2022-2023学年广东省广州四中学七年级数学第一学期期末统考模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1九章算术是中国古代数学专著，九章算术方程篇中有这样一道题：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步，今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”这是一

2、道行程问题，意思是说：走路快的人走100步的时候，走路慢的才走了60步；走路慢的人先走100步，然后走路快的人去追赶，问走路快的人要走多少步才能追上走路慢的人？如果走路慢的人先走100步，设走路快的人要走x步才能追上走路慢的人，那么，下面所列方程正确的是ABCD2在同一平面上，若，则的度数是（ ）A80B40C20或40D80或403中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数，如图，根据刘徽的这种表示法，观察图，可推算图中所得的数值为（）A1B2C3D44用一副三角板不能画出下列那组角（）A45，30，90 B75，

3、15，135C60，105，150 D45，80，1205方程的解是（ ）ABCD6如图是一个正方体的表面展开图，则图中“加”字所在面的对面所标的字是（ ）A北B运C奥D京7中国华为麒麟985处理器是采用7纳米制程工艺的手机芯片，在指甲盖大小的尺寸上塞进了120亿个晶体管，是世界上最先进的具有人工智能的手机处理器，将120亿个用科学记数法表示为( )A个B个C个D个8如图，点A位于点O的（）A南偏东25方向上B东偏南65方向上C南偏东65方向上D南偏东55方向上9下列各组中的两项，属于同类项的是（ ）A与B与C与D与10若，则括号内的数是（ ）A-2B-8C1D3二、填空题(本大题共有6小题，

4、每小题3分，共18分)11比较大小：_，_大（填“”“”或“=”）12在灯塔处观测到轮船位于北偏西的方向，同时轮船在南偏东的方向，那么的大小为_.13填在下列各图形中的三个数之间都有相同的规律，根据此规律，a的值是_14整数在数轴上的位置如图所示，已知的绝对值是的绝对值的3倍，则此数轴的原点是图中的点_15将一副三角板如图放置，若，则的大小为_16列等式表示“比的3倍大5的数等于的4倍”为_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美结合研究数轴时，我们发现有许多重要的规律:例如，若数轴上点 A , B 表示的数分别为 a , b

5、 ，则 A , B 两点之间的距离AB=，线段 AB 的中点M 表示的数为如图，在数轴上，点A,B,C表示的数分别为-8，2，1（1）如果点A和点C都向点B运动，且都用了2秒钟，那么这两点的运动速度分别是点A每秒_个单位长度、点C每秒_个单位长度；（2）如果点A以每秒1个单位长度沿数轴的正方向运动，点C以每秒3个单位长度沿数轴的负方向运动，设运动时间为t秒，请问当这两点与点B距离相等的时候，t为何值？（3）如果点A以每秒1个单位长度沿数轴的正方向运动，点B以每秒3个单位长度沿数轴的正方向运动，且当它们分别到达C点时就停止不动，设运动时间为t秒，线段AB的中点为点P；t为何值时PC=12；t为何

6、值时PC=218（8分）计算：（1）(3)+7|8|（2）(1)48(4)(6+4)19（8分）已知：如图，线段a，请按下列语句作出图形保留作图痕迹：作射线AM；在射线AM上依次截取；在线段DA上截取由的作图可知_用含a，b的式子表示20（8分）对于任意四个有理数，可以组成两个有理数对与.我们规定：.例如：.根据上述规定解决下列问题：（1）有理数对 ；（2）若有理数对，则 ；（3）当满足等式的是整数时，求整数的值.21（8分）探索规律：观察下面由组成的图案和算式，填空（直接写出答案）：（1）请猜想1+3+5+7+9+11= ；（2）请猜想1+3+5+7+9+（2n-1）= ；（3）请用上述规律

7、计算：41+43+45+97+99= 22（10分）下面是某同学对多项式(x22x)(x22x+2)+1进行因式分解的过程：解：设x22xy原式y (y+2)+1 （第一步）y2+2y+1 （第二步）(y+1)2 （第三步）(x22x+1)2 （第四步）请问：（1）该同学因式分解的结果是否彻底？ （填“彻底”或“不彻底”），若不彻底，则该因式分解的最终结果为 ；（2）请你模仿上述方法，对多项式(x24x+2)(x24x+6)+4进行因式分解23（10分）解答：（1）若一个多项式与的和是，求这个多项式（2）已知和互余，且，求和的补角各是多少度？24（12分）如图，平面内有A，B，C，D四点按下列

8、语句画图（1）画直线AB，射线BD，线段BC；（2）连接AC，交射线BD于点EAOC60参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解析】解：设走路快的人要走 x 步才能追上走路慢的人，根据题意得：故选B点睛：本题考查了一元一次方程的应用找准等量关系，列方程是关键2、D【分析】分两种情况考虑：如图1与图2所示，分别求出AOC的度数即可【详解】解：分两种情况考虑：如图1所示，此时AOC=AOB-BOC=60-20=40；如图2所示，此时AOC=AOB+BOC=60+20=80，综上，AOC的度数为40或80故选:D【点睛】此题考查了角的计算，利用了分类讨论的思想，熟练掌握运算法则是解本题的

9、关键3、C【解析】抓住示例图形，区别正放与斜放的意义即可列出算式【详解】由题意可知：图2中算筹正放两根，斜放5根，则可表示为；故选C【点睛】本题考查了有理数的加法运算，正确理解图例算筹正放与斜放的意义是关键4、D【解析】本题考查三角板上角的度数，三角板上的度数有30、45、60、90，将它们组合看哪些度数不能用它们表示.【详解】比如：画个75的角，先用30在纸上画出来，再45角叠加就画出了75角了；同理可画出30、45、60、90、15、105、120、135、150的角因为无法用三角板中角的度数拼出80，所以不能画出的角的度数是80度本题选择D.【点睛】熟悉角的计算是解题的关键.5、B【分析

10、】根据一元一次方程的性质计算，即可得到答案【详解】 故选：B【点睛】本题考查了一元一次方程的知识；解题的关键是熟练掌握一元一次方程的性质，从而完成求解6、D【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答即可【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，所以图中“加”字所在面的对面所标的字是“京”故选：D【点睛】本题考查了正方体的表面展开图，属于常考题型，明确解答的方法是解题关键7、C【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值时，n是正数；当

11、原数的绝对值时，n是负数【详解】120亿个用科学记数法可表示为：个故选C【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值8、C【分析】根据方位角的概念，结合上北下南左西右东的规定对选项进行判断【详解】如图，点A位于点O的南偏东65的方向上故选：C【点睛】本题考查方向角的定义，正确确定基准点是解题的关键9、D【分析】根据同类项的定义“所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项”逐项判断即得答案【详解】解：A、与不是同类项，故本选项不符合题意；B、与不是同类项，故本选项不符合题意；C、与不是同类项，故本选项不符合题意；D、与是同类项，

12、故本选项符合题意故选：D【点睛】本题考查了同类项的定义，属于基础题型，熟记同类项的概念是解题关键10、B【分析】根据被减数等于差加减数列式计算即可得解【详解】解：括号内的数，故选：B【点睛】本题考查了有理数减法，理解被减数、减数、差三者之间的关系是解题的关键二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、 【分析】第一组根据去括号法则以及绝对值的性质分别计算，再比较即可；第二组根据正数大于负数求解即可【详解】解：;正数大于负数,故答案为：；【点睛】本题考查的知识点是比较有理数的大小，属于基础题目，易于掌握12、【分析】根据线与角的相关知识：具有公共点的两条射线组成的图形叫做角，这个公

13、共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的两条边，明确方位角，即可得解.【详解】根据题意可得：AOB=（9054）+90+15=141故答案为141.【点睛】此题主要考查角度的计算与方位，熟练掌握，即可解题.13、1【解析】寻找规律：上面是1，2 ，3，4，；左下是1，4=22，9=32，16=42，；右下是：从第二个图形开始，左下数字减上面数字差的平方：（42）2，（93）2，（164）2，a=（366）2=114、C或D【分析】设每单元格长度为1，分三种情况讨论：当a0，b0；当a0，b0；当a0，b0，即可进行判断【详解】设每单元格长度为1，由图示知，b-a=4，当a0，b0时，由题意可得|

14、a|=3|b|，即a=3b，解得a=6，b=2，舍去；当a0，b0时，由题意可得|a|=3|b|，即a=3b，解得a=-6，b=-2，故数轴的原点在D点；当a0，b0时，由题意可得|a|=3|b|，即-a=3b，解得a=-3，b=1，故数轴的原点在C点；综上可得，数轴的原点在C点或D点故答案为：C或D【点睛】本题考查了数轴的原点问题，掌握数轴原点的定义是解题的关键15、160【解析】试题分析：先求出COA和BOD的度数，代入BOC=COA+AOD+BOD求出即可解：AOD=20，COD=AOB=90，COA=BOD=9020=70，BOC=COA+AOD+BOD=70+20+70=160，故答

15、案为160考点：余角和补角16、【分析】根据已知对数量关系的描述列式即可 【详解】解：a的3倍即3a，a的4倍即4a，比a的3倍大5的数即3a+5，所列等式为3a+5=4a，故答案为：3a+5=4a【点睛】本题考查根据对数量关系的描述列式，熟练掌握基本运算的各种表述方法是解题关键三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）2.5；2.5；（2）t2或3；（3）；1【分析】（1）根据数轴上两点之间的距离公式求出AB的长和BC的长，然后根据速度=路程时间即可得出结论；（2）分点A和点C相遇前AB=BC、相遇时AB=BC和相遇后AB=BC三种情况，分别画出对应的图形，然后根据AB=BC列出

16、方程求出t的即可；（3）分点B到达点C之前和点B到达点C之后且点A到点C之前两种情况，分别画出对应的图形，利用中点公式、两点之间的距离公式和PC=12列方程即可求出t的值；分点B到达点C之前和点B到达点C之后且点A到点C之前两种情况，分别画出对应的图形，利用中点公式、两点之间的距离公式和PC=12列方程即可求出t的值；【详解】解：（1）点A,B,C表示的数分别为-8，2，1AB=2（-8）=10，BC=12=18点A和点C都向点B运动，且都用了2秒钟，点A的速度为每秒：AB2=个单位长度，点C的速度为每秒：BC2=个单位长度，故答案为：；（2）AC=1（-8）=28点A和点C相遇时间为AC（1

17、3）=3s当点A和点C相遇前，AB=BC时，此时0t3，如下图所示此时点A运动的路程为1t=t，点C运动的路程为3t=3t此时AB=10t，BC=183tAB=BC10t=183t解得：t=2；当点A和点C相遇时，此时t=3，如下图所示此时点A和点C重合AB=BC即t=3；当点A和点C相遇后，此时t3，如下图所示由点C的速度大于点A的速度此时BCAB故此时不存在t，使AB=BC综上所述：当A、C两点与点B距离相等的时候，t2或3（3）点B到达点C的时间为：BC3=6s，点A到达点C的时间为：AC1=28s当点B到达点C之前，即0t6时，如下图所示此时点A所表示的数为-8t，点B所表示的数为23

18、t线段AB的中点P表示的数为PC=1（2t3）=12解得：t=；当点B到达点C之后且点A到点C之前，即6t28时，如下图所示此时点A所表示的数为-8t，点B所表示的数为1线段AB的中点P表示的数为PC=1（）=12解得：t=2，不符合前提条件，故舍去综上所述：t=时，PC=12；当点B到达点C之前，即0t6时，如下图所示此时点A所表示的数为-8t，点B所表示的数为23t线段AB的中点P表示的数为PC=1（2t3）=2解得：t=，不符合前提条件，故舍去；当点B到达点C之后且点A到点C之前，即6t28时，如下图所示此时点A所表示的数为-8t，点B所表示的数为1线段AB的中点P表示的数为PC=1（）

19、=2解得：t=1综上所述：当t=1时，PC=2【点睛】此题考查是数轴上的动点问题，掌握数轴上两点之间的距离公式、中点公式、行程问题公式和分类讨论的数学思想是解决此题的关键18、（1）2；（2）1【分析】（1）先去括号和绝对值，再算加减法即可（2）先算乘方和去括号，再算乘除法，再算减法即可【详解】（1）(1)+7|8|=1+78=2；（2）(1)48(4)(6+4)=1(2)(2)=14=1【点睛】本题考查了实数的混合运算问题，掌握实数混合运算法则、绝对值的性质是解题的关键19、【解析】根据作一条线段等于已知线段的尺规作图，依据题目要求逐一作图即可得；由、，根据可得【详解】如图所示：，又，故答案

20、为：【点睛】本题考查的是两点间的距离及基本作图的知识，解答此类题目时要注意线段之间的和差关系20、（1）5；（2）2；（1）k=0，-1，-2，-1.【分析】（1）原式利用规定的运算方法计算即可求出值；（2）原式利用规定的运算方法列方程求解即可；（1）原式利用规定的运算方法列方程，表示出x，然后根据k是整数求解即可【详解】解：（1）根据题意得：原式112(2)945；故答案为：5；（2）根据题意得：1x+1(2)(x1)9，整理得：5x10，解得：x2，故答案为：2；（1）等式（1，2x1）（k，xk）12k的x是整数，（2x1）k（1）（xk）12k，（2k1）x1，k是整数，2k11或1，

21、k0，1，2，1【点睛】此题考查了新运算以及解一元一次方程，正确理解新运算是解题的关键21、（1）3；（3）n3；（3）1【分析】(1)根据已知得出从1开始的连续奇数之和等于数字个数的平方，进而得出答案；(3)根据已知得出从1开始的连续奇数之和等于数字个数的平方，进而得出答案；(3)根据题意得出原式=(1+3+5+97+99)-(1+3+5+37+39)，进而求出即可【详解】(1)1+3=4=331+3+5=9=331+3+5+7=16=431+3+5+7+9=35=531+3+5+7+9+11=63=3故答案为：3；(3)1+3+5+7+9+(3n-1)=n3故答案为：n3；(3)41+43+45+97+99=(1+3+5+97+99)-(1+3+5+37+39)=503-303=3500-400=1【点睛】本题是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题解决