陕西省西安市爱知中学2022年数学七上期末考试试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1下列关于多项式的说法中，正确的是（ ）A该多项式的次数是2B该多项式是三次三项式C该多项式的常数项是1D该多项式的二次项系数是2成都市某电影院共有4个大厅和5个小厅其中1个大厅、2个小厅，可同时容纳1680人观影；2个大厅、1个小厅，可同时容

2、纳2280人观影设1个小厅可同时容纳x人观影，由题意得下列方程正确是（ ）ABCD3已知a2mb2和7a4b3+n是同类项，则nm的值是（）A1B1C2D34在、4、a中单项式的个数是（ ）A1B2C3D45一个数的倒数是它本身的数是（）A1B1C1D06下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是( )A了解我国民众对乐天集团“萨德事件”的看法B调查我校某班学生喜欢上数学课的情况C了解湖南卫视人们的名义反腐剧的收视率D调查某类烟花爆竹燃放的安全情况7如图，和不是同旁内角的是（ ）ABCD8若定义新运算ab=a2-3b，则41的值是（ ）A5B7C13D159如图，已知点C在线段AB上，点M、

3、N分别是AC、BC的中点，且AB8cm，则MN的长度为（）cmA2B3C4D610下列说法，正确的是( )A经过一点有且只有一条直线B两条射线组成的图形叫做角C两条直线相交至少有两个交点D两点确定一条直线二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11如图，整个圆表示某班参加课外活动的总人数，跳绳的人数占30%，表示踢毽的扇形圆心角是60，踢毽和打篮球的人数比是12，那么表示参加“其它”活动的人数占总人数的_%12一副三角板按如图方式摆放，且的度数比的度数小，则的度数为_.13若=70，则它的补角是 14代数式系数为_； 多项式的最高次项是_15一个两位数，十位上的数字是，个位上的数字

4、比十位上的数字多1，则这个两位数是_（用m表示）16已知AOB是直角，OD平分AOC，OE平分BOC以下结论正确的是：如图1，射线OC在AOB的内部绕点O旋转，若AOC=30，则EOC =45；图1中度数不随着射线OC的位置变化而变化，始终是45；如图2，若射线OC是AOB外一射线，其他条件不变，的度数不随着射线OC的位置变化而变化，始终是45以上选项正确的是_（只填写序号）三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）已知一次函数y=2x-3，试解决下列问题：（1）在平面直角坐标系中画出该函数的图象；（2）判断点C（-4，-8）是否在该一次函数图象上，并说明理由18（8分）白色污染（

5、 Whitepollution）是人们对难降解的塑料垃圾（多指塑料袋）污染环境现象的一种形象称谓为了让全校同学感受丢弃塑料袋对环境的影响，小彬随机抽取某小区户居民，记录了这些家庭年某个月丢弃塑料袋的数量（单位：个）请根据上述数据，解答以下问题：（1）小彬按“组距为”列出了如下的频数分布表（每组数据含最小值不含最大值），请将表中空缺的部分补充完整，并补全频数直方图；分组划记频数：_：_：合计/（2）根据（1）中的直方图可以看出，这户居民家这个月丢弃塑料袋的个数在 组的家庭最多；（填分组序号）（3）根据频数分布表，小彬又画出了如图所示的扇形统计图请将统计图中各组占总数的百分比填在图中，并求出组对应

6、的扇形圆心角的度数；（4）若该小区共有户居民家庭，请你估计每月丢弃的塑料袋数量不小于个的家庭个数19（8分）定义：若关于x的一元一次方程axb的解为b+a，则称该方程为“和解方程”，例如：2x4的解为x2，且24+2，则该方程2x4是和解方程（1）判断3x是否是和解方程，说明理由；（2）若关于x的一元一次方程5xm2是和解方程，求m的值20（8分）如图所示，点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点（1）若AC8cm，CB6cm，求线段MN的长（2）若C为线段AB上任意一点，满足AC+CBa cm，其他条件不变，你能猜想出MN的长度吗？并说明理由（3）若C在线段AB的延长线上，且满足AC

7、CBb cm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想出MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由21（8分）某校七年级共有800名学生，准备调查他们对“低碳”知识的了解程度（1）在确定调查方式时，团委设计了以下三种方案：方案一：调查七年级部分女生；方案二：调查七年级部分男生；方案三：到七年级每个班去随机调查一定数量的学生请问其中最具有代表性的一个方案是 ；（2）团委采用了最具有代表性的调查方案，并用收集到的数据绘制出两幅不完整的统计图（如图、图所示），请你根据图中信息，将两个统计图补充完整；（3）在扇形统计图中，“比较了解”所在扇形的圆心角的度数是 （4）请你估计该校七年级约有 名学生

8、比较了解“低碳”知识22（10分）食品厂从生产的袋装食品中抽出样品袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负来表示，记录如下表；与标准质量的差值（单位：克）袋数（1）这批样品的平均质量比标准质量是超过还是不足？平均每袋超过或不足多少克？（2）若每袋标准质量为克，求抽样检测的样品总质量是多少？23（10分）某水果销售点用1000元购进甲、乙两种新出产的水果共140千克，这两种水果的进价、售价如表所示：（1）这两种水果各购进多少千克？（2）若该水果店按售价销售完这批水果，获得的利润是多少元？24（12分）如图，是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体（1）图是从哪个方向看该几

9、何体得到的平面图形？ （将正确答案填入图下面的空中）（2）请在给出的方格纸中分别画出从其它两个方向看得到的平面图形 参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】直接利用多项式的相关定义进而分析得出答案【详解】A、多项式次数是3，错误；B、该多项式是三次三项式，正确；C、常数项是-1，错误；D、该多项式的二次项系数是1，错误；故选：B【点睛】此题考查多项式，正确掌握多项式次数与系数的确定方法是解题关键2、B【分析】由题意可知设1个小厅可同时容纳x人观影，根据题意可以列出相应的方程即可得出答案【详解】解：设1个小厅可同时容纳x人观影，由题意可得：.故选：B.【点睛】本题考查一元一次方程

10、的应用，解答本题的关键是关键是明确题意并列出相应的方程3、B【分析】直接利用同类项的定义得出m，n的值进而得出答案【详解】-a2mb2和7a4b3+n是同类项，2m=4，3+n=2，解得：m=2，n=-1，故nm=（-1）2=1故选B-a2mb2和7a4b3+n是同类项，2m=4，3+n=2，解得：m=2，n=-1，故nm=（-1）2=1故选B【点睛】考查了同类项，正确把握定义是解题关键4、C【解析】分析：数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式，结合所给式子即可作出判断详解：所给式子中，单项式有：2x3y、4、a，共3个 故选C点睛：本题考查了单项式的知识，属于基础题，

11、掌握单项式的定义是解答本题的关键5、C【分析】根据倒数的定义求解即可【详解】解：一个数的倒数是它本身的数是1故选：C【点睛】此题考查的是倒数，掌握倒数的定义是解决此题的关键.6、B【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可【详解】、了解我国民众对乐天集团“萨德事件”的看法调查范围广适合抽样调查，故不符合题意；、调查我校某班学生喜欢上数学课的情况适合普查，故符合题意；、了解湖南卫视人们的名义反腐剧的收视率调查范围广适合抽样调查，故不符合题意；、调查某类烟花爆竹燃放的安全情况调查具有破坏性适合抽样调查，故不符合题意故选：【点睛】本题

12、考查的是抽样调查和全面调查，选择普查还是抽样调查要根据所要考察的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查7、D【分析】两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角根据同旁内角的概念可得答案【详解】解：选项A、B、C中，1与2在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，是同旁内角，故不符合题意；选项D中，1与2的两条边都不在同一条直线上，不是同旁内角，符合题意故选：D【点睛】此题主要考查了同旁内角，关键是掌

13、握同旁内角的边构成“U”形8、C【分析】将新运算定义中的a和b分别换成4和1，再做有理数的乘方、减法运算即可【详解】由新运算的定义得：故答案为：C.【点睛】本题考查了有理数的乘方、减法运算法则，理解新运算的定义是解题关键.9、C【分析】根据MNCM+CNAC+CB（AC+BC）AB即可求解【详解】解：M、N分别是AC、BC的中点，CMAC，CNBC，MNCM+CNAC+BC（AC+BC）AB1故选：C【点睛】本题考查了线段中点的性质，找到MC与AC，CN与CB关系，是本题的关键10、D【分析】根据直线的性质、角的定义、相交线的概念一一判断即可【详解】A、经过两点有且只有一条直线，故错误；B、有

14、公共顶点的两条射线组成的图形叫做角，故错误；C、两条直线相交有一个交点，故错误；D、两点确定一条直线，故正确，故选D【点睛】本题考查直线的性质、角的定义、相交线的概念，熟练掌握相关知识是解题的关键.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、20【解析】试题分析:由“踢毽的扇形圆心角是60，踢毽和打篮球的人数比是1：2”可得，踢毽的人数占总人数的比例以及打篮球的人数占的比例，由“各部分占总体的百分比之和为1”可得：参加“其它”活动的人数占总人数的比例解：由题意知，踢毽的人数占总人数的比例=60360=，则打篮球的人数占的比例=2=，表示参加“其它”活动的人数占总人数的比例=130

15、%=20%故答案为20%考点：扇形统计图12、30；【分析】根据图形用1表示出2，然后根据的度数比的度数小列出方程求解即可【详解】由图可知，121809090，所以，2901，由题意得，（901）-130，解得130故答案为：30【点睛】本题考查了余角和补角，准确识图，用1表示出2，然后列出方程是解题的关键13、110【解析】试题分析：根据定义的补角度数是18070=110故答案是110考点：余角和补角14、 【分析】根据单项式的系数是数字因数，多项式的次数是最高项的次数，可得答案【详解】（1）系数为是，（1） 次数是3，次数是6，次数是5，所以最高次项是. 故答案为，-7x4y115、11m

16、+1【分析】先表示出个位数的数字为（m+1），再根据数的表示列式整理即可得解【详解】解：根据题意，个位数的数字为（m+1），所以，这个两位数为10m+（m+1）=11m+1故答案为：11m+1【点睛】本题考查列代数式，正确理解题意是关键16、【分析】根据已知可求BOC，再根据角的平分线，求出EOC即可；根据角的平分线定义，可知,DOE=COD+COE=45；根据角的平分线定义，可知,DOE=COE-COD=45【详解】AOC=30，BOC=90-30=60，OE平分BOC，COECOB=30，故错误；如图1，OD平分AOC，DOCAOC，OE平分BOC，COECOB，DOEDOC+COE ，D

17、OEAOC+COBAOB，AOB90，DOE9045故正确；如图2，OD平分AOC，DOCAOC，OE平分BOC，COECOB，DOECOE-DOC，DOEBOC-COAAOB，AOB90，DOE9045故正确；故答案为：【点睛】本题考查了角的平分线定义和角的有关计算的应用，主要考查学生计算能力和推理能力，准确识图是解题关键三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）一次函数图象经过（0，3）和两点 （2）点C（4，8）不在该一次函数图象上【分析】利用待定系数法求一次函数解析式.【详解】（1）当x0时，y3；当y0时，x.所以一次函数图象经过（0，3）和两点.（2）点C（4，8）不在

18、该一次函数图象上.理由：当x4时，2（4）3118.【点睛】待定系数法求一次函数解析式：需要列两个方程，联立求解，可以得到k,值,从而得到函数解析式.18、（1）见解析；（2）C；（3）162；（4）1080个【分析】（1）根据数据即可补全表格与直方图；（2）由图可知C组的家庭最多；（3）分别算出各组的占比，再用C组占比乘以360即可求出圆心角度数；（4）先求出不小于个家庭的占比，再乘以1200即可【详解】（1）补全表格与直方图如下图：（2）由直方图可知这个月丢弃塑料袋的个数在C组的家庭最多；（3）A组占比为：，B组占比为：，C组占比为：，圆心角度数为36045%=162，D组占比为：，补全扇

19、形统计图为（4）不小于个家庭的占比为35%45%10%=90%，故小区每月丢弃的塑料袋数量不小于个家庭个数为120090%=1080个.故答案为：（1）见解析；（2）C；（3）162；（4）1080个【点睛】此题主要考查扇形统计图的应用，解题的关键是分别求出各分组占比，再进行求解19、（1）是，理由详见解析；（2）【分析】（1）求出方程的解，再根据和解方程的意义得出即可；（2）根据和解方程得出关于m的方程，求出方程的解即可【详解】（1）3x，x，3，3x是和解方程；（2）关于x的一元一次方程5xm2是和解方程，m2+5，解得：m故m的值为【点睛】本题考查了一元一次方程的解的应用，能理解和解方程

20、的意义是解此题的关键20、（1）MN7cm；（2）MNm，理由见解析；（3）画图形见解析，线段MN的长是bcm，理由见解析【分析】（1）根据线段的中点的性质，可得MC、NC的长，再根据线段的和差，可得答案；（2）根据线段的中点的性质，可得MC、NC的长，再根据线段的和差，可得答案；（3）根据线段中点得出CMAC，CNBC，求出MNCMCNACBC，代入即可得出答案【详解】（1）点M、N分别是AC、BC的中点，MCAC，NCCB，又AC8cm，BC6cm，MNMCNC（ACBC）7cm；（2）由（1）知，MNMCNC（ACBC），ACCBacm，MNm；（3）如图：MNb，理由是：点M、N分别是

21、AC、BC的中点，ACCBbcm，CMAC，CNBC，MNCMCNACBC（ACBC）bcm，即线段MN的长是bcm【点睛】本题考查了线段中点定义和两点间的距离的应用，主要考查学生的计算能力，本题比较典型，是一道比较好且比较容易出错的题目21、（1）三；（2）见解析；（3）108 ；（4）240.【分析】（1）由于学生总数比较多，采用抽样调查方式，方案一、方案二只涉及到男生和女生一个方面，过于片面，所以应选方案三；（2）因为不了解为5人，所占百分比为10%，所以调查人数为50人，比较了解为15人，则所占百分比为30%，那么了解一点的所占百分比是60%，人数为30人；补全统计图即可；（3）用360乘以“比较了解”所占百分比即可求解；（4）用总人数乘以“比较了解”所占百分比即可求解【详解】（1）方案一、方案二只涉及到男生和女生一个方面，过于片面，则应选方案三；（2）根据题意得：510%=50（人），了解一点的人数是：50515=30（人），了解一点的人数所占的百分比是：100%=60%；比较了解的所占的百分是：160%10%=30%，补图如下：（3）“比较了