2022-2023学年哈尔滨松北区七校联考数学七年级第一学期期末学业质量监测试题含解析VIP

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1按如图所示图形中的虚线折叠可以围成一个棱柱的是（）ABCD2把方程去分母后，正确的结果是A2x-1=1

2、-（3-x）B2（2x-1）=1-（3-x）C2（2x-1）=8-3+xD2（2x-1）=8-3-x3某种细菌在培养过程中，每1小时分裂一次，每次一分为二，这种细菌由1个分裂到8个要经过（）A3小时B4小时C5小时D6小时4为了了解2013年昆明市九年级学生学业水平考试的数学成绩，从中随机抽取了1000名学生的数学成绩下列说法正确的是（ ）A2013年昆明市九年级学生是总体B每一名九年级学生是个体C1000名九年级学生是总体的一个样本D样本容量是10005下列判断中不正确的是（ ）A的倒数是B的绝对值是2C是整数D中最小的数是6在解方程时，去分母后正确的是（ ）ABCD7若分式的值总是正数，则

3、的取值范围是（ ）ABCD或8如图，是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“新”字一面的相对面上的字是（ ）A代B中C国D梦9把如图折成正方体后，如果相对面所对应的值相等，那么xy的值为（ ）A15B3C5D-310小石家的脐橙成熟了！今年甲脐橙园有脐橙7000千克，乙脐橙园有脐橙5000千克，因客户订单要求，需要从乙脐橙园运部分脐橙到甲脐橙园，使甲脐橙园脐橙数量刚好是乙脐橙园的2倍设从甲脐橙园运脐橙x千克到乙脐橙园，则可列方程为( )ABCD11方程，去分母后正确的是（ ）.A BC D12关于x的一元一次方程3xy+4的解为2，则y的值是（ ）Ay0BCyDy二、填空题（每题

4、4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13数轴上到原点距离为的点表示的实数是_14如图，已知点A、B、C、D、在同一条直线上，AB=5，AC=2，点D是线段BC的中点则BD= _ 15对于有理数，定义运算如下：，则_16写出一个以为解的二元一次方程组：_17已知，则_三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）根据绝对值定义，若有，则或，若，则，我们可以根据这样的结论，解一些简单的绝对值方程，例如： 解：方程可化为：或当时， 则有： ； 所以 .当时， 则有： ；所以 .故，方程的解为或。(1)解方程：(2)已知，求的值；(3)在 (2)的条件

5、下，若都是整数，则的最大值是 （直接写结果，不需要过程）.19（5分）按要求画图，并回答问题：如图，在同一平面内有三点A、B、C（1）画射线AC和直线AB；（2）连接线段BC，并延长BC至D，使CDBC；（3）连接线段AD；（4）通过画图和测量，点C到线段AD的距离大约是 cm（精确到0.1cm）20（8分）设一个两位数的个位数字为，十位数字为（均为正整数，且），若把这个两位数的个位数字和十位数字交换位置得到一个新的两位数，则新的两位数与原两位数的差一定是9的倍数，试说明理由21（10分）如图,已知两地相距6千米,甲骑自行车从地出发前往地,同时乙从地出发步行前往地.(1)已知甲的速度为16千米

6、/小时,乙的速度为4千米/小时,求两人出发几小时后甲追上乙；(2)甲追上乙后,两人都提高了速度,但甲比乙每小时仍然多行12千米,甲到达地后立即返回,两人在两地的中点处相遇,此时离甲追上乙又经过了2小时.求两地相距多少千米.22（10分）国家规定个人发表文章、出版图书所得稿费的纳税计算方法是：稿费不高于800元的不纳税；稿费高于800元，而低于4000元的应缴纳超过800元的那部分稿费的14%的税；稿费为4000元或高于4000元的应缴纳全部稿费的11%的税试根据上述纳税的计算方法作答：（1）若王老师获得的稿费为2400元，则应纳税 元，若王老师获得的稿费为4000元，则应纳税 元；（2）若王老

7、师获稿费后纳税420元，求这笔稿费是多少元？23（12分）如图所示是一个长方体纸盒 平面展开图，已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数（1）填空：_，_，_（2）先化简，再求值：参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【分析】利用棱柱的展开图中两底面的位置对A、D进行判断；根据侧面的个数与底面多边形的边数相同对B、C进行判断【详解】棱柱的两个底面展开后在侧面展开图相对的两边上，所以A、D选项错误；当底面为三角形时，则棱柱有三个侧面，所以B选项错误，C选项正确故选：C【点睛】本题考查了棱柱的展开图：通过结合立体图形与平

8、面图形的相互转化，去理解和掌握几何体的展开图，要注意多从实物出发，然后再从给定的图形中辨认它们能否折叠成给定的立体图形2、C【解析】分析：方程两边乘以8去分母得到结果，即可做出判断详解：方程去分母得：2（2x1）=83+x 故选C点睛：本题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解3、A【分析】根据题意，可知细菌分裂的特点为n小时分裂为2n，则分裂为8个有2n8，求出n即可【详解】解：根据题意，可知细菌分裂的特点为n小时分裂为2n，2n8时，n3，故选：A【点睛】本题主要考查了实际问题中的有理数的乘方运算，掌握有理数的乘方运算是解题关键.4、D【解析】

9、试题分析：根据总体、个体、样本、样本容量的概念结合选项选出正确答案即可：A、2013年昆明市九年级学生的数学成绩是总体，原说法错误，故本选项错误；B、每一名九年级学生的数学成绩是个体，原说法错误，故本选项错误；C、1000名九年级学生的数学成绩是总体的一个样本，原说法错误，故本选项错误；D、样本容量是1000，该说法正确，故本选项正确故选D5、A【分析】根据绝对值、整数、倒数的定义，有理数大小的比较即可作出判断【详解】A、的倒数是，原说法错误，故这个选项符合题意；B、2的绝对值是2，原说法正确，故这个选项不符合题意；C、6是整数，原说法正确，故这个选项不符合题意；D、4，5，8，0中最小的数是

10、5，原说法正确，故这个选项不符合题意故选：A【点睛】本题考查了绝对值、整数、倒数的定义，有理数大小的比较解题的关键是掌握绝对值、整数、倒数的定义，有理数大小的比较方法6、A【分析】方程两边乘以15，去分母得到结果，即可作出判断【详解】解：去分母得：5x=15-3（x-1），故选：A【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解7、D【分析】分两种情况分析:当时;或当时,再分别解不等式可得【详解】若分式的值总是正数：当时，解得;当时，解得，此时a的取值范围是;所以的取值范围是或.故选：D【点睛】考核知识点：分式值的正负.理解分式取值的条件是解的关

11、键点：分式分子和分母的值同号，分式的值为正数8、D【解析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答即可【详解】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“新”与“梦”是相对面故选D【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题9、B【分析】根据正方体表面展开图的特征进行判断即可【详解】解：由正方体的表面展开图的“相间、Z端是对面”可得，“y”与“3”相对，“x”与“1”相对，xy=3，故选：B【点睛】本题考查正方体的展开与折叠，掌握正方体表面展开图的特征是正确判断的前提10、D【分析】根据题意，设从甲脐橙

12、园运脐橙x千克到乙脐橙园，由甲脐橙园脐橙数量刚好是乙脐橙园的2倍即可列出方程.【详解】解：根据题意，设从甲脐橙园运脐橙x千克到乙脐橙园，；故选：D.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是掌握题意，正确找到等量关系从而列出方程.11、A【解析】根据等式的性质方程两边都乘以12即可解： +1=，去分母得：3（x+2）+12=4x，故选A“点睛”本题考查了一元一次方程的变形，注意：解一元一次方程的步骤是：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成112、C【分析】根据方程解的定义，把x2代入方程得到含y的一元一次方程，求解即可【详解】把x2代入方程，得6y+14，6y5，解得：y故选：C

13、【点睛】本题主要考查一元一次方程的解的定义，掌握方程的解的定义，是解题的关键二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【分析】数轴上，表示数a与原点的距离叫做数a的绝对值，据此即可得答案【详解】设这个实数是x，这个实数到原点距离为，=，x=，故答案为：【点睛】本题考查绝对值的定义，熟练掌握定义是解题关键14、.【分析】由AB与AC的长可求出BC，再由D是线段BC的中点可求出BD等于BC的一半【详解】AB=5，AC=2，BC=AB-AC=5-2=3，D是BC的中点，故答案为：【点睛】本题考查了线段的和与差，线段的中点的计算，主要考查学生的计算能力15、【分析】根据新定义运算，将

14、数代入计算即可.【详解】解：由题意可得：，故答案为.【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则并理解新定义是解本题的关键16、答案不唯一，如 【解析】根据方程组的解的定义，应该满足所写方程组的每一个方程因此，可以围绕列一组算式，然后用x，y代换即可【详解】先围绕列一组算式，如32-3=3，42+3=11，然后用x，y代换，得.，故答案为答案不唯一，如.【点睛】本题考查了二元一次方程组的解，熟练掌握二元一次方程组的解的定义是解本题的关键.17、【分析】直接把拆成两个多项式相加，即可得到答案.【详解】解：；故答案为：.【点睛】本题考查了整式的加法，解题的关键是熟练掌握合并同类项的运算法则

15、进行解题.三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）或；（2）或；（3）100.【分析】（1）仿照题目中的方法，分别解方程和即可；（2）把a+b看作是一个整体，利用题目中方法求出a+b的值，即可得到的值；（3）根据都是整数结合或，利用有理数乘法法则分析求解即可.【详解】解：（1）方程可化为：或，当时，则有，所以；当时，则有，所以，故方程的解为：或；（2）方程可化为：或，当时，解得：，当时，解得：，或；（3）或，且都是整数，根据有理数乘法法则可知，当a=10，b=10时，取最大值，最大值为100.【点睛】本题考查了解绝对值方程，实际上是运用了分

16、类讨论的思想与解一元一次方程的步骤，难度不大，理解题目中所给的方法是解题关键.19、（1）作图见解析；（2）作图见解析；（3）作图见解析；（4）1.4【分析】（1）根据直线和射线的概念作图可得（2）利用尺规作图，可确定D点（3）根据线段的概念作图可得（4）利用直尺测量即可得【详解】（1）如图所示，射线AC和直线AB即为所求（2）如图所示，作射线BC，以C为圆心，再以BC为半径画弧，则弧与射线BC的交点即为点D（3）如图所示可得（4）通过画图和测量，点D到直线AB的距离大约是1.4cm故答案为：1.4【点睛】本题主要考查点到直线的距离及作图，熟记直线、射线、线段、点到直线距离的定义是作图、求解的

17、关键20、证明见解析【分析】由题意可得原两位数为，新的两位数为，然后结合整式加减法的运算法则进行求解即可【详解】原两位数为，新的两位数为 因为均为正整数，且也为正整数新的两位数与原两位数的差一定是9的倍数【点睛】本题考查了整式的运算，掌握整式的加减法则以及合并同类项是解题的关键21、 (1)两人出发小时后甲追上乙；(2)两地相距30千米.【解析】(1)设两人出发t小时后甲追上乙，根据题意就有16t4t6，解方程即可求解；(2)可设速度提高了a千米/小时，BC段长度为x千米，两人在B、C两地的中点处相遇，则甲比乙多走的路程为BC段，于是可得方程2(16+a)2(4+a)x，解方程即可得BC段，于

18、是可求A、C两地距离【详解】(1)设两人出发t小时后甲追上乙，根据题意得16t4t6，得t，答：两人出发小时后甲追上乙；(2)设两个人的速度提高了a千米/小时，BC段长度为x千米，根据题意有2(16+a)2(4+a)x，得x24，故BC段距离为24千米，ACAB+BC6+2430，答：A、C两地相距30千米【点睛】本题考查的一元一次方程在行程问题中的应用，学会分析等量关系是重点，根据题意列出方程是关键22、（1）224，440；（2）3800元【分析】(1) 根据条件、解答;(2) 分类讨论:稿费高于800元和低于4000元进行分析解答【详解】解：(1) 若王老师获得的稿费为2400元，则应纳税：（元）若王老师获得的稿费为4000元，则应纳税：（元）； 故答案为：224 ； 440 (2)解:由420440可知，王老师获得稿费应高于800，低于4000元设这笔稿费是x元 14%（x-800）=420 x=3800 答：这笔稿费是3800元【点睛】考查了一元一次方程的应用解题关键是要读懂题目的意思，依据题目给出的不同条件进行判断，然后分类讨论，再根据题目给出的条件,找出合适的等关系