信号频域分析报告MATLAB实现

1、MATLAB电子信息应用课程设计设计五信号的频域解析及MATLAB实现学院：专业：班级：姓名：学号：信号的频域解析及MATLAB实现一、设计目的经过该设计，理解傅里叶变换的定义及含义，掌握对信号进行频域解析的方法。二、课程设计环境计算机MATLAB软件三、设计内容及主要使用函数快速傅里叶变换的应用1）滤波器频率响应对特定频率的频点或该频点以外的频率进行有效滤除的电路，就是滤波器。其功能就是获取一个特定频率或除掉一个特定频率，滤波器是一种对信号有办理作用的器件或电路。主要作用是：让适用信号尽可能无衰减的经过，对无用信号尽可能大的。滤波器的种类：巴特沃斯响应（最平坦响应），贝赛尔响应，切贝雪夫响应

2、。滤波器冲激响应的傅里叶变换就是该滤波器的频率响应。2)快速卷积卷积定理指出，函数卷积的傅里叶变换是函数傅里叶变换的乘积。即一个域中的卷积相当于另一个域中的乘积，例如时域中的卷积就对应于频域中的乘积。其中表示f的傅里叶变换。这必然理对拉普拉斯变换、双边拉普拉斯变换等各种傅里叶变换的变体同样成立。在调停解析中还可以实行到在局部紧致的阿贝尔群上定义的傅里叶变换。利用卷积定理可以简化卷积的运算量。对于长度为n的序列，依照卷积的定义进行计算，需要做2n-1组对位乘法，其计算复杂度为；而利用傅里叶变换将序列变换到频域上后，只需要一组对位乘法，利用傅里叶变换的快速算法此后，总的计算复杂度为。这一结果可以在

3、快速乘法计算中获取应用。信号的失散傅里叶变换有限长序列的失散傅里叶变换公式为：N1j(2/N)knX(k)x(n)en0 x(n)1N_1X(k)ej(2/N)knNn0MATLAB函数：fft功能是实现快速傅里叶变换，fft函数的格式为：fft(x),返回向量x的不连续fourier变换。若x(n)cos(n)是一个N=12的有限序列，利用MATLAB计算6x(n)它的失散傅里叶变换X(k)并画出图形，尔后再对X(k)进行失散傅里叶反变换求出x(n)并画出其波形。频率分辨率与DFT参数的选择DFT问题中，频率分辨率是指在频率轴上所获取的最小频率间隔ffs，即最小频率间隔反比于数据的长度N。N

4、若在x(n)中有两个频率分别为f1和f2的信号，对x(n)用矩形窗截断时，要分辨出这两个频率，N必定满足2fs|f2f1|N经过下面实验，考据上面的结论：设一序列中含有两种频率成分，f12Hz,f22.05Hz，采样频率取为fs6Hz，表示为x(n)sin(2f1n/fs)sin(2f2n/fs)依照上面的结论，要区分这两种频率成分，必定满足N400。1）取2）取x(n)(0n128)时，计算x(n)的DFTX(k)；x(n)(0n512)时，计算x(n)的DFTX(k)四、程序以下：n=0:.4:2*pi;X=cos(n*pi/6);plot(X)y=fft(X,12)plot(abs(y)

5、plot(angle(y)a=ifft(y,12);plot(a)a=ifft(y)n=0:1:128;x=sin(2*pi*2*n/6)+sin(2*pi*2.05*n/6);y=fft(x)plot(abs(y)plot(6*n/128,abs(y)n=0:1:512;x=sin(2*pi*2*n/6)+sin(2*pi*2.05*n/6);y=fft(x)plot(abs(y)plot(6*n/512,abs(y)五设计总结：经过此次MATLAB课程设计，我理解了做一项设计其实不简单，需要在好多知识方面的专研深入。自然在这时期也学到了更多MATLAB的知识。MATLAB语言有富强的数据办理功能，办理速度快，精度高，还有众多工具包,所以大规模用于控制领域，仿真领域,有富强的生命力和广阔的发展远景。MATLAB语言不同样于其他计算机语言，它是一种讲解语言，而且严格的区分中英文，所以，在编制程序时要认真。这使我们在编写程序的过程中对MATLAB有了一个更深层次的理解!在设计过程中，我也遇到了好多问题，主若是因为对MATLAB还较不太熟悉，经常有一些错误，经过老师的帮助，以及和同学一起谈论学习，问题都获取认识决。在解决问题过程中，学到了好多MATLAB在实质应用等方面的知识，最重要的是学会了自己解决问题的方法，提高认识决问题的能力。经过此次的MATLAB课