重庆市兼善教育集团2022-2023学年七年级数学第一学期期末学业水平测试模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1下列变形错误的是（ ）A如果，则B如果，则C如果，则D如果，则2下列说法正确的是（）A5是25的平方根B3是（3）2的算术平方根C（2）2的平方根是2D8的平方根是43某中学决定购买甲、乙两种礼品共30件，已知某商店甲乙两种礼品的标价分别为25元和15元，购买时恰逢该商店全场9折优惠活动，买完礼

2、品共花费495元，问购买甲、乙礼品各多少件？设购买甲礼品x件，根据题意，可列方程为（ ）ABCD4如图，在正方形网格中，点， ， ，均是格点，若平分，则的度数为（ ）A20.5B22.5C24.5D26.55学校组织植树活动，已知在甲处植树的有10人，在乙处植树的有16人，现调10人去支援，使在乙处植树的人数是在甲处植树人数的2倍，设应调往甲处人，则可列方程为（ ）ABCD6如图所示：在直线上取三点，使得厘米，厘米，如果是线段的中点，则线段的长为（ ）A厘米B厘米C厘米D厘米7观察下列各式：根据上述算式中的规律,猜想的末位数字是（ ）A1B3C7D98张东同学想根据方程10 x612x6编写一

3、道应用题：“几个人共同种一批树苗，_，求参与种树的人数”若设参与种树的有x人，那么横线部分的条件应描述为()A如果每人种10棵，那么缺6棵树苗；如果每人种12棵，那么剩下6棵树苗未种B如果每人种10棵，那么剩下6棵树苗未种；如果每人种12棵，那么缺6棵树苗C如果每人种10棵，那么剩下6棵树苗未种；如果每人种12棵，也会剩下6棵树苗未种D如果每人种10棵，那么缺6棵树苗；如果每人种12棵，同样也是缺6棵树苗9某人向北京打电话，通话3分钟以内话费为2元，超出3分钟部分按每分钟1.2元收费（不足1分钟按1分钟计），若某人付了8元话费，则此次通话平均每分钟花费( )A1元B1.1元C1.2元D1.3元

4、10已知（n为自然数），且，则的值为（ ）.A23B29C44D53二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11已知x=2是关于x的方程的解，则k的值为_12港珠澳大桥是中国境内一座连接着香港、珠海和澳门的桥隧工程，工程投资总额126900000000元，126900000000用科学记数法表示为_.13将如图折叠成一个正方体，与“思”字相对的面上的字是_14比较大小： 52_52.5215王老师对本班40名学生的血型进行了统计，列出如下统计表，则本班A型血的人数是_人组 别A型B型AB型O型频 率x0.40.150.116将0.00096用科学记数法表示为_三、解下列各题(本大题

5、共8小题，共72分)17（8分）如图，M是线段AB的中点，点N在AB上，若AB10，NB2，求线段MN的长18（8分）已知，如图，1ACB，23，FHAB于H，问CD与AB有什么关系？并说明理由19（8分）阅读材料，解决下面的问题：（1）“杨辉三角形”中第7行第3列的数字是_；（2）观察发现，第2行的数字“1、2、1”可以组成整数1，并且1121根据这样的规律，直接写出115_；（3）根据上面图形，观察下一行数字组成的数都是上一行数字组成的数与一个数的乘积，则这个数是_；（4）若计算11n的结果从左往右数第2个数字是9，则n的值是_20（8分）计算：（1）（2）计算：21（8分）一副三角板的两

6、块三角板的三个角度数分别为90、60、30和90、45、45，我们可以用三角板的角拼出一些特殊度数的角（1）两块三角板按如图1所示拼接，则BAD的度数是 （2）小明用两块三角板按图2拼出的PMN的度数是 （3）小明想画出图2拼出的PMN的角平分线，请你只用一副三角板在图3中帮小明完成画图（不写画法，保留画图痕迹，标出必要的度数）22（10分）目前节能灯在城市已基本普及，某商场计划购进甲，乙两种节能灯共1200只，这两种节能灯的进价、售价如表：进价（元/只）售价（元/只）甲型2530乙型4560（1）如何进货，进贷款恰好为41000元？（2）如何进货，商场销售完节能灯时所获利润恰好是进货价的，此

7、时利润为多少元？23（10分）（路程问题：追及）甲乙两人相距20公里，甲先出发45分钟乙再出发，两人同向而行，甲的速度是每小时8公里，乙的速度是每小时6公里，甲出发后多长时间能追上乙？24（12分）已知：如图，点C在AOB的一边OA上，过点C的直线DEOB，CF平分ACD，CGCF于点C(1)若O40，求ECF的度数；(2)求证：CG平分OCD参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】根据等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立，可得答案【详解】A、，两边都加-5，得，故A正确；B、时，两边都除以0无意义，故B错

8、误；C、因为，方程两边同除以，得，故C正确；D、两边都乘以m，故D正确；故选：B【点睛】本题主要考查了等式的基本性质，1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立2、B【解析】A、B、C、D都根据平方根的定义即可判定【详解】解：A、负数没有平方根，故选项A错误；B、（-3）2=9，9的算术平方根是3，故选项B正确；C、（-2）2=4的平方根是2，故选项C错误；D、8的平方根是2，故选项D错误故选B【点睛】本题主要考查了平方根、算术平方根概念的运用如果x2=a（a0），则x是a的平方根若a0，则它有两个平方根，我们把正的平方

9、根叫a的算术平方根若a=0，则它有一个平方根，即0的平方根是0，0的算术平方根也是0，负数没有平方根3、B【分析】设购买甲礼品x件，则购买乙种礼品（30-x）件，根据“买完礼品共花费1元”列方程【详解】解：设购买甲礼品x件，则购买乙种礼品（30-x）件， 由题意得：25x+15（30-x）0.9=1故选：B【点睛】此题主要考查了用一元一次方程解决实际问题，解题的关键在于正确理解题意，找出题目中的等量关系4、B【分析】观察图形可知，BOC=135，COD=45，根据角平分线的定义可得EOC，再根据角的和差关系即可求解【详解】解：由图形可知，BOC=135，COD=45，OE平分BOC，EOC=6

10、7.5，DOE=67.5-45=22.5故选B【点睛】此题考查了角的计算，角平分线的定义，关键是观察图形可得BOC=135，COD=455、B【分析】设应调往甲处人，则调往乙处人，根据支援后乙处植树的人数是在甲处植树人数的2倍，即可得出关于x的一元一次方程【详解】解：设应调往甲处人，则调往乙处人，根据题意得：，故选：B【点睛】本题考查了一元一次方程的实际应用，根据题意找出等量关系是解题关键6、B【分析】根据题意画出线段，从线段上可以很直观的得出OB的长度【详解】解：如图所示是中点，故选【点睛】本题首先根据题意画出图象，根据图象求解，在图象中找出各点的正确位置，然后根据各线段之间的关系即可求出O

11、B的长度7、A【分析】根据已知的等式找到末位数字的规律，再求出的末位数字即可.【详解】，末位数字为3，末位数字为9，末位数字为7，末位数字为1，末位数字为3，末位数字为9，末位数字为7，末位数字为1，故每4次一循环，20204=505的末位数字为:1故选：A【点睛】此题主要考查规律探索，解题的关键是根据已知条件找到规律进行求解.8、B【解析】分析方程可知选用的等量关系是该批树苗的棵树不变，再分析方程的左、右两边的意义，即可得出结论解：列出的方程为10 x+6=12x-6,方程的左、右两边均为这批树苗的棵树，方程的左边为如果每人种10棵，那么剩下6棵树苗未种；方程的右边为如果每人种12棵，那么缺

12、6棵树苗故选B9、A【分析】通话3分钟以内话费为2元，由于付了8元，那么时间一定超过了3分钟，那么等量关系为：2元+超过3分钟的付费=8，可求出通话用的总时间，根据总花费总时间即可得出此次通话平均每分钟的花费【详解】解：设此次通话x分，则2+(x-3)1.2=8，得：x=8，则此次通话平均每分钟花费=1（元）故选：A【点睛】本题考查一元一次方程的应用，关键在于找出题目中的等量关系，根据等量关系列出方程解答10、C【分析】分别令n=2与n=5表示出a2，a5，代入已知等式求出a1与d的值，即可确定出a15的值【详解】令n=2，得到a2=a1+d=5；令n=5，得到a5=a1+4d=14，-得：3

13、d=9，即d=3，把d=3代入得：a1=2，则a15=a1+14d=2+42=1故选：C【点睛】本题考查了代数式的求值以及解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【分析】根据题意把x=2代入关于x的方程，得关于k的方程，再解方程求出k的值.【详解】把x=2代入关于x的方程得，解得:k=故答案：【点睛】本题考查了关于一元一次方程的解，如果已知x是方程的解，则x满足方程的关系式，代入即可.12、【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动

14、了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】解：根据科学记数法的定义：126900000000=故答案为：【点睛】此题考查的是科学记数法,掌握科学记数法的定义是解决此题的关键13、量【分析】根据正方体的平面展开图中，相对面的特点，即可得到答案.【详解】正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，所以与“思”字相对的面上的字是：量故答案为：量【点睛】本题主要考查正方体的平面展开图，掌握正方体的平面展开图中，相对面的特点，是解题的关键.14、【分析】先统一单位，然后比较大小即可【详解】解：52.52=故答案为：【点睛】

15、此题考查的是角的度数比较大小，掌握角的度量单位度、分、秒之间的转化是解题关键15、14【解析】由表格可知A型的频率为：1-0.4-0.15-0.1=0.35，再根据频数=总量频率，得本班A型血的人数是：400.35 =14（人），故选A.【点睛】本题考查了频率、频数与总数的关系，掌握频数和频率的概念是解答本题的关键16、9.610-1【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：0.00096=9.610-1，故答案为：9.610-1【点睛】本题考查用科

16、学记数法表示较小的数，一般形式为a10-n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、1【分析】要求线段MN的长，由于M是线段AB的中点，根据中点的定义先求出线段BM的长，然后根据NB=2即可求出线段MN的长【详解】AB10，M是AB中点，又NB2，MNBMBN521【点睛】本题主要考查的是线段的中点的定义，观察图形中线段的组成情况，理解中点的定义是解题的关键18、CDAB，理由见解析【解析】CDAB；理由如下：1=ACB，DEBC，2=DCB，又2=3，3=DCB，故CDFH，FHABCDAB由1=ACB，利用同位

17、角相等，两直线平行可得DEBC，根据平行线的性质和等量代换可得3=DCB，故推出CDFH，再结合已知FHAB，易得CDAB19、（1）15 ； （2）161051 （3）11 （4）2【分析】（1）观察数表可发现第三列数的特征即可得解；（2）观察发现，可知每一行数为底数是11，指数为行数减去1的幂；（3）从第二行起，每一行数字组成的数都是上一行的数与11的积，如1就是它的上一行11与11的积按照这个规律即可求解；（4）从图表可得，从第2行起的第2个数即为行数减去1，即可得出结论【详解】解：（1）设第n行第3个数为bn（n3，n为正整数），观察，发现规律， 当n=7时，故答案为：15；（2）1=

18、1111，1331=111，14641=133111，161051=1464111，115=161051，故答案为161051；（3）11，因为，1=1111，1331=111，14641=133111，161051=1464111，故答案为：11；（4）从图表可得，从第2行起的第2个数即为行数减去1，而n的值也等于行数减去1，故根据题意可得，n=2,故答案为2【点睛】本题考查了学生解决实际问题的能力和阅读理解能力，找出本题的数字规律是正确解题的关键20、（1）；（2）【分析】（1）按照先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号先算括号里的顺序计算；（2）首先逐层去括号，然后合并同类项【详解】（1

19、）原式（2）原式【点睛】本题考查有理数的混合运算及整式的加减混合运算，熟练掌握有理数的混合运算及整式加减混合运算的运算法则和运算顺序是解题关键21、（1）15；（2）150；（3）见解析【分析】（1）两块三角板按如图1所示拼接，得BAD的度数是 4530=15（2）两块三角板按图2拼出的PMN的度数是90+60=150（3）画出图2拼出的PMN的角平分线，用一副三角板的45度角加上30度角即可在图3中完成画图【详解】解：如图所示：（1）如图1，得：BAD= BACDAE=4530=15，故答案为：15；（2）如图2，得：PMN=GMN+PMH =90+60=150,故答案为：150；（3）由（

20、2）可知PMN=150,根据角平分线的定义，PMN可分为度数都是75的两个角，则用一副三角板的45度角加上30度角即可得出75，所以用一副三角板的45度角加上30度角即可在图3中完成画图【点睛】本题考查了三角板中角度计算问题，解题的关键是熟练掌握一副三角板中的特殊角之间的关系22、（1）购进甲型节能灯1只，购进乙型节能灯550只进货款恰好为41000元；（2）商场购进甲型节能灯2只，购进乙型节能灯750只时利润为13500元【分析】（1）设商场购进甲型节能灯x只，则购进乙型节能灯(1200-x)只，由题意可得等量关系：甲型的进货款+乙型的进货款=41000元，根据等量关系列出方程，再解方程即可；（2）设商场购进甲型节能灯a只，则购进乙型节能灯(1200-a)只，由题意可得：甲型的总利润+乙型的总利润=总进货款30%，根据等量关系列出方程，再解即可【详解】解：（1）设商场购进甲型节能灯x只，则购进乙型节能灯(1200 x)只，由题意，得：25x+45(1200 x)=41000，解得：x=1购进乙型节能灯12001=550（只），答：购