山西省长治市惠丰中学高二数学文月考试卷含解析

1、山西省长治市惠丰中学高二数学文月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 巳知F1，F2是椭圆（ab0）的两焦点，以线段F1F2为边作正三角形PF1F2，若边PF1的中点在椭圆上，则该椭圆的离心率是（）A1B +1CD参考答案：A【考点】椭圆的简单性质【专题】计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】设边PF1的中点为Q，连接F2Q，RtQF1F2中，算出|QF1|=c且|QF2|=c，根据椭圆的定义得2a=|QF1|+|QF2|=（1+）c，由此不难算出该椭圆的离心率【解答】解：由题意，设边PF1的中点为Q，连接

2、F2Q在QF1F2中，QF1F2=60，QF2F1=30RtQF1F2中，|F1F2|=2c（椭圆的焦距），|QF1|=|F1F2|=c，|QF2|=|F1F2|=c根据椭圆的定义，得2a=|QF1|+|QF2|=（1+）c椭圆的离心率为e=1故选：A【点评】本题给出椭圆与以焦距为边的正三角形交于边的中点，求该椭圆的离心率，着重考查了解三角形、椭圆的标准方程和简单性质等知识，属于中档题2. 执行如图所示的程序框图，如果输入的，则输出的y=（ ）A. B. 0C. 2D. 3参考答案：D【分析】执行框图，依次写出每次循环所得x和y的值，并进行判断，即可得结果。【详解】输入x=11第一次循环：，；

3、第二次循环：，；第三次循环：，；第四次循环：，；第五次循环：，；第六次循环：，退出循环，输出.【点睛】本题考查循环结构的程序框图，方法是依次写出每次循环所得x和y的值，并进行判断，属基础题。3. 已知a，b为异面直线，则下列命题中正确的是 ( )A过a，b外一点P一定可以引一条与a，b都平行的直线B过a，b外一点P一定可以作一个与a，b都平行的平面C过a一定可以作一个与b平行的平面D过a一定可以作一个与b垂直的平面参考答案：C4. 已知中，则等于A B. C. D. 参考答案：C5. 下列语句中： 其中是赋值语句的个数为（ ）A6 B5 C4 D3参考答案：C6. 已知椭圆的离心率为.双曲线的

4、渐近线与椭有四个交点,以这四个交点为顶点的四边形面积为16,则椭圆的方程为（ ）A B C D参考答案：D略7. 变速运动的物体的速度为（其中为时间，单位：），则它在前内所走过的路程为（ ）A. B. C. D.参考答案：D8. 有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面，则此直线平行于平面内的所有直线；已知直线平面，直线平面，直线平面，则直线直线” 结论显然是错误的，这是因为 A大前提错误 B推理形式错误 C小前提错误 D非以上错误参考答案：A9. 设有一个回归方程为，变量增加一个单位时，则A平均增加个单位 B平均增加2个单位C平均减少个单位 D平均减少2个单位参考答案：C略10. 设曲线在点

5、（1,1）处的切线与x轴的交点的横坐标为,则的值为( )A. B. C. D. 1参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 连接正方体各个顶点的所有直线中，异面直线共有 对参考答案：17412. 若二次函数y2ax1在区间(2,3)内是单调函数，则实数a的取值范围是_参考答案：(，23，)13. 抛物线与直线所围成平面图形的面积为_.参考答案：略14. 如图，在ABC中，ABC=ACB=30，AB，AC边上的高分别为CD，BE，则以B，C为焦点且经过D、E两点的椭圆与双曲线的离心率的和为 _ .参考答案：略15. 数列an满足，则_参考答案：16. 已知圆锥的表面积

6、为6，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面半径为_.参考答案：17. 一船向正北航行，看见正西方向有相距20海里的两个灯塔恰好与它在一条直线上继续航行l小时后，看见一灯塔在船的南偏西60，另一灯塔在船的南偏西30，则这只船的速度是每小时 海里参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本小题12分)把一根长度为7的铁丝截成3段（1）如果三段的长度均为整数，求能构成三角形的概率；（2）如果把铁丝截成2，2，3的三段放入一个盒子中，然后有放回地摸4次，设摸到长度为2的次数为，求与；（3）如果截成任意长度的三段，求能构成三角形的概率参考答

7、案：（）设构成三角形的事件为基本事件数有4种情况：“1，1，5”；“1，2，4”；“1，3，3”；“2，2，3” 其中能构成三角形的情况有2种情况：“1，3，3”；“2，2，3” 则所求的概率是 （）根据题意知随机变量 （）设把铁丝分成任意的三段，其中一段为，第二段为，则第三段为 则 如果要构成三角形，则必须满足： 则所求的概率为 略19. 已知圆方程.（1）求的取值范围；（2）若圆与直线相交于M，N两点，且（为坐标原点）， 求的值；（3）在（2）的条件下，求以为直径的圆的方程.参考答案：(1)；(2)；(3).（2）由题意 把代入得 3分， 4分得出： 5分 7分（3）设圆心为 8分半径 9

8、分圆的方程 10分考点：圆的标准方程和一般方程之间的互化等有关知识的综合运用【易错点晴】圆的标准方程和一般方程是圆的方程的两种形式,是中学数学中的重要内容和工具,也高考和各级各类考试的重要内容和考点.本题以圆的一般形式为背景考查的是圆的一般式与标准式的互化问题.求解时先借助圆的一般式的约定,建立不等式,求得；第二问中则运用直线与圆的位置关系借助建立含参数的方程求出；第三问则运用圆的标准方程求圆的圆心和半径从而使得问题获解.20. 用反证法证明：如果，那么.参考答案：证明：假设，则容易看出，下面证明.要证明：成立，只需证：成立，只需证：成立，上式显然成立，故有成立. 综上，与已知条件矛盾.因此，略21. （本小题满分13分）设函数，（）若在处有极值，求； （）若在上为增函数，求的取值范围.（）当时，函数图象上是否存在两点，使得过此两点处的切线互相垂直？试证明你的结论；参考答案：（）由已知可得的定义域为，又， 由已知.经验证得符合题意-4分 （）对恒成立， 对恒成立， 因为，所以的最大值为，所以；-9分（）当时，假设图象上存在两点、使得过此两点