2022-2023学年重庆市巫山县数学七年级第一学期期末经典试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1的相反数是（）ABCD2如图，是一个正方体的平面展开图，叠成正方体后，在正方体中写有“心”字的对面的字是（）A祝B你C事D成3计算所得的结果是（ ）ABCD14下列计算正确的是（）A3m+4n7mnB5m+6m1C3m2n2mn2m

2、2nD2m23m2m25已知31 = 3，32 = 9，33 = 27，34 = 81，35 = 243，36 = 729，推测32008的个位数是（ ）A3B9C7D16中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹(小棍形状的记数工具)正放表示正数，斜放表示负数如图，根据刘徽的这种表示法，观察图，可推算图中所得的数值为()A3B2C6D+67已知关于的方程的解是，则的值为（ ）A3B4C5D68如果关于x的一元一次方程 2x+a=x-1 的解是 x=-4 ，那么a的值为（ ）A3B5C-5D-139列图形中，是正方体展开图的是( )ABCD10若等腰三角形的腰长

3、为13，底边长为10，则底边上的高为（）A6B7C9D12二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11如图，过直线AB上一点O作射线OC，OD，OD平分AOC，如果BOC2918，那么AOD等于_12鼠年新春佳节将至，小瑞准备去超市买些棒棒糖，送一份“甜蜜礼物”给他的好朋友有甲、乙、丙三种类型的棒棒糖，若甲种买2包，乙种买1包，丙种买3包共23元；若甲种买1包，乙种买4包，丙种买5包共36元则甲种买1包，乙种买2包，丙种买3包，共_元13若2x2ay7与3x2yb+2是同类项，那么ab=_14一副三角板按如图所示的方式放置，其中和相交于点，则_15整式的值是4，则的值是_16点在同

4、一条数轴上，且点表示的数为1，点表示的数为5.若，则点表示的数为_.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）如图，数轴上线段AB=2（单位长度），CD=4（单位长度），点A在数轴上表示的数是8，点C 在数轴上表示的数是1若线段AB以6个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时线段CD以2个单位长度/秒的速度也向右匀速运动（1）运动t秒后，点B表示的数是 ；点C表示的数是 (用含有t的代数式表示)（2）求运动多少秒后，BC=4（单位长度）；（3）P是线段AB上一点，当B点运动到线段CD上时，是否存在关系式，若存在，求线段PD的长；若不存在，请说明理由18（8分）如图，已知同一平面内的四

5、个点A、B、C、D，根据要求用直尺画图（1）画线段AB，ADC；（2）找一点P，使P点既在直线AD上，又在直线BC上；（3）找一点Q，使Q到A、B、C、D四个点的距离和最短19（8分）如图，已知三角形纸片，将纸片折叠，使点与点重合，折痕分别与边交于点（1）画出直线；（2）若点关于直线的对称点为点，请画出点；（3）在（2）的条件下，联结，如果的面积为2，的面积为，那么的面积等于 20（8分）年月日，第二届华侨进口商品博览会在青田落下帷幕，本届博览会成果丰硕，意向成交额为亿元，是第一届博览会意向成交额的倍少亿（1）求第一届华侨进口商品博览会的意向成交额（2）以这样的增长速度，预计下届华侨进口商品博

6、览会意向成交额（精确到亿元）21（8分） (列分式方程解应用题)为加快西部大开发，某自治区决定新修一条公路，甲乙两工程队承包此项工程，若甲工程队单独施工，则刚好如期完成；若乙工程队单独施工就要超过个月才能完成，现甲乙两队先共同施工个月，剩下的由乙队单独施工，则刚好如期完成问：原来规定修好这条公路需多长时间？解：设原来规定修好这条公路需要个月，设工程总量为22（10分）画图题：在图中按要求画图，并标上字母（1）过点A，B画直线AB，并在直线AB上方任取两点M，N；（2）画射线AM，线段MN；（3）延长线段MN，与直线AB相交于点P；23（10分）计算：（1）2（3）26（2）（）（2）24（12

7、分）如图1，将一副含30和45角的三角尺放置在直线上 （1）将图1中的三角尺绕点顺时针方向旋转至如图2所示的位置，在射线上，此时旋转的角度为度；（2）将图2中的三角尺绕点顺时针方向旋转（）如图3，当在的内部时，求的值；若旋转的速度为每秒15，经过秒，当三角尺与三角尺的重叠部分以为顶点的角的度数为30时，求的值参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解析】根据相反数的定义直接求得结果；【详解】解：的相反数是；故选：B【点睛】本题主要考查了相反数的定义，掌握相反数的定义是解题的关键.2、D【分析】解答本题，从相对面入手，分析及解答具体：1、首先根据所给的平面展开图形想象何以折叠为正方体；

8、2、由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题；3、心字为正方体的上或下表面，只有成字与它对应.【详解】解：正方体的平面展开图中，相对的面一定相隔一个正方形，所以在正方体中写有“心”字的那一面的对面的字是成故选D【点睛】本题考查折叠的图形，解题关键是要发挥空间想象能力，还原出其正方体的样子，则可以明显得出答案.3、A【分析】根据同底数幂的乘法的逆运算得出两数的公因式，应用因式分解提公因式，计算负数的奇数次幂及有理数乘法可得答案【详解】解：=22020-22019=22019(21)=22019故选A.【点睛】本题考查了含乘方的有理数混合运算，同底数幂的乘法，负数的整数指数幂，利用同底数幂

9、的乘法的逆运算得出公因式是解题关键.4、D【分析】根据合并同类项法则即可求解【详解】解：A、3m与4n不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；B、5m+6mm，故本选项不合题意；C、3m2n与2mn2不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；D、2m23m2m2，故本选项符合题意；故选：D【点睛】此题主要考查合并同类项，解题的关键是熟知整式的加减运算法则5、D【分析】由上述的几个例子可以看出个位数字的变化,1次方为3,2次方为9,3次方为7,4次方为1,5次方为3,即个位的数字是以4为周期的变化的,故2008除以4余0,即个位数为1.【详解】解:通过观察31=3，32=9，33=27，3

10、4=81，35=243，36=729上述的几个式子,易知1次方为末位数字是3,2次方末位数字是为9,3次方末位数字是为7,4次方末位数字是为1,5次方末位数字是为3,个位数字的变化是以3,9,7,1为周期,即周期为4,又因为2008的余数为0,故个位数字为1,所以D选项是正确的.故选D【点睛】本题主要考查学生的观察能力以及对规律的认识和总结,并能灵活运用.6、A【分析】抓住示例图形，区别正放与斜放的意义即可列出算式【详解】由题意可知：图2中算筹正放两根，斜放5根，则可表示为(+2)+(5)3； 故选A【点睛】本题考查了有理数的加法运算，正确理解图例算筹正放与斜放的意义是关键7、A【分析】利用方

11、程的解的含义，把代入：即可得到答案【详解】解：把代入：， 故选A【点睛】本题考查的是方程的解的含义，掌握方程的解的含义是解题的关键8、A【解析】试题解析：把代入方程，得 解得： 故选A.9、B【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题即可；【详解】解：选项A中，由正方体四个侧面和上下两个底面的特征可知，A选项不符合正方体的展开图，故选项A错误；选项B中，由正方体四个侧面和上下两个底面的特征可知，B选项符合正方体的展开图，故选项B正确；选项C中，由正方体四个侧面和上下两个底面的特征可知，C选项不符合正方体的展开图，故选项C错误；选项D中，由正方体四个侧面和上下两个底面的特征可知，D选项不符合正

12、方体的展开图，故选项D错误；【点睛】本题主要考查了几何体的展开图，掌握正方体的展开与折叠是解题的关键.10、D【分析】在等腰三角形的腰和底边高线所构成的直角三角形中，根据勾股定理即可求得底边上高线的长度【详解】解：过点A作ADBC于点D，如图：在ABC中，ABAC，ADBC ，BC10BDDCBC5；在RtABD中，AB13，BD5；由勾股定理，得：AD故选：D【点睛】本题主要考查等腰三角形的性质及勾股定理，掌握等腰三角形的性质及勾股定理是解题的关键二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、7521【分析】由平角及已知角BOC2918可求出AOC15042，再根据角平分线的定义

13、可求出AOD的度数【详解】BOC2918，AOC180BOC180291815042，OD平分AOC，AODAOC150427521，故答案为：7521【点睛】此题考查角度的计算，先由平角及已知角BOC2918可求出AOC15042，再根据角平分线的定义可求出AOD的度数12、2【分析】首先设买1包甲，乙，丙三种糖各a，b，c元根据买甲种糖2包和乙种1包，丙种3包共23元，列出方程2a3cb23；根据买甲种1包，乙4包，丙种5包，共1元，列出方程a4b5c1通过加减消元法求得bc，ac的值题目所求买甲种1包，乙种2包，丙种3包，共需a2b3c（ac）2（bc），因而将bc、ac的值直接代入即求

14、得本题的解【详解】解：设买1包甲，乙，丙三种糖各a，b，c元由题意得由2得：bc7，由代入得：ac8，由2得：a2b3c（ac）2（bc）=8+14=2故答案为：2【点睛】根据系数特点，通过加减消元法，得到bc、ac的值，再将其做为一个整体，代入求解13、-4【分析】由同类项的定义，即相同字母的指数相同，可得到关于a，b的方程组，解方程组即可【详解】解： 2x2ay7与3x2yb+2是同类项， 故答案为：【点睛】本题考查的是同类项的概念，掌握概念，利用概念列方程组是解题的关键14、1【分析】由题意可知ABO=45，D=30，然后根据三角形内角和求DMB的度数，从而利用邻补角的定义求解即可【详解

15、】解：由题意可知：ABO=45，D=30，ABD=180-ABO=135DMB=180-ABD-D=15故答案为：1【点睛】本题考查角的计算，掌握直角三角板的特点和邻补角的定义是本题的解题关键15、1【分析】先对所求式子进行变形，然后将的值整体代入计算即可【详解】解：，故答案为：1【点睛】本题考查了代数式求值：先把所求的代数式根据已知条件进行变形，然后利用整体的思想进行计算16、-7或1【分析】AB=6，分点C在A左边和点C在线段AB上两种情况来解答【详解】AB=5-（-1）=6，C在A左边时，BC=2AC，AB+AC=2AC，AC=6，此时点C表示的数为-1-6=-7；C在线段AB上时，BC

16、=2AC，AB-AC=2AC，AC=2，此时点C表示的数为-1+2=1，故答案为-7或1【点睛】本题考查了数轴及两点间的距离；本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）6+6t；1+2t；（2），；（3）PD=或【分析】(1)根据题意列出代数式即可.(2)根据题意分点B在点C左边和右边两种情况,列出方程解出即可.(3)随着点B的运动大概,分别讨论当点B和点C重合、点C在A和B之间及点A与点C重合的情况.【详解】（1）点B表示的数是6+6t；点C表示的数是1+2t.（2） 或 或 （3）设未运动前P点表示

17、的数是x, 则运动t 秒后，A点表示的数是 B点表示的数是-6+6t C点表示的数是1+2t D点表示的数是14+2t P点表示的数是x+6t 则BD=14+2t-(-6+6t)=20-4t AP=x+6t-(-8+6t)=x+8 PC= (P点可能在C点左侧，也可能在右侧) PD=14+2t-(x+6t)=14-(4t+x) 20-4t-(x+8)=4 12-（4t+x）=4(4t+x)-40 或 12-（4t+x）=40-4(4t+x) 4t+x= 或 4t+x= PD=14+2t-(x+6t)=14-(4t+x)=或.【点睛】本题考查了两点间的距离,并综合了数轴、一次元一次方程,关键在于

18、分类讨论,列出对应方程.18、（1）画图见解析；（2）画图见解析；（3）画图见解析.【分析】(1)根据线段和角的定义作图可得；(2)直线AD与直线BC交点P即为所求；(3)连接AC、BD，交点即为所求.【详解】解：（1）如图所示，线段AB、ADC即为所求；（2）直线AD与直线BC交点P即为所求；（3）如图所示，点Q即为所求故答案为（1）画图见解析；（2）画图见解析；（3）画图见解析.【点睛】本题考查了作图复杂作图，直线、射线、线段.19、（1）见解析；（2）见解析；（3）12【分析】（1）画出线段AC的垂直平分线即为直线DE；（2）作出点B关于直线DE的对称点F即可；（3）先求得SAEC=8，

19、2，再求得和 ，再代入SAEC的面积即可求得【详解】（1）直线DE如图所示：（2）点F如图所：（3）连接AE，如图所示：由对折可得：SAED=SDEC,SBDE=SDEF，SAEC=8，2，设BED中BE边上的高为h，即，则2BE=EC，设AEC中EC边上的高为h，则：，【点睛】考查作图-轴对称变换，三角形的面积等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，灵活运用所学知识解决问题20、（1）15.6亿元；（2）41亿元【分析】（1）设第一届华侨进口商品博览会的意向成交额为x亿元，根据题意列出方程，求解即可；（2）设第二届的意向成交额比第一届的增长率为y，根据增长率的意义计算即可【详解】解：（1）设第

20、一届华侨进口商品博览会的意向成交额为x亿元，则：2x-5.9=25.3，解得：x=15.6，第一届华侨进口商品博览会的意向成交额为15.6亿元；（2）设第二届的意向成交额比第一届的增长率为y，则15.6（1+y）=25.3，则1+y=25.315.6，下一届华侨进口商品博览会意向成交额为：25.3（1+y）=25.3（25.315.6）41（亿元）【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，有理数的混合运算，解题的关键是理解题意，掌握增长率的意义21、原来规定修好这条公路需1个月.【分析】设原来规定修好这条公路需要个月，根据甲乙两队先共同施工个月，余下的工程由乙队单独需要(x2)个月完成，可得出方程解答即可.【详解】解：设原来规定修好这条公路需要个月，根据题意得：解得：x=1经检验x=1是原分式方程的解答：原来规定修好这条公路需1个月.【点睛】本题考查了分式方程的应用，解答此类工程问题，经常设工作量为“单位1”，注意仔细审题，运用方程思想解答22、见详解【分析】（1）根据直线无端点，两端无限延伸，可得答案；（2）根据射线A是端点，M是射线的方向，可得射线AM