江苏省江阴市江阴初级中学2022-2023学年数学七上期末考试试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1在、4、a中单项式的个数是（ ）A1B2C3D42下列结论正确的是（ ）A单项式的系数是B单项式的次数是C多项式的次数是D多项式是三次二项式3若三角形的三边长分别为,则的值为（ ）ABCD4下列各式变形中，不正确的是（ ）A若，则B若，则C若，

2、则D若，则5如图，是由6个大小相同的小正方体摆成的立体图形，从它的正面看到的平面图形是（）ABCD6下列语句正确的是（）A近似数1111精确到百分位Bx-y=y-xC如果两个角互补，那么一个是锐角，一个是钝角D若线段AP=BP，则P一定是AB中点7如图,将一根绳子对折以后用线段表示,现从处将绳子剪断,剪断后的各段绳子中最长的一段为，若，则这条绳子的原长为（ ）ABCD8从五边形的一个顶点出发可以连接的对角线条数为（ ）A1B2C3D49把数3160000用科学记数法表示成3.1610n，则正整数n为 （ ）A4B5C6D710经过A、B两点可以确定几条直线（ ）A1条B2条C3条D无数条二、填

3、空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11某校决定下午开始举行中学生武术健身操比赛，下午这一时刻，时钟上时针与分针所夹的较小角等于_ 12一家商店某件服装标价为200元，现“双十二”打折促销以8折出售，则这件服装现售_.13已知与互为相反数，则的值是_14某商品每件标价为150元，若按标价打8折后，仍可获利20%，则该商品每件的进价为_元15将一些形状相同的小五角星如下图所示的规律摆放，据此规律，第100个图形有_个五角星16当a=_时，方程2x+a=x+10的解为x=1三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）如图是一些由棱长均为的小立方块所搭的几何体的俯视图，小正方形中

4、的数字表示该位置的小立方块的个数（1）请分别画出这个几何体的主视图和左视图；（2）求这个几何体的体积18（8分）已知，射线OC在内部，作的平分线OD和的平分线OE（1）如图，当时，则_（2）如图，若射线OC在内部绕O点旋转，当时，求的度数（3）当射线OC在外绕O点旋转且为钝角时，请在备用图中画出的平分线OD和的平分线OE，判断的大小是否发生变化?求的度数19（8分）在十一黄金周期间，小明、小华等同学随家长共15人一同到石控寨游玩，售票员告诉他们：大人门票每张78元，学生门票8折优惠，结果小明他们共花了1092元，那么小明他们一共去了几个家长、几个学生？20（8分）如图，延长至，使为的中点，点在

5、上，（1）_，_；（2）若，求的长21（8分）已知线段、，作线段（要求：保留作图痕迹）22（10分）如图，某轮船上午8时在A处，测得灯塔S在北偏东60的方向上，向东行驶至中午11时，该轮船在B处，测得灯塔S在北偏西30的方向上（自己完成图形），已知轮船行驶速度为每小时60千米，求ASB的度数及AB的长23（10分）我们定义一种新运算：，试求的值24（12分）现将自然数至按图中的方式排成一个长方形阵列，用一个正方形框出个数（1）求图中的个数的和是多少？ （2）图中的个数的和与中间的数之间有什么数量关系？（3）能否使一个正方形框出的个数的和为？若不可能，请说明理由，若可能，求出个数中最大的数参考答

6、案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解析】分析：数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式，结合所给式子即可作出判断详解：所给式子中，单项式有：2x3y、4、a，共3个 故选C点睛：本题考查了单项式的知识，属于基础题，掌握单项式的定义是解答本题的关键2、A【分析】分别利用单项式以及多项式的定义以及其次数与系数的确定方法分析得出答案【详解】A、单项式的系数是，正确，该选项符合题意；B、单项式的次数是4，错误，该选项不符合题意；C、多项式的次数是2，错误，该选项不符合题意；D、多项式是二次三项式，错误，该选项不符合题意；故选：A【点睛】此题主要考查了单项式以及多项式，正

7、确把握多项式的次数与系数确定方法是解题关键3、A【分析】根据三角形的三边关系得到a的取值，即可化简绝对值【详解】三角形的三边长分别为a的取值为：2a6=a-2-a+10=8故选A【点睛】此题主要考查化简绝对值，解题的关键是熟知三角形的三边关系确定a的取值4、D【分析】根据等式的性质，分别判断即可【详解】A 若，则，此选项正确； B 若，则，此选项正确；C 若，则，此选项正确； D 若，则，当时，不成立，此选项错误故选：D【点睛】本题主要考查了等式的基本性质，等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0数（或字母），等式仍成立5、C【分析】

8、根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案【详解】从正面看到的平面图形共3列，从左往右分别有3，1，1个小正方形故选：C【点睛】本题考查了立体图形从不同方向看几何体，从正面看得到的图形是主视图6、B【分析】A中,近似数精确位数是看小数点后最后一位;B中,相反数的绝对值相等;C中,互补性质的考查;D中,点P若不在直线AB上则不成立【详解】A中,小数点最后一位是千分位,故精确到千分位,错误;B中,xy与yx互为相反数,相反数的绝对值相等,正确；C中，若两个角都是直角，也互补，错误；D中，若点P不在AB这条直线上，则不成立，错误故选：B【点睛】概念的考查，此类题型，若能够举出反例来，则这个选项是错误的

9、7、C【分析】设AP2xcm，则BP3xcm，分为两种情况：当含有线段AP的绳子最长时，得出方程2x2x60，当含有线段BP的绳子最长时，得出方程3x3x60，求出每个方程的解，代入2（3x2x）求出即可【详解】设AP2xcm，则BP3xcm，当含有线段AP的绳子最长时，2x2x60，解得：x15，即绳子的原长是2（2x3x）10 x150（cm）；当含有线段BP的绳子最长时，3x3x60，解得：x10，即绳子的原长是2（2x3x）10 x100（cm）；故答案为100cm或150cm【点睛】本题考查了两点间的距离的应用，解此题的关键是能根据题意求出符合条件的两个解8、B【分析】由题意根据n边

10、形从一个顶点出发可以连接（n-3）条对角线，进行分析即可求出答案【详解】解：五边形的一个顶点出发可以连接的对角线条数为：.故选：B.【点睛】本题考查多边形的对角线，熟练掌握n边形从一个顶点出发可以连接（n-3）条对角线是解答此题的关键9、C【解析】把一个比较大的数表达成的形式，叫科学计数法.其中，为正整数，且为这个数的整数位减1. . 故选C.考点：科学计数法.10、A【分析】直接利用直线的性质分析得出答案【详解】经过A、B两点可以确定1条直线故选：A【点睛】本题考查直线的性质，解题的关键是掌握直线的性质.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1【分析】根据分针旋转的速度乘

11、分针旋转的时间，可得分针的旋转角，根据时针旋转的速度乘时针旋转的时间，可以得出时针的旋转角，二者作差即可得出答案【详解】解：下午这一时刻，时钟上时针与分针所夹的较小角等于：故答案为：1【点睛】本题考查的知识点是钟面角，时针转动一大格，转过的角度为30度，分针转动一小格，转过的角度为6度，时针与分针转动角度的速度比值是掌握以上内容是解此题的关键12、160元【分析】根据 “售价=标价折扣”计算即可【详解】解：20080%=160（元）故答案为：160元【点睛】此题考查的是有理数乘法的应用，掌握实际问题中的等量关系是解决此题的关键13、3【解析】试题分析：由题意得：4-m+（-1）=0，所以m=3

12、；考点：1相反数；2有理数的加法法则14、100【分析】根据利润率(售价进价) 进价，先利用售价标价折数10求出售价，进而代入利润率公式列出关于进价的方程即得【详解】商品每件标价为150元按标价打8折后售价为：(元/件)设该商品每件的进价为元由题意得：解得：答：该商品每件的进价为100元故答案为：100【点睛】本题考查一元一次方程应用中的销售问题，通常利润率计算公式为销售问题等量关系是解题关键点15、2【分析】结合图形能发现，每个图形中五角星的个数=(当前图形数+1)的平方减1，由此可得规律，进而可得答案【详解】解：第一个图形五角星个数3221，第二个图形五角星个数8321，第三个图形五角星个

13、数15421，第四个图形五角星个数24521，则第n个图形五角星的个数应为（n+1）21所以第100个图形有（100+1）21=2个五角星故答案为：2【点睛】本题考查了图形类规律探求，属于常考题型，根据前4个图形找到规律是解题的关键16、2【分析】将x=1代入方程求出a的值即可【详解】2x+a=x+10的解为x=1，8+a=1+10，则a=2故答案为：2【点睛】本题考查了一元一次方程的计算问题，掌握解一元一次方程的方法是解题的关键三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）见解析；（2）【分析】（1）根据从正面和左面看到的小正方形的列数与小正方形的个数，画出图形即可；（2）根据各位置

14、小正方体的个数可求出小正方体的总数，即可求出这个几何体的体积【详解】（1）从正面看到的图形有1列，每列的小正方形的个数分别为1、1、1；从左面看到的图形有2列，每列的小正方形的个数分别为1、1；这个几何体的主视图和左视图如图所示：（2）由俯视图可以看到，这个几何体由10个立方体组成，小正方体的棱长为2cm，这个几何体的体积为2110=80cm1【点睛】本题考查从不同方向看几何体，由几何体的俯视图及小正方形内的数字确定出从正面和左面看到的图形的列数和小正方形的个数是解题关键18、（1）；（2）；（3）的大小发生变化，或【分析】（1）根据角平分线的定义，OD、OE分别平分AOC和BOC，则可求得C

15、OE、COD的值，DOECOECOD；（2）结合角的特点，根据DOEDOCCOE，求得结果进行判断和计算；（3）正确作出图形，根据DOE的大小作出判断即可【详解】（1）解：（1）OD、OE分别平分AOC和BOC，COECOB35，CODAOC=（90-70）10，DOECOECOD45故答案为：；（2）OD、OE分别平分和， ，； （3）的大小发生变化如备用图1所示：OD、OE分别平分和，；如备用图2所示：OD、OE分别平分和，综上，得：的大小发生变化，或【点睛】本题考查了角的计算，正确作图，熟记角的特点与角平分线的定义是解决此题的关键19、小明他们一共去了10个家长，5个学生【分析】设小明他

16、们一共去了x个家长，则有（15x）个学生，根据题意列出关于x的一元一次方程，解之即可【详解】解：设小明他们一共去了x个家长，则有（15-x）个学生，由题意得：78x+780.8(15-x)=1092，解得：x=10，则15-x=5，答：小明他们一共去了10个家长，5个学生【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，正确找出等量关系，列出一元一次方程是解题的关键20、（1），BC；（2）1【分析】（1）根据线段中点的定义、线段的和差可得；（2）根据BC=3求出CD，进而求出BD，根据线段中点定义可知AD=2BD，即可解决问题【详解】解：（1）B为AD的中点，AB=BD=AD，AB-CD=BD-CD=B

17、C，故答案为：，BC；（2）BC=3，CD=2BC，CD=23=6，BD=BC+CD=3+6=9，B是AD中点，AD=2BD=1【点睛】本题考查了线段的中点，两点间距离，线段的和差等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型21、见解析【分析】可先作一条线段等于已知线段a，进而在所作的线段的延长线上再作一条线段等于b即可【详解】解：作图：作线段；在线段的延长线上作线段就是所求的线段【点睛】本题考查两条线段的和的画法，注意第二条线段应在第一条线段的延长线上22、ASB=90，AB=180千米【分析】根据方位角的概念，画图正确表示出方位角，即可求解【详解】解：如图：由图可知SAB90DAS906030，ABS90SBC903060，在ABS中，SAB30，ABS60，ASB180ABSSA118）180（千米）即AB长为180千米【点睛】本题主要考查了方位角，正确画出方位角，再结合三角形的内角和是解题的关键.23、95【分析】根据新运算将原式进行转化为我们熟悉的计算模式，然后再进一步计算即可.【详解】，=95.【点睛】本题主要考查了有理数