2022年福建省龙岩市永定二中学、三中学联考数学七年级第一学期期末调研模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套设安排x名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是（ ）A21000（26x）=800 xB1000（13x）=800 xC1000（26x）=2800 xD1000（26x）=800

2、 x2方程去分母后，正确的结果是（ ）A2（2x1）=8（3x）B2（2x1）=1（3x）C2x1=8（3x）D2x1=1（3x）3下列方程变形中，正确的是（ ）A方程，移项，得B方程，去括号，得C方程，系数化为1，得D方程，整理得4的相反数是（）ABCD5a，b，c是三个有理数，且abc0，a+b0，a+b+c1=0，下列式子正确的是（）A|a|b+c|Bc10C|a+bc|a+b1|=c1Db+c062019年11月23日，我国用长征三号运载火箭以“一箭双星”方式把第五十、五十一颗北斗导航卫星送人距离地球36000公里预定轨道，北斗将以更强能力、更好服务、造福人类、服务全球，数据36000

3、公里用科学记数法表示（ ）A公里B公里C公里D公里7在数轴上，点A，B在原点O的两侧，分别表示数a，2，将点A向右平移1个单位长度，得到点C若CO=BO，则a的值为（ ）A-3B-2C-1D18如图，货轮在航行过程中，发现灯塔在它南偏东的方向上，同时，在它的北偏东方向上又发现了客轮，则的度数为（ ）ABCD9若与互为相反数，则的值为（ ）AbBC8D810下列调查方式合适的是（ ）A为了了解炮弹的杀伤力，采用普查的方式B为了了解全国中学生的睡眠状况，采用普查的方式C为了了解人们保护水资源的意识，采用抽样调查的方式D对载人航天飞船“神舟”五号零部件的检查，采用抽样调查的方式二、填空题(本大题共有

4、6小题，每小题3分，共18分)11用代数式表示：比x的2倍小3的数是_.125的相反数是_，倒数是_，绝对值是_13因式分解：_14某企业2018年9月份产值为x万元，10月份比9月份减少了10%，11月份比10月份增加了10%，则11月份的产值是_万元(用含x的代数式表示)15某商店换季促销，将一件标价为240元的T恤8折售出，仍获利20%，则这件T恤的成本为_16如图，已知点A、B、C、D、在同一条直线上，AB=5，AC=2，点D是线段BC的中点则BD= _ 三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）已知关于的方程的解也是关于的方程的解（1）求、的值；（2）若线段，在直线AB上

5、取一点P，恰好使，点Q是PB的中点，求线段AQ的长18（8分）如图，点为直线上一点，过点作射线，使，将一直角三角板的直角顶点放在点处（），一边在射线上，另一边在直线的下方（1）将图1中的三角板绕点逆时针旋转至图2，使一边在的内部，且恰好平分，求的度数；（2）将图1中的三角板绕点以每秒5的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第秒时，直线恰好平分锐角，求的值；将图1中的三角板绕点逆时针旋转至图3，使一边在的内部，请探究的值19（8分）某班要购买6副乒乓球拍和盒（）乒乓球，甲、乙两家商店定价都为乒乓球拍每副50元，乒乓球每盒10元，现两家商店都搞促销活动，甲店优惠方案是：每买一副乒乓球拍送一盒

6、乒乓球，乙店优惠方案是：按定价的9折出售（1）用含的代数式表示：该班在甲店购买时需付款_元；在乙店购买时需付款_元，（所填式子需化为最简形式）（2）当时，到哪家店子购买比较合算？说明理由（3）若要你去甲、乙两家商店购买6副球拍和10盒乒乓球，你最少要付多少钱？并写出你的购买方案20（8分）先化简，再求值：，其中a=-5，b=121（8分）某书店开展优惠售书活动，一次购书定价不超过200元的打九折；一次购书定价超过200元的，其中200元按九折计算，超过200元的部分打八折小丽挑选了几本喜爱的书，计算定价后，准备支付144元，遇见同学小芳也在买书，计算小芳购书的定价后，小丽对小芳说:我们独自付款

7、，都只能享受九折，合在一-起付款，按今天的活动一共可优惠 48元请根据以上内容解答下列问题:（1）小丽购书的定价是_元 （2）列方程求解小芳购书的定价22（10分）如图，将带有45和30两块直角三角尺的直角顶点C叠放在一起，（1）若DCE25，则ACB_；若ACB150，则DCE_；（2）猜想ACB与DCE的大小有何特殊关系，并说明理由23（10分）为了庆祝元旦，学校准备举办一场“经典诵读”活动，某班准备网购一些经典诵读本和示读光盘，诵读本一套定价100元，示读光盘一张定价20元元旦期间某网店开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案：方案A：买一套诵读本送一张示读光盘；方案B：诵读本和示读

8、光盘都按定价的九折付款现某班级要在该网店购买诵读本10套和示读光盘x张（x10），解答下列三个问题：（1）若按方案A购买，共需付款 元（用含x的式子表示），若按方案B购买，共需付款 元（用含x的式子表示）；（2）若需购买示读光盘15张（即x=15）时，请通过计算说明按哪种方案购买较为合算；（3）若需购买示读光盘15张（即x=15）时，你还能给出一种更为省钱的购买方法吗？若能，请写出你的购买方法和所需费用24（12分）若单项式是同类项，求下面代数式的值：参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】试题分析：此题等量关系为：2螺钉总数=螺母总数.据此设未知数列出方程即可【详解】.故选C

9、.解：设安排x名工人生产螺钉，则（26-x）人生产螺母，由题意得1000（26-x）=2800 x，故C答案正确，考点：一元一次方程.2、A【解析】方程两边乘以8去分母得到结果，即可做出判断【详解】方程去去分母后正确的结果是3-x=8-2(2x-1)，移项得8-(3-x)=2(2x-1)故选A.【点睛】本题考查的知识点是解一元一次方程，解题关键是注意移项要变号.3、D【分析】根据解方程的步骤逐一对选项进行分析即可【详解】A 方程，移项，得，故A选项错误；B 方程，去括号，得，故B选项错误；C 方程，系数化为1，得，故C选项错误；D 方程，去分母得，去括号，移项，合并同类项得：，故D选项正确.故

10、选：D【点睛】本题主要考查解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键4、B【解析】分析：直接利用相反数的定义分析得出答案详解：-的相反数是：故选：B点睛：此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键5、C【解析】由a+b+c10，表示出a+b1c，再由a+b小于0，列出关于c的不等式，求出不等式的解集确定出c大于1，将a+b1c，a+b1c代入|a+bc|a+b+1|中，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并得到结果为c1，即可得答案【详解】a+b+c10，a+b0，a+b1c0，即c1，则|a+bc|a+b1|12c|c|2c1（c1）2c1cc1，故选C【点睛】本题考查了有

11、理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次进行计算，然后利用各种运算法则计算，有时可以利用运算律来简化运算6、B【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】解：数据36000公里用科学记数法表示3.6104公里故选：B【点睛】本题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a

12、的值以及n的值7、A【分析】根据CO=BO可得点C表示的数为-2，据此可得a=-2-1=-1【详解】解：点C在原点的左侧，且CO=BO，点C表示的数为-2，a=-2-1=-1故选A【点睛】本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键8、C【解析】首先根据方向角的定义作出图形，根据图形即可求解【详解】如图，AOB=180-60-40=80故选：C【点睛】本题考查了方向角的定义，正确理解方向角的定义，理解A、B、O的相对位置是关键9、C【解析】分析：根据互为相反数的两个数的和为零得出等式，根据非负数的性质得出答案详解：根据题意可得：， b+2=0，a3=0，解得：a=3，b=2，则

13、，故选C点睛：本题主要考查的是相反数的定义、非负数的性质以及幂的计算，属于基础题型根据非负数的性质求出a和b的值是解题的关键10、C【分析】普查和抽样调查的选择调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查【详解】解：选项A中，了解炮弹的杀伤力，由于具有破坏性，应当使用抽样调查，故本选项错误；选项B中，了解全国中学生的睡眠状况，人数多，耗时长，应当采用抽样调查的方式，

14、故本选项错误；选项C中，了解人们保护水资源的意识，普查耗时长，故应当采用抽样调查，故本选项正确；选项D中，对载人航天器“神舟五号”零部件的检查，由于零部件数量有限，每一个零部件都关系到飞行安全，故应当采用全面调查，故本选项错误；故选C.【点睛】本题主要考查了全面调查与抽样调查，掌握全面调查与抽样调查是解题的关键.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、2x-3【解析】x的2倍是2x, 比x的2倍小3的数是：2x-3.12、1 1 【分析】根据相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数，1的相反数为1，根据倒数的定义，互为倒数的两数乘积为1，1（）1，根据绝对值的定义，这个

15、数在数轴上的点到原点的距离，1的绝对值为1【详解】根据相反数、绝对值和倒数的定义得：1的相反数为1，1（）1，因此倒数是，1的绝对值为1，故答案为1，1【点睛】本题考查了相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数；绝对值的定义，这个数在数轴上的点到原点的距离；倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数，难度适中13、【分析】根据平方差公式因式分解【详解】故答案为：【点睛】考查了利用平方差公式因式分解，解题关键是熟记其公式特点和化成a2-b2的形式14、 (110%)(1+10%)x【分析】根据题目中的数量关系 10月份比9月份减少了10%则10月份为(110%)x万元11月份

16、比10月份增加了10%则11月份的产值为(110%)(1+10%)x万元【详解】某企业今年9月份产值为x万元，10月份比9月份减少了10%，该企业今年10月份产值为(110%)x万元，又11月份比10月份增加了10%，该企业今年11月份产值为(110%)(1+10%)x万元故答案为：(110%)(1+10%)x【点睛】本题结合百分比考查列代数式解决问题，理解题意，找准数量关系是解答关键15、1元【分析】先设成本为x元，则获利为20%x元，售价为0.8240元，从而根据等量关系：售价=进价+利润列出方程，解方程即可得到问题的解【详解】解：设成本为x元，则获利为20%x元，售价为0.8240元，由

17、题意得：x+20%x=0.8240，解得：x=1即成本为1元故选答案是：1元【点睛】考查一元一次方程的应用，解题关键是设出未知数，表示出售价、进价、利润，然后根据等量关系售价=进价+利润列方程求解16、.【分析】由AB与AC的长可求出BC，再由D是线段BC的中点可求出BD等于BC的一半【详解】AB=5，AC=2，BC=AB-AC=5-2=3，D是BC的中点，故答案为：【点睛】本题考查了线段的和与差，线段的中点的计算，主要考查学生的计算能力三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、 (1) m=8，n=4；(2) AQ=或【分析】（1）先解求得m的值，然后把m的值代入方程，即可求出n的值；

18、（2）分两种情况讨论：点P在线段AB上，点P在线段AB的延长线上，画出图形，根据线段的和差定义即可求解；【详解】（1）(m14)=2，m14=6 m=8，关于m的方程的解也是关于x的方程的解.x=8，将x=8,代入方程得：解得：n=4，故m=8，n=4；(2)由(1)知：AB=8,=4，当点P在线段AB上时，如图所示：AB=8,=4，AP=,BP=，点Q为PB的中点，PQ=BQ=BP=，AQ=AP+PQ=+=；当点P在线段AB的延长线上时，如图所示：AB=8,=4，PB=，点Q为PB的中点，PQ=BQ=，AQ=AB+BQ=8+=故AQ=或.【点睛】本题考查一元一次方程的解，线段中点的有关计算.

19、（1）中，理解方程的解得定义，能通过第一个方程的解为m=8，得出第二个方程中x=8是解题关键；能分类讨论是解决（2）的关键.18、（1）35；（2）11或47；（3）AOM-NOC=20【分析】（1）根据角平分线的定义通过计算即可求得BON的度数；（2）当ON的反向延长线平分AOC时或当射线ON平分AOC时这两种情况分别讨论，根据角平分线的定义以及角的关系进行计算即可；（3）根据MON=90，AOC=70，分别求得AOM=90-AON，NOC=70-AON，再根据AOM-NOC=（90-AON）-（70-AON）进行计算，即可得出AOM与NOC的数量关系【详解】解：（1）如图2中，OM平分BO

20、C，MOC=MOB，又BOC=110，MOB=55，MON=90，BON=MON-MOB=35；（2）（2）分两种情况：如图2，BOC=110AOC=70，当当ON的反向延长线平分AOC时，AOD=COD=35，BON=35，BOM=55，即逆时针旋转的角度为55，由题意得，5t=55解得t=11；如图3，当射线ON平分AOC时，NOA=35，AOM=55，即逆时针旋转的角度为：180+55=235，由题意得，5t=235，解得t=47，综上所述，t=11s或47s时，直线ON恰好平分锐角AOC；故答案为：11或47；（3）AOM-NOC=20理由：MON=90，AOC=70，AOM=90-A

21、ON，NOC=70-AON，AOM-NOC=（90-AON）-（70-AON）=20，AOM与NOC的数量关系为：AOM-NOC=20【点睛】本题主要考查的是角平分线的定义的运用，熟练掌握角平分线的使用和角的和差关系是解题的关键19、（1），；（2）到甲店购买比较合算，理由见解析；（3）最少应付336元，方案为：到甲店购买6副球拍并送6盒球，到乙店购买4盒乒乓球【分析】（1）根据甲店和乙店的优惠方式分别列出代数式即可；（2）将分别代入（1）中代数式计算，然后进行比较；（3）根据题意得出可在甲店购买乒乓球拍子，在乙店购买乒乓球，然后再进行计算即可【详解】解：（1）由题意得：该班在甲店购买时需付款

22、元；在乙店购买时需付款元，故答案为：，；（2）当时，到甲店购买需付款元，到乙店购买需付款元，到甲店购买比较合算；（3）最少要付336元，购买方案：到甲店购买6副球拍并送6盒球共506300元，到乙店购买4盒乒乓球需1040.936元，共需336元.【点睛】此题考查列代数式及代数式求值问题，正确理解两个商店的优惠方案是解决本题的关键20、，288【解析】试题分析：先去括号，然后再合并同类项，最后代入数值进行计算即可.试题解析：原式=，当a=-5，b=1时，原式=288.21、（1）160；（2）小芳购书的定价为180元【分析】（1）根据原价=实付金额折扣率进一步计算即可；（2）设小芳购书的定价为x元，根据二者合在一起付款可以优惠48元建立方程，然后进一步求解即可.【详解】（1）（元），故答案为：160； （2）设小芳购书的定价为x元，根据题意得：(+160200）0.8+2000.9+16048，解得：x180，答：小芳购书的定价为180元【点睛】本题主要考查了一元一次方程的实际应用，熟练掌握相关方法是解题关键.22、（1）155；30；（2）ACB+DCE180，理由见解析.