北京大学医学部医学统计学基础第5讲 非参数检验课件

1、非参数检验公卫学院流行病与统计学系易伟宁 讲师82801619 概念t检验和方差分析，都要求个体变量值服从正态分布，或根据中心极限定理，当样本较大时样本均数服从正态分布，两组或多组比较时，还要求方差齐性。这样的检验方法称为参数检验。而非参数检验是对样本来自的总体分布不作要求的一类假设检验方法。比较常用的非参检验方法是秩和检验。其优点是适用资料范围广，缺点是功效稍低。常用的参数检验方法和条件检验方法名称主要应用条件单样本t检验已知总体均数样本均数服从正态成组双样本t检验两样本均数服从正态两总体方差相等配对双样本t检验差值均数服从正态成组多样本比较的方差分析各样本均数服从正态各组的总体方差相等部分

2、参数和非参数检验资料类型参数检验非参数检验成组双样本成组t检验Wilcoxon秩和检验配对双样本配对t检验符号秩检验成组多样本方差分析Kruskal-Wallis检验Wilcoxon秩和检验比较实验组(n1=10)和对照组(n2=12)带瘤小鼠的生存天数有无差别考虑作秩和检验的原因：实验组有存活90天以上小鼠，存在末端不确定数据，根据经验，生存天数有可能不服从正态分布，而且未能通过方差齐性检验Wilcoxon秩和检验思想：对总共22个观察值统一排顺序(秩)，计算秩和。当H0成立时，两组平均秩次应该相差不大SPSS检验步骤H0: 两组小鼠生存天数的总体分布相同H1: 两组的总体分布不同=0.05

3、两组秩和分别为T1=170，T2=83，Wilcoxon W统计量为83，它服从均数为n2(N+1)/2，方差为n1n2(N+1)/12的正态分布，故求得相应z由于绝对值z1.96，P0.05。按照=0.05的检验水准，尚不能拒绝H0，认为差值的总体中位数为零，即两法无差别(例数小，SPSS正态近似效果不好)Kruskal-Wallis检验比较小白鼠接种三种不同菌型的伤寒杆菌后的存活天数有无差别考虑作秩和检验的原因：根据经验，生存天数有可能不服从正态分布两两比较的问题当Kruskal-Wallis检验得出P0.05的结论后，如果想进一步推断是哪两组的总体分布不同，可用Nemenyi法检验。软件

4、没有提供Nemenyi法作两两比较的途径，需要手工计算。或者也可以考虑将全部观察值统一排秩后，对秩次作单因素方差分析，并进行两两比较。Nemenyi法检验 H0：第1组和第2组生存天数的总体分布相同 H1：两组生存天数的总体分布不同 =0.05 经查卡方界值表，P0.05，接受H1，认为. 同理可得另两组卡方值为8.15，0.016相同秩个数t2.0 34.5 27.0 310.5 415.5 621.0 526.5 228.5 2两组等级资料比较24名正常人痰液标本的白细胞检查结果-+11103044名慢性支气管炎病人痰液标本的结果-+518165问二者是否有不同？多组等级资料比较三种不同药物治疗单纯性慢性支气管炎，结果为药物治愈显效好转无效A175133 7B 5115224C 3174726问三种药物的总体疗效是否不同？作业欲比较A、B两种防晒霜的防晒效果，请12人来做试验。将A霜随机地使用于右臂或左臂，而B霜使用于对应的另一手臂上，阳光照射1小时后