小学数学一年级上册七 加与减古人计数教学设计

1、古人计数教学设计 【数学内容】北师大版小学数学一年上册第七単元第74页“古人计数”。【设计思路】1、指导思想与理论依据我国数学家吴文俊院士曾说过：“数学教育和数学史是分不开的”。在本课中，我结合“古人计数”的背景，诠释数学知识的源与流，引导学生经历计数方式产生、发展、不断变化的过程，实现让数学史走进课堂。2023版课程标准指出：学生的学习应当是一个生动活泼、主动的和富有个性的过程。因此，本节课我从古人计数的故事开始引入新课，然后通过丰富多彩的动手操作活动让学生认识1120各数，给学生设计了非常有趣的学习活动，调动了学生学习的积极性，贯彻了这一理念。2、数学背景分析计数是人类日常生活中不可缺少的

2、现象，由现今的考古证据可以推測出人类计数的历史至少有五万年，在这漫漫历史的长河中，人类的计数方式经历了数次演变。古人计数这节课，就是带着学生回到了悠悠千载之前，从计数的起源说起，重演了计数方式的演变过程。（1）教材解读本节内容是学生建立数位概念的起始课，是在逐一计数的基础上，积累十进制概念活动经验的重要环节。所以，教材通过“古人计数”的故事，渗透自然数的产生与发展过程。并通过“摆一摆，数一数”“捆一捆，认一认”“做一做，说一说”等多种形式的操作活动，帮助学生认识20以内的数，体会十进制计数法。 教材编排注重操作活动，以情境+问题串的形式呈现，问题串层层递进。教材第一个层次通过用小棒代替羊摆一摆

3、，数一数，引导学生体会1120各数产生的必要性。第二个层次通过“捆一捆，认一认”，使学生初步体会数位的概念。第三个层次通过“做一做，说一说”，帮助学生经历由数小棒到捆小棒再到拨计数器，逐步抽象出数的过程。 （2）学情分析 在入学前，大部分孩子已经认识了11-20，基本具备了正确数出物体数量的能力。但学生还没有接触过按群体计数的方法，数位对他们来说也是全新的概念。基于学生现有的认知水平，我将在本节课的教学中，引领学生经历由具体到抽象的符号化过程，理解并体会数位的意义。【教学目标】1、在具体的数数活动中，体会20以内数的意义，能认、读、写1120各数。2、结合数小棒、拨计数器等活动，掌握1120各

4、数的顺序。3、初步认识个位和十位，感受以“十”为单位的计数方法。4、积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲，初步了解古人发明十进位值制计数法的价值。【教学重点】体会20以内数的意义，。理解“数位”，认识个位、十位，感受以“十”为单位的计数方法。【教学难点】在小棒、拨计数器中体会“湊十”和“满十进一”的过程。感受十进制位置制计数法的价值。【教学方法】动手操作法、演示法、谈话法。【教具准备】课件、小棒、计数器【教学过程】一、故事引入，激发兴趣。师：古时候，数字还没有发明出来前，人们还不会今天的计数法，那大家想不想知道古人是如何计数的？（出示古人计数的几副情境图）师：请同学们仔细观察，你们看到了这

5、些古人正在做什么？生1：第一位古人在给绳子打结，第二位古人在摆石头，第三位古人用刀子在木块上刻痕做标记。听一听。师：灵耳朵。学生们齐声回答：仔细听。很久很久以前，数字还没有被发明出来，人们还不会今天的计数方法，只会用手指或身体来记数。可是当遇到很大的数字，或是数正在移动中的动物时，常常会发生漏记，或根本记不过来的情况。所以后来人们学会了在绳子上打结，或是利用石头和泥土等方式来记数。举例来说，当人们把羊从羊圈里放出来时，每放出一只，就把一粒石子投入箱中。同样，当把羊赶回羊圈时，每赶进一只，就从箱中拿出一粒石子，这样就能核对出准确的数量了。同学们，今天我们就一起来学习古人计数（板书课题“古人计数”

6、）。【设计意图】 我针对儿童的心理用故事开端，创设情境，让学生猜猜古人的计数方法，激发学生的好奇心和求知欲。2、想一想师：一个牧羊人正准备用小石子来记录他的羊圈里有多少只羊呢。（出示牧羊人数羊的情境图。） 每出去一只羊，牧羊人就在地上摆一块石头。再出去一只羊，就再摆一块石头，再出去一只羊应该怎么办呢? 生：(一起说)再摆一块石头。师：真聪明!同学们。师：一块石头代表一只羊，他用了3块石头恰好表示出了跑出羊圈的3只羊。现在我们坐着时光机，时间“嗖”的一声回到了很久很久以前，我们来当一回牧羊人，数一数跑出羊圈的一共有多少只羊。问：哎呀，我们身边没有石头该怎么办呢？（请同学们想一想，想到了的同学请举

7、手回答）生：手指头、小棒、画圆圈。师：可以用小棒来代替羊，1根小棒代表1只羊，摆一摆、数一数跑出羊圈的一共有多少只羊。【设计意图】学生对于数的感悟是从生动有趣的情境中开始建立的，这是一个逐渐展开的过程。老师提出问题，启发学生思考，激发孩子们的求知欲。3、摆一摆下面老师放羊，你们来摆小棒，老师放出一只羊，你们就怎么做?摆一根小棒，再放出一只，你们又怎么做？再摆一根。现在我可要开始放羊啦，你们准备好了吗?请一位同学上来摆。（注意：边摆边数，每出来一只羊，就摆一根小棒，做到一一对应）教师放羊，有时出来1只，有时出来2只，一共出来10只。【设计意图】为了让学生感受到人类计数需求产生的缘由，我从用手指计

8、数入手，带领学生进入“古人计数”的情境中。学生通过动手摆小棒，就能身临其境地体验古人计数的方式。4、数一数现在你摆了多少根小棒呢?我们一起来数，1、2，2是几个“一”?(2个“一”)请同学们和我一起往下数:3个“一”、4个“一” 10个“一”。10个“一”是多少呀?是10。这里还有一只贪吃的小羊呢，这会儿出来，那现在一共有多少只羊嗯?是11只，比10多1的数，就是11。【设计意图】设计一只贪吃的小羊，让孩子们知道：当学习过的数不够用时，需要产生新的数字。通过听一听、想一想、摆一摆、数一数等活动，充分调动孩子们的耳朵、大脑、小手，配合一致，让孩子们感受到课堂的丰富有趣。二、认识计数单位“十”捆一

9、捆、认一认牧羊人虽然想出了用摆石头来计数的方法，可是同学们，你们觉得牧羊人天天都要带着一堆石头去计数方便吗?渐渐的，牧羊人又想到了一个好办法，他不需要用到11块石头，只用两块石头就能表示出羊的数量。(出示图片)谁看明白啦?他是怎么做的呀?原来，牧羊人用一块大石头表示十只羊、一块小石头表示一只羊。我们用小棒计数的时候，能不能想到类似的好方法，让我们一眼就能看出来到底是多少?淘气和他的小伙伴们想到了一些好办法，让我们一起看看他们是怎么做的吧!淘气说把每根小棒都分开一点，这样能看的更清楚。笑笑把两根、两根摆在一起。机灵狗呢?把五根、五根摆在一起。智慧老人是怎么做的呀?把十根小棒捆成一捆。你觉得谁的摆

10、法让我们一眼就能看出来是多少呢?师总结:所以说，10根一捆的方法最好。把这十根小棒捆起来变成一捆，这就是一个十。刚我们说，10个一是10，这1个十也是10，所以它们是一样大的，10个一等于1个十。请同学们自己动手数出十只小棒，把这10个一捆起米变成1个十。通过这样捆一捆的方法，是不是真的能很快看出数量呢?我们一起来验证一下：现在黑板上的小棒表示的数是多少？11，你更喜欢哪种摆法？请同学们自己摆一摆12,13,1420。【设计意图】本环节我借助小棒，通过摆一摆，让学生动手操作将10个1根的小棒捆成1捆，亲身经历知识的生成过程，突出10个一就是1个十的重点，使学生清楚的看出一个十和几个一合起来就是

11、十几，对1120各数的认识到位。是因为数学活动是学生认知的基础，能力形成的温床。）拨一拨、写一写（1）认识计数器师： 1捆小棒就可以表示10，真方便，还有更简单的方法，用一颗珠子。师：首先得请出我们的新朋友，（出示计数器）它是用来计数的，所以它的名字叫计数器，再说一遍，叫什么？引出计数器后，先让学生观察实物计数器，再介绍计数器。师：计数器上有数位，从右边起，第1位是个位，第2位是十位。计数器上还有珠子，我们先来看个位，个位1颗珠子表示1个一，两颗珠子表示两个一，那几颗珠子就表示几个一，也就是数字宝宝几？我们一起在个位上拨一拨，1个一，2个一9个一，如果再加上1个是多少呢?是10个一。现在我们来

12、看一看，个位上一共有几颗珠子?(10颗)用个位上的珠子最多只能表示10个一，但是刚才牧羊人放羊的时候，可是有11只羊的呀?想一想，刚才我们用摆小棒的方法认识“11”时，把其中的“10根”捆成一捆。现在个位上的珠子“满十颗”时，我们可否用十位上的珠子来帮忙呢?我们可以在十位上拨一颗珠子，这一颗珠子就表示1个十。这时呢，个位上的珠子就可以全部退掉。现在计数器上表示的数就是1个十。看一看，计数器十位上的这一颗珠子，对应的是一捆小棒还是一根小棒?一捆小棒。接着让学生上台拨珠子表示这一捆小棒，有两种方法：个位上拨10颗珠子；十位上拨一颗珠子。对比，明确第二种更为简便。接着再次强调满十进一。最后，引导学生

13、还有比这颗珠子更简单的方法：用1个数字。（把1写在十位的下面，强调个位上没有珠子，必须用0占位）接着在计数器下写10。【设计意图】我让学生对比计数器两种表示一捆小棒的方法，把进一的重要性印刻在学生的脑海里，形成满十进一的意识，突破满十进一的难点。（2）在计数器上拨11师：怎么在计数器上拨出11呢？谁能看着小棒图说一说11是有几个十和几个一组成的？（板书：1个十和1个一）11的组成可以用加法算式来表示，你会吗？（板书：10+1=11）师：谁可以在计数器上拨11？找同学上来拨11师总结：我们在个位上拨1颗珠子来表示1，因为个位上的1颗珠子表示1个一，十位上的一颗珠子表示1个十。1个十，1个一，合起

14、来，是11。我们表示11时，没有用11颗珠子来表示，也没有用1大1小的两个数字来表示，而是用了两颗一样大的珠子来表示，请问这两颗珠子一样大，表示的意义一样吗？十位上的1颗珠子表示1个十，个位上的1颗珠子表示1个一。一模一样的两颗珠子却能表示两个不同的含义，不是珠子神奇，而是数位作用大。在11里，虽然这两个1长得一样，但是表示的意思却不一样。个位上的1表示1个一，十位上的1表示1个十。最后，在计数器下写出11。【设计意图】让学生再次经历11的抽象演变过程，加深学生对数字意义的理解。让学生讨论表示11的两颗珠子的意义，使学生进一步理解数位的意义，从而突破难点。做一做，说一说认识1219第一关：我来

15、拨，你来说。我们刚才说，1个十，1个一，合起米，是11。那1个十，2个一（师拨计数器），合起来是多少呢？(齐声说12)。接着老师拨 1个十，3个一，合起来是多少，(齐声说13)。老师带领学生从12说到19，找同学起来回答。第二关：我来问，你来答。14是由几个十和几个一组成？1个十和4个一组成。18是由几个十和几个一组成？1个十和8个一组成。同样的问答方式，老师抽问，请学生回答。第三关：我来说，你来写。我说几，你写几。先看老师怎样在田字格书写，然后照着老师的格式正确书写十几的数字。请拿出习字本，在本子上工整地书写1119这8个数字。（2）认识20刚才我们认识了十几的数，19怎么用小棒来表示呢?请

16、你们看看老师摆的对不对:先摆1个十，再摆9个一，就是19，谁会列式表示？10+9=19。刚才我们在计数器上表示出了19：在十位拨一颗珠子，在个位上拨9颗珠子，这样就表示出了19。在计数器上怎样表示20呢?（抽同学起来回答）个位上的珠子多了一颗，变成了十颗。这十颗珠子也可以穿成一串，变成1个十。那么在十位上我们就可以再添上一颗珠子，就变成了两个十，也就是20。认识20时，再次强调以“十”为计数单位的好处。小结：通过拨珠子，我们知道满十就要向前一位进1。满十就要向前一位进1，也就是十进制。下面老师给大家讲一讲十进制的起源。人类最早认识的数目是1，2，3等一些最简单的自然数，随着时间的推移，人们能掌

17、握的自然数越来越多，于是就产生了如何书写这些数目的问题。虽然分布在世界上不同地区的不同民族，都选择各自不同的符号来计数，但是最初几乎都是用一横杠或一竖杠（即“”或“丨”）表示1，用两横杠或两竖杠（即“”或“”）表示2，也就是说，要表示几，就画几杠。可是，对于较大的数字，要表示它就要画很多杠，这样既费时间，又不容易数清。为了简化计数法，人们就需要创造一个新的符号来表示一个特定的数。很多地区都把这个特定的数选作10，因为一个人有10个手指头，而手指是人类最早也是最方便的计数工具，于是十进制就产生了。【设计意图】现代教学论认为，教学过程的本质就是师生主体间的互动。本阶段我通过与全班学生合作说一说的活

18、动，让学生再次熟悉11-19的顺序和组成。再以19为例，进行摆小棒、列算式、拨计数器的一系列活动，通过这样的练习，将抽象的“数字”与实物“小棒”、新朋友“计数器”相关联。之后，由19再添一根小棒变成20，让学生来计数器上拨一拨，再次体会“满十进强化记忆。培养学生以类比的方式学习19、20，学以致用，锻炼学生的思维能力。最后讲十进制的起源，再次把数学史融入数学教学中，让学生了对数学更加感兴趣。三、学以致用，巩固练习今天，我们只用了一节课的时间，就解决了困扰古人上千年的计数问题，我们不仅跟随古人一起探索了计数的方式，认识了数位和新的计数单位：“十”，还结识了我们的新朋友计数器。下面请同学们练一练：1、（课件出示）数一数在生活中，我们经常用到1120的数来表示物体的数量，下面我们一起来数一数，接下来，请你们继续数一数，完成题1的看图写数。2、练一练P75题2今天我们第一次认识了计数器，会拨珠子表示1120各数，下面，请你们给P75 题2的每个计数器画珠子。学生独立完成，老师巡视，并进行个别指导。开火车汇报，集体订正。【设计意图】通过练习，让学生在识记的过程中加深对知识的理解，先让孩子独立完成