几何辅助线手拉手模型初三

1、合用标准文档手拉手模型授课目的:1：理解手拉手模型的看法，并掌握其特点2：掌握手拉手模型的应用知识梳理：1、等边三角形条件：OAB，OCD均为等边三角形结论：；导角核心：2、等腰直角三角形文案大全合用标准文档条件：OAB，OCD均为等腰直角三角形结论：；导角核心：3、任意等腰三角形条件：OAB，OCD均为等腰三角形，且AOB=COD结论：；核心图形：核心条件：；文案大全合用标准文档典型例题：例1:在直线ABC的同一侧作两个等边三角形ABD和BCE，连接AE与CD，证明：（1）ABEDBC；（2）AE=DC；（3）AE与DC的夹角为60；（4）AGBDFB；（5）EGBCFB；（6）BH均分AH

2、C；GFACDHEGFABC例2：若是两个等边三角形ABD和BCE，连接AE与CD，证明：（1）ABEDBC；（2）AE=DC；（3）AE与DC的夹角为60；（4）AE与DC的交点设为H,BH均分AHCDCEAB例3：若是两个等边三角形ABD和BCE，连接AE与CD，证明：（1）ABEDBC；（2）AE=DC；（3）AE与DC的夹角为60；（4）AE与DC的交点设为H,BH均分AHC文案大全合用标准文档DABHEC例4：如图，两个正方形ABCD和DEFG，连接AG与CE，二者订交于H问：（1）ADGCDE可否成立？（2）AG可否与CE相等？（3）AG与CE之间的夹角为多少度？（4）HD可否均分

3、AHE？BCHGFADE例5：如图两个等腰直角三角形ADC与EDG，连接AG,CE,二者订交于H.问（1）ADGCDE可否成立？（2）AG可否与CE相等？（3）AG与CE之间的夹角为多少度？（4）HD可否均分AHE？文案大全合用标准文档CHGADE例6：两个等腰三角形ABD与BCE，其中AB=BD,CB=EB,ABD=CBE，连接AE与CD.问（1）ABEDBC可否成立？2）AE可否与CD相等？（3）AE与CD之间的夹角为多少度？4）HB可否均分AHC？DEHABC例7：如图，分别以ABC的边AB、AC同时向外作等腰直角三角形，其中AB=AE，AC=AD，BAE=CAD=90，点G为BC中点，

4、点F为BE中点，点H为CD中点。研究GF与GH的地址及数量关系并说明原由。文案大全合用标准文档例8：如图1，已知DAC=90，ABC是等边三角形，点P为射线AD任意一点（P与A不重合），连接CP，将线段CP绕点C顺时针旋转60获取线段CQ，连接QB并延长交直线AD于点E.1）如图1，猜想QEP=_；（2）如图2，3，若当DAC是锐角或钝角时，其他条件不变，猜想QEP的度数，采用一种情况加以证明；（3）如图3，若DAC=135，ACP=15，且AC=4，求BQ的长文案大全合用标准文档例9：在ABC中，ABAC，点D是射线CB上的一动点（不与点B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作ADE，使AD

5、AE，DAEBAC，连接CE1）如图1，当点D在线段CB上，且BAC90时，那么DCE_度；2）设BAC，DCE如图2，当点D在线段CB上，BAC90时，请你研究与之间的数量关系，并证明你的结论；如图3，当点D在线段CB的延长线上，BAC90时，请将图3补充完满，并直接写出此时与之间的数量关系（3）结论：与之间的数量关系是_例10：在ABC中，ABBC2，ABC90，BD为斜边AC上的中线，将ABD绕点D顺时针旋转(0180)获取EFD，其中点A的对应点为点E，点B的对应点为点F，BE与FC订交于点H.1）如图1，直接写出BE与FC的数量关系：_;（2）如图2，M、N分别为EF、BC的中点.求

6、证：MN_;（3）连接BF，CE，如图3，直接写出在此旋转过程中，线段BF、CE与AC之间的数量关系：.文案大全合用标准文档文案大全合用标准文档当堂练习：1：在ABC中，AB=AC，BAC=90，点D在射线BC上（与B、C两点不重合），以AD为边作正方形ADEF，使点E与点B在直线AD的异侧，射线BA与射线CF订交于点G若点D在线段BC上，依题意补全图1；判断BC与CG的数量关系与地址关系，并加以证明；2：已知：如图，点C为线段AB上一点，ACM、CBN是等边三角形CG、CH分别是ACN、MCB的高求证：CGCH3：如图，已知ABC和ADE都是等边三角形，B、C、D在一条直线上，试说明CE与A

7、CCD相等的原由4：已知，如图，P是正方形ABCD内一点，且PA:PB:PC1:2:3，求APB的度数文案大全合用标准文档5：以下列图，P是等边ABC中的一点，PA2，PB23，PC4，试求ABC的边长.6：在RtABC中，ACB90，D是AB的中点，DEBC于E，连接CD（1）如图1，若是A30，那么DE与CE之间的数量关系是_（2）如图2，在（1）的条件下，P是线段CB上一点，连接DP，将线段DP绕点D逆时针旋转60，获取线段DF，连接BF，请猜想DE、BF、BP三者之间的数量关系，并证明你的结论（3）如图3，若是A（090），P是射线CB上一动点（不与B、C重合），连接DP，将线段DP绕

8、点D逆时针旋转2，获取线段DF，连接BF，请直接写出DE、BF、BP三者之间的数量关系（不需证明）AAADDFDCEBCEPBCEB文案大全合用标准文档课后练习：1：在ABC中，ABAC，BAC060，将线段BC绕点B逆时针旋转60获取线段BD（1）如图1，直接写出ABD的大小（用含的式子表示）；（2）如图2，BCE150，ABE60，判断ABE的形状并加以证明；（3）在（2）的条件下，连接DE，若DEC45，求的值2：如图，ABC中，BAC=90，AB=AC，边BA绕点B顺时针旋转角获取线段BP，连接PA，PC，过点P作PDAC于点D1）如图1，若=60，求DPC的度数；2）如图2，若=30

9、，直接写出DPC的度数；3）如图3，若=150，依题意补全图，并求DPC的度数文案大全合用标准文档3：在ABC中，ABAC，将线段AC绕着点C逆时针旋转获取线段CD，旋转角为，且0180，连接AD、BD（1）如图1，当BAC100，60时，CBD的大小为_；（2）如图2，当BAC100，20时，求CBD的大小；（3）已知BAC的大小为m60m120，若CBD的大小与（2）中的结果相同，请直接写出的大小4：如图1，正方形ABCD与正方形AEFG的边AB、AEABAE在一条直线上，正方形AEFG以点A为旋转中心逆时针旋转，设旋转角为，在旋转过程中，两个正方形只有点A重合，其他极点均不重合，连接BE

10、、DG（1）当正方形AEFG旋转至如图2所示的地址时，求证：BE=DG；（2）当点C在直线BE上时，连接FC，直接写出FCD的度数；（3）如图3，若是45，AB2，AE42，求点G到BE的距离文案大全合用标准文档5：将等腰RtABC和等腰RtADE按图1方式放置，A90，AD边与AB边重合，AB2，AD4将ADE绕点A逆时针方向旋转一个角度0180，BD的延长线交直线CE于点P1）如图2，BD与CE的数量关系是_，地址关系是_；（2）在旋转的过程中，当ADBD时，求出CP的长；（3）在此旋转过程中，求点P运动的路线长6：ABC中，ABC45，AHBC于点H，将AHC绕点H逆时针旋转90后，点C的对应点为点D，直线BD与直线AC交于点E，连接EH1）如图1，当BAC为锐角时，求证：BEAC；求BEH的度数；（2）当BAC为钝角时，请依题意用实线补全图2，并用等式表示出线段EC，ED，EH之间的数量关系文案大全合用标准文档7：如图1，在ACB和AED中，ACBC，AEDE，ACBAED90，点E在AB上，F是线段BD的中点，连接CE、FE（1）请你研究线段CE与FE之间的数量关系（直