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文档简介

1、第三章直线与方程测试题一选择题1若直线过点(3,3)且倾斜角为30,则该直线的方程为()Ay3x6B.y3x4C.y3x4D.y3x23332.假如A(3,1)、B(2,k)、C(8,11),在同向来线上,那么k的值是()。A.6B.7C.8D.93.假如直线xby9=0经过直线5x6y17=0与直线4x3y2=0的交点,那么b等于().A.2B.3C.4D.54.直线(2m25m2)x(m24)y5m=0的倾斜角是450,则m的值为()。A.2B.3C.3D.25.两条直线3x2ym0和(m21)x3y230的地点关系是()mA.平行B.订交C.重合D.与m相关5*6到直线2x+y+1=0的

2、距离为5的点的会合是()A.直线2x+y2=0B.直线2x+y=0C.直线2x+y=0或直线2x+y2=0D.直线2x+y=0或直线2x+2y+2=07直线x2yb0与两坐标轴所围成的三角形的面积不大于,那么b的取值范围是()2,2,22,2,00,2,*8若直线l与两直线y1,xy70分别交于M,N两点,且MN的中点是P(1,1),则直线l的斜率是()2B233AC2D3329两平行线3x2y10,6xayc0213c2之间的距离为,则的13a值是()A.1B.1C.-1D.210直线x2y10对于直线x1对称的直线方程是()Ax2y10B2xy10C2xy30Dx2y30*11点P到点A(

3、1,0)和直线x1的距离相等,且P到直线yx的距离2,这样的点P共有等于()2A1个B2个C3个D4个*12若yax的图象与直线yxa(a0)有两个不一样交点,则a的取值范围是()A0a1Ba1Ca0且a1Da1二填空题(每题5分,共4小题,共20分)13.经过点(2,3),在x轴、y轴上截距相等的直线方程是;或。*14.直线方程为(3a2)xy8=0,若直线可是第二象限,则a的取值范围是。15.在直线x3y0上求一点,使它到原点的距离和到直线x3y20的距离相等,则此点的坐标为.16,将一张坐标纸折叠一次,使点(0,2)与点(4,0)重合,且点(7,3)与点(m,n)重合,则mn的值是_。,

4、17,直线l过原点且均分YABCD的面积,若平行四边形的两个极点为B(1,4),D(5,0),则直线l的方程为_。三解答题(共6小题,共70分),18(12分)在ABC中,BC边上的高所在直线方程为:x2y+1=0,A的均分线所在直线方程为:y=0,若点B的坐标为(1,2),1)求点A和C的坐标.2)求ABC面积已知直线(a2)y(3a1)x1.(1)求证:不论a为什么值,直线总过第一象限;(2)为使这条直线可是第二象限,求a的取值范围.20求函数f(x)x22x2x24x8的最小值。21已知点P(2,1).(1)求过P点与原点距离最大的直线l的方程,最大距离是多少?2)能否存在过P点与原点距

5、离为6的直线?若存在,求出方程;若不存在,请说明原因.答案与提示一选择题14CDDB58BDCA912ADCB提示:1.据直线的点斜式该直线的方程为y-(-3)=tan300(x-3),整理即得。由kAC=kBC=2得D直线5x6y17=0与直线4x3y2=0的交点坐标为(1,2),代入直线xby90,得b=54.由题意知k=1,所以2m25m2或m=2(舍去)=1,所以m=3m2-45.3m2+1第一条直线的斜率为k1=-,第二条直线的斜率为k2=0所以k1k2.23|2x+y+1|56.5,整理即得。设此点坐标为(x,y),则=22+127.令x=0,得y=b1b11,令y=0,x=-b,

6、所以所求三角形面积为|b|=b2,且b0,b2222441,所以b24,所以b2,00,2.8.由题意,可设直线l的方程为yk(x1)1,分别与y1,xy702k66k1).联立解得M(1,1),N(,kk1k1又由于MN的中点是P(1,1),所以由中点坐标公式得2k.39.321由题意,a4,c2.6acc则6xayc0可化为3x2y0.2c21132由两平行线距离得,得c2或c6,1313c21.a10.直线x2y10与x1的交点为A(1,1),点(1,0)对于x1的对称点为B(3,0)也在所求直线上,1所求直线方程为y1(x1),21即x2y30,或所求直线与直线x2y10的斜率互为相反

7、数,k亦2可得解.11.由题意知(x1)2y2x1且2xy,22y24xy24xy24x所以xy1或,xy1xy1解得,有两根,有一根.12.如图,要使yax的图象与直线yxa(a0)有两个不一样的交点,则a1.二填空题yya3123113xy50或3x2y=014ayxa)或(,)315(,555516两条直线.O提示:注意经过原点的直线在x轴、y轴上的截距均为零直线在y轴上的截距为-8,直线可是第二象限,绘图可知,直线的斜率为正或0,即-(3a2)0,所以a2。315.设此点坐标(-3y|-3y0+3y0-2|10,y0),由题意(-3y0)2+y02=,可得y0=12+32516三解答题

8、x2y10201,x轴为A的18解:由0A(1,0),又KAB=y1(1)均分线,故KAC=1,AC:y=(x+1),BC边上的高的方程为:x2y+1=0,KBC=2BC:y2=2(x1),即:2x+y4=02xy40,由y10,x解得C(5,6)。解:(1)将方程整理得a(3xy)(x2y1)0,对随意实数a,直线恒过3xy0与x2y1310的交点(,),5513直线系恒过第一象限内的定点(,),55即不论a为什么值,直线总过第一象限.1a2时,直线方程化为(2)当a2时,直线为x,可是第二象限;当53a11yx,可是第二象限的充要条件为a2a23a10a2a2,综上a2时直线可是第二象限.10a220解:f(x)(x1)2(01)2(x2)2(02)2可看作点(x,0)到点(1,1)和点(2,2)的距离之和,作点(1,1)对于x轴对称的点(1,1)21.解:(1)作图可证过P点与原点O距离最大的佳绩是过P点且与PO

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