2023届四川省自贡市富顺第三中学数学七年级第一学期期末复习检测试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知|a2|与互为相反数，则ab的结果是（ ）A-8B8C16D162一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了；从乙码头返回甲码头逆流而行，用了已知水流的速度是，设船在静水中

2、的平均速度为，根据题意列方程（ ）ABCD3若，则的取值范围是（）ABCD4等于( )ABCD5下列各对数中互为相反数的是（ ）A 与 B3与C与 D4与6A、B两地相距600 km，甲车以60 km/h的速度从A地驶向B地，2 h后，乙车以100 km/h的速度沿着相同的道路从A地驶向B地设乙车出发x小时后追上甲车，根据题意可列方程为( )A60(x2)100 xB60 x100(x2)C60 x100(x2)600D60(x2)100 x6007如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中表示互为相反数的是（）A点A和点BB点A和点DC点B和点CD点C和点D8如图，点A、B、C在数轴上表示的数

3、分别为a、b、c，且OA+OB=OC，则下列结论中：abc0；a（b+c）0；ac=b； 其中正确的个数有 （）A1个B2个C3个D4个9在下列等式的变形中，正确的是（ ）A由，得B由，得C由，得D由，得10的相反数是（ ）AB5C-5D11如图，将就点C按逆时针方向旋转75后得到，若ACB25，则BCA的度数为（ ）A50B40C25D6012下列解方程的变形中，正确的是（ ）A方程3x5=x+1移项，得3xx=15B方程+=1去分母，得4x+3x=1C方程2（x1）+4=x去括号，得2x2+4=xD方程15x=5 两边同除以15，得x= -3二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题

4、纸上）13若a2b1，则32a4b的值是_14已知方程2x46x+a的解满足|2x+3|0，则a_15两条直线最多有个交点，三条直线最多有个交点，四条直线最多有个交点那么六条直线最多有_个交点16已知多项式kx2+4xx25是关于x的一次多项式，则k=_17某人在解方程去分母时，方程右边的忘记乘以6，算得方程的解为，则a的值为_三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）如图，已知ABC为等边三角形，点D、E分别在BC、AC边上，且AE=CD，AD与BE相交于点F （1）求证：ABECAD；（2）求BFD的度数.19（5分）解方程：-=120（

5、8分）如图1，,把绕点以每秒的速度逆时针方向旋转一周，同时绕点以每秒的速度逆时针方向旋转，当停止旋转时也随之停止旋转.设旋转后的两个角分别记为、，旋转时间为秒.（1）如图2，直线垂直于，将沿直线翻折至，请你直接写出的度数，不必说明理由；（2）如图1，在旋转过程中，若射线与重合时，求的值；（3）如图1，在旋转过程中，当时，直接写出的值，不必说明理由.21（10分）某中学库存若干套桌椅，准备修理后支援贫困山区学校现由甲、乙两组修理，甲组单独完成任务需要12天，乙组单独完成任务需要24天（1）若由甲、乙两组同时修理，需多少天可以修好这些套桌椅？ （2）学校需要每天支付甲组、乙组修理费分别为80元、1

6、20元若修理过程中，甲组因新任务离开，乙组继续工作任务完成后，两组收到的总费用为1920元，求甲组修理了几天？22（10分）解方程：（1）3(2x-1)=2x+5（2）23（12分）计算： 参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【分析】根据互为相反数的两个数的和等于2列出方程，再根据非负数的性质列方程求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解【详解】解：|a+2|与（b-4）2互为相反数，|a+2|+（b-4）2=2，a+2=2，b-4=2，解得a=-2，b=4，所以，ab=（-2）4=1故选：D【点睛】本题

7、考查相反数，代数式求值和非负数的性质几个非负数（式）的和为2时，这几个非负数（式）都为22、C【分析】根据题意得出船顺流而行的速度和船逆流而行的速度，继而根据速度乘以时间所得路程相等即可列一元一次方程【详解】设船在静水中的平均速度为，已知水流的速度是，则船顺流而行的速度是（x+3）km /h，船逆流而行的速度是（x3）km /h，根据题意列方程：故选：C【点睛】本题考查由实际问题抽象概括出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键3、A【分析】根据负数的绝对值是其相反数，0的绝对值是0可知，a-10，则a1【详解】解：由|a-1|=1-a，根据绝对值的性质可知，a-10，a1

8、故选A【点睛】本题考查不等式的基本性质，尤其是非负数的绝对值等于它本身，非正数的绝对值等于它的相反数.4、B【分析】直接利用绝对值的定义即可得出答案【详解】，故选：B【点睛】本题主要考查了绝对值，正确把握绝对值的定义是解题关键5、C【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数逐项判断即可【详解】解：A、与不互为相反数，所以本选项不符合题意；B、3与不互为相反数，所以本选项不符合题意；C、与互为相反数，所以本选项符合题意；D、4与不互为相反数，所以本选项不符合题意故选：C【点睛】本题考查了相反数的定义，属于应知应会题型，熟知相反数的定义是解题关键6、A【解析】设乙车出发x小时后追上甲车，根据等

9、量关系“乙车x小时走的路程=甲车（x+2）小时走的路程”，据此列方程100 x=60（x+2）故选A 7、B【分析】观察数轴，利用相反数的定义判断即可【详解】解：数轴上有，四个点，其中表示互为相反数的点是点和点.故选：B【点睛】此题考查了相反数，以及数轴，熟练掌握相反数的定义是解本题的关键.8、B【分析】根据图示，可得ca0，b0，|a|+|b|=|c|，据此逐项判定即可【详解】ca0，b0，abc0，选项不符合题意ca0，b0，|a|+|b|=|c|，b+c0，a（b+c）0，选项符合题意ca0，b0，|a|+|b|=|c|，-a+b=-c，a-c=b，选项符合题意=-1+1-1=-1，选项

10、不符合题意，正确的个数有2个：、故选B【点睛】此题主要考查了数轴的特征和应用，有理数的运算法则以及绝对值的含义和求法，要熟练掌握9、D【分析】根据等式的基本性质进行判断即可【详解】A.根据等式性质，等式两边除以，即可得到，故本选项错误；B. 根据等式性质，等式两边除以，即可得到，故本选项错误；C. 根据等式性质，等式两边除以，即可得到，故本选项错误；D.根据等式性质，等式两边都加上时，即可得到，故本选项正确故选：D【点睛】主要考查了等式的基本性质等式性质：等式的两边都加上或者减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；等式性质：等式的两边都乘以或者除以同一个数（除数不为零），所得结果仍是等式1

11、0、B【分析】先计算原式，再根据相反数的定义解答【详解】解：，1的相反数是1故选：B【点睛】本题考查了有理数的相反数和绝对值，属于基础题型，熟练掌握基本知识是关键11、A【分析】先根据旋转的定义可得，再根据角的和差即可得【详解】由旋转的定义得：故选：A【点睛】本题考查了旋转的定义、角的和差，掌握旋转的定义是解题关键12、C【分析】根据一元一次方程的解法即可求解【详解】A.方程3x5=x+1移项，得3xx=1+5，故错误； B.方程+=1去分母，得4x+3x=12，故错误；C.方程2（x1）+4=x去括号，得2x2+4=x ，正确；D.方程15x=5 两边同除以15，得x= -，故错误；故选C【

12、点睛】此题主要考查一元一次方程的求解，解题的关键是熟知方程的解法二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1【分析】先把代数式32a+4b化为32(a2b)，再把已知条件整体代入计算即可.【详解】根据题意可得：32a+4b=32(a2b)=32=1.故答案为：1.【点睛】本题考查了代数式求值.注意此题要用整体思想.14、1【分析】解出方程|1x+3|0的解，再将所得的解x代入方程1x46x+a即可求a的值【详解】解：解|1x+3|0可得x，由题可知x是方程1x46x+a的解，1（）46（）+a，a1，故答案为1【点睛】本题考查含绝对值的一元一次方程的解；熟练掌握绝对值的意义，

13、正确求解一元一次方程是解题的关键15、1【分析】画出图形，结合图形，找出规律解答即可【详解】如图，3条直线相交最多有3个交点，4条直线相交最多有6个交点，5条直线相交最多有10个交点 而 ，n条直线相交，最多有个交点6条直线两两相交，最多有个交点故答案为1【点睛】此题主要考察了图形的变化类问题，在相交线的基础上，着重培养学生的观察、实验和猜想、归纳能力，掌握从特殊向一般猜想的方法16、1【分析】根据多项式的次数的定义来解题要先找到题中的等量关系，然后列出方程求解【详解】多项式kx2+4xx25是关于的一次多项式，多项式不含x2项，即k10，k1故k的值是1.【点睛】本题考查了以下概念：（1）组

14、成多项式的每个单项式叫做多项式的项；（2）多项式中次数最高项的次数叫做多项式的次数.17、【解析】试题分析：在解方程去分母时，方程右边的1忘记乘以6，算得方程的解为x2，把x2代入方程2(2x1)3(xa)1，得：2(41)3(2a)1，解得：a，故答案为点睛：本题考查了解一元一次方程和一元一次方程的解，能得出关于a的一元一次方程是解此题的关键三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）证明见解析；（2）.【解析】试题分析：（1）根据等边三角形的性质根据SAS即可证明ABECAD；（2）由三角形全等可以得出ABE=CAD，由外角与内角的关系就可

15、以得出结论试题解析：（1）ABC为等边三角形，AB=BC=AC，ABC=ACB=BAC=60在ABE和CAD中，AB=CA， BAC=C，AE =CD， ABECAD（SAS），（2）ABECAD，ABE=CAD，BAD+CAD=60，BAD+EBA=60，BFD=ABE+BAD，BFD=6019、【分析】按照方程两边同乘以一个数去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解方程即可得【详解】解：方程两边同时乘以12得：2(x-3)-3(2x-3)=12去括号得：2x-6-6x+9=12移项合并同类项得:-4x=9 系数化为1得：x=-【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解方程的步

16、骤是解题关键，去分母时注意方程两边都要乘以同一个数20、（1） ；（2）；（3）5秒或9秒【分析】（1）根据轴对称的性质求出MOD=MOD=60， 根据角的和差求出MOB，进而可求出BOD的值；（2）求出BOC=70，然后根据射线与重合时，射线比多走了70列方程求解即可；（3）分相遇前和相遇后两种情况列方程求解即可【详解】解：（1）如图2，MOD=MOD=150-90=60， MOB=90-50=40，BOD=60-40=20；（2），BOC=70由题意得20t-10t=70，t=7；（3）相遇前，由题意得20t-10t=70-20，t=5；相遇后，由题意得20t-10t=70+20，t=9；

17、综上可知，当时，的值是5秒或9秒【点睛】本题考查的是用方程的思想解决角的旋转的问题，以及分类讨论的数学思想，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键21、（1）需要8天可以修好这些套桌椅；（2）甲组修理了6天【分析】1）根据题意列出方程，计算即可求出值；（2）设甲修理组修理了m天，乙修理组修理了n天，根据题意列方程组即可得到结论【详解】(1)解：设由甲、乙两修理组同时修理，需要x天可以修好这些套桌椅，根据题意得: 解得：x=8，则甲、乙两修理组同时修理，需8天可以修好这些套桌椅；（2）设甲组修理了y天，则乙组修理了 答：甲组修理了6天【点睛】本题考查一元一次方程的应用，解题关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程此题要掌握工作量的有关公式：工作总量=工作时间工作效率22、（1）x=2；（2）【分析】（1）根据去括号，移项、合并同类项、化系数为1的步骤解方程即可；（2）根据去分母，去括号，移项、合并同类项、化系数为1的步骤解方程即可【详解】解：（1）去括号得：，移项、合并得：，解得：；（2）去分母得