咸阳市2020-2021学年高二上学期期末考试 数学(理)试题

1、n 3 2 1 2 31 1 3 1 n 3 2 1 2 31 1 3 1 咸阳市 2020-2021 学年高二上学期末考试 理科数学题第 I 卷(选题 共 60 分一选题本题 小，小题 分共 60 分。在等比列 ，a ，则 a A.64 B.32 C.16 D.8抛物线 216y 的准线方程为A.y4 B.y 4 命题“xR，x2”的否定是 xR，x10 B.R，x23ax10C.x，2 xRx3ax若实数 a，b 满 ab0，则下列不等式中不成的 1 1 1 a a aD.by，则 ；题 q对任意 xy都有 y。则下列命题是假命的是A.pq B.p D.已知 ，e ，e 是空间的一个基底a

2、e e ， ，c ， e ，若 ， 则 x，y，z 的分别为1 5 1 1 1 ， ，1 ， ， ， ， ，12 2 2 2 2 210.某毒研究所为了更地研究“新冠”病毒，计划改建五个实验室，每个实验室的改建费用分为装修费和设备费。设备费从第一到第五实验室依次构成等比数列，已知第三实验室比第一实验室的设费用高 9- 1 -1 1 1 1 nn 1 n n n 1 1 1 1 nn 1 n n n 万元，第五实验室比第三实验室的设备费用高 36 万。则该研究所改建这五个实验室投入的设备费用为A.93 万B.45 万C.189 万 万11.如图，直三柱 ABCA B C 的棱 CC 3，底面AB

3、C 中ACB90ACBC ，点 到平面 A BC 的离为13 1122 C. D.11 1112.如，过抛物线 y22px(p0)焦点 F 的线 l 交物线于点 A、B，交其准线于点 C，若BC|2|BF|，且 |AF|6，则此抛物线的方程为A.y9x B.y26x D.y2x第 II 卷非选择题 共 90 分二、填空题本大题共 4 小题，每小题 5 分共 20 分)13.在ABC 中 A 所的边分别是 aA60ABC 的面积为 。 14.设 xR，M3xx，Nx2x1则 M 与 的小关系为 。15.已双曲线 2 y 2 a2 b2b0)的两条渐近线与直线 x 所围成的三角形的面积为 ，则双曲

4、线 C 的心率为 。1 n 16.已数 足 a a a (nN*)。设 b N*，且数 递数列，则实数2 取范围是 。三、解答题本大题共 6 小题，共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步)17.(本小题满分 10 )x (I)解于 x 的等式： ；x - 2 -n n 7 4 n n 1 1 11 1 1 n n 7 4 n n 1 1 11 1 1 (II)已正数 ，y 满足 xy，求1 1x 的最小值。18.(本小题满分 12 )已知 为等差数 前 项和a 1， 32 (I)求列 通项公式；(II)求 S 的最小值。19.(本小题满分 12 )已知命题 程 x 2 y 表示点在

5、轴的圆题 q程 4 m 表示双曲线(I)若 p 是命题，求实数 取值范围；(II)若 p 的必要不充分条件，求实数 t 的取值范围。 20.(本小题满分 12 )如图，D 是 eq oac(,Rt)ABC 的边 BC 上点ACDC(I)若DAC，求角 B 的小(II)若 BD， DC3求 的长。21.(本小题满分 12 )如图，在正方体 ABCDA C D 中 为 C D 的点， 的点。(I)求：平面 ABCD；(II)求线 D 与平面 BDEF 夹角的正弦值。 22.(本小题满分 12 )在平面直角坐标系 xOy 中椭圆 C 2 y 0) a 2 - 3 -3的离心率为 ，直线 yx 被圆 截的 21 1 12 1 1 12 1 1 线段长为4 105。(I)求圆 C 的程；(II)过点的直线与椭圆 C 于 A(x ，y )B(x ，y )两点(AB 不椭圆 C 的点重合，点 D(x ，y )在椭圆 上，且 AB，直线