因式分解(完全平方公开课)课件

1、人教新课标 八(2)班 吴刚14.3.2完全平方公式 14.3 因式分解 人教新课标 八(2)班 吴刚14.3.2完全平方公式 一、新课引入试计算：9992 + 2019 + 129991= (999+1)2 = 106此处运用了什么公式?完全平方公式逆用 就像平方差公式一样，完全平方公式也可以逆用，从而进行一些简便计算与因式分解。 我们把形如 的式子叫完全平方式，利用完全平方公式分解因式的方法叫完全平方公式法分解因式。一、新课引入试计算：9992 + 2019 完全平方式的特点： 1、必须是三项式（或可以看成三项的） 2、有两个同号的平方项 3、有一个乘积项（等于平方项底数的2倍） 简记口诀

2、： 首平方，尾平方，首尾积的2倍在中央。二、完全平方式完全平方式的特点：二、完全平方式1、回答：下列各式是不是完全平方式是是是否是否1、回答：下列各式是不是完全平方式是是是否是否2.填写下表是是不是是不是不是a表示：xb表示：3a表示：2yb表示：1a表示：2x+yb表示：32.填写下表是是不是是不是不是a表示：xa表示：2ya表示：3、请补上一项，使下列多项式成为完全平方式3、请补上一项，使下列多项式成为完全平方式例，分解因式：(1) 16x2+24x+9分析：在(1)中，16x2=(4x)2,9=32,24x=24x3,所以16x2+24x+9是一个完全平方式，即16x2+24x+9= (

3、4x)2+ 24x3 +32a22abb2+解:(1)16x2+24x+9=(4x)2+24x3+32=(4x+3)2三、新知识或新方法运用例，分解因式：(1) 16x2+24x+9分析：在(1)例: 分解因式：(2) x2+4xy4y2.解：(2) x2+4xy-4y2 = -(x2-4xy+4y2) = -x2-2x2y+(2y)2 = - (x-2y)2 三、新知识或新方法运用例: 分解因式：(2) x2+4xy4y2.解：例: 分解因式: (1) 3ax2+6axy+3ay2; (2) (a+b)2-12(a+b)+36.分析：在（1）中有公因式3a，应先提出公因式，再进一步分解。解:

4、(1)3ax2+6axy+3ay2=3a(x2+2xy+y2)=3a(x+y)2(2)(a+b)2-12(a+b)+36=(a+b)2-2(a+b)6+62=(a+b-6)2.三、新知识或新方法运用例: 分解因式: (1) 3ax2+6axy+3ay21：如何用符号表示完全平方公式？a2+2ab+b2=(a+b)2，a2-2ab+b2=(a-b)22：完全平方公式的结构特点是什么？四、小结完全平方式的特点： 1、必须是三项式（或可以看成三项的） 2、有两个同号的平方项 3、有一个乘积项（等于平方项底数的2倍） 简记口诀： 首平方，尾平方，首尾积的2倍在中央。1：如何用符号表示完全平方公式？a2

5、+2ab+b2=(a+b练习题：2、下列各式中，能用完全平方公式分解的是（ ）A、a2+b2+ab B、a2+2ab-b2 C、a2-ab+2b2 D、-2ab+a2+b23、下列各式中，不能用完全平方公式分解的是（ ）A、x2+y2-2xy B、x2+4xy+4y2 C、a2-ab+b2 D、-2ab+a2+b2DC练习题：2、下列各式中，能用完全平方公式分解的是（ 4、下列各式中，能用完全平方公式分解的是（ ）A、x2+2xy-y2 B、x2-xy+y2 C、 D、5、下列各式中，不能用完全平方公式分解的是（ ）A、x4+6x2y2+9y4 B、x2n-2xnyn+y2n C、x6-4x3

6、y3+4y6 D、x4+x2y2+y4DD4、下列各式中，能用完全平方公式分解的是（ ）D6、把 分解因式得 （ ）A、 B、7、把 分解因式得 （ ）A、 B、BA6、把 分解因式得 BA8、如果100 x2+kxy+y2可以分解为（10 x-y)2,那么k的值是（ ）A、20 B、-20 C、10 D、-109、如果x2+mxy+9y2是一个完全平方式，那么m的值为（ ）A、6 B、6 C、3 D、3 BB8、如果100 x2+kxy+y2可以分解为（10 x-y)2,10、把 分解因式得（ ）A、 B、C、 D、11、计算 的结果是（ ）A、 1 B、-1C、 2 D、-2CA10、把 分解因式得（ 12、请用公式法分解因式： (1) x2+12x+36; (2) 2xyx2y2; (3) a2+2a+1; (4) 4x24x+1; 13、请选择适当的方法分解因式： (1) ax2+2a2x+a3; (2) 3x2+6xy3y2.12、请用公式法分解因式：挑战极限:1、多项式:(x+y)2-2(x2-y2)+(x-y)2能用完全平方公式分解吗?2