山东省威海市名校2022年数学七年级第一学期期末质量检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1如图，下列说法中错误的是（ ） AOA方向是北偏东40BOB方向是北偏西15COC

2、方向是南偏西30DOD方向是东南方向22018年11月5日至10日，首届中国国际进口博览会在国家会展中心举行，吸引了172个国家、地区和三个国际组织参会，3600多家企业参展，按一年计，累计意向成交578.3亿美元数据578.3亿用科学记数法可表示为（ ）ABCD3多项式5xy+xy21是（ ）A二次三项式B三次三项式C四次三项式D五次三项式4如图，将一副三角尺按不同的位置摆放，下列各图中，与互余的是（ ）ABCD5在九章算术中有“盈不足术”的问题，原文如下：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数几何？大意为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，还差4元，问

3、人数是多少？若设人数为人，则下列关于的方程符合题意的是（ ）ABCD6下图是由7个小正方体组合而成的几何体,从正面看,所看到的图形是()ABCD7有理数a，b在数轴上的点的位置如图所示，对于以下结论：甲：ba0；乙：a4；丙：|a|b|；丁：ab0其中正确的是（）A甲乙B丙丁C甲丙D乙丁8OB是AOC内部一条射线，OM是AOB平分线，ON是AOC平分线，OP是NOA平分线，OQ是MOA平分线，则POQBOC（ ）A12B13C25D149下列关于多项式的说法，错误的是（）A它是二次多项式B它由1，2x，三项组成C最高次项的系数是D第二项的系数是210设有x个人共种a棵树苗，如果每人种6棵，则剩

4、下4棵树苗未种；如果每人种8棵，则缺2棵树苗根据题意，列方程正确的是（）A4+2B+42CD11以下问题，不适合用全面调查的是（ ）A了解全班同学每周体育锻炼的时间B鞋厂检查生产的鞋底能承受的弯折次数C学校招聘教师，对应聘人员面试D黄河三角洲中学调查全校753名学生的身高12在0，1， 0.5，1四个数中，最小的数是（ ）.A1B0.5C0D1二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13已知，则_14如图，一块三角板的直角顶点在直尺的边沿上，当1=时，则2=_15某校学生参加体育兴趣小组情况的统计图如图所示，若参加人数最少的小组有30人，则参加人数最多的小组有_人16 “两直线平

5、行，内错角相等”的逆命题是_17因式分解：_三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）今年假期某校对操场进行了维修改造，如图是操场的一角.在长为米，宽为米的长方形场地中间，并排着两个大小相同的篮球场，这两个篮球场之间以及篮球场与长方形场地边沿的距离都为米.(1)直接写出一个篮球场的长和宽；(用含字母，的代数式表示)(2)用含字母，的代数式表示这两个篮球场占地面积的和，并求出当，时，这两个篮球场占地面积的和.19（5分）先化简，再求值：2(ab2-1a2b)-1(ab2-a2b)+4(2ab2-a2b)，其中a=2，b=120（8分）在直角坐标

6、系中的位置如图所示（1）写出各顶点的坐标；（2）画出关于y轴、x轴的对称图形，；（3）求出的面积21（10分）O为直线AB上的一点，OCOD，射线OE平分AOD.(1)如图，判断COE和BOD之间的数量关系，并说明理由；(2)若将COD绕点O旋转至图的位置，试问(1)中COE和BOD之间的数量关系是否发生变化？并说明理由；(3)若将COD绕点O旋转至图的位置，探究COE和BOD之间的数量关系，并说明理由22（10分）有这样一道题：“当时，求多项式的值”有一位同学指出，题目中给出的条件与是多余的，他的说法有道理吗？请加以说明23（12分）现有a枚棋子，按图1的方式摆放时刚好围成m个小正方形，按图

7、2的方式摆放刚好围成2n个小正方形。（1）用含m的代数式表示a，有a ；用含n的代数式表示a，有a ；（2）若这a枚棋子按图3的方式摆放恰好围成3p个小正方形，P的值能取7吗？请说明理由；直接写出a的最小值： 参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【分析】按照方位角的定义进行解答即可.【详解】解：A. OA方向是北偏东50，故选项A错误；B. OB方向是北偏西15，说法正确；C. OC方向是南偏西30，说法正确；D. OD方向是东南方向，说法正确；故答案为A.【点睛】本题考查了方位角的定义，解答本题的关键为根据图

8、形判断方位角.2、C【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】578.3亿578300000005.7831故选：C【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3、B【分析】根据多项式的次数和项数的概念解答，多项式中次数最高项的次数是这个多项式的次数，每个单项式叫做多项式的项.【详解】该多项式由，这三项构成，其中的次数最高为

9、3，因此，该多项式是三次三项式，故选B.【点睛】本题考查了多项式的定义，理解掌握多项式项数定义及次数定义是解题关键.4、D【分析】根据图形，结合互余的定义判断即可【详解】解：A、根据同角的余角相等，=，故本选项不符合题意；B、与不互余，故本选项错误；C、根据等角的补角相等=，故本选项不符合题意；D、+=180-90，互余，故本选项符合题意；故选D【点睛】本题考查了对余角和补角的应用，主要考查学生的观察图形的能力和理解能力5、A【分析】根据“总钱数不变”可列方程【详解】设人数为x，则可列方程为：8x37x4故选：A【点睛】本题主要考查由实际问题抽象出一元一次方程，解题的关键是理解题意，确定相等关

10、系，并据此列出方程6、A【分析】根据主视图是从物体正面看所得到的图形解答即可【详解】解：根据主视图的定义可知，此几何体的主视图是A中的图形，故选A【点睛】本题考查的是简单几何体的三视图的作图，主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、侧面和上面看所得到的图形7、D【分析】根据点a、点b在数轴上的位置，先判断a、b的正负，再判断|a|、|b|的大小，依据有理数的加、减、除法的符号法则逐个判断得结论【详解】解：由数轴知；ba0；a4；|a|b|；ab0；其中正确的是乙和丁；故选：D【点睛】本题考查了数轴上点的位置特点，绝对值的意义，题目难度不大，解决本题的关键是掌握有理数的加、减、除法的符号法则8、

11、D【分析】依据OM是AOB平分线，OQ是MOA平分线，可得AOQ=AOM=AOB，依据ON是AOC平分线，OP是NOA平分线，可得AOP=AON=AOC=（AOB+BOC），进而得出POQ：BOC=1：1【详解】解：OM是AOB平分线，OQ是MOA平分线，AOQ=AOM=AOB，ON是AOC平分线，OP是NOA平分线，AOP=AON=AOC=（AOB+BOC），POQ=AOP-AOQ=（AOB+BOC）-AOB，=BOC，POQ：BOC=1：1，故选D【点睛】本题主要考查了角平分线的定义的运用，解决问题的关键是利用角的和差关系进行推算9、B【分析】根据多项式的概念直接进行排除选项即可【详解】A

12、、由是一个二次多项式，故正确；B、因为是由1，-2x，三项组成，故错误；C、因为最高次数为2，所以它的最高次项的系数为，故正确；D、由可知第二项的系数为-2，故正确故选B【点睛】本题主要考查多项式的概念，熟练掌握多项式的概念是解题的关键10、D【分析】根据题意可得人数或，根据人数不变可得方程【详解】解：设有x个人共种a棵树苗，根据题意，得，故选：D【点睛】本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系列出方程11、B【解析】选项A，数量不大，应选择全面调查；选项B，数量较大，且是具有破坏性的调查，应选择抽样调查；选项C，事关重大，调查往往选用全面调查；选项D，数

13、量不大，应选用全面调查12、A【分析】根据有理数的大小比较方法解答即可【详解】解：-1-0.501，四个数中，最小的数是1，故选：A【点睛】此题考查有理数的大小比较，负数正数大于零，零大于负数，两个负数绝对值大的反而小二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1【分析】利用完全平方和公式：变形所求式子，然后代入求解即可得【详解】将代入得：原式故答案为：1【点睛】本题考查了完全平方公式：，熟记公式是解题关键另一个重要公式是平方差公式：，这是常考知识点，需重点掌握14、【分析】由题意可得1+2=90，然后根据角的运算法则计算即可【详解】解：一块三角板的直角顶点在直尺的边沿上1+2

14、=901=2=90-1=8960-=故答案为：【点睛】本题主要考查了平角、直角和余角的概念以及角的运算，掌握角的运算法则是解答本题的关键15、48【分析】根据题意和统计图中的数据可以求得总的人数，进而求得参加人数最多的小组的人数.【详解】由题意可得，参加体育兴趣小组的人数一共有：3025%=120（人），参加人数最多的小组的有：120（1-25%-35%）=12040%=48（人），故答案为：48.【点睛】本题考查扇形统计图，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答.16、内错角相等,两直线平行【解析】解：“两直线平行，内错角相等”的条件是：两条平行线被第三条值线索

15、截，结论是：内错角相等将条件和结论互换得逆命题为：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行，可简说成“内错角相等，两直线平行”17、【分析】根据平方差公式因式分解【详解】故答案为：【点睛】考查了利用平方差公式因式分解，解题关键是熟记其公式特点和化成a2-b2的形式三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、 (1)长：米，宽：米；(2)；.【分析】(1) 依据题意文字描述，可以通过a,b,c列出代数式分别表示篮球场的长和宽； (2) 根据面积公式列出代数式化简可得，代入a=42，即可.【详解】解：(1) 依题意可得：长：（b-2c

16、）米， 宽： 米(2) 由(1)得到的长和宽代入 S=2（b-2c）（a-3c）=（b-2c）（a-3c）=（ab-3bc-2ac+6c2）m2 代入a=42， S=（4236-3364-2424+642）=1512-432-336+96=840m2【点睛】此题主要考查了列代数式在实际生活中的应用，掌握列代数式的基本规律是关键.19、7ab2-7 a2b，2【分析】先去括号合并同类项，再把a=2，b=1代入计算即可【详解】解：原式=2ab2-6a2b -1ab2+1a2b +8ab2-4a2b=(2ab2 -1ab2+8ab2+(-6a2b+1a2b -4a2b)=7ab2-7 a2b，当a=

17、2，b=1时，原式=729-741=2【点睛】本题考查了整式的化简求值，解答本题的关键是熟练掌握整式的运算法则，将所给多项式化简本题主要利用去括号合并同类项的知识，注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变20、（1）；（2）详见解析；（3）【分析】（1）根据平面直角坐标系写出各点的坐标即可；（2）根据关于坐标轴对称的点的坐标特征，利用网格结构准确找出对应点A1、B1、C1、A2、B2、C2的位置，然后顺次连接即可；（3）用所在正方形减去三个直角三角形的面积即可得答案【详解】（1）根据平面直角坐标系可知：（2）关于y轴、x轴的

18、对称图形是，A1（2，3），B1（3，2），C1（1，1），A2（-2，-3），B2（-3，-2），C2（-1，-1），如图所示， （3）【点睛】本题考查了利用轴对称变换作图，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键21、（1），见解析；（2）不发生变化，见解析；（3），见解析.【解析】（1）根据垂直定义可得COD=90，再根据角的和差关系可得，进而得；（2）由COD是直角，OE平分AOD可得出，从而得出COE和DOB的度数之间的关系；（3）根据（2）的解题思路，即可解答.【详解】解：（1），理由如下：，；（2）不发生变化，证明如下：，；（3） ，证明如下：,，,，.【点睛】此题考查的知识点是角平分线的性质、旋转性质及角的计算，关键是正确运用好有关性质准确计算角的和差倍分.22、有道理，理由见解析【分析】原式化简，合并同类项，得出原