云南省曲靖市沾益县2022年七年级数学第一学期期末复习检测试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1下列方程，是一元一次方程的是（ ）ABCD2下列语句，正确的是（ ）A不是整式B的次数是6C单项式的的系数是D是二次三项式33的倒数是（ ）ABCD4小明在解方程时，不小心将

2、方程中的一个常数污染了，被污染的方程是：2y+，怎么办呢？小明想了想，便翻看了书后的答案，此方程的解是y，于是他很快补好了这个常数你能补出这个常数吗？它应是（）A1B2C3D45下列运算结果为正数的是（ ）ABCD6某车间有28名工人生产螺钉和螺母，每人每小时平均能生产螺钉12个或螺母18个，1个螺钉需要配2个螺母，若安排名工人生产螺钉时每小时生产的螺栓和螺母刚好配套，那么可列方程为（ ）ABCD7如图，数轴有四个点，其中表示互为相反数的点是（ ）A点与点B点与点C点与点D点与点8下列运算中，正确的是（ ）ABCD9一副三角尺如图摆放，图中不含15角的是（ ）ABCD10若x1是关于x的一元一

3、次方程x+12x+3m的解，则m的值为（）A2B3CD二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11若|x|=6,则x=_.12将多项式5x2y+y3-3xy2-x3按x的升幂排列为_13观察下面一列数，探求其规律：根据这列数的规律，第2020个数是_14元旦期间某商场推出“每满100元减50元”的活动(比如：某顾客购物230元，他只需付款130元)，商场会员则享受“先打9折，再每满100元减50元”的优惠张先生是商场会员，想购买一件标价320元的上衣，他最低付款_元15已知，则_16已知，A4628，则A的余角_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）甲乙两人相约元旦

4、一起到某书店购书，恰逢该书店举办全场9折的新年优惠活动甲乙两人在该书店共购书15本，优惠前甲平均每本书的价格为30元，乙平均每本书的价格为15元，优惠后甲乙两人的书费共283.5元(1)问甲乙各购书多少本？(2)该书店凭会员卡当日可以享受全场7.5折优惠，办理一张会员卡需交20元工本费如果甲乙两人付款前立即合办一张会员卡，那么比两人不办会员卡购书共节省多少钱？18（8分）为准备联合韵律操表演，甲、乙两校共100人准备统一购买服装(一人买一套)参加表演，其中甲校人数多于乙校人数，下面是服装厂给出的演出服装的价格表：如果两所学校分别单独购买服装，一共应付5710元（1）如果甲、乙两校联合起来购买服

5、装，那么比各自购买服装共可以节省多少钱？（2）甲、乙两校各有多少学生准备参加表演？（3）如果甲校有9名同学抽调去参加迎奥运书法比赛不能参加演出，那么你有几种购买方案，通过比较，你该如何购买服装才能最省钱？19（8分）某校组织学生参加文艺汇演,如果单租45座客车若干辆,则刚好坐满;如果单租60座客车,则少租一辆,且余15个座位（1）求参加文艺汇演总人数？（2）已知一辆45座客车的租金每天250元,一辆60座客车的租金每天300元,问单租哪种客车省钱？（3）如果同时租用两种客车,那么两种客车分别租多少辆最省钱？20（8分）如图1，在表盘上12：00时，时针、分针都指向数字12，我们将这一位置称为“

6、标准位置”(图中)小文同学为研究12点分()时，时针与分针的指针位置，将时针记为，分针记为如：12：30时，时针、分针的位置如图2所示，试解决下列问题：（1）分针每分钟转动 ；时针每分钟转动 ；（2）当与在同一直线上时，求的值； （3）当、两两所夹的三个角、中有两个角相等时，试求出所有符合条件的的值(本小题中所有角的度数均不超过180)21（8分）解方程：（1）5(x+8)5=6(2x7)； （2）22（10分）如图，已知数轴上点表示的数为9，是数轴上一点且.动点从点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为 ()秒发现:(1)写出数轴上点表示的数 ，点表示的数 (用含的代

7、数式表示)；探究:(2)动点从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动， 若点、同时出发，问为何值时点追上点？此时点表示的数是多少？(3)若是线段靠近点的三等分点，是线段靠近点的三等分点.点在运动的过程中， 线段的长度是否发生变化？在备用图中画出图形，并说明理由拓展:(4)若点是数轴上点，点表示的数是，请直接写:的最小值是 23（10分）以下是两张不同类型火车的车票(“次”表示动车，“次”表示高铁):根据车票中的信息填空:该列动车和高铁是 向而行(填“相”或“同”)已知该动车和高铁的平均速度分别为，两列火车的长度不计经过测算，如果两列火车直达终点(即中途都不停靠任何站点)，高铁比动车

8、将早到2求两地之间的距离24（12分）为弘扬中华传统文化，某校开展“双剧进课堂”的活动，该校童威随机抽取部分学生，按四个类别：表示“很喜欢”，表示“喜欢”，表示“一般”，表示“不喜欢”，调查他们对汉剧的喜爱情况，将结果绘制成如下两幅不完整的统计图，根据图中提供的信息，解决下列问题：（1）这次共抽取_名学生进行统计调查，扇形统计图中，类所对应的扇形圆心角的大小为_（2）将条形统计图补充完整（3）该校共有1500名学生，估计该校表示“喜欢”的类的学生大约有多少人？各类学生人数条形统计图各类学生人数扇形统计图参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】一元一次方程是含有一个未知数，未知数

9、的指数为1的整式方程，根据一元一次方程的定义逐一判断即可【详解】解：A、方程中，未知数的最高次数是2，不是一元一次方程，故A错误；B、方程符合一元一次方程的定义，故B正确；C、方程含有两个未知数，不是一元一次方程；D、方程含有两个未知数，不是一元一次方程；故答案为B【点睛】本题主要考查判断一个方程是否为一元一次方程，解题的关键是熟记一元一次方程定义中的三点2、C【分析】根据多项式与单项式的有关概念进行依次判断即可.【详解】A：是单项式，是整式，故选项错误； B：的次数是4，故选项错误；C：单项式的的系数是，故选项正确； D：是三次三项式，故选项错误；故选：C.【点睛】本题主要考查了整式的性质，

10、熟练掌握相关概念是解题关键.3、C【解析】根据倒数的定义可知解：3的倒数是主要考查倒数的定义，要求熟练掌握需要注意的是：倒数的性质：负数的倒数还是负数，正数的倒数是正数，0没有倒数倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数4、B【分析】设=a，把y代入2y+a，解关于a的方程即可.【详解】解：把y代入2y+a，得2（）+（）a，解得a2,即=2.故选：B【点睛】本题考查解一元一次方程，去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向xa形式转化5、C【分析】根据各个选项中的式子，可以计算出相应的结果

11、，从而可以解答本题【详解】A.=0，故错误；B. =-2，故错误；C. =4，故正确D. =-6，故错误；故选：C【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法6、C【分析】题目已经设出安排m名工人生产螺钉，则（28-m）人生产螺母，由一个螺钉配两个螺母可知，螺母的个数是螺钉个数的2倍，从而得出等量关系，就可以列出方程【详解】解：设安排m名工人生产螺钉，则（28-m）人生产螺母，由题意得：，故选：C.【点睛】本题是一道列一元一次方程解的应用题，考查了列方程解应用题的步骤及掌握解应用题的关键是建立等量关系7、C【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案【

12、详解】解：如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中表示互为相反数的点是点B和点C，故选：C【点睛】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数8、C【解析】试题分析：3a和2b不是同类项，不能合并，A错误；和不是同类项，不能合并，B错误；，C正确；，D错误，故选C考点：合并同类项9、C【分析】按照一副三角尺的角度分别为：30、60、90、45、45、90，利用外角的性质，计算即可【详解】A、；B、；C、没有15；D、，；故选：C【点睛】本题主要考查了一副三角板的每个角的度数，以及三角形外角的性质，解决本题的关键就是牢记每个角的度数，合理的三角形使用外角的性质10、D【分析】根据方

13、程的解的定义，把x1代入方程x+12x+3m即可求出m的值【详解】解：x1是关于x的一元一次方程x+12x+3m的解，1+12+3m，解得m故选：D【点睛】此题主要考查方程的解，解题的关键是熟知方程的解得含义.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、6.【分析】根据绝对值的定义即可求解.【详解】|x|=6,x=6，故填：6.【点睛】此题主要考查绝对值，解题的关键是熟知绝对值的性质.12、y11xy2+5x2yx1【分析】按x的升幂排列就是根据加法交换律，按x的次数从低到高排列.【详解】将多项式5x2y+y11xy2x1按x的升幂排列为y11xy2+5x2yx1故答案为y11x

14、y2+5x2yx1【点睛】本题考核知识点：多项式的升幂排列.解题关键点：理解升幂排列的意义.13、【分析】仔细观察这组数，找到规律，利用规律求解即可【详解】观察这组数发现：各个数的分子等于序列数，分母等于序列数+1，第奇数个是负数，第偶数个是正数，所以第2020个数是，故答案为：【点睛】考查了数字的变化类问题，解题的关键是仔细观察数据并认真找到规律，难度不大14、1【分析】先计算会员优惠，得到会员享受会员优惠后的价格，再计算满减优惠即可【详解】（元）故可享受两次“每满100元减50元”的活动（元）故答案为：1【点睛】本题考查了销售价格的问题，掌握题意的优惠方案是解题的关键15、30或130【分

15、析】利用角的和差关系计算根据题意可得此题要分两种情况，一种是OC在AOB内部，另一种是OC在AOB外部【详解】分两种情况进行讨论：射线OC在AOB的内部AOC=AOB-BOC，AOB=80，BOC=50，AOC=80-50=30；射线OC在AOB的外部AOC=AOB+BOC，AOB=80，BOC=50，AOC=80+50=130综上所述，AOC=30或130故答案为：30或130【点睛】本题考查了角的计算要根据射线OC的位置不同，分类讨论，分别求出AOC的度数16、4332【分析】根据余角的定义求解即可【详解】解：A4628，A的余角9046284332故答案为：4332【点睛】本题考查了余角

16、的定义，熟知余角的定义是解答的关键三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）甲购书1本，乙购书2本；（2）办卡购书比不办卡购书共节省27.3元【解析】（1）设甲购书x本，则乙购书为（15x）本，再根据总价格列出方程即可；（2）先计算7.5折后的价格，加上办卡的费用，与原来的价格差即为节省的钱数【详解】（1）甲购书x本，则乙购书为（15x）本，由题意得：30 x0.2+15（15x）0.2=283.5解得：x=1当x=1时，15x=2答：甲购书1本，乙购书2本（2）购书7.5折的应付款表示为283.50.20.75=231.3办卡节省的费用为283.5231.320=27.3答：办卡

17、购书比不办卡购书共节省27.3元【点睛】本题考查了一元一次方程应用中的打折销售问题，明确等量关系，并正确列出方程是解题的关键18、（1）可以节省710元；（2）甲校有1人，乙校有2人；（3）有三种方案，甲乙两校联合起来选择按50元每套一次购买100套服装最省钱【分析】（1）两学校人数合起来100人，满足100套及以上档次的单价，需要花费3元，用两所学校单独购买的5710元减去3即可（2）可设甲校有学生x人，则乙校有学生(100 x)人根据” 两所学校分别单独购买服装，一共应付5710元”列方程解答即可（3）可考虑三种方案:一是两所学校分别购买;二是两校联合按照”50套至99套”的价格档次购买;

18、三是仍然按照”100套及以上”的价格档次购买分别求出三者的花费比较选择即可【详解】（1）若甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省：571050100=710(元)；（2）设甲校有学生x人(依题意50 x100)，则乙校有学生(100 x)人依题意得：55x+60(100 x)=5710，解得：x=1经检验x=1符合题意，100 x=2故甲校有1人，乙校有2人（3）方案一：各自购买服装需4960+260=5460(元)；方案二：联合购买服装需(49+2)55=5005(元)；方案三：联合购买100套服装需10050=3(元)；综上所述：因为546050053所以应该甲乙两校联合

19、起来选择按50元每套一次购买100套服装最省钱【点睛】本题综合考查了用一元一次方程解决问题中的方案选择问题，理解题意，寻找数量关系，列出式子或方程是解答关键19、（1）有221人参加文艺汇演；（2）单租60座省钱；（3）1辆41座，3辆60座最省钱【分析】（1）等量关系为:4141座客车辆数=60（41座客车辆数-1）-11;（2）总价=单价数量;（3）等量关系为:41座客车能坐的人数+60座客车能坐的人数=春游的师生总人数,选取正整数解,比较即可【详解】解:（1）设单租41座客车x辆,则参加春游的师生总人数为41x人根据题意得:41x=60（x-1）-11,解得:x=1所以参加春游的师生总人

20、数为41x=221人（2）单租41座客车的租金:2101=1210（元）,单租60座客车的租金:3004=1200（元）,12001210,以单租60座客车省钱（3）设租41座客车x辆,60座客车y辆41x+60y=221x,y均为正整数,解得:x=1,y=3租41座客车1辆,60座客车3辆最省钱【点睛】解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系20、（1）6，1.5；（2）的值为；（3）的值为或【分析】（1）由题意根据分针每61分钟转动一圈，时针每12小时转动一圈进行分析计算；（2）由题意与在同一直线上即与所围成的角为181，据此进行分析计算；（3）根据题意分当时以及

21、当时两种情况进行分析求解.【详解】解：（1）由题意得分针每分钟转动：；时针每分钟转动：.故答案为：6，15.（2）当与在同一直线上时，时针转了度，即 分针转了度，即 解得， 的值为（3）当时， ；当时， ；综上所述，符合条件的的值为或.【点睛】本题考查钟表角的实际应用，根据题意熟练掌握并运用方程思维进行分析是解答此题的关键.21、（1）x=11；（2）x=【分析】（1）解一元一次方程，先去括号，然后移项，合并同类项，最后系数化1；（2）解一元一次方程，先去分母，然后去括号，移项，合并同类项，最后系数化1【详解】解：（1）5(x+8)5=6(2x7)5x+405=12x425x-12x =-42

22、+5-40-7x =-77x =11（2）【点睛】本题考查解一元一次方程，掌握解方程的步骤，正确计算是本题的解题关键22、（1）-6；9-5t；（2）点P运动5秒时，在点C处追上点Q，P点表示的数是-16；（3）线段MN的长度不发生变化，其值为1；画出图形，理由见解析；（4）1【分析】(1）设出B点表示的数为x，由数轴上两点间的距离即可得到x的方程，解方程即可得出x，由路程=速度时间可得出点P走过的路程，再求得点表示的数；(2）设经t秒后P点追上Q点，根据题意可得，关于t的一元一次方程，解方程即可得出时间t；(3）由P点位置的不同分两种情况考虑，依据三等分点的定义，可以找到线段间的关系，从而能找出MN的长度；(4) 分及三种情况，解方程即可得出结论【详解】(1) 设B点表示，则有：，解得：，动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，经t秒后点P走过的路程为，点表示的数为：，故答案为； (2)设点P运动t秒时，在点C处追上点Q(如图)则AC=5t，BC=2t，AC-BC=AB ，5t-2t=1 ，解得：t=5，点P运动5秒时，在点C处追上点Q，当时，此时P点表示的数是；(3)没有变化 M是线段AP靠近点A的三等分点，N是线段BP靠近点B的三等分点，. 分两种情况：当点P在点A、B两点之间运动