六年级上册数学教案-7.5 黄金比的应用丨苏教版

1、黄金比的应用教学目标：1、初步了解黄金比，探索黄金比产生的过程，感受黄金比带来的美感。2、通运用黄金比解释生活中的现象，提高学生用数学的眼光发现美的意识和能力，体会数学的价值。教学重点：经历探索黄金比的过程，感受黄金比带来的美感。教学难点：提高学生运用黄金比解释生活现象的能力。教学过程：一、欣赏美，引出黄金比。（欣赏一组图片）师：我们一起来欣赏。你觉得画面上的事物美吗？你觉得他们美在哪里？（对称美，颜色美、造型美、身材美等）同学们说的很在道理，那如果从数学的角度来看，又能发现什么呢？今天我们就从一个新的视角来探索美的奥秘。（出示课题）二、探究美，发现黄金比。1、谈话：快到2016年新年了，我用

2、一张长方形卡纸制作一张明信片送给朋友，下面几种长方形的尺寸，你觉得哪种比较合适？你们为什么都建议老师选1号呢？（这个长方形看上去舒服，好看）2、师：早在100年多前，德国心理学家费希纳也做过类似的研究，他精心制作了各种长方形，召开了一次“长方形展览会”，要求参观者投票选出自己认为最美的长方形，结果评选出以下四种长方形最受欢迎。85 138 2113 34213、一个长方形看上去是否美观，主要和它的什么有关系呢？（长和宽）（有学生会提到：长与宽的比）这只是一种猜测，可能是长与宽的比，还可能是长与宽的什么关系呢？ 可能学生会提出：和的关系、差的关系、积的关系、商的关系。4、利用计算器小组合作研究这

3、几个长方形长与宽的关系。填写数据后观察并思考：长方形是否美，与长与宽的什么有关？你发现了什么？5、交流汇报：这些长方形长与宽的比值都是1.6多一点。6、介绍黄金比。公元前500年，古希腊学者发现了“黄金长方形”，即长方形的长和宽的比值接近为1.618。这样的长方形看起来赏心悦目，人们把这个长方形长和宽的比叫作黄金分割比。1.618的倒数的近似数为0.618，这个数被称为黄金分割数。7、生活中还有哪些物体的表面接近黄金长方形，找一找，测量并验证。8、电脑介绍一部分黄金长方形。三、解释美，运用黄金比。谈话：同学们，刚才我们找到了最美矩形的奥秘，原来长和宽的比符合黄金比，那最美的人体的奥秘又是什么呢

4、？1、出示维纳斯雕像。古希腊的著名雕塑爱与美之神“维纳斯”，表现出最美的人体。雕像高2.04米，以女神的肚脐为界，将雕像分成上身和下身两部分，比一比，算一算，你能找到女神最美身材的奥秘吗？2、学生汇报。发现上身长：下身长=0.619，下身长：全身长=0.618。小结：原来女神的身材也符合黄金比，怪不得是最美身材呢！3、如果把女神的身高看成一条线段，那肚脐这个点就把线段分成了两段。如果小段的长/大段的长=大段的长/全段的长，这种分割就称为对于这条线段的黄金分割，这个点被称为黄金分割点。4、同学们你们的身材匀称吗，是否符合黄金比呢？根据你课前测量的数据算算。谁愿意把你身材比的数据汇报给大家听听，大

5、家来评一评。那怎样让自己的身材更接近黄金比呢？（穿高跟鞋、加强体育锻炼，注意坐立行走的姿势，让自己的长得更高，身材更匀称）6、师：你们觉得吴老师的身材怎么样？（有人说好，有人说不好）A、出示吴老师的上身是65cm，下身是102cm，你请用数据来说明。 B、对照黄金比的比值，看看老师身材的比值是偏大还是偏小？想想这可能是什么原因？有什么办法可以改变？请同学们小组讨论一下。C、老师到底要穿多高的高跟鞋身材的比才更接近黄金比呢？请你们运用今天学到的知识帮老师计算一下合适的高跟鞋高度。先独立思考尝试解决，有困难的可以在小组内交流解决。6、师：其实生活中真正符合黄金比的身材极少极少，但爱美之心人皆有之，

6、为了能有更美的视觉感受，女性不怕辛苦穿上高跟鞋，其实，舒服才是最重要的。而芭蕾舞演员，他们的付出就更多了。想想她们为什么要踮起脚尖跳舞呢？7、其实不仅最美的身材符合黄金比，还体现在人体的很多方面。最美丽的脸、最修长的手、最漂亮的眼睛、最完美的鼻子都隐藏着黄金比四、创造美，拓展黄金比。（一）黄金比与艺术黄金分割在艺术领域的应用就更广泛了。达芬奇维特鲁威人的构图就应用了黄金矩形，而著名的蒙娜丽莎中蒙娜丽莎的脸部比例也符合黄金矩形。不仅在绘画作品中，建筑师在大量实践中也发现，按照黄金比来设计的殿堂会显得格外雄伟、美丽，按此比例设计的房屋会更加舒适、漂亮。（欣赏巴特农神庙、巴黎圣母院、东方明珠）接下来

7、的建筑和艺术品，请你猜猜哪里藏着黄金比呢？（二）黄金比与生活黄金比在生活中还非常有用：（1）利用黄金比设计主持人舞台站位。（2）人的正常体温是37.5度，37.50.61823.175，所以大热天开空调应调在这个温度最佳。（三）黄金比与自然自然界的动植物也懂得黄金比。信不信？（1）蝴蝶的翅膀。（2）许多植物的叶子。五、课堂小结通过这节课的学习，你有什么收获？你还想了解黄金比的哪些知识呢？今天，同学们学会了从数学角度去发现美，自古以来黄金比被人们称为“美的秘码”，像这种“美的秘码”还有许多许多，需要大家在今后的学习和生活中去探索发现六、课外拓展同学们可以选择其中一个课题继续研究。1、你的体型符合黄金比吗？人体还有哪些有趣的黄金分割现象？2、音乐中是否用到黄金分割？3、利用黄金比的知识为你妈妈设计高跟鞋的高度。4、利用黄金比的知识，进行一次有创意的设计，美化自己的生活。小组合作：填写下表，再想一想你有什么发现？长宽长与宽的和长与宽的差长与宽的积长与宽的商（除不尽保留三位小数）85138211