2022年福建省福州福清市七年级数学第一学期期末联考试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1若单项式与的和仍是单项式，则的值是（ ）A-2B-1C2D32某商店为了迎接“双十二”抢购活动，以每件99元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利10%，另一件亏损10%，这家商店

2、（ ）A盈利了B亏损了C不赢不亏D无法确定3若关于x的方程的解与方程的解相同，则m的值为（ ）A4BCD24如图，甲、乙两动点分别从正方形 ABCD 的顶点 A、C 同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行若甲的速度是乙的速度的 3 倍，则它们第 2018 次相遇在边（ ）上ACDBADCABDBC5若如图的平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数都互为相反数，则ab( )A5B4C5D46下列图案是用长度相同的火柴按一定规律拼搭而成，图案需8根火柴，图案需15根火柴，按此规律，图案n需几根火柴棒（）A2+7nB8+7nC4+7nD7n+17若，则式子的值为（）A-

3、11B-1C11D18计算：32（1）（ ）A5B1C1D69下列各式计算的结果为正数的是（ ）ABCD1018A18B8C8D-二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11计算：(-x2)12如图，D为线段CB的中点，AD8厘米，AB10厘米，则CB的长度为 厘米13计算的结果等于_14观察下列关于x的单项式，探究其规律：x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6，按照上述规律，第2019个单项式是_15写出一个系数为且次数为3的单项式 _16如图是一个数值运算的程序，若输出y的值为3.则输入的值为_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）先化简，再求值：4xy（

4、x2+5xyy2）2（x2+3xyy2），其中x，y满足（x+1）2+|y2|=118（8分）疫情后为了复苏经济， 龙岗区举办了“春暖龙城，约惠龙岗”的促消费活动，该活动拿出1.1亿元，针对全区零售，餐饮，购车等领域出台优惠政策为配合区的经济复苏政策，龙岗天虹超市同时推出了如下促销活动：（1）小哲在促销活动时购买了原价为200元商品，他实际应支付多少元？（2）小哲在第一次购物后，在“龙岗发布”微信公众号中参与摇号抢到了一张满300减100的购物券（即微信支付300元以上自动减100元），又到龙岗天虹超市去购物，用微信实际支付了381元，他购买了原价多少元的商品？19（8分）如图1，点O为直线A

5、B上一点，过点O作射线OC，使AOC=60将一直角三角板MON的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方（1）求CON的度数；（2）如图2是将图1中的三角板绕点O按每秒15的速度沿逆时针方向旋转一周的情况，在旋转的过程中，第t秒时，三条射线OA、OC、OM构成两个相等的角，求此时的t值（3）将图1中的三角板绕点O顺时针旋转至图3（使ON在AOC的外部），图4（使ON在AOC的内部）请分别探究AOM与NOC之间的数量关系，并说明理由20（8分）某人计划骑车以每小时12千米的速度由A地到B地，这样便可以在规定的时间到达B地，但他因有事将原计划出发的时间推迟了20分钟，便

6、只好以每小时15千米的速度前进，结果比规定时间早4分钟到达B地，求A、B两地间的距离（列方程解应用题）21（8分）化简、求值2（a2b2b3ab2）3a3（2ba23ab23a3）4b3，其中a3，b222（10分）课题小组从某市2000名九年级男生中，随机抽取了1000名进行50米跑测试，并根据测试结果制成了如下的统计表等级人数百分比优秀20020%良好60060%及格15015%不及格50（1）的值为_；（2）请从表格中任意选取一列数据，绘制合理的统计图来表示；（绘制一种即可）（3）估计这20000名九年级男生中50米跑达到良好和优秀等级的总人数23（10分）某区环保部门为了提高宣传垃圾分

7、类的实效，抽样调查了部分居民小区一段时间内生活垃圾的分类情况，进行整理后，绘制了如下两幅不完整的统计图：根据统计图解答下列问题：（1）求抽样调查的生活垃圾的总吨数以及其中的有害垃圾的吨数；（2）求扇形统计图中，“D”部分所对应的圆心角的度数，并将条形统计图补充完整；（3）调查发现，在可回收物中废纸垃圾约占，每回收1吨废纸可再造0.85吨的再生纸，假设该城市每月生产的生活垃圾为10000吨，且全部分类处理，那么每月回收的废纸可制成再生纸多少吨？24（12分）甲、乙两车都从A地出发，在路程为360千米的同一道路上驶向B地甲车先出发匀速驶向B地10分钟后乙车出发，乙车匀速行驶3小时后在途中的配货站装

8、货耗时20分钟由于满载货物，乙车速度较之前减少了40千米/时乙车在整个途中共耗时小时，结果与甲车同时到达B地（1）甲车的速度为千米/时；（2）求乙车装货后行驶的速度；（3）乙车出发小时与甲车相距10千米？参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】根据单项式与的和仍是单项式，说明这两个单项式能进行合并，而只有同类项才能够进行合并，所以根据同类项的定义即可得出m、n的值.【详解】解：与的和仍是单项式m+4=2，n=1m=-2，n=1m+n=-1故选：B.【点睛】本题主要考查的是同类项的定义：字母相同及其相同字母的指数也相同的单项式称为同类项，掌握同类项的定义是解题的关键.2、B【分析

9、】设第一件衣服的进价为x元，第二件衣服的进价为y元，根据题意列出方程，分别求出这两件衣服的进价并求和，然后和两件衣服的总售价比较即可【详解】解：设第一件衣服的进价为x元，第二件衣服的进价为y元由题意可知： x（1+10%）=99， y（110%）=99解得：x=90，y=110这两件衣服的总进价为90110=200元总售价为992=198元198200亏损了故选B【点睛】此题考查的是一元一次方程的应用，掌握实际问题中的等量关系是解决此题的关键3、A【分析】根据题意，解出方程的解也是方程的解，代入即可求出m的值【详解】解方程，可得，代入方程，得，故选：A【点睛】本题考查了一元一次方程的解，由已知

10、两个方程的解相同，从后面的方程可以直接解出方程的解，代入第一个方程式是解题的关键4、B【解析】根据甲的速度是乙的速度的 3 倍，除第一次相遇路程和为两个边长外,其余每次相遇路程和都是四个边长，所以甲乙每隔四次循环一次，找到规律即可解题.【详解】设正方形的边长为a,甲的速度是乙的速度的 3 倍，时间相同,甲乙的路程比是3:1,第一次相遇,甲乙的路程和是2a,此时甲走了a, 乙走了a,在CD边相遇,第二次相遇, 甲乙的路程和是4a,此时甲走了 ,乙走了,在AD边相遇,第三次相遇, 甲乙的路程和是4a,此时甲走了 ,乙走了,在AB边相遇,第四次相遇, 甲乙的路程和是4a,此时甲走了 ,乙走了,在BC

11、边相遇,第五次相遇, 甲乙的路程和是4a,此时甲走了 ,乙走了,在CD边相遇,.2018=5044+2,它们第2018次相遇在边AD上,故选B.【点睛】本题考查了正方形的性质，是一道找规律的题目，找到图形的变化规律是解题关键.5、D【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形确定出相对面，可得到b值，再利用正方体及其表面展开图的特点求出a，然后代入代数式进行计算即可.【详解】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“a”与面“1”相对，面“b”与面“3”相对，“2”与面“-2”相对因为相对面上两个数都互为相反数，所以a=-1，b=-3，故a+b=-4,选D【点睛】注意正

12、方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题6、D【解析】图案需火柴棒：8根；图案需火柴棒：8+7=15根；图案需火柴棒：8+7+7=22根；图案n需火柴棒：8+7（n1）=7n+1根；故选D点睛：本题是一道规律题.分析图形得出从第2个图形开始每增加一个八边形需要7根火柴是解题的关键.7、B【分析】根据绝对值与平方的非负性即可求解a,b，再根据整式的加减化简即可求解.【详解】a-2=0，b+3=0故a=2，b=-3=32+2（-3）-1=-1故选B.【点睛】此题主要考查整式的加减，解题的关键是熟知绝对值与平方的性质、整式的加减运算法则.8、A【解析】试题分析：3-2（-1）=5故选A考点：有理

13、数的四则运算9、D【分析】逐一对每个选项进行计算即可判断结果【详解】A. ，不符合题意； B. ，不符合题意； C. ，不符合题意； D. ，符合题意；故选：D【点睛】本题主要考查有理数的运算和正数的概念，掌握有理数的运算法则和正数的概念是解题的关键10、B【解析】由倒数的定义求解即可.【详解】根据倒数的定义知: （-可得18的倒数是故选B.【点睛】本题主要考查倒数的定义，乘积为1的两数互为倒数.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、-【详解】解：原式=(-1)故答案为：-x【点睛】此题考查幂的乘方，掌握运算法则正确计算是解题关键12、1【解析】试题分析：因为AD=8，AB

14、=10，所以DB=2，因为D是BC的中点，所以CD=DB=2，所以CB=22=1考点：线段的计算13、【分析】根据合并同类项法则，系数相加即可【详解】解：故答案为【点睛】本题考查了合并同类项法则，先判断两个单项式是不是同类项，然后按照法则相加是解题关键14、4037x2019【解析】根据题目中的式子可以系数为连续的奇数，未知数x的次数从1次、2次依次递增，从而可以得到第2019个单项式，本题得以解决【详解】解：x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6，第n个式子是（2n1）xn，当n2019时，对应的式子为4037x2019，故答案为：4037x2019【点睛】本题考查数字的变化类、单项式

15、，解答本题的关键是明确题意，发现题目中单项式的变化规律，求出相应的单项式15、答案不唯一，如【详解】解：本题只要满足代数式前面的常数为，所有字母的指数之和为3即可，代数式中不能出现加减符号，故本题的答案不唯一故答案为：答案不唯一，如16、7或-7【分析】设输入的数为x，根据程序列出方程求解即可.【详解】解：设输入的数为x，则有：当y=3时，得：，解得故答案为7或-7【点睛】本题考查了计算程序和列方程求解，能理解程序图是解题关键.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、x2+5xy，-9【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值【详解】解：4x

16、y（x2+5xyy2）2（x2+3xyy2）=4xy（x2+5xyy22x2-6xy+y2）=4xyx2-5xy+y2+2x2+6xy-y2=x2+5xy由（x+1）2+|y2|=1，得：x+1=1，,y2=1，则x=1，y=2， 原式=（1）2+5（1）2=9【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键18、（1）他实际应支付170元；（2）第二次购物他购买了原价570元的商品【分析】（1）根据购物不足500元优惠15%（打8.5折）列式求解即可（2）用微信实际支付了381元，加上自动减的100元，小哲购买商品打折后应该支付的钱数为481元，根据打折活动可知，商品原

17、价超过了500元可设商品原价为y，利用活动方案2的打折活动列式求解【详解】解：（1）由方案1可得：（元）答：他实际应支付170元（2）因为，则第二次购物原价大于500元设第二次购物他购买了原价元的商品，由方案2可得： 解得 答：第二次购物他购买了原价570元的商品【点睛】本题考查了一元一次方程的实际应用，准确理解打折意义，根据活动方案列出一元一次方程是解决本题的关键19、（1）150；（2）t为4，16，10或22秒；（3）ON在AOC的外部时，NOC -AOM=30；ON在AOC的内部时，AOM-NOC=30，理由见解析【分析】（1）根据角的和差即可得到结论；（2）在图2中，分四种情况讨论：

18、当COM为60时，当AOM为60时，当OM可平分AOC时，当OM反向延长线平分AOC时，根据角的和差即可得到结论；（3）ON在AOC的外部时和当ON在AOC内部时，分别根据角的和差即可得到结论【详解】(1)已知AOC=60，MOON，AON=90，CON=AON+AOC=150；(2)AOC=60，当COM为60时，旋转前COM为120，故三角板MON逆时针旋转了60，旋转了4秒；当AOM为60时，旋转前AOM为180，OM不与OC重合，故三角板MON逆时针旋转了240，旋转了16秒；当OM可平分AOC时，MOB=180-30=150，故三角板MON逆时针旋转了150，旋转了10秒；当OM反向

19、延长线平分AOC时，故三角板MON逆时针旋转了330，旋转了22秒，综上t为：4，16，10或22秒；(3) MON=90，AOC=60，当旋转到如图，ON在AOC的外部时，AOM=60+COM，NOC=90+COM，NOC -AOM=30；当旋转到如图，ON在AOC的内部时，AOM=90-AON，NOC=60-AON，AOM-NOC=30【点睛】本题主要考查了角的计算以及角平分线的定义的运用，应该认真审题并仔细观察图形，找到各个量之间的关系，是解题的关键20、24千米【分析】设A、B两地间距离为千米，用代数式表示速度，根据时间建立等量关系，即可求解【详解】解：设A、B两地间距离为千米，由题意

20、得：，解得：，答：A、B两地间距离为24千米【点睛】本题考查一元一次方程的应用，找准等量关系是关键21、ab2，-1【分析】先去括号，再合并，最后再把a、b的值代入化简后的式子计算即可【详解】解：原式=2a2b+4b3-2ab2+3a3-2a2b+3ab2-3a3-4b3=ab2，当a=-3，b=2时，原式=-322=-1【点睛】本题考查了整式的化简求值，解题的关键是掌握去括号法则和合并同类项的法则22、（1）；（2）图详见解析；（3）16000【分析】（1）利用不及格的人数除以调查的总人数即可求解；（2）求出各等级的占比及圆心角的度数即可作扇形统计图，根据各等级的人数即可作条形统计图；（3）

21、用样本中良好和优秀等级的占比和乘以全市九年级的总人数即可求解【详解】【解】（1）a=502000=5%故答案为：；（2）如图，（3）（人）这20000名九年级男生中50米跑达到良好和优秀等级的总人数约为16000人本题考查统计图的选择与绘制以及用样本估计总体【点睛】此题主要考查统计调查的应用，解题的关键是熟知统计图的特点与作法23、（1）3（吨）；（2）36，见解析；（3）918（吨）【分析】（1）根据D类垃圾的数量是5吨，所占的百分比是10%，据此即可求得总数，然后根据百分比的意义求得有害垃圾的数量；（2）利用360乘以对应的百分比即可求得圆心角的度数，根据百分比的意义求得B类垃圾的数量；（3）利用总吨数乘以54%，再乘以，最后乘以0.85即可求解【详解】解：（1）抽样调查的生活垃圾的总吨数是510%=50（吨），其中的有害垃圾的吨数是：500（154