山西省阳泉市第七中学高二数学文上学期期末试卷含解析

1、山西省阳泉市第七中学高二数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 复数（为虚数单位）的共轭复数是（ ）A B C D 参考答案：A2. 从一批羽毛球产品中任取一个，其质量小于4.8g的概率为0.3，质量小于4.85g的概率为0.32，那么质量在4.8，4.85）（g）范围内的概率是（）A0.62B0.68C0.02D0.38参考答案：C【考点】几何概型【分析】根据所给的，质量小于4.8 g的概率是0.3，质量小于4.85 g的概率是0.32，利用互斥事件的概率关系写出质量在4.8，4.85）g范围内的

2、概率【解答】解：设一个羽毛球的质量为g，则根据概率之和是1可以得到P（4.8）=0.3，P（4.85）=0.32，P（4.84.85）=0.320.3=0.02故选C3. 已知p：|x|2；q：x2x20，则q是p的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件参考答案：A【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】求出不等式的等价条件，利用充分条件和必要条件的定义即可得到结论【解答】解：由|x|2，得2x2，由x2x20得1x2，则q是p的充分不必要条件，故选：A4. 若成等比数列，则关于的方程( ) 必有两个不等实根 必有两个相等实根 必无实根 以上三种情况均有

3、可能参考答案：C5. 设a1，则log0.2a , 0.2a， a0.2的大小关系是()A0.2alog0.2aa0.2 Blog0.2a0.2aa0.2Clog0.2aa0.20.2a D0.2aa0.2log0.2a参考答案：B6. 设a1，a2，anR，n3若p：a1，a2，an成等比数列；q：（a12+a22+an12）（a22+a32+an2）=（a1a2+a2a3+an1an）2，则（）Ap是q的充分条件，但不是q的必要条件Bp是q的必要条件，但不是q的充分条件Cp是q的充分必要条件Dp既不是q的充分条件，也不是q的必要条件参考答案：A【考点】8G：等比数列的性质【分析】运用柯西不

4、等式，可得：（a12+a22+an12）（a22+a32+an2）（a1a2+a2a3+an1an）2，讨论等号成立的条件，结合等比数列的定义和充分必要条件的定义，即可得到【解答】解：由a1，a2，anR，n3运用柯西不等式，可得：（a12+a22+an12）（a22+a32+an2）（a1a2+a2a3+an1an）2，若a1，a2，an成等比数列，即有=，则（a12+a22+an12）（a22+a32+an2）=（a1a2+a2a3+an1an）2，即由p推得q，但由q推不到p，比如a1=a2=a3=an=0，则a1，a2，an不成等比数列故p是q的充分不必要条件故选：A7. 4位同学报名

5、参加数、理、化竞赛，每人限报一科，不同的报名方法种数为（ ）A.64 B.81 C.24 D.12参考答案：A略8. 直线：3x-4y-9=0与圆：，(为参数)的位置关系是( )A相切 B相离C直线过圆心 D相交但直线不过圆心参考答案：D略9. 观察数列中的等于 ks5u A. B. C. D. 参考答案：C略10. 函数其中，的图象如图所示，为了得到的图象，则只要将的图象A. 向左平移个单位长度B. 向右平移个单位长度C. 向左平移个单位长度D. 向右平移个单位长度参考答案：A由图象可知A1，所以T，又T，所以2，即f(x)sin (2x)，又fsinsin1，所以2k，kZ.即2k，kZ，

6、又|，所以，即f(x)sin.因为g(x)cos 2xsinsin，所以直线将f(x)向左平移个单位长度即可得到g(x)的图象二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. （+x）dx=参考答案：【考点】定积分【分析】利用定积分的法则分步积分以及几何意义解答【解答】解：dx表示已原点为圆心，以1为半径的圆的面积的四分之一，dx=，（+x）dx=dx+xdx=+x2|=，故答案为： 12. 如图，在边长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是棱AB上一点，M是棱D1C1上一点，则三棱锥M-DEC的体积是 参考答案：13. 若P表示已知条件或已有的定义、公理或定理，Q表示所得到的

7、结论，下列框图表示的证明方法是参考答案：综合法【考点】综合法与分析法(选修）【分析】根据证题思路，是由因导果，是综合法的思路，故可得结论【解答】解：P表示已知条件或已有的定义、公理或定理，Q表示所得到的结论，证明方法是由因导果，是综合法的思路故答案为：综合法14. 在抛物线上，横坐标为的点到焦点的距离是，则的值是 ；参考答案：2略15. 已知若，则的最小值是_参考答案：416. 关于x的方程的一根大于1，另一根小于1，则实数a的取值范围是 ；参考答案：（-4，0）17. 已知数列满足，则 _. 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本

8、题满分12分）在平面直角坐标系中，已知椭圆：（）的左焦点为，且点在上.（1） 求椭圆的方程；（2） 已知直线的斜率为2且经过椭圆的左焦点.求直线与该椭圆相交的弦长参考答案：因为椭圆的左焦点为，所以，点代入椭圆，得，即，所以，所以椭圆的方程为. 5分（）直线的方程为，消去并整理得， ， 8分=， 12分19. 如图，底面是正三角形的直三棱柱ABCA1B1C1中，D是BC的中点，AA1=AB=2（）求证：A1C平面AB1D；（）求直线A1D与平面AB1D所成角的正弦值参考答案：【考点】MI：直线与平面所成的角；LS：直线与平面平行的判定【分析】（）连结AB1，BA1，交于点O，连结OD推导出ODA

9、1C，由此能证明A1C平面AB1D（）以A为原点，AD为x轴，过A作DC的平行线为y轴，AA1为z轴，建立空间直角坐标系，利用向量法能求出直线A1D与平面AB1D所成角的正弦值【解答】证明：（）连结AB1，BA1，交于点O，连结OD，D是BC中点，底面是正三角形的直三棱柱ABCA1B1C1中，四边形ABB1A1是正方形，O是A1B的中点，ODA1C，OD?平面AB1D，A1C?平面AB1D，A1C平面AB1D；解：（）以A为原点，AD为x轴，过A作DC的平行线为y轴，AA1为z轴，建立空间直角坐标系，A1（0，0，2），D（），A（0，0，0），B1（，1，2），C（，1，0），=（，0，2）

10、，=（），=（），设平面AB1D的法向量=（x，y，z），则，取z=1，得=（0，2，1），设直线A1D与平面AB1D所成角为，则sin=直线A1D与平面AB1D所成角的正弦值为【点评】本题考查线面平行的证明，考查线面角的正弦值的求法，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力，考查化归与转化思想、数形结合思想，是中档题20. (本小题满分14分)设数列的前项和为，已知，记 ()求，并证明是等比数列；()求数列的通项公式参考答案：解：（）， ，, 1分 , 1分 另外，由得，当时，有， 1分 ， 即， 1分 ， 1分 又， 1分略21. 已知命题：关于x的方程有两个不相等的负根. 命题：关于x的方程无实根，若为真，为假，求的取值范围参考答案：由有两个不相等的负根,则, 解之得即命题