(1)第6章 轴心受压构件

1、第 6 章 受压构件的截面承载力本章重点：了解轴心受压构件的受力全过程，掌握轴心受压构件正 截面承载力的计算方法，熟悉轴心受力构件的构造要求；了解偏心受压构件的受力工作特征；熟悉两种不同的偏 心受压破坏特征，籍此划分成大偏心及小偏心两类偏心受压 构件；掌握两类偏心受压构件的判别方法；熟悉偏心受压构 件的二阶效应及其计算方法；掌握两类偏心受压构件正截面承载力的计算方法；了解 双向偏心受压构件正截面承载力计算方法；掌握偏心受力构件斜截面受剪承载力计算方法。CC-1:关于配有普通箍筋的轴心受压构件1 轴心受压柱根据柱的长细比分为轴心受压短柱与轴心受 压长柱，两种柱的破坏形态显著不同。轴心受压短柱的

2、长细比：矩形截面：l /b W 8 （b为截面较小短边），圆 0形截面：l /d W 7 （为圆柱直径），其他形状的截面：0l / iW 28（ i为截面的最小回转半径i =），否则为0轴心受压长柱。N.图6-5短柱的破坏2轴心受压短柱：可能存在的初 始偏心对承载力无明显影响， 其极限压应变与混凝土棱柱 体大致相同（ = 0.002）， N.图6-5短柱的破坏般情况下，普通钢筋先于混凝 土达到屈服，受压构件最终承 载力由混凝土被压碎来控制。 但如果配置高屈服强度的纵筋时，可能混凝土已达最大压应变已经破坏而钢筋尚未 达到屈服强度。当荷载较小时，混凝土和钢筋均处于 弹性阶段，荷载、变形与应力的增加

3、均成正比；当荷 载较大时，混凝土塑性变形增大，压缩变形速度大于荷 载增长速度，随着荷载的增加柱中开始出现细微裂缝； 临近破坏时，出现明显的纵向裂缝，箍筋间的纵筋压 屈外鼓，混凝土被压碎。图6-6长柱的破坏3图6-6长柱的破坏4轴心受压长柱的承载力（永远） 低于相同条件短柱的承载力，以申代表轴心受压长短柱的承载力比值，申二Ni/Ns 1， uu称为轴压构件的稳定系数。5我们比较常用的三种钢筋的屈服应变：HPB235 ：HRB335HRB400 ：E = 2.1x105N / mm2 ，HPB235 ：HRB335HRB400 ：E = 2.1x105N / mm2 ，sE =2.0 x105N

4、/mm2sE =2.0 x105N /mm2sy = 0.001 ；f = 300N / mm2y = 0.0015 ；f = 360N /mm2 ，y = 0.0018，三种钢筋的屈服应变均小于混凝土的极限压应变 =0. 00，2那么，在混凝土应力达到 f 之前，钢筋已达屈 0c服强度，这正是我们所需要的状况。当采用更高强钢筋或冷加工钢筋时，混凝土达屈服强度时钢筋的应变与混凝土的应变保持同步，即= 0.002 ,钢筋应力 0b 二 0.002E 二 0.002X 2.0 x105 二 400N/mm2 通常小于屈服强 ss度f，钢筋性能未得到充分发挥即达破坏，因此受压构件 y中不宜使用屈服强

5、度过高的钢筋。1、计算公式：CC-2:轴心受压柱的正截面承载力计算:1、计算公式：N 3%时,计算目标：A ；s验算目标：N或除A以外的其他要素。s注意：正截面问题的共性为：计算截面上的应力平衡是建立计算公式的主要依据。2、计算步骤：准备数据：（按内力，材料，几何尺寸，相关参数顺序）计算A :将公式的“$”号换为“=”号。s实际配置受压钢筋和箍筋（必须满足相关构造要求）。好。注意“前提限定条件”和“结果判别条件”。当配筋率P 3% 时，要按A二bxh A重新计算。s3、构造要求： （请学生按以下条款自己总结）对混凝土材料和钢筋材料的要求：对柱截面形式和几何尺寸的要求：纵向钢筋和箍筋设置的要求：

6、4、验算步骤： 将已知数据以及计算结果带入计算公式，看是否满 足规定要求，满足则可，当不满足时应则重新设计。例题某轴心受压柱，轴力设计值 N二2420kN，柱高H二3.6m，计算高度l二1.25H，混凝土强度等级0为C25，纵筋强度等级为HRB335，试求柱截面尺 寸，并配置纵向钢筋。 解 1、准备数据：N 二 2420kN ； C25 : f 二 11.9N/ mm2，cHRB335 : f = 300N/ mm2 ； l 二 1.25H 二 4.5m。y0按2% 的配筋率初步估算柱截面：Ae x(11.9 + 0.02X 300)= 2.42x106，Ae = 135195.5mm2，采用

7、正方形截面，则b = h = ：Ae = 368mm，取 A = b x h = 400mm x 400mm， l = 1.25H = 4.5m ；0由 l / b = 4500/400=11.25 查表：申=0.961。02、计算：由Np = 0.6%smin实配箍筋：08250，符合构造要求。好。截面配筋图：IGO.-lOO截面配筋图：IGO.-lOOCC-3：配有螺旋式或环式箍筋（间接钢筋）的轴心受压正截arA y sslAiy sslarA y sslAiy ssldcor1、当圆柱体混凝土构件受到侧向液压作用时，其正截面抗压强度f G ）随侧向液压a （= b ）c1 1 2 3 的

8、增大而显著增大，可取：f = f + 4a .（1）。c1 c r2、设： A 为螺旋箍筋截面面积，ss1s为螺旋筋的间距，d为螺旋cor箍筋的内径，当螺旋筋的应力达到f时，由隔离体N平 yx2 f Aa 2 f Aa =y_sslr sdcor2)可得： a sd = 2 f A ，r cor y ss13、将（2）带入（1），得：3)8f A3)=f +ysslc1 c sdcor4、构件的承载力 R 由两部分构成，核心混凝土的受压承载力f A ,（A =k d2 /4）和受压纵向钢筋的承载力fA c1 cor cor cory s之和，由轴向力平衡，按SWR，可得：NWf A+ fAc1

9、 cor y s将( 3)式代入取代上式中的 f ，得：c1N f8 fyAss1)Af ANW(f +isi) A + f Ac sd cor y scor8 A ANWfA+ fA + f ssl cor (4)c cor y s y sdcor即：承载能力W核心混凝土的承载力+受压筋承载力+螺旋箍筋的承载力。5、将A 兀cor cor5、将A 兀cor cord2 /4 带入（4）最后一项 8AsslAeor，得: sdeor兀d28 AXeer-8 A Ass1 （ sdcorcor ssl 42 兀d8 A Ass1 （ sdcorcor eor ss1sdscor式中，兀d为一圈螺

10、旋箍筋的周长，兀d A是一圈箍eoreor ss1筋的体积，每一圈的间距s，体积兀d A除以高度s恰 eor ss1好转换为间接钢筋的换算截面面积，令其为 A ，有：ss02 x也亠2 A，于是得原理表达式：sss0NWf A+ fA，+ 2f A （5）e eor y s y ss0CC-4:螺旋箍筋轴压公式：（根据其原理和原理表达式，并考虑其他影响因素形成）1、计算公式：NW0.9fA + fA + 2 f A ）e eor y s y ss0其中a为折减系数，当WC50时，a二1.0。限制条件：按上式算得的承载力设计值不应大于按普通箍筋公式算得结果的 1.5 倍；当l /d 12，或当算

11、得的承载力小于按普通箍筋0的计算结果，或当 A 小于纵筋全面积的 25% ss0时，应按普通箍筋的公式计算。2、计算目标：求解A与A。ss0 s验算目标：求N，或者除A与A之外的其他数据。ss0 s3、计算步骤：准备数据（公式中除A和A以外的其它数据，包ss0 s括：内力 N ；材料；几何尺寸；有关参数）；预设A（通常按1% T 2.5%的配筋率，并实配），代s入公式求A “$”号变“二”号）；ss0配置螺旋箍筋，通常先假定直径A，然后求s，并ss1令其满足构造要求（40WsW80或40WsWd /5 ）。cor4、构造要求：在配有螺旋式或焊接环式间接钢筋的轴心受压柱 中，如计算中考虑间接钢筋

12、的作用，则间接钢筋的间距 不应大于80mm及d /5 （ d为间接钢筋内表面确定的 cor cor核心截面直径），且不应小于40mm ；间接钢筋的直径不 应小于d /4，且不应小于6mm， d为纵向钢筋的最大直 径。5、验算：将已知数据以及计算结果带入计算公式，看是否满足规定要求，满足则可，不满足，则重新设计。例 某砌体结构宾馆的底层门厅的现浇钢筋混凝土柱，采 用圆形截面，直径450mm，不考虑侧向位移，按轴心受压 设计。轴力设计值N = 4680kN，计算长度l二H二4.5m， 0混凝土强度等级为C30，纵筋采用HRB400，螺旋钢筋采用 HRB335 ，试求柱配筋。注：例题条件中存在的严重

13、问题是相对于轴力值柱截面尺寸选的偏小或混凝土强度等级偏低。按选定的柱截面“轴压比”高 达2.06。对于非抗震柱构件，通常控制轴压比1.5，当抗震 时更严，根据抗震等级，轴压比控制在0.6 T 0.9解：1.准备数据：N 二 4680kN ； C30 : f 二 14.3N/ mm2，纵筋cHRB400 : f = 360N/ mm2 ,螺旋箍筋 H R B 3 35yf = 300N/ mm2； 圆 柱截面 d = 450mm,yA = 159043.1mm2,查表：一类环境混凝土保护层最小厚度 c = 30mm ， d = 450 - 30 x 2 = 390，corA = 119459.1mm ；WC50： a =1.0, l /d = 10 :查表 cor 0P = 0.9575 o2预设配筋1225 （不妥，对于圆形截面，配筋根数宜能被 4 整除，以