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第二十四章圆弧长和扇形的面积北京市十一学校李鹏飞问题1 制造弯形管道时，经常要先按中心线计算“展直长度”，再下料，试计算图1中所示的管道的展直长度L（结果取整数）问题引入问题分析 管道由三个图形组成（两条线段和一段弧），要求展直长度L，需要知道两条线段长和弧长；其中线段长已知，问题的关键是求弧长.如何求100的圆心角所对的弧长呢？问题引导圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧长？ 180的圆心角所对的弧长（半圆）是多少？90的圆心角所对的弧长（半圆）是多少？在同圆或等圆中，每一个1的圆心角所对的弧长有怎样的关系？ 1的圆心角所对的弧长是多少？ n的圆心角所对的弧长是多少？ 360R相等问题解决问题2 我们现在已经知道如何计算弧长了，那么如何计算扇形面积呢？你能否类比研究弧长公式的方法推导出扇形面积的公式？新知探究新知探究注意：公式中n表示1的圆心角的倍数，它是不带单位的，公式中，360也是不带单位的 1的圆心角所对的扇形面积是圆面积的 ，即 ，则n的圆心角所对的扇形面积为是圆面积 （扇形面积公式）新知探究新知探究通过观察可以发现：所以（扇形面积公式）巩固及应用巩固及应用巩固及应用 这一节课的收获 1.弧长和扇形公式 2.弧长与圆周长、扇形面积与圆面积之间有什么联系？ 弧长和扇形公式是什么？你是如何得到这两个公式的？如何运用？归纳总结教科书习题

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