2022年江西省赣州市赣州七中学数学七上期末考试试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷

2、和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知，则代数式的值是（ ）A12B-12C-17D172如图是正方体的展开图，则原正方体“4”与相对面上的数字之和是（ ）A10B9C7D53中国古代数学著作算法统宗中有这样一段记载：“三百七十八里关，初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关”其大意是：有人要去某关口，路程为378里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了6天才到达目的地若设此人第一天走的路程为里，依题意可列方程为（ ）ABCD4从一个七边形的某个顶点出发，分

3、别连接这个点与其余各顶点，可以把一个七边形分割成()个三角形A6B5C8D75如图，已知O的半径OA6，AOB90，则（圆心角为90的）扇形AOB的面积为（）A6B9C12D156一个角的余角是它的补角的，这个角的补角是（ ）A30B60C120D15073的倒数是（ ）ABCD8下列比较大小正确的是（ ）A（3）|3|B（2）3（2）2C（3）3（2）3D9下列说法中，正确的是（ ）A直线有两个端点B射线有两个端点C有六边相等的多边形叫做正六边形D有公共端点的两条射线组成的图形叫做角10当钟表上显示1点30分时，时针与分针所成夹角的度数为（ ）ABCD11如图，在数轴上点表示的数可能是（ ）

4、ABCD12已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为1， p是数轴到原点距离为1的数，那么的值是( )A3B2C1D0二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13在数学知识抢答赛中，如果用分表示得10分，那么扣20分表示为_14已知方程2的解也是方程|3x2|b的解，则b_15如图，从A到B有多条道路，人们通常会走中间的直路，而不走其他的路，这其中的道理是 16定义“”是种运算符号，规定，则的解为_17如图，一个盛有水的圆柱玻璃容器的内底面半径为，容器内水的高度为，把一根半径为的玻璃棒垂直插入水中，则容器内的水将升高_（假设水不会溢出）三、解答题 （本大题共7小题，共6

5、4分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）如图，两点把线段分成三部分，其比为，是的中点，求的长19（5分）如图，已知是直角，是的平分线，是的平分线，试求的度数20（8分）为了解某校七年级学生对（极限挑战）； （奔跑吧），（王牌对王牌）； （向往的生活）四个点数节目的喜爱情况，某调查组从该校七年级学生中随机抽取了位学生进行调查统计（要求每位选出并且只能选一个自己喜爱的节目），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图（图1，图2）根据以上信息，回答下列问题：（1）_，_；（2）在图1中，喜爱（奔跑吧）节目所对应的扇形的圆心角的度数是_；（3）请根据以上信息补全图2的条形统计图；（

6、4）已知该校七年级共有540名学生，那么他们当中最喜爱（王牌对王牌）这个节目的学生有多少人？ 21（10分）已知AOB60，自O点引射线OC，若AOC：COB2：3，求OC与AOB的平分线所成的角的度数22（10分）如图1是边长为的正方形薄铁片，小明将其四角各剪去一个相同的小正方形（图中阴影部分）后，发现剩余的部分能折成一个无盖的长方体盒子，图2为盒子的示意图（铁片的厚度忽略不计）（1）设剪去的小正方形的边长为，折成的长方体盒子的容积为，直接写出用只含字母的式子表示这个盒子的高为_，底面积为_，盒子的容积为_，（2）为探究盒子的体积与剪去的小正方形的边长之间的关系，小明列表分析：1234567

7、8324588576500252128填空：_，_；由表格中的数据观察可知当的值逐渐增大时，的值_（从“逐渐增大”，“逐渐减小”“先增大后减小”，“先减小后增大”中选一个进行填空）23（12分）某药店，因疫情紧张口罩短缺决定进货，N95口罩进价为15元，而一次性口罩进价为1.5元，现计划两种口罩共进12000副，进价总金额为31500元，求N95口罩和一次性口罩分别购进多少副？参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【分析】把直接代入代数式，去括号，合并同类项即可求解【详解】，故选：D【点睛】本题考查了代数式求值，

8、熟练掌握运算法则是解本题的关键2、C【分析】正方体的展开图，原正方体“4”的相对面上的数字是3，再计算和【详解】因为正方体的展开图，原正方体“4”的相对面上的数字是3，所以4+3=7，故选：C【点睛】本题考查正方体相对两个面上的文字，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键3、C【分析】设此人第一天走的路程为x里，根据从第二天起每天走的路程都为前一天的一半结合6天共走了1里，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解【详解】解：设此人第一天走的路程为x里，根据题意得：x+=1故选：C【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程以及数学常识，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键4、B

9、【解析】从一个七边形的某个顶点出发，分别连接这个点与其余各顶点，可以把一个七边形分割成7-2=5个三角形故选B【点睛】本题考查的知识点为：从n边形的一个顶点出发，可把n边形分成（n-2）个三角形5、B【分析】根据扇形面积公式计算即可.【详解】解：根据扇形面积计算公式可得：圆心角为90的扇形AOB的面积=，故选：B【点睛】本题考查了扇形面积公式的计算，属于常考题型，掌握扇形面积的计算公式是关键.6、D【分析】首先根据余角与补角的定义，设这个角为x，则它的余角为（90 x），补角为（180 x），再根据题中给出的等量关系列方程即可求解【详解】设这个角的度数为x，则它的余角为（90 x），补角为（1

10、80 x），根据题意得：90 x（180 x）解得：x30当x30时，这个角的补角是：18030150故选D【点睛】本题考查了余角与补角，属于基础题中较难的题，解答此类题一般先用未知数表示所求角的度数，再根据一个角的余角和补角列出代数式和方程求解7、C【解析】根据倒数的定义可知解：3的倒数是主要考查倒数的定义，要求熟练掌握需要注意的是：倒数的性质：负数的倒数还是负数，正数的倒数是正数，0没有倒数倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数8、A【分析】根据正数大于负数，两个负数比较大小，绝对值大的负数反而小，可得答案【详解】解：A、-（-3）=3，-|-3|=-3，由正数大于负数，

11、得-（-3）-|-3|，故A正确；B、（-2）3=-8，（-2）2=4，由正数大于负数，得（-2）3（-2）2，故B错误；C、（-3）3=-27，（-2）3=-8，由两个负数比较大小，绝对值大的负数反而小，得（-3）3（-2）3，故C错误；D、两个负数比较大小，绝对值大的负数反而小，得，故D错误；故选：A【点睛】本题考查了有理数大小比较和有理数的乘法运算，注意两个负数比较大小，绝对值大的负数反而小9、D【详解】A. 直线没有端点，向两方无限延伸，故不正确； B. 射线有一个端点，向一方无限延伸，故不正确； C. 有六边相等且六个角也相等的多边形叫做正六边形 ，故不正确；D. 有公共端点的两条射

12、线组成的图形叫做角，故正确；故选D.10、B【分析】根据钟表上12个大格把一个周角12等分，可得每份的度数，根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案【详解】解：1点30分，时针指向1和2的中间，分针指向6，中间相差4大格半，钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30，1点30分分针与时针所成夹角的度数为4.530=135，故选：B【点睛】本题考查钟表时针与分针的夹角在钟表问题中，钟面被分成12大格，每大格30；分针每分钟转6，时针每分钟转0.511、C【分析】根据利用数轴比较大小可知-2点M表示的数-1，然后找到各选项中满足此范围的数即可【详解】解：根据利用数轴比较大小可知：-2点

13、M表示的数-1各选项中，只有-2-1数轴上点表示的数可能是故选C【点睛】此题考查是利用数轴比较大小，掌握数轴上的数从左至右逐渐增大是解决此题的关键12、B【分析】由a、b互为相反数可知，由c、d互为倒数可知，由m的绝对值为1可知，由 p是数轴到原点距离为1的数可知，将各个代数式的值代入所求式子中即可.【详解】故选B【点睛】本题主要考查了相反数，倒数，绝对值的意义，理解互为相反数的两个数相加为零，互为倒数的两个数乘积为1，以及绝对值的几何意义是数轴上的点到原点的距离等是解题的关键.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、-20分【分析】根据有理数“正和“负”的相对性解答即可【

14、详解】解：用+10表示得10分，那么扣20分就要用负数表示，所以扣20分表示为-20分故答案为：-20分【点睛】本题考查正负数在实际生活中的应用，掌握有理数“正”和“负”的相对性是解答本题的关键14、1【分析】先求方程的解为x2，将x2代入|3x2|b可求b的值【详解】解：22（x2）205（x+2）7x11x2将x2代入|3x2|bb1故答案为1【点睛】本题考查了解一元一次方程和方程的解的定义，方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值15、两点之间线段最短【解析】试题分析：根据两点之间线段最短解答解：道理是：两点之间线段最短故答案为两点之间线段最短考点：线段的性质：两点之间线段最短16

15、、【分析】原式利用题中的新定义计算即可得到结果【详解】解：根据题中的新定义得：即有： 解之得：.故答案为：.【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键17、【分析】根据题意得等量关系为：容器的底面积容器中水的原来高度+玻璃棒的截面积（容器中水的高度+水增加的高度）=容器的底面积（容器中水原来的高度+水增加的高度）【详解】设容器内的水将升高xcm，据题意得：， ， 解得：故容器内的水将升高故答案为:【点睛】本题主要考查的是一元一次方程的应用，属于基础题型解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解三、解答题 （本大题共7小题，共64

16、分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、36【分析】根据，设出未知数，表达出，再解方程即可【详解】解：设，则，是的中点 又，解得，EF=【点睛】本题考查了线段的和差运算，解题的关键是根据已知条件设出未知数，列出方程求解19、45【分析】根据AOB，AOC的和求出BOC，根据角平分线的定义分别求出COM、CON，再相减便可求出MON.【详解】解：是直角，.是的平分线，是的平分线，故MON的度数为45.【点睛】本题考查了角的计算和角平分线的定义，熟练掌握角平分线的定义、正确找到角与角之间的关系是解题的关键.20、（1）；（2）144；（3）见解析；（4）他们喜欢（王牌对王牌）这个节目的

17、学生约有108人【分析】（1）从两个统计图中可以得到“D向往的生活”有6人，占调查人数的10%，可求出调查人数，即m的值，进而可求出“B”的人数，计算出“C”组所占的百分比；（2）“B”组占40%，因此圆心角占360的40%；（3）补齐“B”组的条形即可；（4）C组占调查人数的，因此估计总体中，540人的喜欢王牌对王牌节目【详解】（1）m=610%=60，B的人数为：6040%=24人，1260=1%，因此n=1故答案为：60，1（2）36040%=144故答案为：144；（3）补全条形统计图如图所示：（4）540108人，答：他们当中最喜欢王牌对王牌这个节目的学生有108人【点睛】本题考查了

18、条形统计图、扇形统计图的意义和制作方法，从统计图中获取数据及数据之间的关系是解答本题的关键21、6或150【分析】设OD是AOB的平分线，分两种情况进行讨论：OC在AOB内部，利用CODAODAOC求解；OC在AOB外部，利用CODAOC+AOD，即可求解【详解】设OD是AOB的平分线，分两种情况：若OC在AOB内部，AOC：COB2：3，设AOC2x，COB3x，AOB60，2x+3x60，解得：x12，AOC2x21224，COB3x31236，OD平分AOB，AOD30，CODAODAOC30246； 若OC在AOB外部，AOC：COB2：3，设AOC2x，COB3x，AOB60，3x2x60，解得：x60，AOC2