医学统计学第十一章 非参数检验(课堂)课件

1、第八章 非参数检验 （nonparametric test） 参数检验 parametric test (1)总体分布类型已知 (2)由样本统计量推断未知总体参数。 t 检验： F 检验: 非参数检验(nonparametric test)对数据的总体分布类型不作严格假定，又称任意分布检验(distribution-free test)， 它直接对总体分布的位置作假设检验。 应用非参数检验的情况1.不满足正态和方差齐性条件的小样本资料；2.总体分布类型不明的小样本资料；3.一端或二端是不确定数值（如0.002、65等）的资料；4.单向有序列联表资料；秩次(rank)将数值变量值从小到大，或等级

2、变量值从弱到强所排列的序号。例1 11只大鼠存活天数：存活天数4，10，7，50，3，15，2，9，13，60，60秩次 3 6 4 9 2 8 1 5 7 10 11 10.5 10.5第一节配对样本比较的Wilcoxon符号秩检验一、配对样本差值的中位数和0比较例8-1对12份血清分别用原方法和新方法测谷丙转氨酶，结果见表，问两法所得结果有无差别？1H0：差值的总体中位数Md=0 H1：差值的总体中位数Md 0 0.052求差值；依其绝对值从小到大编秩次（i）绝对值相等者取平均秩次；（ii） 将差值的正负标在秩次之前；（iii）零差值不参与编秩编号原法新法差值正秩负秩16076168214

3、2152105319524348114808221.55242240-21.56220220071902051578253813691982434591038446411236190-4610129510053合计54.511.5本例n=11,T=11.5,查附表9， 得1056 P0.05,不拒绝H0,两法所得结果无差别正态近似二单个样本中位数和总体中位数比较例8.2 已知正常人尿氟含量的中位数为45.30 mol/L,今在该地某厂随机抽取12名工人，问测得尿氟含量见表，问该厂工人的尿氟含量是否高于当地正常人的尿氟含量？1原始数据的两样本比较 例8-3 对10名肺癌病人和12名矽肺0期工人用

4、X片测量肺门横径右侧距RD值，问肺癌病人的RD值是否高于矽肺0期工人？表8-5 肺癌病人和矽肺0期工人RD值比较 (同一组可直接写秩号)H0：肺癌病人的RD值和矽肺0期总体分布位置相同 H1 ：肺癌病人的RD值高于矽肺0期工人0.05查附表10 (样本含量较小）查附表10，n1=10,n2-n1=2得89141, P10或n2-n110)2有序（等级）数据的两样本比较例8-4 39名吸烟工人和40名不吸烟工人的碳氧血红蛋白含量见表，问吸烟工人的碳氧血红蛋白含量是否高于不吸烟工人的含量？ 先确定各等级的合计人数、秩范围和平均秩，再计算两样本各等级的秩和 本例T=1917； 计算u值第三节 K个独

5、立样本检验完全随机设计多个样本比较的Kruskal-Wallis H检验原始数据的多个样本比较 Kruskal-Wallis H检验H0 :多个总体分布位置相同 H1 :多个总体分布位置不全相同 例8-5用三种药物杀灭钉螺，每批用200只活钉螺，用药后清点每批钉螺的死亡数，再计算死亡率，结果见表，问三种药物杀灭钉螺的效果有无差别？本例N=15，n1=n2=n3=5 ，查附表11得 H0.05=5.78，按水准拒绝H0，接受H1，可认为三种药物杀灭钉螺的效果不同。例8.6 比较小白鼠接种三种不同菌型伤寒杆菌9D、11C和DSC1后的存活日数，问小白鼠接种三种不同菌型伤寒杆菌存活日数有无差别？2有

6、序（等级）数据的多个样本比较例8-7四种疾病患者痰液内的嗜酸性粒细胞的检查结果，问四种疾病患者痰液内的嗜酸性粒细胞有无差别？ 有相同秩两独立样本比较，若n1和n2较大，可用Wilcoxon秩和检验u检验公式，也可以用Kruskal-Wallis H检验公式。两者的关系是： H (或Hc)=u2二、多个独立样本作两两比较的Nemenyi法检验 为校正系数据查表得P0.05,可认为小白鼠接种11C的存活日数高于接种9D的存活日数 据查表得P0.05,不可认为小白鼠接种11C的存活日数与接种DSC1的存活日数有差别第四节随机区组设计多个样本比较的Friedman M检验 一、多个相关样本比较的Fri

7、edman M检验 例8-98名受试对象在相同实验条件下分别接受4种不同频率的声音刺激，他们的反映率资料见表，问4种不同频率的声音刺激的反映率有无差别？在每个配伍组内编秩次H0: 4种频率的声音刺激的反映率总体分布位置相同H1:4种频率的声音刺激的反映率总体分布位置不全相同(1)将每个区组数据编秩(2)计算各样本的秩和Ri,平均秩和1.查表法：当n=15和g=15,查附表12，M界值表 本例n=8,g=4查表得 105，p4或g=4,n5或g=3,n9)二、两两比较的q检验H0:任两反映率总体分布位置相同H1:任两反映率总体分布位置不同本例n=8,g=4,qvap频率A与频率D比较7.872140.01频率A与频率C比较5.322130.05频率B与频率D比较5.752130.05已知总体分布类型，对未知参数进行统计推断依赖于特定分布类型，比较的是参数 参数检验 （parametric test） 非参数检验 （nonparametric test）对总体的分布类型不作严格要求 不受分布类型的影响，比较的是总体分布位置 优