甘肃省武威六中XXXX届高三第二次诊断性考试数学理科 试题

1、Evaluation Warning: The document was created with Spire.Doc for .NET.甘肃省武威六中2012届高三第二次诊断性考试数学理科 试题时间：120分钟 满分：150分一、选择题题(本大题题共122小题，每每小题55分，共共60分，在在每小题题给出的的四个选选项中，只只有一项项是符合合题目要要求的)1设全集集U=ZZ，集合合，则集集合为（ ）A11，2B1C2D-1，112函数的的反函数数为（ ）ABBCDD3.设，则则有 ( )A B. C D. 的大小小不定 4.函数的的定义域域为R，且满满足：是是偶函数数，是奇奇函数，若若=9，

2、则则等于 （ ）A9B9C3D05. 若关关于的不不等式恒恒成立，则则的取值值范围是是 （ ）A B CC D6. 用用0，11，2，33，4排排成无重重复字的的五位数数，要求求偶数字字相邻，奇奇数字也也相邻，则则这样的的五位数数的个数数是（ ）A366 B322 C224 D2207.若曲线线C2上上的点到到椭圆CC1:的的两个焦焦点的距距离的差差的绝对对值等于于8，则则曲线C2的的方程为为 ( )8. 直线线与平面相交交但不垂垂直, 在 上的射射影为直直线a , 直直线b 在 上.则则“”是“”的 （ ）A充分非非必要条条件B必要非非充分条条件C非充分分非必要要条件D充要条条件9. 正方方

3、形中，点，分别是是，的中点点，那么么 ( )A BB. C D.10. 已已知F是是抛物线线的焦点点，A，BB是该抛抛物线上上的两点点，若，则则线段AAB的中中点到yy轴的距距离为 （ ）ABB1CD11. 在在区间上上任取两两个实数数，则满足足的概率率为 ( ).A B CC DD 12. 定定义在RR上的函函数是增增函数，且且函数的的图像关关于(33,0)成中心心对称，若若s,tt满足不不等式，则则时，则则的范围围是 （ ） A -22,100 B 4,116 C -22,166 DD 44,100二、填空题题(本大大题共44小题，每每小题55分，共共20分分)13. 二二项式的的展开式式

4、中的系系数为 。（用用数字作作答）14. 已已知正项项等比数数列，的最小小值是 15.已知知：点C在内,且且设则 16. 对对于定义义在R上上的函数数f(x),有有下述命命题:若f(x)为奇奇函数,则的图图象关于于点A(1,00)对称称;若对xxR,有,则f(x)的图图象关于于直线xx1对对称;若函数数的图象象关于直直线x1对对称,则则f(x)为偶偶函数;函数与与函数的的图象关关于直线线x1对对称.其中正确命命题的序序号是_.三、解答题题(本大大题共66小题，共共70分分。解答答应写出出文字说说明、证证明过程程或演算算步骤)17.（本本小题满满分100分）设函数（1）求函函数取最最值时xx的取

5、值值集合；（2）在ABCC中，角角A、BB、C的的对边分分别是aa，b，cc，且满满足 求求函数的的取值范范围18. （本本题满分分10分分）如图，一个个圆形游游戏转盘盘被分成成6个均均匀的扇扇形区域域用力力旋转转转盘，转转盘停止止转动时时，箭头头A所指指区域的的数字就就是每次次游戏所所得的分分数（箭箭头指向向两个区区域的边边界时重重新转动动），且且箭头AA指向每每个区域域的可能能性都是是相等的的在一一次家庭庭抽奖的的活动中中，要求求每个家家庭派一一位儿童童和一位位成人先先后分别别转动一一次游戏戏转盘，得得分情况况记为（假假设儿童童和成人人的得分分互不影影响，且且每个家家庭只能能参加一一次活动

6、动）（）求某某个家庭庭得分为为的概率率？（）若游游戏规定定：一个个家庭的的得分为为参与游游戏的两两人得分分之和，且且得分大大于等于于8 的家庭庭可以获获得一份份奖品请问某某个家庭庭获奖的的概率为为多少？19. （本本题满分分12分分）已知数列an的前前n项和和为Snn，点(n，eq ff(Snn,n)在直直线yeq f(11,2)xeq f(11,2)上上数列列bnn满足足bn22bn11bn0(nNN*)，bb3111，且其其前9项项和为1153.(1)求数数列aan，bn的通通项公式式；(2)设ccneq f(33,(22an111)(22bn1)，数数列ccn的前前n项和和为Tnn，求使

7、使不等式式Tneq f(kk,577)对一一切nN*都都成立的的最大正正整数kk的值20.（本本题满分分12分分）已知知斜三棱棱柱的底底面是直直角三角角形，侧侧棱与底底面所成成角为，点点在底面面上射影影D落在BCC上（）求证证：平面面；（）若点点D恰为BCC中点，且且，求的大大小；(III）若若，且当当时，求求二面角的余弦21（本小小题满分分13分分）已知椭圆:的右焦焦点为，离心率为为.（）求椭椭圆的方方程及左左顶点的的坐标；（）设过过点的直直线交椭椭圆于两点，若若的面积积为，求求直线的的方程.22. （本本题满分分13分分）已知知函数ff (x)=x3+ aax2bxx (a, bR ) .

8、(1)若yy =f(x )图图象上的的点(11，)处的的切线斜斜率为4，求求y = f(x )的的极大值值；(2)若yy =f (x)在区区间1，22上是是单调减减函数，求求a + b的最小小值.高三第二次次诊断数数学（文文）参考考答案三、解答题题 20.解：（I）B1D平面ABBC，AC平面面ABCC，又，AC平面 -4分分（II）四边形为为菱形， 又D为BBC的中中点，为侧棱和和底面所所成的角角，即侧棱棱与底面面所成角角 -88分（III）以C为原点，CA为x轴CB为y轴，过C点且垂直于平面ABC的直线为Z轴，建立空间直角坐标系，则A（a,0,00），BB(0,a,0), ，平面面ABCC的法向向量，设设平面AABC11的法向向量为，由，得， ， 二面角大大小是锐锐二面角角， 二面角角的余弦是是 -112分221（本本小题满满分133分）解：（）由由题意可可知：，所以. 所以 . 所以 椭圆圆的标准准方程为为，左顶顶点的坐坐标是. 5分（）根据据题意可可设直线线的方程程为，.由可得：.所以 ，. 7分所以 的面面积99分. 110分因为的面积积为，所以.令，则.解得（舍），.所以. 所以直线的的方程为为或.13分分22. 解：(1)f (x)=x2+2axb , 由题意意可知：f (11)=4且f (1)= , 解得：3分分