运用因子分析法评价江西省竞争力的方法探讨

1、Evaluation Warning: The document was created with Spire.Doc for .NET.运用因子分分析法评评价江西西省竞争争力的方方法探讨讨九九统计 99921223 林睦俊俊【内容摘要要】地区区竞争力力综合反反映了一一地区的的生产能能力、生生活质量量、社会会全面进进步及对对外影响响。本文文以每个个省作为为一个地地区，抽抽取155个省市市，选取取分别反反映地区区竞争力力各个方方面的88个指标标，并运运用因子子分析法法进行分分析研究究。通过过分析对对比、评评价影响响江西省省发展的的主要因因素，进进而提出出提高江江西竞争争力、促促进江西西发展的的措

2、施。【关键词】因因子分析析 地区区竞争力力 累计计贡献率率 【Absttracct】Reggionnal commpettitiivennesss haave refflecctedd syynthhetiicallly thaat tthe prooducctioon ccapaacitty, liffe qquallityy, ssociietyy off onne pprovvincces aree immproovedd alll-ssideedlyy annd iinflluennce to thee ouutsiide. Thhis texxt ccolllectts 115 aa

3、reaas, chooosee 8 inddexees, refflecct aall resspeccts of thee prroviincee annd ccityy coompeetittiveenesss rresppecttiveely, annd uuse thee annalyyticc appprooachh off thhe ffacttor to be anaalyzzed andd reeseaarchh. CCompparee wiith, apppraaisee thhe mmainn faactoor wwhicch iinflluenncess deevello

4、pmmentt off Jiianggxi Proovinnce thrrouggh aanallyziing, Annd tthenn thhe mmeassuree off prropoosinng iimprroviing thee coompeetittiveenesss oof JJianngxii, bbrinnginng aabouut aan aadvaancee inn Jiianggxi.【Keywwordds】Thee annalyyticc appprooachh off thhe ffacttor, Reegioonall coompeetittiveenesss,

5、Addd upp too thhe cconttribbutiion ratte 引言言我国地域辽辽阔，地地形地貌貌复杂，地地理差异异较大，因因此区域域经济是是我国经经济与社社会发展展中的重重大问题题。科学学地评价价区域经经济发展展水平是是确定区区域经济济发展思思路、制制定合理理的发展展战略与与社会发发展政策策的需要要。地区区竞争力力是指一一个地区区在国内内外市场场上与其其它地区区相比所所具有的的自身创创造财富富的能力力。它综综合反映映了一个个地区的的生产能能力、生生活质量量、社会会全面进进步及对对外影响响。本文文通过实实证分析析对地区区竞争力力的综合合评价方方法作简简要的探探讨性说说明，并并

6、以每个个省作为为一个地地区，通通过抽取取15个个省市，选选取分别别反映地地区竞争争力各个个方面的的8个指指标，并并运用因因子分析析法进行行分析研研究。通通过分析析对比、评评价影响响江西省省发展的的主要因因素，进进而提出出提高江江西竞争争力、促促进江西西发展的的措施。一、 因子分分析法的的原理和和步骤（一）因子子分析法法的基本本原理因子分分析法1 何晓群现代统计分析方法与应用中国人民大学出版社1998.的的概念起起源于220世纪纪初Kaarl Peaarsoon 和和Chaarlees SSpeaarmeen等人人的关于于智力测测验的统统计分析析。它是是从研究究相关矩矩阵内部部的依赖赖关系出出发

7、，把把一些具具有错综综复杂关关系的变变量归结结为少数数几个综综合因子子的一种种多变量1 何晓群现代统计分析方法与应用中国人民大学出版社1998.在遇到研究究多个指指标的实实际问题题时，指指标较多多给分析析带来很很多的麻麻烦，增增加了分分析问题题的复杂杂性和难难度。对对于这些些多指标标的实际际问题，我我们希望望能找到到合理的的个数较较少的综综合指标标去替代代实际得得到的个个数较多多的指标标，这样样即可以以减少所所要分析析的指标标个数，又又尽量不不损失原原指标所所包含的的信息，而因子分析法很好地解决了这个问题。其基本思想是根据相关性大小把变量分组，使得同组的变量之间相关性较高，但不同组的变量相关性

8、较低。每组变量代表一个基本结构，这个基本结构称为公共因子。对所研究的问题就可以试图用最少个数的公共因子的线性函数与特殊因子之和来描述原来观测的每一分量。从中找出几个主要的因子，每一个主要因子就代表反映经济变量间相互依赖的一种经济作用，抓住这些主要因子就可以帮助我们对复杂的经济问题进行分析和解释。（二）因子子分析法法的具体体步骤1.构造原原始的数数据矩阵阵假设有m个个地区，n个评价指标即x1，x2，xn-1，xn，则原始统计数据的评价样本矩阵为： X11 X122 X1nn X21 XX22 X2nnX= X(mm-1)1X(m-1)22 XX(m-1)nn XXm1 Xm22 XXmn 2.将

9、原始始矩阵进进行标准准化由于不同的的指标具具有不同同的量纲纲，为了了对变量量进行比比较，并并消除量量纲的差差异及数数量级所所造成的的影响，将将样本观观测数据据进行标标准化处处理，使使标准化化后的变变量的均均值为00，方差差为1。变量量标准化化的公式式为：Yij=(Xijj-)/其中：i=1，2, ，m；j=11，2,，n；Xij为第第i个地区区的第jj个指标标值；YYij为第i个地区区的第jj个指标标标准化化后的数数值；为为m个地区区的第jj个指标标均值； 为第j个指标标的标准准差。3. 计算算特征根根及其累累计贡献献率求出标准矩矩阵Y的相关关矩阵RR，并求求相关系系数矩阵阵R的特征征向量以以

10、及特征征值，其其中12 3n0；进而而求出特特征根及及其累计计贡献率率，并根根据累计计贡献率率大于885的的原则2 于秀林,任雪松.多元统计分析.中国统计出版社,1999，确确定主因2 于秀林,任雪松.多元统计分析.中国统计出版社,1999.建立因因子载荷荷矩阵求解初始因因子载荷荷矩阵=(ij)nk=(ji)nk，并建建立因子子模型i=+i(i=1，2，m)。其其中F1Fk是公共共因子，i是特殊因子。.对因子子载荷矩矩阵进行行正交变变换建立因子分分析模型型的目的的不仅是是找出主主因子，更更重要的的是知道道每个主主因子的的意义，以以便对实实际问题题进行分分析。然然而，上上述方法法求出的的主因子子

11、解代表表的变量量不很突突出，容容易使因因子的意意义含糊糊不清。因因此，需需对初始始因子载载荷矩阵阵进行正正交旋转转变换，得得到比较较理想的的因子载载荷矩阵阵A1=(ij )nk，从而而使各主主因子能能最大程程度的反反映其所所代表的的指标。.计算因因子得分分将因子变为为变量的的线性组组合Fi=bi11X1+ bbi2X2+bijjXj（=11，2，k），进进而得到到因子得得分F=ARR1X，然后以以因子信信息贡献献率占累累积贡献献率的比比重作为为权重，计计算各样样本的综综合得分分。根据据综合得得分的高高低，可可以对样样本进行行综合评评定。因因子分析析具有系系统的综综合评定定的特点点，把它它用于地

12、地区指标标数据的的分析，就就能较好好地反映映出地区区的竞争争力情况况，使各各地区的的竞争力力具有定定量的可可比性。二、指标的的选取（一）指标标选取的的原则.科学性性原则反映各地区区竞争力力的评价价指标应应建立在在科学实实用的基基础上，具具体指标标应能客客观和真真实地反反映各地地区的实实际情况况。既能能反映地地区的资资源优势势，又能能反映地地区的劣劣势和不不足；既既能反映映地区的的经济发发展状况况，又能能反映这这些地区区的社会会文化发发展水平平。.系统性性原则由于选择的的地区较较多，是是一个极极其复杂杂的系统统。在这这个大系系统下，各各地区既既有一定定相似性性，又有有很大的的差异，这这就要求求选

13、取的的指标覆覆盖面宽宽，有代代表性，能能够较全全面地反反映各地地区的整整体情况况。.可操作作原则本文在选取取指标时时使用的的是20001年年的数据据，这些些数据均均来源于于国家统统计局和和地方政政府统计计部门，有有较高的的权威性性、实用用性。同同时，本本文在选选取指标标时，尽尽量避免免滥而多多。 （二）指标标的选取取根据以上原原则，本本文选取取了以下下8个指标标来综合合反映和和评价地地区竞争争力：人人均GDDP(XX1)反映地地区经济济发展水水平，是是一个地地区综合合实力水水平的反反映；资资本形成成总额(X2)反映地地区投资资能力；人均消消费水平平(X3)反映地地区生活活质量；工业总总产值(X

14、4)反映产产业结构构；进出出口商品品总额(X5)反映地地区对外外联系；全社会会货物周周转量(X6)反映设设社会基基础建设设水平；每十万万人拥有有大专以以上教育育程度人人口（XX7）反映映人口质质量；教教育经费费(X8)反映地地区科技技水平。三、实证分分析按照上面的的分析，我我们以省省为单位位，每个个省作为为一个地地区，根根据全国国各省份份的实际际情况，选选取北京京等155个具有有代表性性的省份份，运用用因子分分析法进进行地区区竞争力力的实证证分析，对对选取的的指标通通过查取取统计年年鉴，得得原始数数据如下下：表1我国部部分地区区竞争力力指标地区X1(元)X2（亿元）X3(元)X4（亿元）X5（

15、万美元）X6（亿吨吨吨公里里）X7（人）X8（万元）北京辽宁河北甘肃西藏山东江苏浙江广东四川吉林上海云南湖北江西2246001122667663383845599555117733134611128855478468473454774637718848511517.381471.612364.03439.22845.5114200.613944.782673.63487.861485.43686.5582117.94724.771952.36718.2295850.434406.233322.481733.881792.753414.213785.314186.124344.832472.33

16、3296.599086.322487.82819.2623961207.713042.161856.51571.2264.325300.144747.422736.155951.571401.661387.154291.2753.2251825.01932.2214962118919031148523866256953313031124989976456366362783226217009988882545220257044254708802181277632228861624005363.111745.52323.9639.5513.540331459.31199.83276.9622.99

17、492.116286.9481.991081.1645.00168433618226982665126533313917318935602470492610940020133898257619306682.11252449313824481.64767992.997698112087335726170051.418281190.931445558.413570095.28378666.3317444475.79008880.6615384420.66586118.33数据来源于于中国国统计年年鉴（220011）（一）求RR的特征征值以及及贡献率率原始数据如如表1所示，计计算过程程借助于于SAS

18、S6.112全部部在计算算机上操操作完成成。按照照因子分分析法的的步骤，对对原始数数据进行行标准化化处理（标标准化处处理后的的数据从从略），可可建立变变量的相相关系数数矩阵RR，R的特征征值及贡贡献率如如表2所示。表2特征值值和贡献献率公共因子特征根贡献率累计贡献率率1234.92551.84110.676661.56623.0118.4561.56684.57793.022从表2可知知，变量量相关系系数矩阵阵有三个个特征根根：4.9255，1.8841，0.6676。它它们一起起解释了了变量XX标准方方差的993.002（累累计贡献献率）。这这样，对对于此项项研究的的绝大部部分要求求，前三三

19、个因子子提供了了原始数数据所能能表达出出的足够够的信息息。因此此，主因因子分析析（FAACTOOR）过过程3 金新政，胡彬.SAS For Windows统计系统教程.武汉：华中科技大学出版社，2001.相应应提取三三个主分分量：F3 金新政，胡彬.SAS For Windows统计系统教程.武汉：华中科技大学出版社，2001.（二）建立立因子载载荷矩阵阵对提取的三三个主分分量F1，F2，F3建立原原始因子子载荷矩矩阵A，同时时，为便便于对各各因子载载荷作合合理解释释，对其其进行旋旋转使其其结构简简单化，以以排除噪噪音的干干扰作用用。表33即为方方差最大大正交旋旋转矩阵阵A。 表3方差差最大正

20、正交旋转转矩阵指标F1F2F3X1X2X3X4X5X6X7X80.220.840.230.830.350.070.070.940.870.040.850.08550.300.310.960.230.410.400.460.520.02550.86-0.0990.15同时，表33给出的的是原始始数据XX和主成成分均已已标准化化处理后后的前三三个所提提取的主主成分的的载荷阵阵，设YY为主成成分变量量，则： YY1=0.22XX1+0.84XX2+0.23XX3+0.83XX4+0.35XX5+0.07XX6+0.07XX7+0.94XX8 YY2=0.87XX1+0.04XX2+0.85XX3+0

21、.0855X4+0.3X55+0.31XX6+0.96XX7+0.23XX8 Y3=0.41XX1+0.40XX2+0.46XX3+0.52XX4+0.0255X5+0.86XX-0.09XX7+0.15XX8将指标值按按正交载载荷中的的高载荷荷分为三三类，对对各主因因子进行行分析，各各主因子子命名如如表4。表4 因子子命名变量高载荷指标标因子命名主因子X2(资本本形成总总额)、X4（工业业产值）、X8（教育经费）资金实力因因子主因子X7（每十十万人拥拥有大专专以上教教育程度度人口）、X1(人均GDP)、X3(人均消费)人口素质和和生活质质量因子子主因子X6（全社社会货物物周转量量）地区基础设

22、设施因子子由旋转后的的因子载载荷阵可可以看出出：公共共因子FF1在X2(资本形形成总额额)、X4（工业业产值）、X8（教育经费）上的载荷值很大，是反映资金实力的公共因子，在这因子上的得分越高，说明地区的资金实力越强，竞争力也就越强；公共因子F2由于在X7（每十万人拥有大专以上教育程度人口）、X1(人均GDP)、X3(人均消费)上的载荷大，所以F2是反映人口素质和生活质量的公共因子；公共因子F3只在X6（全社会货物周转量）上的载荷大，是反映地区基础设施的公共因子。 （三）因子子评分以各因子的的贡献率率占三个个因子的的累计贡贡献率的的比重作作为权重重进行加加权汇总总计算各各地区的的综合测测评得分分

23、，计算算公式如如下：Zi=0.66YY1i+00.2447Y22i+00.099Y3ii其中：Zii为各地地区竞争争力状况况总得分分（i=1，2，15）；Yji 的系数数为各因因子的信信息贡献献率，它它是各因因子的方方差贡献献率与三三个主成成分的累累计贡献献率（993.002）的的比值，通通过计算算得出综综合得分分F。如表表5所示。表5因子子得分表表地区F1F2F3F得分排名北京辽宁河北甘肃西藏山东江苏浙江广东四川吉林上海云南湖北江西0.7055-0.1334-0.3002-3.5881-4.57763.54113.91661.215.9177-1.3883-2.31183.1588-2.71

24、16-0.5226-2.91125.07880.6555-1.0114-2.8662-3.35550.23550.56000.23112.2022-2.1445-1.16667.6633-2.4773-1.2222-2.3990-0.13310.24000.1244-2.4339-3.02292.76991.53990.49003.0177-1.4889-1.65525.4033-2.0558-0.7886-1.99971.710.0955-0.444-3.299-4.1222.642.860.904.72-1.588-1.9774.46-2.599-0.722-2.6995781415436

25、11011212913由表5的因因子综合合测评总总得分可可以看出出，广东东（4.72）、上上海（44.466）、江江苏（22.866）、山山东（22.644）、北北京（11.711）、浙浙江（00.9）为为第一集集团，具具有较强强的实力力，其地地区竞争争力较强强；辽宁宁（0.0955）、河河北（0.444）、湖湖北（0.772）为为第二集集团，其其与第一一集团有有一定的的差距，地地区竞争争力一般般；江西西（22.966）综合合得分较较低，其其与四川川（11.588）、吉吉林（1.997）、云云南（2.559）、甘甘肃（3.229）、西西藏（4.112），构构成第三三集团，地地区竞争争力较弱弱。

26、四、结果分分析上述15个个地区基基本上反反映了我我国各地地区的竞竞争力格格局。由由上述可可知，江江西省作作为我国国的“鱼米之之乡”，其地地区竞争争力却在在全国处处于较为为落后的的地位。下下面我们们结合各各地区在在三个公公共因子子上的得得分和综综合得分分，综合合对比，着着重对江江西省的的地区竞竞争力情情况进行行综合评评价。在资金实力力因子FF1上，江江西的排排名为第第十三位位，相对对比较靠靠后。说说明江西西的资金金实力较较弱，竞竞争力相相对较弱弱。江西西在F1上的三三个指标标在上述述15个地地区中，教教育经费费X8排在第第十三名名，工业业总产值值X4和资本本形成总总额X2均排在在第十二二位，是是

27、属于经经济实力力较为落落后的地地区。与与之相比比，得分分最高的的前五个个地区分分别为广广东、江江苏、山山东、上上海、浙浙江。其其中广东东的得分分为5.9177，其资资金实力力远远高高于江西西，这与与他利用用良好的的投资环环境，大大力吸引引外资，以以推动经经济高速速发展有有关。所所以要增增强江西西省在全全国的竞竞争力，应应该增加加资本形形成总额额，也就就是要采采取各种种措施鼓鼓励投资资，增加加江西的的投资能能力；大大力发展展工业，以以促进江江西经济济的发展展；同时时，应加加大对教教育的投投资力度度，以增增强江西西的竞争争力。江西在人口口素质及及生活质质量因子子F2上排名名第十二二位，仅仅好于云云

28、南、甘甘肃、西西藏三个个省份。其其中每十十万人拥拥有大专专以上教教育程度度人口XX7位于第第十二位位、人均均消费水水平X3位于第第十三位位；而人人均GDDPX11则排在在第十一一位。与与之相比比，作为为我国政政治和经经济的中中心，北北京和上上海两个个地区在在人口素素质以及及生活质质量因子子F2上得分分比较高高，体现现了其拥拥有着很很多高素素质的人人才和较较高的生生活水平平。即使使与辽宁宁、山东东、江苏苏等人口口素质和和生活质质量一般般的省份份比较，江江西也存存在较大大的差距距。总的的来说，江江西在人人口素质质和生活活质量上上还处于于很落后后的地位位，这与与有“人杰地地灵”之称的的江西来来说是不

29、不相称的的。基础设施建建设很大大程度上上反映了了一个地地区的经经济发展展水平。江江西在基基础设施施建设因因子F3再次排排第十三三位，说说明其基基础设施施建设也也非常落落后，其其在很大大程度上上阻碍了了江西经经济的发发展。而而作为发发达地区区，上海海和广东东在F3上得分分较高，说说明其在在基础设设施上建建设较好好，这也也促进了了其地区区经济的的发展。而而浙江、北北京两个个地区相相对于其其经济水水平来说说，F3的得分分较低，但但其基础础设施建建设也远远远好于于江西。因因此，如如何提高高江西基基础设施施建设水水平是江江西经济济发展的的一个重重要问题题。将各地区在在三个因因子上的的得分进进行加权权综合

30、，就就得到了了综合得得分。根根据综合合得分可可综合评评价地区区的发展展水平。综综合得分分在前五五名的地地区依次次为广东东、上海海、江苏苏、山东东、北京京；其次次是江苏苏、辽宁宁、河北北、湖北北、四川川；而江江西竞争争力的综综合得分分仅排在在甘肃和和西藏两两个西部部省份之之前，名名列第十十三位。说说明江西西的整体体水平极极为落后后，竞争争力处于于下游水水平。其其在产业业结构、基础设施、经济发展水平、生活质量等诸多方面与发达地区如广东、上海有明显的差距。如何针对薄弱环节，采取有力措施，尽快提高自身竞争力，缩小与发达地区的差距，是江西省目前经济发展的首要问题。五、结论和和建议 一个个地区的的竞争力力水平是是该地区区经济、基基础建设设、科技技、教育育、生活活水平等等诸多方方面的综综合反映映。由上上述分析析可以看看出，江江西省的的竞争力力与全国国其它地地区相比比处于及及其落后后的地位位，在现现代化建建设的今今天，一一个地区区的竞争争力水平平很大程程度上反反映了该该地区社社会经济济的发展展。为了了