2022-2023学年江西省吉安市泰和县七年级数学第一学期期末联考模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷

2、和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1在梯形的面积公式 S=12(a+b)h中，已知 S=48，h=12，b=6，则 a A8B6C4D22下列说法正确的是（ ）A射线比直线短B经过三点只能作一条直线C两点间的线段叫两点间的距离D两点确定一条直线3如图，若 A 是实数 a 在数轴上对应的点，则关于 a ， a ，1的大小关系表示正确的是（ ）ABCD4下列判断正确的是（ ）AB是有理数，它的倒数是C若，则D若，则5若a = 0.32 ， b = - 3- 2， c=，d=， 则( )AabcdBbadcCadcbDcadb6方程的解为（ ）ABCD7如图，AOC90，OC平分D

3、OB，且DOC2535，BOA度数是（）A6465B5465C6425D54258下列说法正确的是（ ）A两点之间，直线最短；B过一点有一条直线平行于已知直线；C和已知直线垂直的直线有且只有一条；D在平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线.9如图，已知直线，相交于点，平分，则的度数是（ ）ABCD10下列说法中，正确的是 ：（ ）A在数轴上表示a的点一定在原点的左边B若，则a是负数或零C一个数的相反数一定小于或等于这个数D有理数a的倒数是 二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11一个角的余角是，这个角的补角是_12如图，以数轴的单位长度为一边长，另一边长为2个单位长度作矩形

4、，以数轴上的原点O为圆心，矩形的对角线为半径作弧与数轴交于点A，则点A表示的数为_.13从一个多边形的一个顶点出发一共有7条对角线，则这个多边形的边数为_14如图，1 =2 ，若ABCDCB，则添加的条件可以是_15下面由火柴棒拼出的一列图形中，第n个图形由n个正方形组成，根据如图所反映的规律，猜想第n个图形中火柴棒的根数是_（n是正整数且n1）16如图，在中，则的周长是_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）今年4月23日是第23个“世界读书日”某校围绕学生日人均阅读时间这一问题，对初二学生进行随机抽样调查如图是根据调查结果绘制成的统计图（不完整），请你根据图中提供的信息解答

5、下列问题：（1）本次抽样调查的样本容量是 （2）请将条形统计图补充完整（3）在扇形统计图中，计算出日人均阅读时间在11.5小时对应的圆心角是 度（4）根据本次抽样调查，试估计我市12000名初二学生中日均阅读时间在0.51.5小时的有多少人18（8分）小刚与小明在玩数字游戏，现有5张写着不同数字的卡片(如图)，小刚请小明按要求抽出卡片，完成下列各问题：(1)从中取出2张卡片，使这2张卡片上的数字乘积最大，如何抽取?最大值是多少?(2)从中取出2张卡片，使这2张卡片上的数字相除的商最小，如何抽取?最小值是多少?(3)从中取出4张卡片，用学过的运算方法，使结果为24，如何抽取?写出运算式子(一种即

6、可)19（8分）学校餐厅中，一张桌子可坐6人，有以下两种摆放方式：（1）当有5张桌子时，两种摆放方式各能坐多少人？（2）当有n张桌子时，两种摆放方式各能坐多少人？（3）新学期有200人在学校就餐，但餐厅只有60张这样的餐桌，若你是老师，你打算选择哪种方式来摆放餐桌？为什么？20（8分）甲乙两人相约元旦一起到某书店购书，恰逢该书店举办全场9折的新年优惠活动甲乙两人在该书店共购书15本，优惠前甲平均每本书的价格为30元，乙平均每本书的价格为15元，优惠后甲乙两人的书费共283.5元(1)问甲乙各购书多少本？(2)该书店凭会员卡当日可以享受全场7.5折优惠，办理一张会员卡需交20元工本费如果甲乙两人

7、付款前立即合办一张会员卡，那么比两人不办会员卡购书共节省多少钱？21（8分）某校七年级社会实践小组去商店调查商品销售情况，了解到该商店以每条80元的价格购进了某品牌牛仔裤50条，并以每条120元的价格销售了40条商店准备采取促销措施，将剩下的牛仔裤降价销售请你帮商店计算一下，每条牛仔裤降价多少元时，销售完这批牛仔裤正好达到盈利的预期目标？22（10分）先化简再求值：3a2b+2（a3b）4a，其中a，b满足|a+3|+（b）2123（10分）计算：（1）23（）24；（2） （3）解方程： 24（12分）先化简，再求值：2m24m+12（m2+2m），其中m1参考答案一、选择题(每小题3分,共

8、30分)1、D【解析】把S,b,h代入梯形面积公式求出a的值即可.【详解】解:把s=48,b=6,h=12代入公式S=12得:48=1212解得:a=2,故答案为:2.【点睛】此题考查了解一元一次方程,其步骤为:去分母,去括号,移项合并,把未知数系数化为1,求出解.2、D【分析】根据直线，射线，线段的概念与理解即可判断【详解】A、射线，直线都是可以无限延长的，无法测量长度，错误；B、经过不在一条直线的三点能作三条直线，错误；C、两点间线段的长度叫两点间的距离，错误；D、两点确定一条直线，是公理，正确；故选：D【点睛】本题主要考查对直线，射线，线段的概念的理解，解题的关键是熟知各自的定义3、A【

9、分析】根据数轴可以得到，据此即可确定哪个选项正确【详解】解：实数a在数轴上原点的左边，a0，但|a|1，-a1，则有故选：A【点睛】本题考查了实数与数轴的对应关系，数轴上的数右边的数总是大于左边的数，解题的关键是熟练掌握利用数轴比较有理数的大小.4、A【解析】两个负数比较大小，绝对值大的反而小，所以可得，故正确；当时，该式倒数为零，没有意义，故错误；当为不等于零的相反数时，它们绝对值相等，但不相等，故错误；当时，该式不成立，故错误；所以选A5、B【分析】分别计算出的值，再比较大小即可【详解】a = 0.32 =0.09，b = - 3- 2=， c=9，d=1故答案为：B【点睛】本题考查了实数

10、的混合运算以及大小比较问题，掌握实数的混合运算法则以及大小比较方法是解题的关键6、B【分析】按照移项，合并同类项的步骤解方程即可得到方程的解【详解】移项得，合并同类项得， 故选：B【点睛】本题主要考查方程的解和解一元一次方程，掌握一元一次方程的解法是解题的关键7、C【分析】由射线OC平分DOB，DOC25 35 ，得BOCDOC25 35 ，从而求得AOB【详解】解：OC平分DOB，BOCDOC25 35 ，AOC90 ，AOBAOCBCO90 25 35 64 25 故选：C【点睛】此题考查的知识点是角平分线的定义以及角的计算，关键是由已知先求出BOC8、D【解析】解：A应为两点之间线段最短

11、，故本选项错误；B应为过直线外一点有且只有一条一条直线平行于已知直线，故本选项错误；C应为在同一平面内，和已知直线垂直的直线有且只有一条，故本选项错误；D在平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线正确，故本选项正确故选D9、A【分析】据角平分线的定义可得AOC=EOC=100=50，再根据对顶角相等求出BOD的度数【详解】解：OA平分EOC，EOC=100，AOC=EOC=100=50，BOD=50，故选A.【点睛】本题主要考查了对顶角、邻补角，角平分线的定义，掌握对顶角、邻补角，角平分线的定义是解题的关键.10、D【分析】根据实数与数轴的对应关系、倒数、相反数、绝对值的定义来解答【详解】A

12、.如果a0，那么在数轴上表示-a的点在原点的右边，故选项错误；B.只有当a0时,有理数a的倒数才是，故选项错误；C.负数的相反数大于这个数，故选项错误；D.如果|a|=-a那么a是负数或零，故选项是正确的 故选：D【点睛】本题考查了数轴、倒数、相反数、绝对值，准确理解实数与数轴的定义及其之间的对应关系二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【分析】根据余角、补角和度分秒的性质计算即可；【详解】一个角的余角是，所以这个角是，这个角的补角为；故答案是【点睛】本题主要考查了余角和补角的性质，准确利用度分秒计算是解题的关键12、.【分析】根据题意和图形可以得到点A表示的数，从而可以解

13、答本题【详解】由图可得，点A表示的数是：，故答案为.【点睛】本题考查实数与数轴，解答本题的关键是明确题意，求出点A表示的数，利用数形结合的思想解答13、1【解析】试题解析：多边形从一个顶点出发可引出7条对角线，n3=7，解得n=1故答案为114、AC=BD(答案不唯一)【分析】只要满足三角形全等的判定条件都可以【详解】AC=BD，1 =2，BC=BC，ABCDCB（SAS）故答案是：AC=BD【点睛】此题考查三角形全等的判定定理：SAS ，SSS， ASA， AAS15、3n+1【解析】观察发现，第一个图形的火柴棒根数是4，然后每多一个正方形，需要增加3根火柴棒，根据此规律解答即可【详解】解：

14、n=1时，火柴棒的根数为：4，n=2时，火柴棒的根数为：7=4+3，n=3时，火柴棒的根数为：10=4+32，n=4时，火柴棒的根数为：13=4+33，第n个图形中火柴棒的根数是4+3（n-1）=3n+1故答案为3n+1【点睛】本题是对图形变化规律的考查，看出每多一个正方形，需要增加3根火柴棒是解题的关键，这种题型对学生图形识别能力要求比较高16、【分析】先由勾股定理求得的长，根据角平分线的性质得到DE=DA，CE=CA=6，根据三角形周长公式计算即可【详解】BAC=90，1=2，BAC=90，DEBC，DE=DA，CE=CA=6，BE=BC-EC=，BDE的周长=BD+DE+BE=BD+DA

15、+BE=AB+BE=10+=故答案为：【点睛】本题考查了角平分线的性质，掌握角平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）150 （2）图见解析 （3）108 （4）9600【详解】试题分析：（1）利用日人均阅读时间在00.5小时的人数除以所占的比例可得本次抽样调查的样本容量；（2）求出日人均阅读时间在0.51小时的人数即可；（3）人均阅读时间在11.5小时对应的圆心角度数=360所占比例；（4）日人均阅读时间在0.51.5小时的人数=12000后两组所占的比例和.试题解析：（1）样本容量是：3020%=150；（2）日人均阅读时间在0.5

16、1小时的人数是：150-30-45=75（人）；（3）人均阅读时间在11.5小时对应的圆心角度数是：360=108；（4）12000=9600（人）考点：1.用样本估计总体；2. 条形统计图；3. 扇形统计图.18、（1）2；（2）-5；（3）答案不唯一，如(3)(5)(1)2(4)1【分析】（1）抽取两个数字，使得之积最大即可；（2）抽取两个数字，使得之商最小即可；（3）抽取两个数字，利用“1”点游戏规则列出算式即可【详解】解：（1）根据题意得，(3)(5)2 则抽取卡片上的数字分别为(3)和5这2张，积的值最大，最大值为 2；（2）根据题意得：5(1)2则抽取卡片上的数字分别为5和(1)2

17、这2张，商的值最小，最小值为5；（3） (3)(5)(1)2(4)1（答案不唯一）【点睛】本题考查的知识点是有理数的混合运算，掌握有理数混合运算的运算顺序是解此题的关键19、（1）22，14；（2）4n+2,2n+4；（3）第一种，见解析【分析】（1）旁边2人除外，每张桌可以坐4人，由此即可解决问题；旁边4人除外，每张桌可以坐2人，由此即可解决问题；（2）根据（1）中所得规律列式可得；（3）分别求出两种情形坐的人数，即可判断.【详解】（1）有5张桌子，用第一种摆设方式，可以坐54+2=22人；用第二种摆设方式，可以坐52+4=14人；（2）有n张桌子，用第一种摆设方式可以坐4n+2人；用第二种

18、摆设方式，可以坐2n+4（用含有n的代数式表示）；（3）选择第一种方式理由如下；第一种方式：60张桌子一共可以坐604+2=242（人）第二种方式：60张桌子一共可以坐602+4=124（人）又242200124，所以选择第一种方式【点睛】本题考查规律型数字问题，解题的关键是学会探究规律，利用规律解决问题，属于中考常考题型20、（1）甲购书1本，乙购书2本；（2）办卡购书比不办卡购书共节省27.3元【解析】（1）设甲购书x本，则乙购书为（15x）本，再根据总价格列出方程即可；（2）先计算7.5折后的价格，加上办卡的费用，与原来的价格差即为节省的钱数【详解】（1）甲购书x本，则乙购书为（15x）本，由题意得：30 x0.2+15（15x）0.2=283.5解得：x=1当x=1时，15x=2答：甲购书1本，乙购书2本（2）购书7.5折的应付款表示为283.50.20.75=231.3办卡节省的费用为283.5231.320=27.3答：办卡购书比不办卡购书共节省27.3元【点睛】本题考查了一元一次方程应用中的打折销售问题，明确等量关系，并正确列出方程是解题的关键21、每条牛仔裤降价20元时，销售完这批牛仔裤正好达到盈利的预期目标【分析】根据题干，等量关系式为：降价前的销售额+降价后的销售额=总成本+盈利，根据