2022年黑龙江省哈尔滨市南岗区萧红中学七年级数学第一学期期末联考试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1某商场促销，把原价元的空调以八折出售，仍可获利元，则这款空调进价为（ ）A元B元C元D元2把夏禹时代的“洛书”用现代数学符号翻译出来就是一个三阶幻方，其实际数学意义就是它的每行、每列、每条对角线上三个数之和均相等，则幻方中a的值是 （ ）A6

2、B12C18D243射线OC在内部，下列条件不能说明OC是的平分线的是（ ）ABCD4已知一个旋转对称图形是中心对称图形，那么下列度数不可能是这个图形最小旋转角的是（ ）ABCD5如图，小明用6个相同的小正方体搭成的立体图形研究几何体的三视图的变化情况，若由图变到图，不改变的是（ ）A主视图B主视图和左视图C主视图和俯视图D左视图和俯视图6下列各组中的两项，属于同类项的是( )A2x2y与xy2B5x2y与0.5x2zC3mn与4nmD0.5ab与abc7 “十九大”最受新闻网站关注.据统计，关键词“十九大”在1.3万个网站中产生数据174 000条.将174 000用科学记数法表示应为（ ）

3、A17.4105B1.74105C17.4104D0.1741068下列说法中：一个有理数不是正数就是负数；射线AB和射线BA是同一条射线；0的相反数是它本身；两点之间，线段最短，正确的有（ ）A1个B2个C3个D4个9如图，已知A、B、C、D、E五点在同一直线上，点D是线段AB的中点，点E是线段BC的中点，若线段AC12，则线段DE等于（ ）A10B8C6D410下列四个命题：是64的立方根；5是25的算术平方根；如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；在平面直角坐标系中，与两坐标轴距离都是2的点有且只有2个其中真命题有（ ）个A1B2C3D4二、填空题(本大题共有6小题，

4、每小题3分，共18分)11如图所示，想在河的两岸搭建一座桥，沿线段_搭建最短，理由是_12如图，O为直线AB上一点作射线OC，使AOC120，将一个直角三角尺如图摆放，直角顶点在点O处，一条直角边OP在射线OA上，将图中的三角尺绕点O以每秒5的速度按逆时针方向旋转(如图所示)，在旋转一周的过程中第t秒时，OQ所在直线恰好平分BOC，则t的值为_13黄山主峰一天早晨气温为1，中午上升了8，夜间又下降了10，那么这天夜间黄山主峰的气温是_14一个两位数，个位数字为a，十位数字为b，把这个两位数的个位数字与十位数字交换，得到新的两位数，则新数比原数大_15若的值比的值少1，则的值为_16_度_分三、

5、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）化简求值，其中18（8分）如图，直线ab，AB与a，b分别相交于点A，B，且ACAB，AC交直线b于点C（1）若160，求2的度数；（2）若AC5，AB12，BC13，求直线a与b的距离19（8分）学校田径队的张翔在400米跑测试时，先以6米/秒的速度跑完大部分路程，最后以8米/秒的速度冲刺到达终点，成绩为1分3秒，问张翔在离终点处多远时开始冲刺？20（8分）先化简，再求值：3xy2xy2（xyx2y）3xy23x2y，其中x是最大的负整数，y是绝对值最小的数21（8分）列方程解应用题某建筑公司有甲.乙两个施工队，甲队的技术人员人数是乙队技术人

6、员人数的2倍.今年公司进行人员调整，从甲施工队调出10名技术人员到乙施工队，结果两队技术人员相等了.（1）原来甲.乙两施工队各有多少技术人员（2）若这个建筑公司的人员人数比例是：领导:技术人员:工人=0.2:1:10，那么这个公司有多少人员？22（10分）已知两点在数轴上从各自位置同时向左右匀速运动(规定向右为正)时间位置0秒3秒6秒在数轴上对应的数6-3在数轴上对应的数28 (1)请你将上面表格补充完整；(2)点、点运动过程中是否会相遇，如果能相遇，请求出相遇的时间(3)点、点两点间的距离能否为5个单位长度？若能，请求出它们运动的时间23（10分）解下列方程：（1）3x+5=4x+1（2）.

7、24（12分）如图，将一个饮料包装盒剪开，铺平，纸样如图所示，包装盒的高为；设包装盒底面的长为（1）用表示包装盒底面的宽；（2）用表示包装盒的表面积，并化简；（3）若包装盒底面的长为，求包装盒的表面积参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】设这款空调进价为元，根据“把原价元的空调以八折出售，仍可获利元”列出关系式求解即可【详解】解：设这款空调进价为元，根据题意得，解得：，这款空调进价为1600元，故选：C【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，读懂题意找到等量关系式是解题的关键2、C【分析】根据三阶幻方的特点，可得三阶幻方的和，根据三阶幻方的和，可得a、b的值，根据有理数的加法，

8、可得答案【详解】设中心数为x，根据题意得，6+x+16=4+x+a，a=18，故选：C【点睛】此题考查有理数的加法，解题的关键利用中心数求幻和，再由幻和与已知数求得a、b，最后是有理数的加法3、C【分析】利用角平分的定义从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的角平分线.可知B不一定正确.【详解】解：A、当AOC= AOB时，OC一定在AOB的内部且OC是4OB的平分线，故本选项正确；B、当时，OC一定在A0B的内部且OC是A0B的平分线，故本选项正确；C、当，只能说明OC在AOB的内部，但不能说明OC平分AOB，故本选项错误； D、当AOC=BOC时，OC一定

9、在AOB的内部且OC是AOB的平分线，故本选项正确.故选C.【点睛】本题考查的是角平分线的定义，即从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线.4、C【分析】由中心对称图形的定义得到180一定是最小旋转角的整数倍，由此解答即可【详解】旋转对称图形是中心对称图形，旋转180后和自己重合，180一定是最小旋转角的整数倍18020=9，18030=6，18040=4.5，18060=3，这个图形的最小旋转角不能是40故选：C【点睛】本题考查了旋转对称图形和中心对称图形的定义掌握旋转对称图形和中心对称图形的定义是解答本题的关键5、D【解析】根据三视图的意义，可得答案【详解】解：

10、从左面看第一层都是三个小正方形，第二层左边一个小正方形，的左视图相同；从上面看第一列都是一个小正方形，第二列都是一个小正方形，第三列都是三个小正方形，故的俯视图相同，故选D【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，利用三视图的意义是解题关键6、C【解析】根据同类项的定义（所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项，叫同类项）判断即可【详解】A、不是同类项，故本选项错误；B、不是同类项，故本选项错误；C、是同类项，故本选项正确；D、不是同类项，故本选项错误；故选C【点睛】本题考查了对同类项的定义的应用，注意：同类项是指：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项7、B【分析】根据科学记数法的

11、定义可得答案.【详解】解：将174000用科学记数法表示为: 1.74105.故选:B.【点睛】 此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形,1a10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.8、B【解析】根据有理数的分类可得A的正误；根据射线的表示方法可得B的正误；根据相反数的定义可得C的正误；根据线段的性质可得D的正误【详解】一个有理数不是正数就是负数，说法错误，0既不是正数也不是负数；射线AB与射线BA是同一条射线，说法错误，端点不同；0的相反数是它本身，说法正确；两点之间，线段最短，说法正确。故选：B.【点睛】此题考查相反数的定义，有理数的分类，线段的性质，解题关键在于掌

12、握各性质定理.9、C【解析】D点是线段AB的中点，AD=BD，点E是线段BC的中点，BE=CE，AC=12，AD+CD=12，BD+CD=12，又BD=2CE+CD，2CE+CD+CD=12，即2(CE+CD)=12，CE+CD=6，即线段DE等于6.故选C.10、B【分析】根据立方根和算术平方根的定义、平行线的性质、点到直线的距离逐项判断即可【详解】64的立方根是4，故是假命题； 25的算数平方根是5，故是真命题；如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行，故是真命题；与两坐标轴距离都是2的点有(2，2)、(2，-2)、(-2，2)、(-2，-2)共4点，故是假命题故选：B【点

13、睛】本题考查命题真、假的判断正确掌握相关定义、性质与判定是解题关键二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、PM 垂线段最短 【分析】连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短，据此进行解答即可.【详解】PMEN，垂足为M，PM为垂线段，想在河的两岸搭建一座桥，沿线段PM搭建最短（垂线段最短），故答案为PM，垂线段最短.【点睛】本题考查了垂线段的性质在生活中的应用，熟练掌握垂线段最短的知识是解题的关键.12、24或60【分析】先根据题目中的要求，找出OQ平分BOC的两种状态，分别得出结果.【详解】解：已知AOC120，三角尺绕点O以每秒5的速度按逆时针方向旋转，要使OQ所

14、在直线恰好平分BOC，有两种情况，OQ所在的直线平分和延长线平分BOC，所以第一种情况时，t为24，第二种情况时，t为60,故答案为24或60【点睛】此题重点考察学生对图形平移的理解，抓住平移前后的变化是解题的关键.13、-3【详解】解：-1+8-10=-3（），故答案为：-314、9(a-b)【分析】根据题意写出原两位数和新两位数计算即可；【详解】根据题意可得：原两位数为，新两位数为，新数比原数大；故答案是：9(a-b)【点睛】本题主要考查了整式的加减，准确计算是解题的关键15、-3【分析】根据题意得出方程，解方程求出x即可.【详解】解：由题意得：，去分母得：，移项合并得：，故答案为：.【点

15、睛】本题主要考查的是解一元一次方程，熟练掌握解方程的步骤是解题的关键.16、3 45 【分析】根据角度的定义，即可得解.【详解】由题意，得3度45分故答案为：3；45.【点睛】此题主要考查对角度的理解，熟练掌握，即可解题.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、，【分析】先计算括号内的整式的加减，再去括号，计算整式的加减，然后将x、y的值代入计算即可得【详解】原式，将代入得：原式【点睛】本题考查了整式的化简求值，熟练掌握整式的加减运算法则是解题关键18、（1）；（2）【分析】（1）如图（见解析），先根据平行线的性质可求出的度数，再根据垂直的性质即可得；（2）先画出a与b之间的距离，再利

16、用三角形的面积公式即可得【详解】（1）如图，直线，又；（2）如图，过A作于D，则AD的长即为a与b之间的距离解得故直线a与b的距离为【点睛】本题考查了平行线的性质、垂直的性质等知识点，属于基础题，熟记各性质是解题关键19、小翔在离终点处88米时开始冲刺【分析】根据题意，先列写等量关系式，再设未知数并列写方程，最后求解作答【详解】解：设小翔在离终点处x米时开始冲刺，依题意，得：化简得：4(400-x)+3x=1512解得：x=88答：小翔在离终点处88米时开始冲刺【点睛】本题是一元一次方程应用的考查，解题关键是理解题意，提炼出等量关系式20、xy，1【分析】先去括号，再利用同类项的系数相加，所得

17、的结果作为系数，字母以及字母指数不变这一概念进行化简，然后利用负数和绝对值概念求值即可【详解】解：3xy2xy2（xyx2y）3xy23x2y3xy2xy2（xyx2y）3xy23x2y 3xy2xy2xy3x2y3xy23x2y xy 由题意得：x1，y1，代入得： 原式111【点睛】本题主要考查整式的加减和合并同类项，解题的关键是掌握同类项的基本概念21、 (1)甲队有40名技术人员，乙队有20名技术人员；（2）总人数是672；【分析】（1）根据题意设原来乙队技术员有x人，从而可以用x的代数式表示出甲队的技术人员，然后列出方程即可求解；（2）根据（1）中的结果和人员人数比例，进行分析即可求

18、得这个公司有多少人员【详解】解：（1）设乙队技术员有x人，则甲队技术人员为2x人，列方程得2x-10=x+10,解得x=20，2x=40，所以甲队有40名技术人员，乙队有20名技术人员；（2）由（1）可知，这个公司的技术人员有：40+20=60（人），这个建筑公司的人员人数比例是：领导：技术人员：工人=0.2：1：10，这个公司的领导有：600.2=12（人），工人有：6010=600（人），这个公司一共有：12+60+600=672（人），答：这个公司有672人【点睛】本题考查一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程，利用方程的知识进行分析解答22、（1）-12；-4；（2）能相遇；2秒；（3）能，第1秒或第3秒【分析】（1）由题意根据两点之间的距离，并根据向左右匀速运动从而可填写表格；（2）由题意直接根据相遇的路程和时间的关系，求解即可；（3）根据相遇前后两种情况分别列式求解它们运动的时间即可【详解】解：（1）因为点A、B都是匀速运动，所以点A或点B在0秒、3秒和6秒时间段内的距离是相等的，在数轴上的运动速度为个单位长度/每秒；所以6秒时，在数轴上对应的数为：；在数轴上的运动速度为个单位长度/每秒；所以0秒时，在数轴上对应的数为：；故答案是：-12；-4；（2）能相遇，理由如下：A的运动速度是3个单位每秒，B的运动速度是2个单位每秒，AB=