直角三角形是否也有这样的性质呢？命题：如果直角三角形的两直角边长分别为a和b，斜边为c，那么 .acbcab大正方形的面积为绿色正方形的

2、面积为每个三角形的面积为abc毕达哥拉斯证明法abc绿色部分的面积都等于边长为（a+b）的正方形的面积减去四个全等的直角三角形的面积.勾股定理（毕达哥拉斯定理）： 如果直角三角形的两直角边长分别为a、b，斜边长为c，那么a2+b2=c2。cab勾股定理（毕达哥拉斯定理）： 如果直角三角形的两直角边长分别为a、b，斜边长为c，那么a2+b2=c2。cab赵爽弦图abcabacba变形cb伽菲尔德法（总统法）baabcc在中国古代，人们把弯曲成直角的手臂的上半部分称为“勾”，下半部分称为“股”。我国古代学者把直角三角形较短的直角边称为“勾”，较长的直角边称为“股”，斜边称为“弦”.勾股勾 股 知

3、识 我国是最早了解勾股定理的国家之一。早在三千多年前，周朝数学家商高就提出，将一根直尺折成一个直角，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，即“勾三、股四、弦五”，它被记载于我国古代著名的数学著作周髀算经中，以后人们就简单地把这个事实说成“勾三股四弦五”，所以在我国人们就把这个定理叫作 “商高定理”。商高定理就是勾股定理哦！ 希腊的著明数学家毕达格拉斯发现了这个定理，因此世界上许多国家都称勾股定理为“毕达格拉斯”理为了庆祝这一定理的发现，毕达哥拉斯学派杀了一百头牛酬谢供奉神灵，因此这个定理又有人叫做“百牛定理”伽菲尔德美国第 20 任总统。 一个周末的傍晚，伽菲尔德突然发现附近的一个小石凳上，

4、有两个小孩正在聚精会神地谈论着什么，只见一个小男孩正俯着身子用树枝在地上画着一个直角三角形于是伽菲尔德便问他们在干什么？只见那个小男孩头也不抬地说：“请问先生，如果直角三角形的两条直角边分别为3和4，那么斜边长为多少呢？”伽菲尔德答到：“是5呀”小男孩又问道：“如果两条直角边分别为5和7，那么这个直角三角形的斜边长又是多少？”伽菲尔德不加思索地回答到：“那斜边的平方一定等于5的平方加上7的平方”小男孩又说道：“先生，你能说出其中的道理吗？”伽菲尔德一时语塞，无法解释了，心理很不是滋味 于是伽菲尔德不再散步，立即回家，潜心探讨小男孩给他留下的难题他经过反复的思考与演算，终于弄清楚了其中的道理，并给出了简洁的证明方法1881年，伽菲尔德就任美国第二十任总统后来，人们为了纪念他对勾股定理直观、简捷、易懂、明了的证明，就把这一证法称为“总统”证法。总统