2022年湖南省长沙市青雅丽发中学七年级数学第一学期期末考试试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷

2、和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1（-）2的平方根是x，64的立方根是y，则x+y的值为（ ）A3B7C3或7D1或72用矩形纸片折出直角的平分线，下列折法正确的是ABCD3计算()ABCD4下列立体图形中，从上面观察你所看到的形状图不是圆的是()ABCD5已知线段AB4cm，点C是直线AB上一点（不同于点A、B）下列说法：若点C为线段AB的中点，则AC2cm；若AC1cm，则点C为线段AB的四等分点；若AC+BC4cm，则点C一定在线段AB上；若AC+BC4cm，则点C一定在线段AB的延长线上；若AC+BC8cm，则AC2cm其中正确的个数有（）A1个B2个C3个D4个6

3、一个长方体从左面看，上面看到的相关数据如图所示，则其从正面看到的图形面积是（ ）A6B8C12D247在数轴上，与表示数5的点的距离是2的点表示的数是（）A3B7C3D3或78下列各组单项式中，为同类项的是（）Aa3与a2Ba2与2a2C2xy与2xD3与a9如图，直线a，b相交于点O，因为12=180，32=180，所以1=3，这是根据（）A同角的余角相等B等角的余角相等C同角的补角相等D等角的补角相等10 “厉行勤俭节约，反对铺张浪费”势在必行，最新统计数据显示，中国每年浪费食物总量折合为粮食大约是亿人一年的口粮，将亿用科学记数法表示为（ ）ABCD二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分

4、，共18分)11|等于_；m的相反数是_，1.5的倒数是_12如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中的图形是_（只填写图形编号）13如图，是线段上的两点，若，且是的中点，则线段的长等于_14对于X，Y定义一种新运算“*”：X*YaXbY，其中a，b为常数，等式右边是通常的加法和乘法运算已知：3*515，4*728，那么2*3_15已知代数式与是同类项， 则_16我们可以用符号f(a)表示代数式当a是正整数时，我们规定如果a为偶数，f(a)=0.5a；如果a为奇数，f(a)=5a+1例如：f(20)=10，f(5)=2设a1=6，a2=f(a1)，a3=f(a2)；依此规律进行下去，得到一

5、列数：a1，a2，a3，a4(n为正整数)，则2a1a2+a3a4+a5a6+a2019a2020=_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）如图，已知，求的度数18（8分）计算（1）2019+36（）3（）19（8分）先化简，后求值：，其中a=3，b=120（8分）如图所示，A、B、C三棵树在同一直线上,量得树A与树B的距离为4m，树B与树C的距离为3m，小亮正好在A、C两树的正中间O处，请你计算一下小亮距离树B多远?21（8分）一个几何体是由大小相同的棱长为1的小立方体搭建而成，从上面看到的几何体的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数（1）画出该几何

6、体的主视图和左视图；（2）求该几何体的体积和表面积22（10分）化简：（1）；（2）23（10分）先化简再求值：，其中满足24（12分）如图，将一根竹竿AD竖直插入水池底部的淤泥中（淤泥足够深），竹竿的入泥部分CD占全长的，淤泥以上的入水部分BC比入泥部分CD长米，露出水面部分AB为米（1）求竹竿AD和入水部分BC的长度；（2）因实际需要，现要求竖直移动竹竿，使淤泥与水底交界点C恰好是竹竿底部D与水面交界点B之间的三等分点，请写出移动方案，并说明此时竹竿端点A相对于水面B的位置参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】利用平方根及立方根的定义求出x与y的值，即可确定出x+y的值【

7、详解】（-）2=9，9的平方根x=3，y=4，x+y=7或1故答案为7或1【点睛】此题考查了立方根，熟练掌握立方根的定义是解本题的关键2、D【详解】根据图形翻折变换的性质及角平分线的定义对各选项进行逐一判断，A当长方形如A所示对折时，其重叠部分两角的和一个顶点处小于90，另一顶点处大于90，故错误；B当如B所示折叠时，其重叠部分两角的和小于90，故错误；C当如C所示折叠时，折痕不经过长方形任何一角的顶点，所以不可能是角的平分线，故错误；D当如D所示折叠时，两角的和是90，由折叠的性质可知其折痕必是其角的平分线，正确考点：1、轴对称；2、角平分线3、C【解析】分析：分子根据合并同类项计算，分母根

8、据同底数幂的乘法计算.详解：原式= .故选C.点睛：本题考查了合并同类项和同底数幂的乘法计算，合并同类项的方法是系数相加，字母和字母的指数不变；同底数的幂相乘，底数不变，把指数相加.4、C【分析】根据俯视图的定义，逐一判断选项，即可【详解】A、圆柱体的俯视图为圆，不符合题意，B、圆锥的俯视图是中间有一个点的圆，不符合题意，C、正方体的俯视图是正方形，符合题意，D、球体的主视图、俯视图、左视图均为圆，不符合题意，故选：C【点睛】本题主要考查几何体的三视图的定义，掌握三视图中的俯视图的定义，是解题的关键5、C【分析】根据线段的中点，线段的延长线，线段的反向延长线，线段的和差计算正确结论即可.【详解

9、】解：（1）如图1所示：点C为线段AB的中点，ACBC，又AB4cm，AC2cm，结论正确；（2）如图2所示：AC11，AB4，点C1为线段AB的四等分点又AC21，又点C2在AB的反向延长线上，点C2不是线段AB的四等分点，结论错误；（3）如图3所示：点C为线段AB上的一动点，ABAC+BC，又AB4cm，AC+BC4cm，结论正确；（4）如图4所示：若点C在AB的延长线上时，AC1+BC1AB，AB4，AC1+BC1AB+2BC14cm，若点在AB的反向延长线上时，AC2+BC2AB，AB4，AC2+BC2AB+2AC24cm，结论正确；（5）如图5所示：若点C在线段AB的延长线时，且AC

10、16cm，有AC1+BC18cm，若点C在线段AB的反向延长线时，且AC22cm，有AC2+BC28cm，结论错误综合所述；正确结论是、，故选：C【点睛】本题考查线段的中点，线段的延长线，线段的反向延长线，线段的和差计算，熟练掌握各定义和运算法则是关键.6、B【分析】先根据从左面、从上面看到的形状图的相关数据可得，从正面看到的形状图是长为4宽为2的长方形，再根据长方形的面积公式计算即可【详解】解：根据从左面、从上面看到的形状图的相关数据可得：从正面看到的形状图是长为4宽为2的长方形，则从正面看到的形状图的面积是42=8；故选B.【点睛】本题主要考查了由三视图判断几何体，长方形的面积公式，掌握三

11、视图判断几何体，长方形的面积公式是解题的关键.7、D【解析】试题分析：与表示数5的点的距离是2的点有两个，在5的左边与5的距离是2的点表示的数是7；在5的右边与5的距离是2的点表示的数是3，所以与表示数5的点的距离是2的点表示的数是3或7.故应选D.考点：数轴点评：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线，数轴上右边的点表示的数大于左边的点表示的数.8、B【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案【详解】解：A、相同字母的指数不同不是同类项，故A错误；B、字母相同且相同字母的指数也相同，故B正确；C、字母不同的项不是同类项，故C错误；D、字母不同的项不是同类项，故D错误；故选

12、：B【点睛】考核知识点：同类项.理解同类项的定义是关键.9、C【分析】根据题意知1与1都是2的补角，根据同角的补角相等，得出1=1【详解】12=180，12=180，1与1都是2的补角，1=1（同角的补角相等）故选：C【点睛】本题考查了补角的知识，注意同角或等角的补角相等，在本题中要注意判断是“同角”还是“等角”10、C【分析】先把2.1亿写为：210000000，再根据科学记数法的表示形式a10n，其中1|a|10，n为整数即可得到答案【详解】解：2.1亿=210000000，用科学记数法表示为：，故选C【点睛】本题主要考查了科学记数法，科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10

13、，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数表示时关键要正确确定a的值以及n的值二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、 m 【分析】直接利用绝对值以及相反数、倒数的定义分别分析得出答案【详解】解：|；m的相反数是：m；1.5的倒数是：故答案为：，m，【点睛】考查了绝对值、相反数和倒数的定义，解题关键是正确掌握理解相关定义12、【详解】根据直角三角板每个角的度数，可以判断出图中 ，由同角的余角相等可得图中，由等角的补角相等可得图中，在图中，不相等，因此的图形是【点睛】

14、本题实际是考查了余角和补角的性质：等角（同角）的余角相等，等角（同角）的补角相等13、1【分析】根据线段的和差，可得DC的长，根据线段中点的性质，可得答案【详解】解：由线段的和差，得DCDBCB743cm，由D是AC的中点，得AC2DC1cm，故答案为：1【点睛】本题考查了线段的和差计算及线段中点的定义，利用线段的和差得出DC的长是解题关键14、2【解析】利用题中的新定义列出方程组，求出方程组的解得到a与b的值，代回到新定义的式子中，然后再根据新定义计算2*3即可【详解】X*Y=aX+bY， 3*5=15，4*7=28，解得，X*Y=-35X+24Y，2*3=-352+243=2，故答案为2.

15、【点睛】本题考查了新定义运算与解二元一次方程组，求出a、b的值是解题的关键.15、1【分析】根据同类项的定义，含有相同的字母，相同字母的指数相同，可得关于m、n的方程，根据解方程，可得m、n的值，然后可得答案【详解】解：2m+n=2由题意，得m-2=3，n+1=2，解得m=5，n=1，故答案为：1【点睛】本题考查了同类项，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，注意一是所含字母相同，二是相同字母的指数也相同，两者缺一不可16、3【分析】根据新定义的符号f(a)的运算法则，可得a1，a2，a3，a4，每7个数循环一次，从而得2a1a2+a3a4+a5a6+a2019a2020=a1+a203a1

16、018+a2019a2020，结合a203=a1，即可求解【详解】由题意可得：a1=6，a2=f(6)=3，a3=f(3)=16，a4=f(16)=8，a5=f(8)=4，a6=f(4)=2，a7=f(2)=1，a8=f(1)=6，可以发现规律为：每7个数循环一次，a1a2+a3a4+a5a6+a7=63+168+42+1=14，a1a2+a3a4+a5a6+a7a8+a9a10+a11a12+a13a14=1414=0，202014=1444，2a1a2+a3a4+a5a6+a2019a2020=a1+a203a1018+a2019a2020，2037=2881，a203=a1，2a1a2+

17、a3a4+a5a6+a2019a2020=a1+a1a2+a3a4=6+63+168=3，故答案为：3【点睛】本题主要考查新定义的运算法则以及数列规律，找出数列的排列规律，是解题的关键三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、135【分析】先求解出COD的大小，然后用COD+AOC可得.【详解】【点睛】本题考查角度的简单推导，在解题过程中，若我们直接推导角度有困难，可以利用方程思想，设未知角度为未知数，转化为求解方程的形式.18、-1【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值【详解】解：原式1+1218+41【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是

18、解本题的关键19、-1.【解析】试题分析：原式去括号合并得到最简结果，把的值代入计算即可.试题解析：原式 当 时，原式 20、0.2m【分析】在一条直线或线段上的线段的加减运算和倍数运算，首先明确线段间的相互关系，最好准确画出几何图形，再根据题意进行计算【详解】AC=AB+BC=1设A，C两点的中点为O，即AO=AC=3.2，则OB=ABAO=43.2=0.2答：小亮与树B的距离为0.2m【点睛】利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点21、（1）见解析；（2）该几何体的体积为8，表面积为1【解析】（1）根据题意观察并画出几何体的主视图即正面所得和左视图左面所得即可；（2）由题意可知小立方体的棱长为1，据此进行分析求出几何体的体积和表面积【详解】解：（1）如图所示：（2）体积： 表面积： 答：该几何体的体积为8，表面积为122、（1）；（2）【分析】（1）根据整式加减运算法则计算即可；（2）先根据去括号法则打开括号，再合并即可【详解】（1）原式=（2）原式=【点睛】本题考查整式的加减计算，熟练掌握运算法则并注意符号问题是解题关键23、，34【分析】先去小括号，再去中括号，合并同类项得到化简结果，根据绝对值及平方