初中数学七年级下册第四章 三角形探索三角形全等的条件教学设计

1、第四章 三角形3探索三角形全等的条件（第1课时）SSS天全县始阳中学 王红叶一、学生知识状况分析学生的知识技能基础：学生在前几节中，已经了解了三角形的有关概念（内角、外角、中线、高、角平分线），以及三角形三边之间的关系、图形的全等和全等三角形等，对本节课要学习的三角形全等条件中的“边边边”来说已经具备了一定的知识技能基础。学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些探索图形的全等和全等三角形的活动，通过拼图、折纸等方式解决了一些简单的现实问题，获得了一些数学活动经验的基础；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流

2、的能力。二、教学任务分析教科书基于学生对三角形全等的认识，提出了本课的具体学习任务：掌握三角形全等“边边边”的条件，并能应用这一条件解决一些实际的问题。但这仅仅是这堂课外显的具体教学目标，本课内容从属于“空间与图形”这一数学学习领域，因而务必服务于“空间与图形”的总体目标：“学生将探索基本图形的基本性质及其相互关系，进一步丰富对空间图形的认识和感受”，同时也应力图在学习中逐步达成学生的有关情感态度目标。为此，本节课的教学目标是：(1)知识与技能：掌握三角形全等“边边边”的条件， 经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程；(2)过程与方法：使学生在自主探索三角形全等的过

3、程中，经历画图、观察、比较、交流等过程，从而获得正确的学习方式和良好的情感体验。(3)情感与态度：培养学生的空间观念，推理能力，发展有条理地表达能力，积累数学活动经验。三：教学重点和难点重点：经历对三角形全等条件的分析与画图验证的过程；能应用“边边边”去判定两个三角形全等。难点：三角形全等条件的分析和“边边边”定理的探索过程。四、教学过程分析本节课设计了七个教学环节：课前准备、合作学习、课内链接、课堂小结、课后练习。第一环节 课前准备准备活动：1、全等三角形的 相等， 相等。2、如图1，已知AOCBOD，则A=B，C= ， =2，对应边有AC= ， =OB， =OD。3、如图2，已知AOCDO

4、B，则A=D，C= ， =2，对应边有AC= ，OC= ，AO= 。4、如图3，已知B=D，1=2，3=4， AB=CD，AD=CB，AC=CA。则 活动目的：通过复习，提出三角形全等的条件。实际教学效果：通过复习，学生自然的明白了要说明三角形全等需要六个条件，顺利的过度到探索三角形全等的条件中。第二环节 合作学习活动内容： 一、做一做.1. 只给一个条件(一条边或一个角)画三角形时，大家画出的三角形一定全等吗？2. 给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况？每种情况下作出的三角形一定全等吗？分别按照下面的条件做一做。(1) 三角形的一个内角为30，一条边为3cm；(2) 三角形的两个内角分别

5、为30和 50；(3) 三角形的两条边分别为4cm，6cm.二、议一议. 如果给出三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况？三、做一做. 1.已知一个三角形的三个内角分别为30，60和90，你能画出这个三角形吗？把你画的三角形与同伴画出的进行比较，它们一定全等吗？2.已知一个三角形的三条边分别为4cm，5cm和7cm，你能画出这个三角形吗？把你画的三角形与同伴画出的进行比较，它们一定全等吗？活动目的：以问题串的形式引导学生逐步深入的思考可以使三角形全等的条件，问题的提出从条件的由少到多，由简到繁，一步步深入、引导，通过一系列的活动最终得出正确的结论。实际教学效果：对于只给出一个条件时结论虽

6、然显而易见的。但由于该班学生基础较差，所以还是让他们画图进行比较。当给出两个条件时，学生也不难得出结论，教学中让学生实际去画一画，感受反例的作用。这时学生发现两个条件都不能使结论成立，那么三个条件呢？引出议一议。由于三个条件的组合较多，所以，先让学生组合一下条件。组合时提醒学生按照一定的顺序、规律进行，不重不漏。让学生在讨论的过程中体验分类的思想。讨论出结果后，本节课只研究三个角和三条边的情况，对于已知三个内角的情况，学生能比较容易的举出反例。而对于已知三边的研究则是本节课的重点，也是难点。由于七年级学生在作图方面没有太深的基础，所以这里我把教材内容作了一些改动，先学习了用尺规作三角形，再学习

7、本节内容。根据已知三边求作三角形，每人完成后，先小组比较，然后全班比较，根据它们都重合的特点，使学生承认“边边边”的条件。并板书定理和运用定理。第三环节 课内链接活动内容：1、下列三角形全等的是 2、如图，AB=AC， BD=DC 3、如图，AM=AN， BM=BN 试说明：ABDACD 试说明：AMBANB 解：在ABD和ACD中 解：在AMB和ANB中 ABD ACD（ ） （ ） 5、如图，AD=CB，AB=CD 6、如图，PA=PB，PC是PAB的中线，A=55试说明：B=D 求：B的度数解：在 中 解： PC是AB边上的中线，AC= （中线的定义）在 中 （ ） （ ）B=D（全等三

8、角形对应角相等） A=B（ ） A=55（已知） B=A=55（等量代换）活动目的：巩固练习，对课上的探索结论有更深一步的认识。通过例题主要是让学生练习去应用本节课学习的利用三边判定全等的方法。并在例题中引导学生给出完整的答案，指导学生答题要规范。第四环节 课堂小结活动内容： 让学生自己谈收获，可以是知识方面的，也可以是探索方法的，应鼓励学生从多方面思考问题。活动目的：教师带领，回顾反思本节课对知识的研究探索过程，小结方法及相关结论，提炼数学思想，掌握数学规律。实际教学效果：给学生一定的时间去反思回顾，启发学生从知识技能、数学方法、情感态度进行总结，让学生们畅所欲言，培养学生的归纳、概括能力。

9、然后老师点评，使学生在获得知识的同时，学会数学方法，增强学习兴趣和合作意识。第五环节 课后练习如图，AB=DC，BF=CE，AE=DF，你能找到一对全等的三角形吗？说明你的理由。2、如图，A、C、F、P在同一直线上，AF=PC，AB=PE，BC=EF你能找到哪两个三角形全等？说明你的理由。3、如图，已知AC=AD，BC=BD，CE=DE，则全等三角形共有 对，并说明全等的理由。活动目的：再次渗透分类的数学思想，体会分析问题的方法，积累数学活动的经验实际教学效果：对有能力的学生要求把实际问题抽象成数学问题，根据自己的理解写出推理过程。对一般学生要求口头表达理由，并能说明每一步的根据。五、教学设计

10、反思1. 给学生展示自我的空间。本节课的设计本着以教师为主导、学生为主体，以知识为载体、培养学生的思维能力为重点的教学思想。教师以探究任务引导学生自学自悟的方式，提供给学生自主合作探究的舞台。在经历知识的发现过程中，培养了学生分类、探究、合作、归纳的能力。课堂上把激发学生学习热情和获得学习的能力放在教学首位，通过运用各种启发、激励的语言，以及组织小组合作学习，帮助学生形成积极主动的求知态度。2. 在课堂上要给予学生充分的时间去思考、动手实践，而不是使合作流于形式。要把合作交流的空间真正的还给学生。教师在课堂中还要照顾到每一名学生，让全体的学生都动起来。在把他们的结论互相比较之前，应该留给学生足够的时间，使大部分的学生都能完成画图的工作，不能以一些思维活跃的学生的完成时间作为标准，剥