小学数学六年级上册二 圆圆的认识第课时

1、圆的认识第1课时 圆的特征教学内容： 教科书第12页，圆的认识及圆各部分的名称。 教学提示： 本节课要求学生进一步认识圆、了解圆的特征、掌握用圆规画圆。渗透了曲线图形和直线图形的关系。通过对圆的认识，不仅能加深对周围事物的了解，提高解决实际问题的能力，也为今后学习圆的周长、面积、圆柱、圆锥等知识打好基础。 单元主题图呈现的学生所熟悉的校园及周边环境的情景图，目的是为了让学生从熟悉的生活环境中感受到圆、圆的周长、圆的面积在实际生活中的应用。一方面要激发学生学习圆的有关知识的欲望，另一方面要让学生体会到本单元知识与现实生活的密切联系。 例1呈现有圆的物体，根据它们的共同特征抽象出圆的平面图形。通过

2、圆规的自我介绍，让学生掌握画圆的方法，并归纳出“圆是由曲线围成的一种平面图形”。 例2通过操作活动让学生认识圆各部分的名称和特征。发现圆的直径和半径都有无数条，在同一圆里，所有的半径和直径的长度都相等，直径的长度是半径的2倍，圆是轴对称图形等特征。在低年级的学习中，学生已经对圆有了初步的认识。可以在众多所画图形中较为准确地辨认出圆。有一定的研究图形特点的方法积累（如：对长方形和正方形的研究）。这些方法可以为课堂中学生研究圆的特点有一定启发。同时，学生能够体会到圆广泛的存在于我们的生活之中，并能举出生活中圆的例子。但不能很准确地对于生活中圆的例子进行准确性描述。举例说出生活中见到过的圆，学生回答

3、：笔筒、胶条不能正确认识到这个物体上的某个面是圆形的。但对于让学生做到真正深入认识圆是由之上的若干个点连接而成，以及在学生头脑中充分体会到圆的各点分布均匀性和广泛的对称性还是比较困难的。 同时，六年级的学生对圆规都有一定的了解（平时买作图工具时都是成套的，包含圆规），一般都有画圆的经验。教学目标： 1.知识与技能：使学生在观察、操作、画图等活动中感受并发现圆的有关特征，知道什么是圆的圆心、半径和直径，能借助物品或圆规画圆，会应用圆的知识解释一些日常生活现象。 2.过程能力与方法：使学生经历从猜想到验证的过程，在活动中进一步积累认识图形的学习经验，增强空间观念、合作意识，培养学生观察、动手操作、

4、抽象概括、与他人合作交流等各方面的能力，进一步发展数学思考。 3.情感态度与价值观：使学生进一步体验图形与生活的联系，感受平面图形的学习价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。 重点难点：教学重点：感知并了解圆的基本特征，认识圆的各部分名称。教学难点：理解直径与半径的关系，熟练掌握画圆的方法。教学准备: 教具准备：多媒体课件，为学生准备两张白纸、一个圆片。 学具准备：圆规、圆形物体、直尺。教学过程：（一）新课导入 （欣赏单元主题图，激趣引入。）1.观察主题图。提问：同学们，在我们美丽的学校内有一个水池，你们观察过吗？池内的鱼儿美丽，水面平静。请同学们想象一下：如果我们在平静的水面上投进一块

5、石子后，水面荡开的波纹，应该是一个近似的什么形状？请用动作说明。 圆在生活中太常见了！许多物体表面的形状与圆有关。根据你们的经验，能举个例子吗？ 2.揭题：看来同学们对圆已经有了一些认识，今天这节课就学习“圆”。 3.在以前的学习中，已经认识了哪些平面图形？其实圆也和学过的这些图形一样也是一个平面图形，但是和这些图形又有不同之处，你发现了吗？(圆是由曲线围成的一种平面图形) (注意：学生自带的圆形物体可以让学生用手指一指；在指物体时，要明确指的是哪一个面；不能把球误认为圆。) 【设计意图：一方面让学生感知圆来源于生活，与生活实际紧密相连，体验数学与生活的联系；另一方面通过观察、比较，让学生感受

6、圆和以前学过的平面图形的不同。】 （二）探究新知 1.圆规画圆。 （投影展示例1图中圆形物品）教师：同学们观察图中的物品，它们是什么形状？预设：（生：圆形。）教师：古希腊著名哲学家、数学家毕达哥拉斯认为“一切平面图形中最完美的是圆！”。你能用手中的工具画一个标准的圆吗？(指向明确用工具画圆，并请学生尝试画圆) 学生独立用画圆，教师巡视指导。 投影展示学生画的圆。（由于是第一次画圆，学生画的可能不规范）教师可以提问，请你介绍一下你用的是什么工具，是怎么画圆的？ 学生回答用圆规画圆。此时教师可演示怎样使用圆规正确的画圆。(强调不能用手握住圆规的两脚来画圆) 然后跟着要求同学们用圆规再画一个标准的圆

7、。学生独立画完之后，投影展示学生画的圆，指明学生说画法。预设：我用圆规画圆，我把圆规的一个脚固定在一个点上，另一个脚绕这个点旋转1圈，就画出了一个圆。 【设计意图：让学生尝试用圆规画圆，体会用圆规画圆的步骤，明白到圆的大小与圆规两脚间的距离有关，用圆规画圆很方便。】2.认识圆。（1）提问：观察对比上面所画的两个圆，是不是一样的？(预设：不一样)哪些地方不一样？(预设：大小、位置)请同学们思考为什么不一样呢？圆的位置不一样，是因为固定点的位置不同，其实，我们把在圆中心的这一固定点叫做圆心。画圆时，固定的点叫做圆心，圆心一般用字母O表示。圆心到圆上任一点的线段是半径，一般用字母r表示。通过圆心并且

8、两端都在与圆上的线段是直径，一般用字母d表示。如下图： 【设计意图：结合学生圆规画圆的体会，介绍圆心、半径，明确画圆时圆规两脚间的距离就是圆的半径。这样学生初步感知圆心、半径和直径的含义。】 （2）强化认识半径。 教师：刚才同学们画的圆都比较好，我们还认识了半径？那现在大家就在你刚才画的圆中画出这个圆的半径来，画得越多越好。教师可以提问：想一想，圆有多少条半径？ 能画完吗？预设：在圆内有无数条半径，画不完。 提问：你是怎样观察得出在一个圆内有无数条半径的？预设：因为半径是连接圆心到圆上任意一点的线段，这样的线段有无数条。 教师：那么半径是一条怎样的线段呀？是连接圆心到圆上任意一点的线段。(展示

9、动画从圆心到圆上的一条线段，齐读) 由于圆周上有无数个点，所以半径就有无数条。 教师：现在就请同学们画出这无数条半径的代表，你认为画几条合适。（预设：1条，因为所有半径都相等。）质疑，请学生说理由：直尺量；或用圆纸对折。说明半径的特征并板书：在同一圆内，半径有无数条，并且长度都相等。【设计意图：让学生掌握通过动手折一折、量一量、比一比、画一画，及在小组里相互交流、讨论，获得圆的特征之一。不仅使学生的认识由感性上升到理性，而且使学生学到了解决数学问题的一些基本方法。】（3）强化认识圆的直径。 除了半径以外，在圆中还有没有像这样比较特殊的线段能决定圆的大小。(预设：直径) 教师：指明学生到黑板上画

10、出来，并提问画时要注意什么？(预设：过圆心，两端在圆上)其实直径就是通过圆心并且两端都在圆上的线段。 请学生在自己画的圆内画出直径的代表。画得越多越好。 揭示直径的特征：在同一圆内，直径有无数条，并且长度都相等。引出半径和直径的关系，或动手验证；直尺量；或用圆纸对折。 通过对折等活动，得出：圆是轴对称图形，每条直径所在的直线都是圆的对称轴。【设计意图：让学生掌握通过动手折一折、量一量、比一比、画一画，及在小组里相互交流、讨论，获得圆的特征之一。不仅使学生的认识由感性上升到理性，而且使学生学到了解决数学问题的一些基本方法。】（4）揭示半径和直径的关系。 d=2r, r=d。这个关系的前提是什么？

11、(预设：同一圆内)为什么要加这个前提，不要行吗？ 学生讨论后汇报。师生共同小结：在同圆或等圆里，所有的半径都相等，所有的直径也都相等；直径等于半径的2倍。（三）巩固新知1.练习三第1题：用彩色笔标出下面各圆的半径和直径，并量出长度。 2.完成第13页课堂活动第1题。 第1题（1）：画几个圆心在同一点而半径不相等的圆；画几个圆心不在同一点而半径相等的圆。 画完第一问之后，教师可提问：圆心在同一点上，为什么有的圆大，有的圆小？（预设：因为半径不一样，半径越大，圆就越大）由此得出：圆的大小是由半径决定的。 第2问画完后，教师可以提问：这几个圆的大小是一样的，为什么有的圆在这里，有的圆在那里呢？(预设

12、：因为圆心的位置不一样)由此得出：圆的位置是由圆心决定的。第1题（2）：学生独立画半径为厘米的圆，用字母标出圆心、半径和直径，小组内交流。3.独立完成教材13页课堂活动第2题，小组内交流。【设计意图：通过本环节，让学生对圆的特征进一步理解，对于圆的特征更加熟悉，对所学知识掌握地更加牢固。】（四）达标反馈1.说一说圆中什么样的线段是半径、什么样的线段是直径? 2.判断题。 （1）所有的半径都相等，所有的直径也都相等。 （ ） （2）从圆心到圆上的任意一点的距离都相等。 （ ）（3）画一个直径为4厘米的圆，圆规两脚间的距离应是4厘米。 （ ） （4）直径是3厘米的圆比半径是2厘米的圆大。 （ ）3

13、.填一填。（1）一个边长8厘米的正方形里，画一个最大的圆，这个圆的直径是()厘米，半径是（ ）厘米。 （2）在一个长6分米、宽4分米的长方形里，画一个最大的圆，这个圆的半径是（ ）分米。 4.盒子里刚好放下三个罐头，每个罐头的半径为3厘米，盒子的长和宽各是多少? 答案：1.圆心到圆上任意一点的线段叫做半径，通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。 2.（1）（2）（3）（4）3.（1）8 4 （2）24.长18厘米 宽6厘米 （五）课堂小结 教师：通过这节课的学习，你对圆有哪些认识？你有什么收获? 学生谈自己的收获，畅所欲言。 教师：想一想生活中的一些物品为什么要设计成圆形?车轮为什么要设计成

14、圆形?下节课我们一起来交流。 【设计意图：通过回顾总结，对知识进行梳理，有助于学生逐步形成数学学习方法和经验；同时把“圆”再次回归生活，将数学与生活紧密结合，让学生体会到数学学习的价值，深化学生对圆的特征的认识，增强数学学习的兴趣。不仅拓宽了学生的知识面，强调数学与生活有密不可分的联系。更是把学生的数学思维引向生活。】（六）布置作业 1.填一填。 （1）圆中心的一点叫做（ ），用字母（ ）表示，它到圆上任意一点的距离都（ ）。（2）（ ）叫做半径，用字母（ ）表示。（3）（ ）叫做直径，用字母（ ）表示。（4）在一个圆里，有（ ）条半径、有（ ）条直径。（5）（ ）确定圆的位置，（ ）确定圆的大小。（6）在一个直径是8分米的圆里，半径是（ ）厘米。2.判断题。（1）直径都是半径的2倍。 （ ）（2）同一个圆中，半径都相等。 （ ）（3）在连接圆上任意两点的线段中，直径最长。 （ ）（4）画一个半径是3厘米的圆，圆规两脚应叉开3厘米。 （ ）3.填表。4.按要求画圆