2022-2023学年龙岩市五县数学七年级第一学期期末考试试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1下列变形不正确的是（）A若xy，则x+3y+3B若xy，则x3y3C若xy，则3x3yD若x2y2，则xy2已知代数式x+2y的值是3，则代数式2x+4y+3值是（ ）A9B

2、6C7D不能确定33点30分时，时钟的时针与分针所夹的锐角是( )A70B75C80D904下表是空调常使用的三种制冷剂的沸点的近似值（精确到），这些数值从低到高排列顺序正确的是（ ）制冷编号沸点近值A，B，C，D，5一些相同的房间需要粉刷墙面一天3名一级技工去粉刷8个房间，结果其中有50m2墙面未来得及粉刷；同样时间内5名二级技工粉刷了10个房间之外，还多粉刷了另外的40m2墙面，每名一级技工比二级技工一天多粉刷10m2墙面，设每个房间需要粉刷的墙面面积为xm2，则下列的方程正确的是（）ABC+10D+106下列式子的变形中，正确的是（ ）A由6+=10得=10+6B由3+5=4得34=5C

3、由8=43得83 =4D由2(1)= 3得21=37如图，下列判断正确的是（）Aa的绝对值大于b的绝对值Ba的绝对值小于b的绝对值Ca的相反数大于b的相反数Da的相反数小于b的相反数8为了了解我县参加中考的6000名学生的体重情况，随机抽取了其中200名学生的体重进行统计分析下面叙述正确的是（）A6000名学生是总体B200名学生的体重是总体的一个样本C每名学生是总体的一个个体D以上调查是普查9九章算术是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等交易其一，金轻十三两问金、银一枚各重几何？”意思是：甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚

4、（每枚白银重量相同），称重两袋相等两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两（袋子重量忽略不计）问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，根据题意得（）ABCD10某人向北京打电话，通话3分钟以内话费为2元，超出3分钟部分按每分钟1.2元收费（不足1分钟按1分钟计），若某人付了8元话费，则此次通话平均每分钟花费( )A1元B1.1元C1.2元D1.3元二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11猪是中国十二生肖排行第十二的动物，对应地支为“亥”现规定一种新的运算，亥，则满足等式亥的的值为_12如图点O在直线AB上，射线OC平分DOB,若COB=35，则AOD=_1

5、3规定一种新运算“*”：a*bab，则方程x*21*x的解为_14_15如图，直线，则_16若，则的补角为_.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）在某班小组学习的过程中，同学们碰到了这样的问题：“已知，求的值”根据已知条件中式子的特点，同学们会想起，于是问题可转化为：“已知，求的值”，这样解答就方便了（1）通过阅读，试求的值；（2）利用上述解题思路，请你解决以下问题：已知，求的值18（8分）在综合与实践课上，老师请同学们以“两条平行线，和一块含角的直角三角尺（，）”为主题开展数学活动（1）如图（1），把三角尺的角的顶点放在上，若，求的度数；（2）如图（2），小颖把三角尺的两个

6、锐角的顶点、分别放在和上，请你探索并说明与之间的数量关系；（3）如图（3），小亮把三角尺的直角顶点放在上，角的顶点落在上若，请用含，的式子直接表示与的数量关系19（8分）点O为直线AB上一点，将一直角三角板OMN的直角顶点放在点O处射线OC平分MOB(1)如图1，若AOM=30，求CON的度数；(2)在图1中，若AOM=a，直接写出CON的度数（用含a的代数式表示）；(3)将图1中的直角三角板OMN绕顶点O顺时针旋转至图2的位置，一边OM在射线OB上方，另一边ON在直线AB的下方探究AOM和CON的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由；当AOC=3BON时，求AOM的度数20（8分）如图，

7、点P，点Q分别代表两个村庄，直线l代表两个村庄中间的一条公路根据居民出行的需要，计划在公路l上的某处设置一个公交站(1)若考虑到村庄P居住的老年人较多，计划建一个离村庄P最近的车站，请在公路l上画出车站的位置（用点M表示），依据是 ；(2)若考虑到修路的费用问题，希望车站的位置到村庄P和村庄Q的距离之和最小，请在公路l上画出车站的位置（用点N表示），依据是 21（8分）一辆慢车从地开往外的地，同时，一辆快车从地开往地已知慢车的速度是，快车的速度是求两车出发几小时后相距22（10分）如图是一个长方体纸盒的平面展开图，已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数（1）填空：_，_，_；（2）先化简，再求值

8、：23（10分）解方程：（1）3(2x-1)=2x+5（2）24（12分）如图，已知线段AB=6，延长线段AB到C，使BC=2AB，点D是AC的中点求：（1）AC的长；（2）BD的长参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】根据等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0数（或字母），等式仍成立【详解】解：A、两边都加上3，等式仍成立，故本选项不符合题意B、两边都减去3，等式仍成立，故本选项不符合题意C、两边都乘以3，等式仍成立，故本选项不符合题意D、两边开方，则xy或xy，故本选项符合题意故选：D【点睛】本题主要考查了等式

9、的基本性质解题的关键是掌握等式的基本性质，等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0数（或字母），等式仍成立2、A【分析】将x+2y=3看成一个整体，然后代入求出2x+4y的值，最后求解.【详解】解：由题意知：x+2y=32x+4y=2(x+2y)=23=62x+4y+3=6+3=9故答案为：A.【点睛】本题考查代数式的求值，需要用到整体思想，将x+2y看成一个整体代入求解.3、B【解析】由时针与分针相距的份数乘以每份的度数即可3点30分时针与分针相距，时针与分针的所夹的锐角为：，故选B【点睛】该题考查了钟面夹角的问题，解题的关键是用时

10、针与分针相距的份数乘以每份的度数即可4、D【解析】根据负数比较大小的方法,绝对值大的反而小,即可得到答案.【详解】解: ,三种制冷剂的沸点的近似值从低到高排列顺序为，.故选:D.【点睛】本题考查有理数比较大小的方法,熟练掌握方法是解答关键.5、D【解析】由题意易得：每名一级技工每天可粉刷的面积为：m2，每名二级技工每天可粉刷的面积为：m2，根据每名一级技工比二级技工一天多粉刷10m2，可得方程：.故选D.6、B【分析】根据等式的性质逐个选项分析判断即可.【详解】A. 由6+=10得=10-6，故A选项错误；B. 由3+5=4得34=5，故B选项正确；C. 由8=43得83 =4，故C选项错误；

11、D. 由2(1)= 3得22=3，故D选项错误；故选B【点睛】本题考查了等式的性质，熟练掌握该知识点是解题关键.7、C【分析】根据绝对值的性质，相反数的性质，可得答案【详解】解：没有原点，无法判断|a|，|b|，有可能|a|b|，|a|b|，|a|b|由数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，得ab，由不等式的性质，得ab，故C符合题意；故选：C【点睛】本题考查了数轴、绝对值、相反数，利用不等式的性质是解题关键，又利用了有理数大小的比较8、B【分析】根据题意，利用总体、个体、样本的意义进行判断即可【详解】解： A、总体是：全县参加中考的6000名学生的体重情况的全体，故本选项错误；B、样本是：从

12、总体中抽取200名学生的体重，故本选项正确；C、个体是：每一个参加中考学生的体重情况，故本选项错误；D、是抽样调查，故本选项错误；故选：B【点睛】本题考查总体、个体、样本的意义，理解总体、个体、样本的意义是正确判断的前提9、D【分析】根据题意可得等量关系：9枚黄金的重量=11枚白银的重量；（10枚白银的重量+1枚黄金的重量）-（1枚白银的重量+8枚黄金的重量）=13两，根据等量关系列出方程组即可【详解】设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，由题意得：，故选D【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系10、A【分析】通话3分钟以内话费为2元，由于付

13、了8元，那么时间一定超过了3分钟，那么等量关系为：2元+超过3分钟的付费=8，可求出通话用的总时间，根据总花费总时间即可得出此次通话平均每分钟的花费【详解】解：设此次通话x分，则2+(x-3)1.2=8，得：x=8，则此次通话平均每分钟花费=1（元）故选：A【点睛】本题考查一元一次方程的应用，关键在于找出题目中的等量关系，根据等量关系列出方程解答二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【分析】原式利用题中的新定义计算即可求出值【详解】根据题中的新定义得亥 故答案为：【点睛】本题考查了一元一次方程的解法，掌握解一元一次方程的解法是解题的关键12、110【分析】先根据角平分线的定

14、义求出BOD的度数，再用180BOD即得到AOD的度数【详解】解：OC平分DOB,且COB=35BOD=2COB=70AOD=180-BOD=180-70=110故答案为：110【点睛】本题考查角平分线的定义，注意题中的一个隐含的条件，就是AOB是一个平角，其大小为 18013、【分析】根据题中的新定义化简所求方程，求出方程的解即可【详解】根据题意得：x2=1，x=，解得：x,故答案为x.【点睛】此题的关键是掌握新运算规则，转化成一元一元一次方程，再解这个一元一次方程即可14、【分析】先把转化为度分秒的形式，然后计算即可【详解】解：=2248+1224=故答案为：【点睛】此题主要考查角度的加减

15、运算，解题的关键是度分秒的形式互换15、2【分析】如解图，根据平角的定义即可求出3，然后根据两直线平行，同位角相等即可求出1【详解】解：3=1801=21=3=2故答案为：2【点睛】此题考查的是平行线的性质，掌握两直线平行，同位角相等是解决此题的关键16、1274328【解析】根据补角的性质：互补的两角和为180即可解题.【详解】解：,A的补角=180-=1274328.【点睛】本题考查了补角性质和角度的计算,属于简单题,熟悉补角性质和角度的计算方法是解题关键.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）7；（2）1【分析】（1）将已知的三个等式，左右两边分别相加即可得；（2）先根据

16、已知等式可得，再利用完全平方公式进行计算即可得【详解】（1）由题意知，由得：，解得，则；（2）由得：，则，【点睛】本题考查了分式的基本性质与运算、完全平方公式，熟练掌握分式的性质和运算法则是解题关键18、（1）140；（2）AEF+FGC90；（3）+300【分析】（1）通过，得出，再通过 求出1的度数；（2）如图，过点F作 ，通过，解得，从而求出的度数；（3）根据得出，代入求出的度数【详解】解：（1） ， ， ，解得 ；（2）如图，过点F作 ， ， ， ；（3） 即【点睛】本题考查了平行线的性质以及判定定理，掌握平行线的内错角、同位角或同旁内角之间的关系是解题的关键19、 (1) 15;(2

17、) CON=a;(3) 见解析；144.【分析】(1)根据角平分线的定义以及补角的定义,可求得CON的度数;(2)可得CON=a;(3) 设AOM=a，可得，可得AOM和CON的关系；由知，由AOC=3BON，可列方程，可得答案.【详解】解：(1)由已知得BOM=180AOM=150，又MON是直角，OC平分BOM，所以CON=MONBOM=90150=15.(2)CON=a. (3)设AOM=a，则BOM=180a，AOM=2CON. 理由如下：OC平分BOM，由知解得.【点睛】本题主要考查角度间的计算、余角补角的性质及角平分线的性质与一元一次方程的应用，综合性大，需综合运用所学知识求解.2

18、0、 (1)画图见解析；直线外一点与直线上各点连接的所有线段中垂线段最短；(2)画图见解析；两点之间线段最短【解析】（1）直接利用点到直线的距离的定义得出答案；（2）利用线段的性质得出答案【详解】解：(1)如图，点M即为所示依据是直线外一点与直线上各点连接的所有线段中垂线段最短(2)如图，点N即为所示依据是两点之间线段最短；故答案为直线外一点与直线上各点连接的所有线段中垂线段最短；两点之间线段最短【点睛】此题主要考查了应用设计与作图，正确理解线段的性质是解题关键21、1或2【分析】分两种情况讨论：当两车未相遇时，可以得出：快车的路程+慢车的路程=300-100；当两车相遇后，快车的路程+慢车的路程=300+100，列出方程即可求解【详解】解：当两车未相遇时，设它们出发x小时后相距100km，则20 x+60 x=300-100解得：x=1当两车相遇后，设它们出发y小时后相距100km，则20y+60y=300+100解得：y=2当两车出发1小时或2小时相距100km