北京市西城区第十三中学2022-2023学年七年级数学第一学期期末学业质量监测模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷

2、和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1把图1所示的正方体的展开图围成正方体文字露在外面，再将这个正方体按照图2，依次翻滚到第1格，第2格，第3格，第4格，此时正方体朝上一面的文字为A富B强C文D民2下列运用等式的性质对等式进行的变形中，错误的是（）A若xy，则x5y5B若ab，则acbcC若，则2a2bD若xy，则3已知1：2：3=2：3：6，且3比1大60，则2=（ ）A10B60C45D804关于x的一元一次方程3xy+4的解为2，则y的值是（ ）Ay0BCyDy5七年级(1)班43人参加运土劳动，共有30根扁担，要安排多少人挑土，多少人抬土可以使扁担和人相配不多不少?设挑

3、土用根扁担，那么下面所列方程中错误的是（ ）ABCD6方程2x-14=1-A2(2x-1)=1-(3-x)B2(2x-1)=8-(3-x)C2x-1=8-(3-x)D2x-1=1-(3-x)7如图，用火柴棍摆出一列正方形图案，其中图有4根火柴棍，图有12根火柴棍，图有24根火柴棍，则图中火柴棍的根数是（ ）ABCD8若，则的值是（ ）ABCD9如图所示是一个自行设计的计算程序，若输入x的值为1，那么执行此程序后，输出的数y是（）A2B2C3D410在直线上顺次取A，B，C三点，使得AB9 cm，BC4 cm，如果O是线段AC的中点，那么OB的长为()A2.5 cmB1.5 cmC3.5 cmD

4、5 cm二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11如图，该图中不同的线段共有_条.12如图是用正三角形、正方形、正六边形设计的一组图案，按照规律，第个图案中正三角形的个数是_. 13化简：_.14若351628，则的补角为_15松桃县城某商店把一件商品按成本价提高50%后标价，又打8折销售，现售价为240元，设这件商品的成本价为元，则可列方程：_16数轴上表示有理数4.5与2.5两点的距离是_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）如图，已知平面上有四个点A，B，C，D（1）连接AB，并画出AB的中点P；（2）作射线AD；（3）作直线BC与射线AD交于点E18（8分

5、）多多果品店在批发市场购买某种水果销售，第一次用1200元购进若干千克，由于水果畅销，很快售完，第二次用1430元购买了一批水果，每千克的进价比第一次提高了，所购买的水果的数量比第一次多20千克，求第一次购买水果的进价是每千克多少元？19（8分）已知：如图1，点M是线段AB上一定点，AB12cm，C、D两点分别从M、B出发以1cm/s、2cm/s的速度沿直线BA向左运动，运动方向如箭头所示（C在线段AM上，D在线段BM上）（1）若AM4cm，当点C、D运动了2s，此时AC ，DM ；（直接填空）（2）当点C、D运动了2s，求AC+MD的值（3）若点C、D运动时，总有MD2AC，则AM （填空）

6、（4）在（3）的条件下，N是直线AB上一点，且ANBNMN，求的值20（8分）暑假里某班同学相约一起去某公园划船，在售票处了解到该公园划船项目收费标准如下：船型两人船（仅限两人）四人船（仅限四人）六人船（仅限六人）八人船（仅限八人）每船租金（元/小时）100130（1）其中，两人船项目和八人船项目单价模糊不清，通过询问，了解到以下信息： 一只八人船每小时的租金比一只两人船每小时的租金的2倍少30元； 租2只两人船，3只八人船，游玩一个小时，共需花费630元.请根据以上信息，求出两人船项目和八人船项目每小时的租金;（2）若该班本次共有18名同学一起来游玩，每人乘船的时间均为 1小时，且每只船均坐

7、满，试列举出可行的方案（至少四种），通过观察和比较，找到所有方案中最省钱的方案.21（8分）某水果销售店用1000元购进甲、乙两种新出产的水果共140千克，这两种水果的进价、售价如表所示：进价（元/千克）售价（元/千克）甲种58乙种913（1）这两种水果各购进多少千克?（2）若该水果店按售价销售完这批水果，获得的利润是多少元?22（10分）已知，满足等式（1）求，的值；（2）已知线段，在直线上取一点，恰好使，点为的中点，求线段的长23（10分）体育老师统计了七年级甲、乙两个班女生的身高情况，并绘制了如下不完整的统计图.请根据图中信息，解决下列问题：（1）求甲、乙两个班共有女生多少人？（2）请将

8、频数分布直方图补充完整；（3）求扇形统计图中部分所对应的扇形圆心角的度数24（12分）在直角坐标系中描出下列各组点，并将各组的点用线段依次连结起来.（1）(1,0)、(6,0)、(6,1)、(5,0)、(6,1)、(6,0)；（2）(2,0)、(5,3)、(4,0)；（3）(2,0)、(5,3)、(4,0).观察所得到的图形像什么?如果要将此图形向上平移到x轴上方，那么至少要向上平移几个单位长度.参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【解析】试题解析：由图1可得，“富”和“文”相对；“强”和“主”相对；“民”和“明”相对；由图2可得，小正方体从图2的位置依次翻到第4格时，“文”在下面

9、，则这时小正方体朝上面的字是“富”，故选A.2、D【分析】根据等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可【详解】解：A、根据等式性质1，xy两边同时减去5得x5y5，原变形正确，故这个选项不符合题意；B、根据等式性质2，等式两边都乘以c，即可得到acbc，原变形正确，故这个选项不符合题意；C、根据等式性质2，等式两边同时乘以2c得2a2b，原变形正确，故这个选项不符合题意；D、等式两边同时除以a，但a可能为0，原变形错误，故这个选项符合题意故选：D【点睛】本题考查的是等式的基本性质，熟练掌握等式的基本性质是解题的关键3、C【分析】根据1：2：3=2：3：6，则设1=2x，2=3x，3=6x，再根据

10、3比1大60，列出方程解出x即可.【详解】解：1：2：3=2：3：6，设1=2x，2=3x，3=6x，3比1大60，6x-2x=60，解得：x=15，2=45，故选C.【点睛】本题是对一元一次方程的考查，准确根据题意列出方程是解决本题的关键.4、C【分析】根据方程解的定义，把x2代入方程得到含y的一元一次方程，求解即可【详解】把x2代入方程，得6y+14，6y5，解得：y故选：C【点睛】本题主要考查一元一次方程的解的定义，掌握方程的解的定义，是解题的关键5、C【分析】若挑土用根扁担，则有人挑土， 人抬土，需要的扁担数量为根，再根据总人数与总扁担数列方程即可【详解】解：若挑土用根扁担，则有人挑土

11、， 人抬土，需要的扁担数量为根，再根据总人数与总扁担数列方程得出：，通过整理变形可得出，故错误的选项为：C. 故选：C【点睛】本题考查的知识点是由实际问题抽象出一元一次方程，解此题的关键是找出题目中的等量关系式6、B【解析】方程两边乘以8去分母得到结果，即可做出判断【详解】方程2x-14=1-3-x故选B.【点睛】此题考查解一元一次方程，解题关键在于掌握运算法则.7、B【分析】图形从上到下可以分成几行，第n个图形中，竖放的火柴有n（n+1）根，横放的有n（n+1）根，因而第n个图案中火柴的根数是：n（n+1）+n（n+1）=2n（n+1）把n=9代入就可以求出【详解】设摆出第n个图案用火柴棍为

12、Sn图，S1=1（1+1）+1（1+1）；图，S2=2（2+1）+2（2+1）；图，S3=3（3+1）+3（3+1）；第n个图案，Sn=n（n+1）+n（n+1）=2n（n+1），则第个图案为：210（10+1）=1故选B【点睛】本题考查了规律型：图形的变化，有一定难度，注意此题第n个图案用火柴棍为2n（n+1）8、C【分析】将两边括号去掉化简得：，从而进一步即可求出的值.【详解】由题意得：，故选：C.【点睛】本题主要考查了去括号法则，熟练掌握相关概念是解题关键.9、D【分析】按照程序的流程，写出前几次循环的结果，并同时判断各个结果是否满足判断框中的条件，直到满足条件，执行输出y【详解】解：由

13、已知计算程序可得到代数式：2x24，当x1时，2x24212420，所以继续输入，即x2，则：2x242（2）2440，即y4，故选D【点睛】本题考查解决程序框图中的循环结构时常采用写出前几次循环的结果，找规律10、A【解析】分析：画出图形，求出AC，求出OC，即可求出答案详解：如图：AB=9cm，BC=4cm，AC=AB+BC=13cm，点O是线段AC的中点，OC=AC=6.5cm，OB=OC-BC=6.5cm-4cm=2.5cm，故选A点睛：本题考查了求两点之间的距离的应用，主要考查学生的计算能力二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1【解析】解：从点C到B，D，E，A

14、有4条线段；同一直线上的B，D，E，A四点之间有43=6条；所以共1条线段故答案为112、4n +1【分析】分析可知规律是每个图案中正三角形的个数都比上一个图案中正三角形的个数多4个【详解】第一个图案正三角形个数为6=1+4；第二个图案正三角形个数为1+4+4=1+14；第三个图案正三角形个数为1+14+4=1+34；第n个图案正三角形个数为1+（n-1）4+4=1+4n=4n+1故答案为：4n+1【点睛】此题考查了平面图形，主要培养学生的观察能力和空间想象能力，根据已知图形发现变化与不变的部分及变化部分按照何种规律变化是关键13、【分析】根据分子与分母的公因式分别约分即可得出答案.【详解】故

15、答案为【点睛】此题考查分式的化简，解题关键在于找到公约分数.14、1444332【分析】根据补角的计算方法计算即可；【详解】351628，的补角；故答案是1444332【点睛】本题主要考查了度分秒的计算和补角的计算，准确计算是解题的关键15、【分析】设这件商品的成本价为元，则标价为元，打8折为，再根据打8折销售，现售价为240元即可列出方程【详解】解：设这件商品的成本价为元，根据题意可得，故答案为：【点睛】本题属于一元一次方程的应用，找出题目中的等量关系是解题的关键16、1【分析】有理数4.5与2.5两点的距离实为两数差的绝对值【详解】由题意得：有理数4.5与2.5两点的距离为|4.52.5|

16、=1故答案为：1【点睛】本题考查了数轴的知识，属于基础题，难度不大，注意两点之间的距离即是两数差的绝对值三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）如图所示，见解析；（2）如图所示，见解析；（3）如图所示，见解析【分析】（1）画线段AB，并找到中点P即可；（2）根据射线的定义画射线即可；（3）根据直线与射线的定义分别画出直线BC与射线AD即可【详解】解：（1）（2）（3）由题意可得，如图所示【点睛】本题考查作图复杂作图、直线、射线、线段，关键是掌握三种线的区别与联系18、5元【分析】设第一次购买水果的进价是每千克元，根据第二次购买的水果的数量比第一次多20千克列方程求解即可【详解】解

17、：设第一次购买水果的进价是每千克元，依题意得：，解之得：，经检验，是原方程的解并符合题意，所以，原方程的解是答：第一次购买水果的进价是每千克5元【点睛】本题考查了列分式方程解实际问题的运用及分式方程的解法的运用，解答时根据条件建立方程是关键，解答时对求出的根必须检验，这是解分式方程的必要步骤19、（1）2，4；（2）6 cm；（3）4；（4）或1【分析】（1）先求出CM、BD的长，再根据线段的和差即可得；（2）先求出BD与CM的关系，再根据线段的和差即可得；（3）根据已知得MB2AM，然后根据AM+BM=AB，代入即可求解；（4）分点N在线段AB上和点N在线段AB的延长线上两种情况，再分别根据

18、线段的和差倍分即可得【详解】（1）根据题意知，CM2cm，BD4cm，AB12cm，AM4cm，BM8cm，ACAMCM2cm，DMBMBD4cm，故答案为：2cm，4cm；（2）当点C、D运动了2 s时，CM2 cm，BD4 cmAB12 cm，CM2 cm，BD4 cmAC+MDAMCM+BMBDABCMBD12246 cm；（3）根据C、D的运动速度知：BD2MC，MD2AC，BD+MD2（MC+AC），即MB2AM，AM+BMAB，AM+2AMAB，AMAB4，故答案为：4；（4）当点N在线段AB上时，如图1，ANBNMN，又ANAMMNBNAM4MNABAMBN12444；当点N在线

19、段AB的延长线上时，如图2，ANBNMN，又ANBNABMNAB12；综上所述或1故答案为或1【点睛】本题考查了线段上的动点问题，线段的和差，较难的是题（4），依据题意，正确分两种情况讨论是解题关键20、（1）两人船每艘90元，则八人船每艘150元；（2）详见解析【分析】(1)设两人船每艘x元，则八人船每艘（2x-30）元，列方程求解；（2）根据题意列出四种方案，再计算出每个方案的花费即可.【详解】(1)设：两人船每艘x元，则八人船每艘（2x-30）元 由题意，可列方程解得：x=902x-30=150答：两人船每艘90元，则八人船每艘150元（2）解：两人船四人船六人船八人船共花费方案一981

20、0方案二3390方案三14490方案四12390两人船四人船六人船八人船共花费最省钱方案111380最省钱的方案为租一只四人船，一只六人船，一只八人船.【点睛】本题考查的知识点是一元一次方程的应用，解题的关键是熟练的掌握一元一次方程的应用.21、（1）购进甲种水果65千克，乙种水果75千克；（2）获得的利润为495元【分析】（1）设购进甲种水果千克，则购进乙种水果千克，根据表格中的数据和意义列出方程并解答；（2）总利润甲的利润乙的利润【详解】解：（1）设购进甲种水果x千克，则购进乙种水果（140 x）千克，根据题意得：5x+9（140 x）=1000 解得：x=65 140 x=75；答：购进甲种水果65千克，乙种水果75千克； （2）365+475=495（元）答：获得的利润为495元【点睛】本题考查了一元一次方程的应用解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解22、 (1) ，；(2)1或7【分析】(1)根据非负数的和为零，可得每个非负数同时为零，可得m，n的值；(2)分点P在点B的左侧，点P在点B的右侧两种情况讨论，再根据线