初中数学七年级上册第一章 有理数有理数的乘方教学设计

1、有理数的乘方有理数的乘方说课人：张利华课题(章节名称)有理数的乘方学科数学授课年级初中一年级学期上预计课时数2本课为第一课时课型新知识学习选用教材人教版七年级数学上册P41；第一章有理数的运算；第五节有理数的乘方（第一课时）内容和内容分析1、教材内容 有理数的乘方是人教版义务教科书七年级数学上册第一章第五节的内容，是在学生学习了有理数的加减乘除的基础之上来学习的，它既是有理数乘法的推广与延续，也是后继学习有理数混合运算奠定了基础，起到了承上启下的作用。2、内容分析通过世界第一高峰珠穆拉玛峰8844米的高度引入，利用折纸，让学生直观的了解有理数乘方的基本概念。类比正方形面积和正方体体积的表示方法

2、，得出有理数乘方的定义，体现了从特殊到一般以及数学转化的数学思想方法。通过你说我写，和小组交换批改，并用微课视频详细讲解有理数乘方加括号和不加括号的规律，从而突破难点，使学生掌握了有理数乘方的规律，突破难点；目标和目标解析教学目标 ：让学生理解有理数乘方的相关概念，能够正确进行有理数的乘方运算；2.在情境中通过自主探究让学生获得有理数乘方的初步体验，培养学生观察、探究、归纳、概括的能力，渗透从特殊到一般和转化的思想方法，提升学生数学抽象的核心素养;培养学生严谨求实的科学精神和有错必纠的性格品质.教学问题诊断分析通过学习有理数的加减运算、有理数的乘法运算，我任教的学生在有理数的乘法运算能力较强，

3、已经具备一定的有理数乘法运算的基础。因此，刚进入初中的学生具有一定的探究活动经验，并且初中生的思维较活跃，但是抽象概括能力和提炼总结的意识较差。因此在教学过程中，在我班上通过折纸的方法能够清晰的理解到有理数的乘方的基本概念，但是对于初中生，刚接触有理数，所以有理数的符号法则还欠缺很多，会因符号问题导致错误，因此我设置了3个活动，并且运用自制微课视频来突破本节课的教学难点。教学重点：有理数乘方的概念. 教学难点：掌握有理数乘方运算的符号法则.教学支持条件分析1、教学策略数学文化为引线：以折纸厚度是否超过珠穆朗玛峰的高度引入，激发学生的学习兴趣，以乘方精神结尾，培养学生的人文素养活动探究为主线：活

4、动探究，层层递进，活动1.通过折纸活动调动学生积极性，培养学生从特殊到一般的思想方法.自主合作分析特例问题转向问题一般化，得到一般性结论. 活动2.培养学生概括，总结，归纳的能力.活动3.提高层次，提升学生对有理数乘方的理解和应用。2、教学模式启发式、探究式教学3、学法自主探究，合作交流、自我总结4、媒体分析黑板：展示教学流程、乘方概念、符号法则等多媒体投影：展示学生合作交流和自主探究结果、利用微课视频突破难点导学案：课前预习、及时反馈、能准确求解问题教学过程设计教师活动学生活动设计意图一、创设情境，诱发思考 珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度是米 把一张足够大的厚度为毫米的纸，连续对折3

5、0次的厚度能超过珠穆朗玛峰，这是真的吗？活动一：对折次数 纸的层数对折1次后，是 2 层. 对折2次后，是 4 层. 对折3次后，是 8 层. .对折30次后，是多少层呢？问题：观察这些式子，它们都是什么运算？有什么特点？二、探索新知，得出概念22可以简记为_，读作_；222可以简记为_，读作_；2222可以简记为_，读作_；222可以简记为_，读作_； 通过类比: _. 讲解概念：乘方定义：一般地，求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂.幂的表示： 指数（因数个数）幂幂 底数（相同因数）an读作：a的n次方，也叫做a的n次幂，a叫做幂的底数，n叫做幂的指数。an的意义：表示n个a

6、相乘。三、合作交流，强化新知小试身手：读出下列的幂，指出它的底数和指数，并说出这个幂所表示的意义。幂读作底数指数意义8我说你写：老师说，随机抽取学生两人为一组黑板上，其他同学在导学案上写。（1）6 的5次方，记做_；的2次方，记做_；（3）的3次方，记做_；（4）-3的4次方，记做_.辨析：（展示微课视频）四、运用新知，解决问题例 计算：思考：负数的幂的正负有什么规律？归纳：1. 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数（奇负偶正 ）;2. 正数的任何次幂都是正数；3. 0的任何正整数次幂都是0；思考：一个数的偶次幂的符号有什么特点？4. 任何数的偶次幂都是非负数.讨论：当底数为1和-1时，乘方

7、的结果有什么特征？(-1)3=_； (-1)2=_；(-1)5=_； (-1)4=_；(-1)7=_； (-1)6=_；(-1)99=_； (-1)100=_.结论：（1）-1的奇次幂是-1，偶次幂是1；（2）1的任何次幂都是1.团队PK赛：第一轮第二轮对折30次后： =1073741824 =（毫米） 107374（米）高于珠穆朗玛峰8844米的高度.五：归纳小结，提升思维通过本节课的学习，你有什么收获？ 你还有什么疑惑？小结：知识方面：数学方法：数学思想：作业：必做题 选做题3.数学中的人生哲理 人生也是如此，积少成多，聚沙成塔，微小的努力日积月累也会有巨大的飞跃.学生和老师一起折纸，并让

8、学生观察每次对折后纸的层数并记录.老师引导学生列式并观察式子特点并用数学式子表示出来.教师提出问题学生独立思考并回答问题.小组讨论，得出结果教师板书（课题）学生理解乘方、底数、指数、幂、幂的意义学生抢答，活跃课堂氛围 老师说4个读法，随机抽取学生两人为一组黑板上，其他同学在导学案上写出表示方法.例题讲解，学习数学计算题的格式学生互相交流，分清它们的区别.理解幂的符号性质本环节将学生分为红蓝两队，共分2轮比赛，每轮比赛设置两题，轮流由1队指定代表盲选1题，剩余1题由另外乙队完成.采用积分制，在规定时间内完成的队伍获胜.回扣课题学生动笔操作，独立完成.师生共同小结学生叙述可相互补充.吸引学生的注意力，唤起学生的好奇心，激发学生兴趣和主动学习的欲望.让学生体会到问题的存在性和引入新的表示方法-乘方的必要性！ 与小学所学知识联系，让学生体会乘方的表示方法的得出过程及这样表示的合理性.为定义得出作铺垫.加深学生对乘方的理解.让学生更进一步认识幂微课展示，丰富课堂通过微课视频，让学生理解底数加括号和不加括号的区别，突破难点.巩固有理数乘方的意义,让每一位学生体