山西省长治市实验中学2022年高二数学文上学期期末试卷含解析

1、山西省长治市实验中学2022年高二数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在ABC中，若，则ABC的形状一定是 （ ）A. 等腰三角形B. 直角三角形 C. 等腰直角三角形D. 等边三角形参考答案：A2. 已知实数，实数，则复数在复平面内对应的点位于第一象限的概率为（ ）A B C D参考答案：A3. 双曲线的渐近线方程是A B C D参考答案：A略4. 命题p：x是函数ysin x图象的一条对称轴；q：2是ysin x的最小正周期，下列复合命题：pq；pq；非p；非q，其中真命题()A0个B1个

2、C2个 D3个参考答案：C5. 如图，是函数的导函数的图象，则下面判断正确的是（ ）。A: 在区间上是增函数B: 在上是减函数C: 在上是增函数D: 当时，取极大值参考答案：C6. 若实数，满足不等式组则的最小值为（ ） （A） （B） （C） （D） 参考答案：A略7. 下列四个命题中的真命题是()AxN，x21 BxR，x230CxQ，x23 D xZ，使x51参考答案：D8. 一个均匀的正方体，把其中相对的面分别涂上红色、黄色、蓝色，随机向上抛出，正方体落地时“向上面为红色”的概率是（ ） A1/6 B.1/3 C.1/2 D.5/6参考答案：B略9. 设是复数，则下列命题中的假命题是（

3、）A. 若，则B. 若，则C. 若，则D. 若，则参考答案：D试题分析：对（A），若，则，所以为真；对（B）若，则和互为共轭复数，所以为真；对（C）设，若，则，所以为真；对（D）若，则为真，而，所以为假故选D考点：1.复数求模；2.命题的真假判断与应用10. 若直线m?平面，则条件甲：直线l是条件乙：lm的 ( )A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若函数 ，则方程 的实根个数为_；若函数 ，则方程的实根个数为_参考答案：3 9【分析】由外及里逐层分析即可得到复合方程实根的个数.【详解】（1

4、）由可得：或又，解得：，故方程 的实根个数为3个；（2）设，由，可得：易知的两个极值点为x=-1和x=1，又，作出函数的图象，由三个实数根，再由，结合图象可知：每个t值均对应3个x值，故答案为：3,9【点睛】本题考查求复合方程实根的个数，考查数形结合的数学思想，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题12. 某产品的广告费用与销售额的统计数据如下表：广告费用（万元）3456销售额（万元）25304045根据上表可得回归方程中的为7.据此模型预报广告费用为10万元时销售额为 （万元）.参考答案：73.513. 设满足约束条件，若目标函数的最大值为，则的最小值为_.参考答案： 14. 参考答案：（1

5、）15. 曲线y=ln（2x1）上的点到直线2xy+3=0的最短距离是 参考答案：【考点】导数的运算；IT：点到直线的距离公式【分析】直线y=2x+3在曲线y=ln（2x+1）上方，把直线平行下移到与曲线相切，切点到直线2xy+3=0的距离即为所求的最短距离由直线2xy+3=0的斜率，令曲线方程的导函数等于已知直线的斜率即可求出切点的横坐标，把求出的横坐标代入曲线程即可求出切点的纵坐标，然后利用点到直线的距离公式求出切点到已知直线的距离即可【解答】解：因为直线2xy+3=0的斜率为2，所以令y=2，解得：x=1，把x=1代入曲线方程得：y=0，即曲线上过（1，0）的切线斜率为2，则（1，0）到

6、直线2xy+3=0的距离d=，即曲线y=ln（2x1）上的点到直线2xy+3=0的最短距离是故答案为：16. 若双曲线x2=1的离心率为，则实数m=_参考答案：2解：由题意可得，则，解得17. 已知双曲线的一个焦点坐标为，则其渐近线方程为 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 运行如图所示的算法流程图，求输出y的值为4时x的值参考答案：由框图知，该程序框图对应函数为f(x)由f(x)4，可知x2.19. 已知，用分析法证明：.参考答案：证明：要证，即证，3分即证， 5分即证，7分因为，所以，所以，不等式得证 10分略20. (本题满分10分)求渐近线方程为，且过点的双曲线的标准方程及离心率。参考答案：设所求双曲线方程为带入，所求双曲线方程为又离心率略21.