广东省汕头市六校2022年数学七年级第一学期期末学业质量监测模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，直线BC与MN相交于点O，AOBC，OE平分BON，若EON20，则AOM的度数为（）A40B50C60D702我市2019年元旦这天最高气温是6，

2、最低气温是-4，则这天的最高气温比最低气温高（ ）A10B-10C6D-63某县为了传承中华优秀传统文化，组织了一次全县600名学生参加的“中华经典诵读”大赛为了解本次大赛的选手成绩，随机抽取了其中50名选手的成绩进行统计分析在这个问题中，下列说法：这600名学生的“中华经典诵读”大赛成绩的全体是总体每个学生是个体50名学生是总体的一个样本样本容量是50名其中说法正确的有（ ）A1个B2个C3个D4个4父亲与小强下棋（设没有平局），父亲胜一盘记2分，小强胜一盘记3分，下了10盘后，两人得分相等，则小强胜的盘数是（）A2B3C4D55若的相反数是-2，则的值为（ ）AB-2C2D6下列运算错误的

3、是（）A3（3+）3+3B5（7）+（）5（7）+5（）C（）（4）（）（4）D72（）72（）7下列不是立体图形的是( )A球B圆C圆柱D圆锥82018年，全国教育经费投入为46135亿元，比上年增长。其中，国家财政性教育经费（主要包括一般公共预算安排的教育经费，政府性基金预算安排的教育经费，企业办学中的企业拨款，校办产业和社会服务收入用于教育的经费等）为36990亿元，约占国内生产总值的。其中36990亿用科学记数法表示为（ ）ABCD9如图，直线和直线相交于点，若70，则的度数是（ ）A100B115C135D14510已知线段，点是直线上一点，若是的中点，是的中点，则线段的长度是（ ）

4、ABC或D或二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11若（5x+2）与（2x+10）互为相反数，则x2的值为_12小亮对60名同学进行节水方法选择的问卷调查（每人选择一项）.人数统计如图，如果绘制成扇形统计图，那么表示“一水多用”的扇形圆心角的度数是_.132020年11月24日，我国自主研发的“嫦娥五号”探测器成功发射，“嫦娥五号”探测器绕地球飞行一周约42230千米，这个数用科学记数法表示是_米14已知直线和相交于点，则的度数为_15将数字1个1,2个，3个，4个n个（n为正整数）按顺序排成一排：1，记a1=1，a2=,a3=,。S1=a1，S2=a1+ a2，Sn= a1+

5、a2+a3+ an，则S1010-S1008=_；16计算：501530=_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）我们定义一种新的运算“”，并且规定：aba22b例如：2322232，2（a）222（a）4+2a请完成以下问题：（1）求（3）2的值；（2）若3（x）2x，求x的值18（8分）如图，是的平分线，是的平分线（1）若，则是多少度？（2）如果，那么是多少度？19（8分）先化简，再求值：其中20（8分）如图，是的高线，且，是的中点，连结，取的中点，连结，求证：.21（8分）先化简再求值：22（10分）计算：（1）2（3）26（2）（）（2）23（10分）如图，已知点在数轴

6、上对应的数为，点对应的数为，且，满足.（1）求点与点在数轴上对应的数和；（2）现动点从点出发，沿数轴向右以每秒个单位长度的速度运动；同时，动点从点出发，沿数轴向左以每秒个单位长度的速度运动，设点的运动时间为秒. 若点和点相遇于点, 求点在数轴上表示的数； 当点和点相距个单位长度时，直接写出的值.24（12分）对于任意四个有理数a，b，c，d，可以组成两个有理数（a，b）和（c，d）我们规定：（a，b）（c，d）bcad例如：（1，1）（3，4）13141根据上述规定解决下列问题：（1）有理数对（1，3）（3，1） ；（1）如果有理数m，n满足等式（3，1m1）（1，mn）5+1m，求m3n6m

7、1（3n1）的值参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解析】首先根据角的平分线的定义求得BON，然后根据对顶角相等求得MOC，然后根据AOM90COM即可求解【详解】OE平分BON，BON2EON40，COMBON40，AOBC，AOC90，AOM90COM904050故选B【点睛】本题考查了垂直的定义、角平分线的定义以及对顶角的性质，正确求得MOC的度数是关键2、A【分析】由题意运用这天的最高气温比最低气温高多少，即是求最高气温与最低气温的差进行分析运算即可得出答案【详解】解：6-（-4）=10，这天的最高气温比最低气温高10故选：A【点睛】本题考查有理数的意义和实际应用，运算过

8、程中应注意有理数的减法法则的运用3、A【分析】”我们在区分总体、个体、样本、样本容量这四个概念时，首先找出考查的对象，考查对象是组织了一次全县600名学生参加的“中华经典诵读”大赛的成绩，再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量【详解】这600名学生的“中华经典诵读”大赛成绩的全体是总体，正确；每个学生的成绩是个体，故原说法错误；50名学生的成绩是总体的一个样本，故原说法错误；样本容量是50，故原说法错误所以说法正确有，1个故选：A【点睛】考查统计知识的总体，样本，个体，等相关知识点，要明确其定义易错易混点：学生易对总体和个体的意义理解不清而错选4、C【详解】解：设

9、小强胜了x盘，则父亲胜了（10 x）盘，根据题意得：3x=2（10 x），解得：x=1答：小强胜了1盘故选C【点睛】本题考查了列一元一次方程解决实际问题，一般步骤是： 审题，找出已知量和未知量；设未知数，并用含未知数的代数式表示其它未知量；找等量关系，列方程；解方程；检验方程的解是否符合题意并写出答案.5、C【解析】根据相反数的定义进一步求解即可.【详解】由题意可得：，故选：C.【点睛】本题主要考查了相反数的定义，熟练掌握相关概念是解题关键.6、D【分析】根据各个选项中的式子可以写出正确的变形，从而可以解答本题【详解】解：-3-（-3+）=-3+3-，故选项A正确；5（-7）+（-）=5（-7

10、）+5（-），故选项B正确；（-）（-4）=（-）（-4），故选项C正确；-72（-）=-72（-），故选项D错误；故选：D【点睛】此题考查有理数的混合运算，解题的关键是明确有理数混合运算的计算方法7、B【解析】解：由题意得：只有B选项符合题意故选B8、B【分析】把一个数表示成的形式，其中，n是整数，这种记数方法叫做科学记数法，根据科学记数法的要求即可解答.【详解】36990亿=，故选：B.【点睛】此题考察科学记数法，注意n的值的确定方法，当原数大于10时，n等于原数的整数数位减1，按此方法即可正确求解.9、D【分析】根据对顶角相等可得1=2，即可求出1的度数，根据邻补角的定义即可求出BOC的

11、度数【详解】1和2是对顶角，1=2，1+2=70，1=2=35，BOC=180-1=145，故选：D【点睛】本题考查对顶角和邻补角，对顶角相等；互为邻补角的两个角和为18010、D【分析】根据线段中点的定义求出BM、BN，再分点C在线段AB的延长线上和点C在线段AB上两种情况讨论求解【详解】解：M是AB的中点，N是BC的中点，BM=AB=10=5cm，BN=BC=4=2cm，如图1，当点C在线段AB的延长线上时，MN=BM+BN=5+2=7cm；如图2，当点C在线段AB上时，MN=BM-BN=5-2=3cm，综上所述，线段MN的长度是7cm或3cm故选：D【点睛】本题考查了两点间的距离，主要利

12、用了线段中点的定义，难点在于要分情况讨论二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1【分析】利用相反数的性质列出方程，求出方程的解得到x的值，即可求出所求【详解】解：根据题意得：5x+22x+100，移项合并得：3x12，解得：x4，则x2421，故答案为：1【点睛】此题考查了解一元一次方程，以及相反数，熟练掌握运算法则是解本题的关键12、240【分析】用圆周角乘以一水多用的所占的百分比即可求得其所占的圆心角的度数,【详解】表示“一水多用”的扇形圆心角的度数是360 =240,故答案为:240.13、4.2231【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n

13、为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】解：42230千米42230000米，42230000=4.2231，故答案为：4.2231【点睛】此题主要考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值14、【分析】根据，可知BOE的度数，根据补角的定义即可求出BOD的度数.【详解】因为，所以BOE=90因为故答案为.【点睛】本题考查的是角度的计算，能够准确计算是解题的关键.15、2【分析】由题意可得出S1

14、010里面包含：1个1，2个，3个，1010个 S1008里面包含：1个1，2个，3个，1008个，S1010-S1008等于1009个 与1010个的和，此题得解【详解】解：由题意可得：S1010=1+ S1008=1+S1010-S1008= 故答案为：2.【点睛】本题考查了规律型中数字的变化类，根据数列中数的排列规律找出“S1010里面包含：1个1，2个，3个，1010个是解题的关键16、3430【解析】试题分析：根据度化成分乘以60，可得度分的表示方法，根据同单位的相减，可得答案：501530=49601530=3430.考点：度分秒的换算三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17

15、、（1）5；（2）x【分析】（1）根据新定义的公式计算即可；（2）根据新定义的公式列出方程，解方程即可求出x的值【详解】（1）根据题中的新定义得：（3）2（3）222=945；（2）3（x）2x322（x）= 222 x9+2x42x，移项合并得：4x5，解得：x【点睛】此题考查的是定义新运算问题，理解并运用新定义的公式和掌握一元一次方程的解法是解决此题的关键.18、（1）60；（2）50【分析】（1）利用角平分线性质得出及，进而得出进一步求解即可；（2）设的度数为，则的度数也为，根据题意建立方程求解即可【详解】（1）是的平分线，是的平分线，COD+DOE=(AOD+BOD)=AOB，（2）设

16、的度数为，则的度数也为，解得，即的度数为【点睛】本题主要考查了角平分线的性质以及角度的计算，熟练掌握相关方法是解题关键19、；.【分析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x的值代入式子进行计算即可【详解】原式= = = =，当x=3时，原式=.【点睛】本题考查的是分式的化简求值，在解答此类题目时要注意因式分解、通分和约分的灵活运用熟练掌握分式的混合运算法则是解题关键.20、见解析【分析】连结，先利用直角三角形的性质得出，从而有，最后利用等腰三角形的性质即可证明.【详解】证明：连结，是的高线， 是的中点，又，.又是的中点，.【点睛】本题主要考查直角三角形和等腰三角形的性质，掌握等腰三角

17、形的性质是解题的关键.21、原式=，把m=-2，n=1，原式=【解析】试题分析：去括号后合并同类项即可试题解析：原式=，把m=-2，n=1，原式=考点：整式的化简求值22、（1）17；（2）【分析】（1）根据有理数的乘方、有理数的乘除法和减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘方、有理数的乘除法和加法可以解答本题【详解】（1）2（3）26（2）（）29618117，故答案为：17；（2）9（27）+（6）+7+（1）+7，故答案为：【点睛】本题考查了有理数的混合运算法则，有理数的乘方运算法则，掌握有理数的混合运算是解题的关键23、（1），；（2）20； 或秒【分析】(1)由绝对值和偶次方的非负性

18、即可求出a、b值；(2)秒后P点表示的数为：，秒后Q点表示的数为：，根据秒后P点和Q点表示的是同一个数列式子即可得出的值；分当P和Q未相遇时相距15个单位及当P和Q相遇后相距15个单位列式子即可得出答案【详解】解：（1）由题意中绝对值和偶次方的非负性知，且 .解得，. 故答案为：，.（2） P点向右运动，其运动的路程为，秒后其表示的数为：，Q点向左运动，其运动的路程为，秒后其表示的数为：，由于P和Q在秒后相遇，故秒后其表示的是同一个数，解得 . 此时C在数轴上表示的数为：. 故答案为：20. 情况一：当P和Q未相遇时相距15个单位，设所用的时间为故此时有：解得秒情况二：当P和Q相遇后相距15个单位，设所用的时间为故此时有：解得秒.故答案为：或秒【点睛】本题考查了一元一次方程的应用、两点间的距离、数轴、绝对值以及偶次方的非负性，根据两点间的距离结合线