长郡教育集团2022-2023学年数学七年级第一学期期末学业质量监测模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷

2、和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1某种商品进价为800元，标价1 200元，由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于20%，则至少可以打 ()A6折B7折C8折D9折2元旦那天，6位朋友均匀地围坐在圆桌旁共度佳节如图，圆桌半径为60 cm，每人离圆桌的距离均为10 cm，现又来了两名客人，每人向后挪动了相同的距离，再左右调整位置，使8人都坐下，并且8人之间的距离与原来6人之间的距离(即在圆周上两人之间的圆弧的长)相等设每人向后挪动的距离为x，根据题意，可列方程()ABC2(6010)62(60)8D2(60 x)82(60 x)63已知面包店的面包一个15元，

3、小明去此店买面包，结账时店员告诉小明：“如果你再多买一个面包就可以打九折，价钱会比现在便宜45元”，小明说：“我买这些就好了，谢谢”根据两人的对话，判断结账时小明买了多少个面包？（ ）A38B39C40D414多项式最高次项的系数是（ ）A2BCD5如图，数轴有四个点，其中表示互为相反数的点是（ ）A点与点B点与点C点与点D点与点6公元3世纪初，中国古代数学家赵爽注周髀算经时，创造了“赵爽弦图”如图，设勾，弦，则小正方形的面积是（ ）A4B6C8D167的值等于（ ）A2BCD28如图，四个有理数在数轴上的对应点M，P，N，Q，若点M，N表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是（

4、 ）A点MB点NC点PD点Q9( )A2019B-2019CD10在、中正数有（ ）A1个B2个C3个D4个二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11比较大小：_（填“”、“”或“”）12已知单项式和单项式是同类项，则式子的值是_13某商品进价是元，标价是元，要使该商品利润率为，则该商品应按_折销售14如图，已知四个有理数m、n、p、q在一条缺失了原点和刻度的数轴上对应的点分别为M、N、P、Q，且m + p = 0，则在m，n，p，q四个有理数中，绝对值最小的一个是_15已知线段和在同一直线上，如果，则线段和的中点之间的距离为_16（3分）34.37=34_三、解下列各题(本大题

5、共8小题，共72分)17（8分）某学校为改善办学条件，计划购置至少40台电脑，现有甲，乙两家公可供选择：甲公司的电脑标价为每台2000元，购买40台以上(含40台)，则按标价的九折优惠：乙公司的电脑标价也是每台2000元，购买40台以上(含40台)，则一次性返回10000元给学校.请回答以下两个问题：(1)设学校购买x台电脑(x40)，请你用x分别表示出到甲、乙两公司购买电脑所需的金额；(2)请问购买多少台电脑时，到甲、乙两公司购买电脑所需的金额一样？并说明理由.18（8分）目前节能灯在城市已基本普及，某商场计划购进甲，乙两种节能灯共1200只，这两种节能灯的进价、售价如表：进价（元/只）售价

6、（元/只）甲型2530乙型4560（1）如何进货，进贷款恰好为41000元？（2）如何进货，商场销售完节能灯时所获利润恰好是进货价的，此时利润为多少元？19（8分）某水果商店以每箱200元价格从市场上购进一批苹果共8箱，若以每箱苹果净重30千克为标准，超过千克数记为正数，不足千克数记为负数，称重后记录如下：（1）这8箱苹果一共中多少千克，购买这批苹果一共花了多少钱？（2）若把苹果的销售单价定为每千克元，那么销售这批苹果（损耗忽略不计）获得的总销售金额为_元，获得利润为_元（用含字母的式子表示）；（3）在（2）条件下，若水果商店计划共获利，请你通过列方程并求出的值.20（8分）（1）计算：22（

7、2）36|（2）先化简，再求值：，其中x，y满足（x2）2+|y3|021（8分）已知将一副三角板（直角三角板OAB和直角三角板OCD，AOB90，COD30）如图1摆放，点O、A、C在一条直线上将直角三角板OCD绕点O逆时针方向转动，变化摆放如图位置（1）如图1，当点O、A、C在同一条直线上时，则BOD的度数是多少？（2）如图2，若要OB恰好平分COD，则AOC的度数是多少？（3）如图3，当三角板OCD摆放在AOB内部时，作射线OM平分AOC，射线ON平分BOD，如果三角板OCD在AOB内绕点O任意转动，MON的度数是否发生变化？如果不变，求其值；如果变化，说明理由22（10分）研学基地高明

8、盈香生态园的团体票价格如下表：数量（张）305051100101及以上单价（元/张）806050某校七年级（1）、（2）班共102人去研学，其中（1）班人数较少，不足50人，两个班相差不超过20人。经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付7080元，问：（1）两个班各有多少学生？（2）如果两个班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱？23（10分）化简下列各数：（1）+（2）； （2）（+5）；（3）（3.4）； （4）+（8）；（5）（9）化简过程中，你有何发现？化简结果的符号与原式中的“”号的个数有什么关系？24（12分）列方程解应用题：一艘轮船在甲、乙两个码头之间航行，顺水航行要3

9、小时，逆水航行要5小时如果轮船在静水中的速度保持不变，水流的速度为每小时8千米，求轮船在静水中的速度是每小时多少千米？参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】设打折x折,利用利润率=的数量关系, 根据利润率不低于20%可得:,解不等式可得:.【详解】设打折x折,由题意可得:,解得:.故选C.【点睛】本题主要考查不等式解决商品利润率问题,解决本题的关键是要熟练掌握利润率的数量关系,列不等式进行求解.2、A【解析】本题考查的是由实际问题抽象出一元一次方程首先理解题意找出题中存在的等量关系：坐6个人时两人之间的距离=坐8个人时两人之间的距离，根据等量关系列方程即可解：设每人向后挪动的

10、距离为xcm，应首先明确弧长公式：，六位朋友每相邻两人之间的弧长所对的圆心角度数为60，半径为（60+10）cm，即八位朋友每相邻两人之间的弧长所对的圆心角度数为45，半径为60+10+x，即根据距离相等可列方程为，故选A3、B【解析】设小明买了x个面包则依据“如果你再多买一个面包就可以打九折，价钱会比现在便宜45元”列方程【详解】解：小明买了x个面包则15x15（x+1）90%=45解得 x=39故选B【点睛】本题考查了一元一次方程的应用解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解4、D【分析】根据多项式的性质可知其最高次项为，据此进一步求出其系数即可.

11、【详解】由题意可得该多项式的最高次项为，最高次项系数为，故选：D.【点睛】本题主要考查了多项式的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.5、C【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案【详解】解：如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中表示互为相反数的点是点B和点C，故选：C【点睛】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数6、A【分析】应用勾股定理和正方形的面积公式可求解【详解】勾，弦，股，小正方形的边长，小正方形的面积故选：A【点睛】本题运用了勾股定理和正方形的面积公式，关键是运用了数形结合的数学思想7、A【解析】分析：根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定

12、义，在数轴上，点2到原点的距离是2，所以，故选A8、C【解析】试题分析：点M，N表示的有理数互为相反数，原点的位置大约在O点，绝对值最小的数的点是P点，故选C考点：有理数大小比较9、A【分析】利用数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值，进而得出答案【详解】.故选A【点睛】此题主要考查了绝对值，正确把握绝对值的定义是解题关键10、B【分析】根据相反数的定义，绝对值的性质和有理数的乘方化简，再根据正、负数的定义进行判断即可【详解】=2是正数，=-2是负数，=-4是负数，=4是正数，综上所述，正数有2个故选：B【点睛】此题考查正数和负数，主要利用了相反数的定义，绝对值的性质和有理数的乘方，熟记概

13、念是解题的关键二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【分析】角度的大小比较，先把单位化统一，由，可以化简，然后比较大小【详解】由题意知：， ， ，即 ，故答案为：【点睛】本题考查了角的大小比较，注意单位要化统一，依据，是解题的关键12、【分析】根据同类项的定义，先求出m、n的值，然后代入求解，即可得到答案.【详解】解：单项式和单项式是同类项，；故答案为：.【点睛】本题考查了求代数式的值，以及同类项的定义，解题的关键是正确求出m、n的值，熟练利用整体代入法进行解题.13、1【分析】题目中的等量关系是“利润=成本利润率=售价-进价”，根据这个等量关系列方程求解【详解】解：设商品

14、是按x折销售，则270 x-110=11020%解得：x=1故答案为：1【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解14、q【分析】根据题意得到m与p互为相反数，且中点为坐标原点，即可找出绝对值最小的数【详解】解：m + p = 0，m与p互为相反数，且线段MP中点为坐标原点，且易知原点最靠近点Q，根据绝对值的几何意义知：绝对值最小的数是q故答案为：q【点睛】此题考查了相反数，数轴，以及绝对值的几何意义，熟练掌握相关定义及性质是解本题的关键15、4 cm或1.6 cm【分析】此题有两种情况：当C点在线段AB上，此时A

15、B=AC+BC，然后根据中点的性质即可求出线段AC和BC的中点之间的距离；当B在线段AC上时，那么AB=AC-CB，然后根据中点的性质即可求出线段AC和BC的中点之间的距离【详解】解：此题有两种情况：当C点在线段AB上，此时AB=AC+BC，而AC=16cm，BC=2.4cm，AB=AC+BC=8cm，线段AC和BC的中点之间的距离为 cm；当B点在线段AC上，此时AB=AC-BC，而AC=16cm，BC=2.4cm，AB=AC-BC=2.8cm，线段AC和BC的中点之间的距离为cm故答案为：4 cm或1.6 cm【点睛】本题考查了比较线段的长短的知识，本题渗透了分类讨论的思想，要防止漏解16

16、、22 1 【解析】0.3760=22.2，0.260=1，故答案为22，1点睛：本题主要考查度分秒之间的换算.大单位化小单位要乘以进率.注意相邻两单位之间的进制为60.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、 (1)甲公司购买电脑所需的金额为：0.92000 x1800 x，乙公司购买电脑所需的金额为：2000 x10000；(2)购买50台时，甲、乙两公司购买电脑所需的金额一样；【分析】(1)由题意分别计算到两个公司的购买的金额；(2)由甲、乙两公司购买电脑所需的金额一样，列出方程可求解.【详解】(1)根据题意得：甲公司购买电脑所需的金额为：0.92000 x1800 x，乙公司购

17、买电脑所需的金额为：2000 x10000；(2)根据题意得：0.92000 x2000 x10000；解得x50，当购买50台时，甲、乙两公司购买电脑所需的金额一样.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，根据题意列出正确的方程是本题的关键18、（1）购进甲型节能灯1只，购进乙型节能灯550只进货款恰好为41000元；（2）商场购进甲型节能灯2只，购进乙型节能灯750只时利润为13500元【分析】（1）设商场购进甲型节能灯x只，则购进乙型节能灯(1200-x)只，由题意可得等量关系：甲型的进货款+乙型的进货款=41000元，根据等量关系列出方程，再解方程即可；（2）设商场购进甲型节能灯a只，则

18、购进乙型节能灯(1200-a)只，由题意可得：甲型的总利润+乙型的总利润=总进货款30%，根据等量关系列出方程，再解即可【详解】解：（1）设商场购进甲型节能灯x只，则购进乙型节能灯(1200 x)只，由题意，得：25x+45(1200 x)=41000，解得：x=1购进乙型节能灯12001=550（只），答：购进甲型节能灯1只，购进乙型节能灯550只进货款恰好为41000元（2）设商场购进甲型节能灯a只，则购进乙型节能灯(1200a)只，由题意，得：(3025)a+(6045)(1200a)=25a+45(1200a)30%解得：a=2购进乙型节能灯12002=750只5a+15(1200a)

19、=13500元答：商场购进甲型节能灯2只，购进乙型节能灯750只时利润为13500元【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，设出未知数，列出方程19、 (1)这8箱苹果一共重236千克，购买这批苹果一共花了1600元.(2)；;(3) 若水果商店要获利，则销售单价应定为9元每千克.【分析】（1）将8筐苹果质量相加可得出购进苹果的总重量，再利用总价=每筐价格8可得出购买这批苹果的总钱数；（2）根据销售总价=销售单价数量，以及结合利润=销售总价-成本，即可得出结论；（3）由（2）的结论结合水果商店共获利，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论【详

20、解】解：（1）由题意得，8箱苹果一共重：=（千克）购买这批苹果一共花了（元）答：这8箱苹果一共重236千克，购买这批苹果一共花了1600元.（2）已知苹果的销售单价定为每千克元，依题意得销售金额为元； 获得利润为（）元；（3）由题意得：解得（元）答：若水果商店要获利，则销售单价应定为9元每千克.【点睛】本题考查一元一次方程的应用以及列代数式，解题的关键是首先根据数量关系，列式计算；然后根据各数量之间的关系，利用含x的代数式表示出总销售金额及利润；最终找准等量关系，正确列出一元一次方程即可20、（1）11；（2）3x+y2，3【分析】（1）根据有理数混合运算顺序和运算法则计算可得；（2）原式去括

21、号、合并同类项化简后，再根据非负数的性质得出x、y的值，最后代入计算可得【详解】（1）原式 ；（2）原式 ， ， 且 ，则 ，原式 【点睛】本题考查了有理数的混合运算以及多项式的化简运算，属于比较基础的计算题21、（1）60；（2）75；（3）60【分析】（1）根据BODAOBCOD即可求解；（2）AOCAOBCOB901575，故答案是60、75；（3）由图可得角之间的关系：MON（AOBCOD）COD【详解】解：（1）BOD90COD903060；（2）AOC90COD903075；（3）不变，总是60；MOC+DON（AOBCOD）（900300）30， MONMOC+DON+COD30+3060【点睛】本题考查了角的计算，难点是找出变化过程中的不变量，需要结合图形来计算，对同学们的作图、分析、计算能力有较高要求在计算分析的过程中注意动手操作，在旋转的过程中得到不变的量22、（1）48人；54人；（2）1980元【分析】（1）设七年级（1）班的人数为人，则（2