山西省长治市师力成才学校2023年高一数学文月考试题含解析

1、山西省长治市师力成才学校2023年高一数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. （3分）函数则的值为（）ABCD18参考答案：C考点：函数的值 专题：计算题；函数的性质及应用分析：由，由f（3）=3233=3，能求出的值解答：，f（3）=3233=3，=f（）=1（）2=，故选C点评：本题考查分段函数的函数值的求法，是基础题解题时要认真审题，仔细解答2. 已知，则的值为（ ）A B C0 D1参考答案：D略3. 公差不为零的等差数列中，成等比数列，则其公比为（ ）A1 B2 C3 D4参考答案：C4. 直线

2、截圆得的劣弧所对的圆心角是 （ ）A. B. C. D.参考答案：C设劣弧所对的圆心角为，圆心到直线的距离为，所以。5. 在中，若，则的性状是A. 等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D. 等腰或直角三角形参考答案：A略6. 已知底面边长为1，侧棱长为的正四棱柱的各顶点均在同一球面上，则该球的体积为（）AB4C2D参考答案：D【分析】由长方体的对角线公式，算出正四棱柱体对角线的长，从而得到球直径长，得球半径R=1，最后根据球的体积公式，可算出此球的体积【解答】解：正四棱柱的底面边长为1，侧棱长为，正四棱柱体对角线的长为=2又正四棱柱的顶点在同一球面上，正四棱柱体对角线恰好是球的一条

3、直径，得球半径R=1根据球的体积公式，得此球的体积为V=R3=故选：D7. ABC中，A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a=3，b=4，C=60，则c的值等于（）A5B13CD参考答案：C【考点】余弦定理【分析】利用余弦定理列出关系式，把a，b，cosC的值代入求出c的值即可【解答】解：ABC中，a=3，b=4，C=60，由余弦定理得：c2=a2+b22abcosC=9+1612=13，则c=故选：C8. 为了得到函数y=lg的图象，只需把函数y=lg x的图象上所有的点（）A向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度B向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度C向左平移3个单位长度，

4、再向下平移1个单位长度D向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度参考答案：C【考点】对数函数的图象与性质【分析】先根据对数函数的运算法则对函数进行化简，即可选出答案【解答】解：，只需把函数y=lgx的图象上所有的点向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度故选C【点评】本题主要考查函数图象的平移变换属于基础知识、基本运算的考查9. 如图给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断框中应填入的是（ ）A. B. C. D. 参考答案：B【分析】根据题目所求表达式中最后一个数字，确定填写的语句.【详解】由于题目所求是，最后一个数字为，即当时，判断是，继续循环，判断否，退出程序输出的值，由此可知应

5、填.故选B.【点睛】本小题主要考查填写程序框图循环条件，属于基础题.10. 下面说法不正确的选项（）A函数的单调区间可以是函数的定义域B函数的多个单调增区间的并集也是其单调增区间C具有奇偶性的函数的定义域定关于原点对称D关于原点对称的图象一定是奇函数的图象参考答案：B【考点】命题的真假判断与应用；函数的概念及其构成要素【分析】函数函数单调区间，函数奇偶性的定义，逐一分析给定四个结论的正误，可得答案【解答】解：函数的单调区间可以是函数的定义域，如一次函数和指数函数，故A正确；函数的多个单调增区间的并集可能不是其单调增区间，如正弦函数和正切函数，故B不正确；具有奇偶性的函数的定义域一定关于原点对称

6、，故C正确；关于原点对称的图象一定是奇函数的图象，故D正确；故选：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 方程的根，则 参考答案：112. 设为单位向量，非零向量若的夹角为，则的最大值等于_参考答案：213. 已知方程3x+x=5的根在区间k，k+1）（kZ），则k的值为 参考答案：1【考点】函数零点的判定定理【分析】方程3x+x=5的解转化为函数f（x）=3x+x5的零点问题，把区间端点函数值代入验证即可【解答】解：令f（x）=3x+x5，由y=3x和y=x5均为增函数，故f（x）=3x+x5在R上为增函数，故f（x）=3x+x5至多有一个零点，f（1）=3+150f（2

7、）=9+250f（x）=3x+x5在区间1，2有一个零点，即方程方程3x+x=5的解所在区间为1，2，故k=1，故答案为：1【点评】考查方程的根和函数零点之间的关系，即函数零点的判定定理，体现了转化的思想方法，属基础题14. 不等式的解集为_参考答案：【分析】原不等式等价于，解之即可.【详解】原不等式等价于，解得或.所以不等式的解集为【点睛】本题考查分式不等式的解法，属基础题.15. 的内角A、B、C的对边分别为，若成等比数列，且，则 参考答案：16. 某化肥厂甲、乙两个车间包装化肥，在自动包装传送带上每隔30分钟抽取一包，称其重量，分别记录抽查的重量数据，并画出其茎叶图如右所示, 则乙车间样

8、本的中位数与甲车间样本的中位数的差是 . 参考答案：略17. 关于x的不等式2x2x+1解集是参考答案：x|x1【考点】其他不等式的解法【专题】整体思想；换元法；不等式的解法及应用【分析】换元法结合指数函数的单调性可得【解答】解：令2x=t，则原不等式可化为t2t，解得t，即2x=21，由指数函数y=2x单调递增可得x1故答案为：x|x1【点评】本题考查指数不等式的解集，涉及指数函数的单调性，属基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (14分)已知函数，函数(1)若，求的解析式；(2)若有最大值9，求的值，并求出的值域；(3)已知, 若函数在

9、区间内有且只有一个零点，试确定实数的取值范围参考答案：（1），的对称轴为，2分 即，即.所求. 4分（2）由已知： 有最大值9又为减函数，有最小值-26分 解得8分 函数的值域为(0,9 9分19. 设函数是定义域为R的奇函数.（）求k的值，并判断的单调性；（）已知在1,+)上的最小值为2若试将表示为t的函数关系式；求m的值.参考答案：解：（）函数是奇函数，.，是增函数，也是增函数，是增函数.（），（），当时，.当时，在时取最小值，（舍去）.综上得.20. （本小题满分14分）已知.（1）求；（2）判断的奇偶性与单调性；（3）对于，当，求m的集合M。参考答案：（1）令（2）（3）21. （本小题满分10分）已知全集为R，集合A=x1x4, B=xm+1x2m-1.当m=4时，求；若BA时，求实数m的取值范围.参考答案：当m=4时B=x5x7 1分AB=x1x4或5x7 2分=xx1或4x5或x7 5分当B=时，满足BA，2m-1m+1 m2 6分当m时,由BA有2m 9分综合可得m 10分22. 已知等比数列an为递增数列，数列bn满足（1）求数列bn的通项公式；（2）求数列的前n项和Sn参考答案：（1）（2）【分析】（1）利用等比数列的下标性质，可以由，得到，通过解方程组，结合已知可以求出的值，这样可以求出公比，最