2022年北京三中学七年级数学第一学期期末统考模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1历史上，数学家欧拉最先把关于x的多项式用记号f(x)来表示，把x等于某数a时的多项式的值用f(a)来表示，例如x1时，多项式f(x)x2+3x5的值记为f

2、(1)，那么f(1)等于( )A7B9C3D12下列等式变形中不正确的是（ ）A若，则B若，则C若，则D若，则3下面是一组按规律排列的数，第个数应是（ ）ABCD以上答案均不对4将下表从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则第2017个格子中的数字是（）312A3B2C0D15估计的值在（ ）A到之间B到之间C到之间D到之间6圆锥侧面展开图可能是下列图中的（ ）ABCD7已知是关于的方程的解，则的值是（ ）AB5C7D28石墨烯(Graphene)是从石墨材料中剥离出来、由碳原子组成的只有一层原子厚度的二维晶体，石墨烯一层层叠起来就是石墨，厚1毫米

3、的石墨大约包含300万层石墨烯，那么300万用科学记数法可表示为( )ABCD9下列代数式中，整式为（）Ax+1BCD10下列说法中：一个有理数不是正数就是负数；射线AB和射线BA是同一条射线；0的相反数是它本身；两点之间，线段最短，正确的有（ ）A1个B2个C3个D4个二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11由个相同的正方体组成-一个立体图形，如图的图形分别是从正面和上面看它得到的平面图形，设能取到的最大值是，则多项式的值是_12长为5，宽为的长方形纸片（），如图那样翻折，剪下一个边长等于长方形宽度的正方形（成为第一次操作）；再把剩下的长方形如图那样翻折，剪下一个边长等于此时

4、长方形宽度的正方形（称为第二次操作）；若在第3次操作后，剩下的图形为正方形，则的值为_13用四舍五入取近似值：_（精确到百位）14已知，则_15若与2是同类项，则n2m_16若与互为相反数，则a=_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）（1）如图，点是线段的中点，是线段的三等分点，如果，求线段的长（2）如图，为直线上一点，平分，求的度数；是的平分线吗？为什么？18（8分）某游泳池普通票价20元/张,暑假为了促销,新推出两种优惠卡：金卡售价600元张,每次凭卡不再收费；银卡售价150元/张,每次凭卡另收10元暑假普通票正常销售,两种优惠卡仅限暑假使用,每人一次一张票不限次数(1)

5、分别写出选择普通票、银卡消费时,所需费用、与次数之间的函数表达式；(2)小明打算暑假每天游泳一次,按55天计算,则选择哪种消费方式更合算？说明理由19（8分）如图，已知点O在线段AB上，点C、D分别是线段AO、BO的中点，（1）若CO=3cm，DO=2cm，求线段AB的长度；（2）若点O在线段AB的延长线上，其他条件不变，AB=10cm，请画出图形，求出CD的长度20（8分）在某班小组学习的过程中，同学们碰到了这样的问题：“已知，求的值”根据已知条件中式子的特点，同学们会想起，于是问题可转化为：“已知，求的值”，这样解答就方便了（1）通过阅读，试求的值；（2）利用上述解题思路，请你解决以下问题

6、：已知，求的值21（8分）已知关于x的方程（m+3）x|m+4|+18=0是一元一次方程，试求：（1）m的值；（2）2（3m+2）-3（4m-1）的值22（10分）为了取得扶贫工作的胜利，某市对扶贫工作人员进行了扶贫知识的培训与测试，随机抽取了部分人员的测试成绩作为样本，并将成绩划分为四个不同的等级，绘制成不完整统计图如下图，请根据图中的信息，解答下列问题；(1)求样本容量；(2)补全条形图，并填空: ；(3)若全市有5000人参加了本次测试，估计本次测试成绩为级的人数为多少?23（10分）某人去水果批发市场采购苹果，他看中了甲、乙两家苹果，这两家苹果品质一样，零售价都为6元/千克，批发价各不

7、相同甲家规定：批发数量不超过1000千克，按零售价的优惠；批发数量超过1000千克，超过部分按零售价的优惠，乙家的规定如下表：数量范围（千克）500以上15001500以上价格（元）零售价的零售价的零售价的说明：批发价格分段计算，如：某人批发苹果2000千克，甲家总费用=；乙家总费用（1）若这个人批发800千克苹果，则他在甲家批发需要_元，在乙家批发需要_元（2）若这个人批发x千克苹果（）求他在甲、乙两家批发各需要的总费用（用含x的代数式表示）（3）若这个人要批发3000千克苹果，请你帮他选择在哪家批发更优惠?请说明理由24（12分）化简（1）5a-(-3a+5b)（2）4xy-(2x2+5x

8、y-y2)+2(x2+3xy) 其中x=-2，y =参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【解析】分析：将x=1代入代数式即可求出答案详解：当x=1时，原式=，故选A点睛：本题主要考查的是代数式的计算求值问题，属于基础题型理解计算法则是解决这个问题的关键2、C【分析】根据等式的基本性质逐一判断即可【详解】解：A 若，等式的两边同时减去c，则 ，故本选项正确；B 若，由，得，将等式的两边同时除以，则，故本选项正确；C 若，当c=0时，等式的两边不能同时除以c，即不能得到 ，故本选项不正确；D 若，由，得，将等式的两边同时乘，则，故本选项正确故选C【点睛】此题考查的是等式的变形，掌握等式

9、的基本性质是解决此题的关键，需要注意的是等式的两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立3、C【分析】根据分析这组数的规律进行求解，将特殊规律转化为一般规律即可.【详解】第1个数是；第2个数是；第3个数是；第4个数是；第2020个数是，故选：C.【点睛】本题属于规律题，准确找准题中数与数之间的规律并转化为一般规律是解决本题的关键.4、A【分析】根据三个相邻格子的整数的和相等列式求出a、c的值，再根据第9个数是2可得b=2，然后找出格子中的数每3个为一个循环组依次循环，再用2017除以3，根据余数的情况确定与第几个数相同即可得解根据三个相邻格子的整数的和相等列式求出a、c的值，再根据第9个

10、数是2可得b=2，然后找出格子中的数每3个为一个循环组依次循环，再用2017除以3，根据余数的情况确定与第几个数相同即可得解【详解】任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，3+a+b=a+b+c，解得c=3，a+b+c=b+c+(-1)，解得a=-1，数据从左到右一次为3、-1、b、3、-1、b，第9个数与第三个相同，即b=2，每3个数“3、-1、2”位一个循环组依次循环，即20173=672.1，第2017个格子中的整数与第一个格子中的数相同，为3，故选：A.【点睛】本题主要考查了规律型：数字的变化类，找到规律是解题的关键.5、C【分析】利用“夹逼法”得出的范围，继而也可得出的范围【详解】，故

11、选：C【点睛】本题考查了估算无理数的大小的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握夹逼法的运用6、D【解析】本题考查的是圆锥的侧面展开图根据圆锥的侧面展开图是一个扇形即可得到结果圆锥的侧面展开图是一个扇形，故选D7、B【分析】首先根据一元一次方程的解的定义，将x3代入关于x的方程2xa1，然后解关于a的一元一次方程即可【详解】解：3是关于x的方程2xa1的解，3满足关于x的方程2xa1，6a1，解得，a1故选B【点睛】本题主要考查了一元一次方程的解理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值8、C【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，

12、要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】300万用科学记数法表示为31故选：C【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值9、A【解析】直接利用整式、分式、二次根式的定义分析得出答案【详解】A、x+1是整式，故此选项正确；B、是分式，故此选项错误；C、是二次根式，故此选项错误；D、是分式，故此选项错误，故选A【点睛】本题考查了整式、分式、二次根式的定义，熟练掌握相关定义是解题关键10、B【解析】根据有理数的

13、分类可得A的正误；根据射线的表示方法可得B的正误；根据相反数的定义可得C的正误；根据线段的性质可得D的正误【详解】一个有理数不是正数就是负数，说法错误，0既不是正数也不是负数；射线AB与射线BA是同一条射线，说法错误，端点不同；0的相反数是它本身，说法正确；两点之间，线段最短，说法正确。故选：B.【点睛】此题考查相反数的定义，有理数的分类，线段的性质，解题关键在于掌握各性质定理.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、-7【分析】从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状，从主视图可以看出每一层小正方体的层数和个数，从而算出总的个数，得出的值，即可得出答案【详解】解：由题中

14、所给出的主视图知物体共两列，且左侧一列高一层，右侧一列最高两层；由俯视图可知左侧一行，右侧两行，于是，可确定左侧只有一个小正方体，而右侧可能是一行单层一行两层，出可能两行都是两层所以图中的小正方体最少4块，最多5块，能取到的最大值是5，即，故故答案为：【点睛】本题主要考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案12、3或【分析】先根据题意可知：当a20时，第一次操作后剩下的矩形的长为a、宽为1-a，第二次操作时正方形的边长为1-a，第二次操作以后剩下的矩形的两边分别为1-a、2a-1，然后分

15、别从1-a2a-1与1-a2a-1去分析且列出一元一次方程求解即可得出正确答案【详解】解：由题意可知：当a1时，第一次操作后剩下的矩形的长为a、宽为1-a，第二次操作时剪下正方形的边长为1-a，第二次操作以后剩下的矩形的两边分别为1-a、2a-1此时，分两种情况：如果1-a2a-1，则a，即a，那么第三次操作时正方形的边长为2a-1则2a-1=(1-a)-(2a-1)，解得a=3；如果1-a2a-1，则a，即a20，那么第三次操作时正方形的边长为1-a则1-a=(2a-1)-(1-a)，解得a=当n=3时，a的值为3或故答案为:3或【点睛】本题考查的知识点有折叠的性质、矩形的性质、分类讨论思想

16、、数形结合思想、一元一次方程的应用、一元一次不等式的应用解题关键是 掌握数形结合思想、分类讨论思想与方程思想的应用以及注意折叠中的对应关系13、【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，且比原数的整数位少一位；取精确度时，需要精确到哪位就数到哪位，然后根据四舍五入的原理进行取舍【详解】解：；故答案为：.【点睛】本题考查了近似数，注意对一个数进行四舍五入时，若要求近似到个位以前的数位时，首先要对这个数用科学记数法表示14、1【分析】由可得，将变形为，整体代入求值即可【详解】，故答案为：1【点睛】本题主要考查整式的求值，整体代入思想的运用是解题关键15、1【分析】根

17、据同类项的定义中相同字母的指数也相同，分别求出m、n的值，再代入所求式子计算即可【详解】解：由同类项的定义可知12m1，3n21，解得m2，n1，n2m12（2）1+41故答案为：1【点睛】本题考查同类项的定义，注意同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同16、【解析】根据题意列出方程+=0，直接解出a的值，即可解题解：根据相反数和为0得：+=0，去分母得：a+3+2a7=0，合并同类项得：3a4=0，化系数为1得：a=0，故答案为三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）12；（2）155，是平分线，理由见解析【分析】（1）根据中点的定义和三等分点

18、的定义可知：，从图中可知，CD=AC-AD，从而得到AB与CD的关系列出方程求解即可；（2）先根据角平分线的定义求出，再由邻补角的性质即可求出的度数，根据已知条件分别求出和的度数即可【详解】（1）解：点是线段的中点，（线段中点定义）是线段的三等分点，（线段三等分点定义），（2）解：平分，（角平分线定义）（平角定义）答：是平分线理由：，平分（角平分线定义）【点睛】本题考查了中点的定义，邻补角的性质和角平分线的性质，掌握相关知识是解题的关键18、（1），；（2）选择金卡更划算【分析】（1）根据总费用=单价次数进行列式即可得解；（2）将代入函数解析式分别得到、的值即可得解【详解】（1）普通票所需费用

19、与次数之间的函数表达式为；银卡所需费用与次数之间的函数表达式为；（2）选择金卡更划算当时, ；，选择金卡更划算【点睛】本题主要考查了一次函数和正比例函数的实际应用，熟练掌握一次函数方案确定方法是解决本题的关键19、（1）10cm；（2）图见解析，5cm【分析】（1）根据点C、D分别是线段AO、BO的中点求出AO、BO，计算AB=AO+OB得到答案；（2）正确画出图形，根据线段中点的性质得到CO=AO，DO=BO，由此求出CD=AB，代入数值计算【详解】解：（1）C、D分别是AO、BO中点，CO=3cm，DO=2cm，AO=2OC=23=6cm，BO=2OD=22=4cm， AB=AO+OB=6

20、+4=10cm；（2）解：如图，C、D分别是AO、BO中点， CO=AO，DO=BO， CD=CO-DO=AO-BO=(AO-BO)=AB=10=5cm【点睛】此题考查线段中点的性质，与线段中点相关的计算，线段和差关系，正确理解图形中各线段的数量关系列式计算是解题的关键20、（1）7；（2）1【分析】（1）将已知的三个等式，左右两边分别相加即可得；（2）先根据已知等式可得，再利用完全平方公式进行计算即可得【详解】（1）由题意知，由得：，解得，则；（2）由得：，则，【点睛】本题考查了分式的基本性质与运算、完全平方公式，熟练掌握分式的性质和运算法则是解题关键21、（1）m=-5 （2）37【解析】（1）依题意有|m+4|=1，解之得m=-3（舍去），m=-5，故m=-5，（2） 6m+4-12m+3=-6m+7当m=-5时，原式= 37.22、 (1)60；(2)10；(3)2000【解析】（1）根据B等级的人数为18，占比为30%即可求得样本容量；（2）用样本容量减去A等级、B等级、D等级的人数求得C等级的人数，补全条形图，用D等级的人数除以样本容量再乘以100%即可求得n；（3）用5000乘以A等级所占的比即可求得.【详解】（1）样本容量为：1830%=60；（2）C等级的人数为：60-24-18-6