《1.2 第2课时 二次函数y等于ax2(a＜0)的图象与性质》精品教案_第1页
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1、PAGE5第2课时二次函数ya2a0的图象与性质1会用描点法画二次函数ya2a0的图象；重点2掌握形如ya2a0时二次函数ya2的图象和性质，那么当a0时，二次函数ya2的图象和性质又会有怎样的变化呢二、合作探究探究点一：二次函数ya2a0的图象【类型一】二次函数ya2a0的几个点求出对应的y值；2描点要准；3画出y轴右边的部分，利用对称性，可画出y轴左边的部分，连线要用平滑的曲线，不能是折线【类型二】同一坐标系中两种不同图象的判断当ab0时，抛物线ya2与直线yab在同一直角坐标系中的图象大致是解析：根据a、b的符号来确定当a0时，抛物线ya2的开口向上ab0，b0直线yab过第一、二、三象

2、限；当a0，b0直线yab过第二、三、四象限故选D方法总结：本例综合考查了一次函数yab和二次函数ya2的图象和性质因为在同一问题中相同字母的取值是相同的，所以应从各选项中两个函数图象所反映的a的符号是否一致入手进行分析探究点二：二次函数ya2a0的性质【类型一】二次函数ya2a0的性质2022山西模拟抛物线y42不具有的性质是A开口向上B对称轴是y轴C在对称轴的左侧，y随的增大而增大D最高点是原点解析：此题应从二次函数的基本形式入手，它符合ya2的基本形式，根据它的性质，进行解答因为a40，所以图象开口向下，顶点坐标为0，0，对称轴是y轴，最高点是原点在对称轴的左侧，y随的增大而增大，在对称

3、轴的右侧，y随的增大而减小故选A方法总结：抛物线ya2abcdBabdcCbacdDbadc答案：A方法总结：抛物线ya2的开口大小由|a|确定，|a|越大，抛物线的开口越小；|a|越小，抛物线的开口越大探究点三：二次函数ya2的图象与几何图形的综合应用已知二次函数ya2a0与直线y23相交于点A1，b，求：1a，b的值；2函数ya2的图象的顶点M的坐标及直线与抛物线的另一个交点B的坐标；3AMB的面积解析：直线与二次函数ya2的图象交点坐标可利用方程求解，而求AMB的面积，一般应画出草图进行解答解：1点A1，b是直线y23与二次函数ya2的图象的交点，点A的坐标满足二次函数和直线的关系式，eqblcavs4alco1ba12，,b213，eqblcavs4alco1a1，,b1；2由1知二次函数为y2，顶点M即坐标原点的坐标为0，0由223，解得11，23，y11，y29，直线与二次函数的另一个交点B的坐标为3，9；3如图所示，作AC轴，BD轴，垂足分别为C、D，根据点的坐标的意义，可知MD3，MC1，CD134，BD9，AC1，SAMBS梯形ABDCSACMSBDMeqf1,2194eqf1,211eqf1,2396方法总结：解答此类题目，最好画出草图，利用数形结合，解答相关问题三、板书设计本节课仍然是从学生画图象着手，结合上节课ya

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